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MathProf - Addition - Grundrechenarten - Rechengesetze - Vorzeichen - Klammern

MathProf - Mathematik-Software - Schriftliche Addition | Natürliche Zahlen

Fachthemen: Schriftliche Addition - Rechenregeln - Rechengesetze - Vorzeichen - Klammern - Faktoren - Mathematische Operationen

MathProf - Grundlagen der Mathematik - Arithmetik - Software für interaktive Schulmathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten und Lehrer sowie für alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Schriftliche Addition | Natürliche Zahlen

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung der schriftlichen Addition zweier natürlicher Zahlen.

Dieses kleine Unterprogamm ermöglicht das Üben sowie die praktische Anwendung des schriftlichen Addierens natürlicher Zahlen zur Bildung der Summe zweier Zahlen unter der Verwendung selbstdefinierbarer ganzer Zahlen und unterstützt bei der Lösung entsprechender Rechenaufgaben.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls zu Grundrechenarten geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Addieren - Grundoperationen - Rechnen - Arithmetik - Schriftliches Addieren - Schriftlich addieren - Schriftliches Rechnen - Schriftlich rechnen - Rechenoperationen - Rechenmethoden - Mathematische Operationen - Rechenverfahren - Rechenschritte - Grundrechenarten - Regeln - Rechenregeln - Grundlagen - Grundlegendes - Zahlenlehre - Zahl - Zahlen - Plusaufgaben - Addition - Addiert - Summand - Summe - Summe zweier Zahlen - Summanden berechnen - Rechengesetze - Rechenaufgaben - Assioziativgesetz - Distributivgesetz - Kommutativgesetz - Verbindungsgesetz - Vertauschungsgesetz - Verteilungsgesetz - Vertauschen - Vertauschung - Punkt vor Strich - Grundrechnungsarten - Grundaufgaben - Rangordnung - Hochzahlen - Punktrechnung - Strichrechnung - Berechnen - Rechner - Ergebnis - Elementare Arithmetik - Elementare Algebra - Üben - Übungen - Ganze Zahlen - Schrittweise addieren - Schrittweises Addieren - Schrittweise Addition - Schrittweises Rechnen - Ganze Zahlen addieren - Natürliche Zahlen - Algorithmus - Addition ganzer Zahlen - Addition zweier Zahlen - Addition natürlicher Zahlen - + - Null - Eins - Zwei - Drei - Vier - Fünf - Sechs - Sieben - Acht - Neun - Zehn - Elf - Zwölf - Dreizehn - Vierzehn - Fünfzehn - Sechzehn - Siebzehn - Achtzehn - Neunzehn - Zwanzig - Dreißig - Vierzig - Fünfzig - Sechzig - Siebzig - Achtzig - Neunzig - Hundert - Tausend - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - Zahlenterme - Einstellige Zahlen - Zweistellige Zahlen - Dreistellige Zahlen - Vierstellige Zahlen - Fünfstellige Zahlen - Sechsstellige Zahlen - Mehrstellig - Mehrstellige Zahlen - Einstellig - Zweistellig - Dreistellig - Vierstellig - Fünfstellig - Sechstellig - Siebenstellig - Achtstellig - Neunstellig - Zehnstellig - Lösungsweg - Vertauschungsregel - Vorzeichenregeln - Vorzeichen - Positive Vorzeichen - Negative Vorzeichen - Gegenzahl - Positiv - Negativ - Gerade - Ungerade - Beispiel - Plus - Minus - Minus mal Minus - Minus mal Plus - Klammern - Klammer - Klammern auflösen - Klammerregel - Ausklammern - Ausklammerung - Mehrfache Klammern - Einfache Klammer - Ausmultiplizieren - Klammerregeln - Plus vor der Klammer - Minus vor der Klammer - Vorrangregeln - Schachtelung - Verschachtelt - Auflösen - Vorschriften - Gesetze - Gemeinsame Faktoren - Gemeinsamer Faktor - Klammern ausmultiplizieren - Klammer ausmultiplizieren - Klammern lösen - Klammer auflösen - Klammern entfernen - Klammer lösen - Klammern zusammenfassen - Minusklammer - Reihenfolge - Punkt und vor Strich - Klammer mal Klammer - Rechenzeichen - Operationszeichen - Gleichheitszeichen - Vor Punkt - Vor Strich .- Additionsaufgaben - Klammergesetze - Klammerrechnen - Klammerrechnung - Klammersetzung - Klammerterme - Minuszeichen - Klammer hoch - Potenz - Potenzen - Quadrat - Quadrieren - Quadrierung - Quadratische Klammer - Hoch 2 - Hoch 3 - Exponent - Vorzeichen umkehren - Hochklammer - Klammer potenzieren - Klammer in Klammer - Innere Klammer - Äußere Klammer - Zusammenfassen - Zusammen - Verschachtelte Klammern - Mehrere Klammern - Gemeinsamer Faktor - Gemeinsamen Faktor ausklammern - Faktorisieren - Faktorisierung - Faktorisieren einer Summe - Faktorisieren von Termen - Fakoren ausklammern - Überschlagsrechnung - Überschlagen - Überschlag - Überschläge - Runden - Runden von natürlichen Zahlen - Zehnerstelle - Hunderterstelle - Tausenderstelle - Stelle - Stellen - Aufrunden - Abrunden - Aufrundung - Abrundung

