MathProf - 2D-Grafik - Simulationen - Elliptische Bahn - Bahnbewegung

MathProf - Mathematik-Software - 2D-Grafik-Simulationen - Animation

Thema: Ausführung von Simulationen mit zweidimensionalen Grafiken

MathProf - Ein Programm zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - 2D-Grafik-Simulationen - Animation

Online-Hilfe zum Thema
Festlegung und Steuerung von Simulationen (Animationen)
bei der Ausgabe zweidimensonaler Darstellungen.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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2D-Simulationen (Animationen)

 

Bei der Ausgabe zweidimensionaler Grafiken ermöglicht das Programm in verschiedenen Modulen die Durchführung von Echtzeitsimulationen. Zur Festlegung zu simulierender Parameter und Größen wird nach der Ausführung eines Klicks auf die Symbolschaltfläche Simulation ein, den nachfolgend gezeigten Abbildungen ähnliches Fenster zur Verfügung gestellt.

 

MathProf - Simulation - Einstellungen - Parameter - Geschwindigkeit - Schrittweite

 

MathProf - Simulationen - Einstellungen - Kurve - Bewegung - Verschiebung - Elliptische Bahn

 

Verfügt das Fenster über Kontrollschalter im oberen Bereich, so legen Sie durch die Aktivierung eines derer die Art der auszuführenden Bewegung bzw. des zu durchlaufenden Parameters fest.
 

Rollbalken- und Funktionsparametersimulationen

Den Wert für die zu verwendende Verzögerung bei Durchführung einer Rollbalken- bzw. Funktionsparametersimulation (Simulationsparameter P) stellen Sie mit Hilfe des Schiebereglers Verzögerung ein.
 

Punktbewegungssimulationen

Bei der Ausführung einfacher Punktbewegungssimulationen gilt Nachfolgendes:

 

Die Bewegung frei liegender Punkte in horizontaler bzw. vertikaler Richtung erfolgt stets innerhalb des gewählten Darstellungsbereichs mit der in diesem Formular festgelegten Schrittweite. Vergrößern Sie diesen beispielsweise während des Ablaufs einer Simulation, so verringert sich die Bewegungsgeschwindigkeit des entsprechenden Punktes.

 

Besteht im entsprechenden Modul die Möglichkeit mehrere Punkte gemeinsam bewegen zu lassen, so verfügt das Auswahlformular zur Festlegung von Simulationseigenschaften über den Bereich Punkte. Durch eine Aktivierung der zur Verfügung stehenden Kontrollkästchen legen Sie fest, welche der Punkte bei Durchführung einer Simulation gemeinsam bewegt werden sollen.

 

Wird der Kontrollschalter Ellipt. Bahn aktiviert, so werden gewählte Punkte auf der Peripherie einer elliptischen Bahn bewegt. Die Koordinatenwerte für den Mittelpunkt der zu durchlaufenden elliptischen Bahn M(x;y) legen Sie durch die Eingabe von Zahlenwerten in die Felder Mittelpunkt M fest. Die Parameter der Halbachsen a und b der zu durchlaufenden elliptischen Bahn definieren Sie durch die Eingabe von Zahlenwerten in die Felder Halbachsen a und b. Soll auch die Kurve der elliptischen Bahn dargestellt werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Simulationskurve darstellen.

 

Selbstverständlich kann nur ein einzelner Punkt des entsprechenden Objekts auf der definierten Bahn bewegt werden. Wurden mehrere Punkte dessen gewählt, so rotieren alle weiteren auf Parallelbahnen in entsprechenden Abständen vom festgelegten Ellipsenmittelpunkt M.
 

Ausführungsgeschwindigkeiten und Einstellungen

Rollbalken- oder Funktionsparametersimulation:

Die Verzögerung bestimmt den Zeitabstand, innerhalb dessen eine Aktualisierung der Darstellung erfolgt. Je größer dieser gewählt wird, desto langsamer (ruckartiger) läuft die Simulation ab.

 

Horizontale und vertikale Punktbewegungen:

Mit dem Rollbalken Schrittweite wird die Anzahl der Einheiten festgelegt, um welche sich der entsprechende Wert je durchgeführtem Schritt ändert. Je größer dieser Wert gewählt wird, desto schneller läuft die Bewegung des Punktes ab. Auswirkungen hat diese Einstellung lediglich auf Punktbewegungen in horizontaler und vertikaler Richtung.

 

Punktbewegungen auf eliiptischen Bahnen:

Eine Festlegung der Anzahl zu durchlaufender Winkelschritte zur Ausführung einer Bewegung auf einer vollständigen Kreis- oder Ellipsenbahn kann erfolgen, wenn die Simulationsart Rotation gewählt wurde. Einstellbar ist diese mit Hilfe des Schiebereglers Winkelschritte. Je weniger Schritte verwendet werden, desto schneller und ruckartiger erfolgt der Ellipsenbahndurchlauf.

 

Die Geschwindigkeit bei der Ausführung von Simulationen hängt maßgeblich ab von:
 

  • der gewählten Schrittweite und Verzögerung

  • der eingestellten Grafikauflösung

  • der Geschwindigkeit des Prozessors und der Grafikkarte

  • der Anzahl im Hintergrund zusätzlich ausgeführter Anwendungen

Voreingestellt sind folgende Werte:

 

Für die Ausführung der Bewegung eines Punktes auf einer horizontalen oder vertikalen Bahn:

 

Schrittweite: 0,1

 

Für die Durchführung von Parameter- und Rollbalkensimulationen:

 

Verzögerung: 5

 

Für die Ausführung der Bewegung eines Punktes auf einer elliptischer Bahn:

 

Mittelpunkt: M (0 / 0)

Horizontale Halbachse a: 8

Vertikale Halbachse b: 4

 

Winkelschrittweite: 150

 

Beim Aufruf von Beispielen in Unterprogrammen, bei welchen Simulationen automatisch bei deren Ausführung gestartet werden, können o.a. Angaben bzgl. Voreinstellungswerten variieren.

 

Einstellungen zurücksetzen:

Verwenden Sie andere Einstellungen bzgl. der zu verwendenden Ausführungsgeschwindigkeiten von Simulationsabläufen als die beim erstmaligen Programmstart vorgegebenen und möchten Sie diese auf die ursprünglich voreingestellten Werte zurücksetzen, so bedienen Sie die Schaltfläche Reset. Eine Aktivierung des Kontrollkästchens Speichern bewirkt eine sitzungsübergreifende Speicherung der eingestellten Werte für die Parameter Schrittweite, Verzögerung und Winkelschritte, wenn Sie die Schaltfläche Ok bedienen.

 

Beachten Sie:

Einstellungen bzgl. Schrittweite, Verzögerung und Winkelschritte sind modulübergreifend wirksam! Werden Einstellungen dieser Art in einem Unterprogramm festgelegt, so bleiben diese während der gesamten Sitzung, bis zu deren erneuter Änderung, in allen Unterprogrammen wirksam. Diese Parameter sind somit vor jedem Aufruf einer Simulation für den entsprechenden Fall erneut einzustellen. Ebensolches gilt für Wertangaben bzgl. der Einstellungen zur Definition einer elliptischen Bahn.
 

Simulationen starten und beenden

Nach einer Bedienung der Schaltfläche Ok wird die Simulation gestartet. Beendet werden kann diese im Regelfall wieder, wenn auf dem Bedienformular des entsprechenden Unterprogramms die Schaltfläche Sim. Stop bedient wird. Wird die Schaltfläche Abbrechen angeklickt, so wird keine Simulation ausgeführt.

 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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