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Schriftliche Addition - Grundrechenarten - Rechengesetze - Vorzeichen - Klammern

Modul Schriftliche Addition

Das kleine Unterprogramm [Sonstiges] - [Arithmetik] - Schriftliche Addition stellt eine Anwendung zur Verfügung, mit welcher es möglich ist, die Vorgehensweise zur Durchführung der schriftlichen Addition zweier natürlicher Zahlen zu üben bzw. zu analysieren.

MathProf - Schriftliche Addition - Schriftliches Addieren - Ganze Zahlen - Addieren ganzer Zahlen

Nachfolgend wird auf einige grundlegende Zusammenhänge und Sachverhalte zum Fachthema Arithmetik eingegangen.

Grundrechenarten - Rechengesetze - Rechenregeln - Assioziativgesetz - Distributivgesetz - Kommutativgesetz - Grundlagen - Elementare Arithmetik

Rechenzeichen befinden sich zwischen zwei Zahlen bzw. Variablen und bestimmen die Art der mit diesen auszuführenden Operation. Anbei aufgeführt sind die grundlegenden Rechengesetze (Rechenregeln), welche bei der Auführung der Grundrechenarten Anwendung finden:

Kommutatativgesetz (Vertauschungsgesetz):

a + b = b + a
a · b = b · a

Beispiele:
2 + 3 = 3 + 2 = 5
2 · 3 = 3 · 2 = 6

Assioziativgesetz (Verbindungsgesetz):

(a + b) + c = a + (b + c)
(a · b) · c = a · (b · c)

Beispiele:
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9
(2 · 3) · 4 = 2 · (3 · 4) = 24

Distributivgesetz (Verteilungsgesetz):

a · (b + c) = (a · b) + (a · c)
(a + b) · c = (a · c) + (b · c)

Beispiele:
2 · (3 + 4) = (2 · 3) + (2 · 4) = 14
(2 + 3) · 4 = (2 · 4) + (3 · 4) = 20

Vorzeichenregeln - Vorzeichen

Vorzeichen legen fest, ob eine Zahl bzw. eine Variable positiiv oder negativ ist. Nachfolgend aufgeführt sind die geltenden Vorzeichenregeln für arithmetische Operationen (a,b > 0):

a - (-b) = a + b
-a - b = -(a + b)
a + (-b) = a - b
a - b = -(b- a)

Beispiele:
3 - (-2) = 3 + 2 = 5
-3 - 2 = -(3 + 2) = -5
3 + (-2) = 3 - 2 = 1
3 - 2 = -(3 - 2) = 1

(-a) · (-b) = a · b
a · (-b) = -(a · b) = - ab

Beispiele:
(-3) · (-2) = 3 · 2 = 6
3 · (-2) = -(3 · 2) = -6

(-a) / (-b) = a / b
a / (-b) = (-a) / b = -ab

Beispiele:
(-3) / (-2) = 3 / 2 = 3/2
3 / (-2) = (-3) / 2 = -3/2

Klammerregeln - Klammern - Auflösen - Regeln

Hinsichtlich der Klammerregeln gelten folgende Vorschriften:

a + (b - c) = a + b - c    (Plus vor der Klammer)
a - (b - c) = a - b + c     (Minus vor der Klammer)

Beispiele:
2 + (3 - 4) = 2 + 3 - 4 = 1
2 - (3 - 4) = 2 - 3 + 4 = 3

(a + b) · (c + d) = ac + ad + bc + bd     (Klammer mal Klammer)
(a + b) · (c - d) = ac - ad + bc - bd   (Klammer mal Klammer)

Beispiele:
(2 + 3) · (4 + 5) = 2·4 + 2·5 + 3·4 + 3·5 = 45
(2 + 3) · (4 - 5) = 2·4 - 2·5 + 3·4 - 3·5 = -5

ac + bc = c · (a + b)
ac - bc = c · (a - b)
-ac - bc = -c · (a + b)

Beispiele:
2·4 + 3·4 = 4 · (2 + 3) = 20
2·4 - 3·4 = 4 · (2 - 3) = -4
-2·4 - 3·4 = -4 · (2 + 3) = -20

a · (b + c) = ab + ac    (Ausmultiplizieren)
a · (b - c) = ab - ac     (Ausmultiplizieren)

Beispiele:
2·(3 + 4) = 2·3 + 2·4 = 14
2·(3 - 4) = 2·3 - 2·4 = -2

(a - b) - (c + d) = a - b - c - d (Ausklammern)
a - b + c - d = (a + c) - (b + d)     (Einklammern)

Beispiele:
(2 - 3) - (4 + 5) = 2 - 3 - 4 - 5 = -10
2 - 3 + 4 - 5 = (2 + 3) - (4 + 5) = -2

Es gilt:
Mehrfache (verschachtelte) Klammern sind von innen nach außen aufzulösen.

Klammern - Quadrat - Quadrieren - Potenzen

Hinsichtlich der Potenzierung (Quadrierung) von Klammern gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:

(a + b)² = (a + b) · (a + b) = a² + 2ab + b²
(a - b)² = (a - b) · (a - b) = a² - 2ab + b²

Beispiele:
(2 + 3)² = (2 + 3) · (2 + 3) = 2² + 2·2·3 + 3² = 4 + 12 + 9 = 25
(2 - 3)² = (2 - 3) · (2 - 3) = 2² - 2·2·3 + 3² = 4 - 12 + 9 = 1

(a + b)³ = (a + b) · (a + b) · (a + b) = (a² + 2ab + b²) · (a + b) = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = (a - b) · (a - b) · (a - b) = (a² - 2ab + b²) · (a - b) = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Beispiele:
(2 + 3)³ = (2 + 3) · (2 + 3) · (2 + 3) = (2² + 2·2·3 + 3²) · (2 + 3) = 2³ + 3·2²·3 + 3·2·3² + 3³ = 8 + 36 + 54 + 27 = 125
(2 - 3)³ = (2 - 3) · (2 - 3) · (2 - 3) = (2² - 2·2·3 + 3²) · (2 - 3) = 2³ - 3·2²·3 + 3·2·3² - 3³ = 8 - 36 + 54 - 27 = -1

Klammer in Klammer - Innere Klammer - Äußere Klammer

Ineinander geschachtelte Klammern sind von innen nach außen aufzulösen. Es wird die innere Klammer berechnet bzw. aufgelöst. Hiernach wird der Wert der inneren Klammer in die äußere Klammer eingesetzt und diese berechnet.

a · (b - (c + d)) = a · (b - c - d) = ab - ac - ad
a · (b - b · (c - d)) = a · (b - bc + bd) = ab - abc + abd

Beispiele:
2 · (3 - (4 + 5)) = 2 · (3 - 4 - 5) = 2·3 - 2·4 - 2·5 = 6 - 8 - 10 = -12
2 · (3 - 3 · (4 - 5)) = 2 · (3 - 3·4 - 3·5) = 2·3 - 2·3·4 + 2·3·5 = 6 - 24 + 30 = 12

Rangordnung der Grundrechnungsarten - Vorrangregeln

Die Rangordnung der Grundrechnungsarten und Klammern lautet:

1. Klammern auflösen: ( ) , { } , [ ]
2. Hochzahlen berechnen: beispielsweise ² , ³
3. Punktrechnungen durchführen: * und /
4. Strichrechnungen durchführen: + , -

Vorrangregeln - Es gilt:
Klammern vor Punkt
Punkt vor Strich
Hochzahlen vor Punkt und vor Strich

Überschlagsrechnung - Überschlagen - Überschlag

Überschlagsrechnungen sind Berechnungen von Ergebnissen mit stark aufgerundeten oder abgerundeten Zahlen. Die Stelle, ab welcher gerundet wird, kann frei gewählt werden.

I. Überschlagsrechnungen bei Durchführung der Addition. Es erfolgt die Rundung der Summanden.

Runden auf Stelle	Exakte Berechnung	Überschlags-rechnung	Überschlag (Resultat)
Exakt	1347 + 626		1973
Runden auf Zehnerstelle	1347 + 626	1350 + 630	1980
Runden auf Hunderterstelle	1347 + 626	1300 + 600	1900
Runden auf Tausenderstelle	1347 + 626	1000 + 1000	2000

II. Überschlagsrechnungen bei Durchführung der Subtraktion. Es erfolgt die Rundung des Minuenden und Subtrahenden.

Runden auf Stelle	Exakte Berechnung	Überschlags- rechnung	Überschlag (Resultat)
Exakt	3389 - 425		2904
Runden auf Zehnerstelle	3389 - 425	3390 - 420	2970
Runden auf Hunderterstelle	3389 - 425	3300 - 400	2900
Runden auf Tausenderstelle	3389 - 425	3000 - 0	3000

III. Überschlagsrechnungen bei Durchführung der Multiplikation. Es erfolgt die Rundung der Multiplikatoren.

Runden auf Stelle	Exakte Berechnung	Überschlags-rechnung	Überschlag (Resultat)
Exakt	1233 · 737		908721
Runden auf Zehnerstelle	1233 · 737	1230 · 740	910200
Runden auf Hunderterstelle	1233 · 737	1200 · 700	840000
Runden auf Tausenderstelle	1233 · 737	1000 · 1000	1000000

IV. Überschlagsrechnungen bei Durchführung der Division. Es erfolgt die Rundung des Dividenden und des Divisors.

Runden auf Stelle	Exakte Berechnung	Überschlags-rechnung	Überschlag (Resultat)
Exakt	6935 / 365		19
Runden auf Zehnerstelle	6935 / 365	6900 / 370	18,648...
Runden auf Hunderterstelle	6935 / 365	7000 / 400	17,5
Runden auf Tausenderstelle	6935 / 365	7000 / 0	nicht definiert

Faktorisierung

Unter dem Faktorisieren von Termen wird das Ausklammern gemeinsamer Faktoren verstanden. Dies können sowohl Zahlen, wie auch Variablen sein. Es wird dazu angewandt, aus einer Summe oder einer Differenz ein Produkt zu erzeugen.

Beispiele I - Summe bzw. Differenz ausklammern:

6a + 6b = 6(a+b)
4x - 4y = 4(x-y)

Beispiele II - Variable ausklammern:

ac + ad = a(c+d)
xy - xz = x(y-z)

Beispiel III - Faktorisieren einer Summe:

Der nachfolgende Term einer Summe ist zu faktorisieren:

x⁴y³ + y^5x3 + x²y⁴

Vorgehensweise:
Alle Potenzen des Polynoms werden ausgeschrieben und die gemeinsamen Variablen aller vorliegenden Terme werden geordnet und ausgesucht.

xxxxyyy + xxxyyyyy + xxyyyy

Alle Variablen, welche in allen Termen gemeinsam vorkommen können vor die Klammer geschrieben werden. Dies sind im vorliegenden Falle xx sowie yyy bzw x² und y³. Hieraus resultiert der Term:

xxyyy(xx + xyy + y) = x²y³(x² + xy²+ y)

Programmbedienung

Gehen Sie folgendermaßen vor, um eine schriftliche Addition durchzuführen:

Wählen Sie im Formularbereich Auswahl durch die Aktivierung des Kontrollschalters Zufällig bzw. Selbstdefiniert, ob eine Aufgabe durch den programminternen Zufallsgenerator erzeugt werden soll, oder ob Sie eine selbstdefinierte Aufgabe erstellen möchten.
Wurde der Kontrollschalter Zufällig aktiviert, so legen Sie im Formularbereich Auswahl - Stellenanzahl durch die Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters die Anzahl der Stellen der Zahlen fest, mit denen eine Aufgabe gelöst werden soll.

Möchten Sie selbst eine eigene Aufgabe vorgeben, so aktivieren Sie hierfür zunächst den Kontrollschalter Selbstdefiniert, geben die entsprechenden Zahlenwerte in die dafür vorgesehenen Felder Obere Zahl und Untere Zahl ein und bedienen darauffolgend die Schaltfläche Zahlen übernehmen.
Klicken Sie hierauf auf die entsprechenden Bedienschalter, die mit Zahlensymbolen versehen sind, um dem Programm das Ergebnis Ihrer Berechnung mitzuteilen. Wird ein korrekt ermittelter Zahlenwert eingegeben, so wird dieser im Ergebnisfeld ausgegeben. Wird hingegen eine falsche Taste bedient, so wird die Eingabe ignoriert.

Nach einer erfolgreich durchgeführten Schalter- bzw. Tastaturbedienung wird der zuletzt durchgeführte Rechenschritt angezeigt.

Eine neue Aufgabe kann erzeugt werden, indem der Schalter Neue Aufgabe, bzw. Zahlen übernehmen angeklickt wird.

Möchten Sie die Aufgabe vom Programm lösen lassen, so bedienen Sie die Schaltfläche Lösung. Das Programm bearbeitet daraufhin alle zu durchlaufenden Rechenschritte und gibt das Ergebnis der Berechnung aus. Durch einen Klick auf die Schaltfläche Beenden schließen Sie dieses Unterprogramm.

Hinweis:

Zahlenwerte können auch durch die Benutzung der entsprechenden Tastaturtasten eingegeben werden.

Video

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im Raum - Strecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum II - Analyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform I - Flächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten I - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in Zylinderkoordinaten - Raumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im Raum - Kugel und Gerade - Kugel - Ebene - Punkt - Raumgittermodelle

Weitere Themenbereiche

Schriftliche Subtraktion

Schriftliche Multiplikation

Schriftliche Division

Schriftliche Potenzierung

Beispiel

Wurde der Kontrollschalter Selbstdefiniert aktiviert, wurden in die Felder Obere Zahl und Untere Zahl die Zahlen 12345 und 6777 eingetragen und der Schalter Zahlen übernehmen bedient, so gibt das Programm, nach einer aufeinanderfolgenden Bedienung der Schaltflächen (oder der Eingabetasten der Tastatur) 2, 2, 1, 9 und 1 aus, dass die Aufgabe erfolgreich gelöst wurde, da eine Addition der Zahlen 12345 und 6777 die Summe 19122 ergibt.

Weitere Screenshots zu diesem Modul

MathProf - Addieren - Grundoperationen - Arithmetik - Schriftliches Addieren - Schriftlich addieren - Rechenoperationen - Rechenmethoden - Rechenverfahren - Rechenschritte - Grundrechenarten - Zahlenlehre - Addition - Summand - Summe - Summanden berechnen - Rechengesetze - Rechner
Beispiel 1

MathProf - Addieren - Addition - Assioziativgesetz - Berechnen - Rechner - Ergebnis - Übungen - Ganze Zahlen - Schrittweise addieren - Schrittweises Addieren - Schrittweise Addition - Schrittweises Rechnen - Addition ganzer Zahlen - Addition zweier Zahlen - Addition natürlicher Zahlen - Lösungsweg
Beispiel 2

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.

Hilfreiche Infos zu diesem Themengebiet

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Addition sowie unter Wikipedia - Grundrechenarten zu finden.

Weitere implementierte Module zum Themenbereich Sonstiges

Zahlenstrahl - Römische Zahlen - Schriftliche Subtraktion - Schriftliche Multiplikation - Schriftliche Division - Schriftliche Potenzierung - Aussagenlogik - Zahltypumwandlung - Zinsrechnung - Zinseszinsrechnung grafisch - Annuitätentilgung - Jahreszinsrechnung - Physikalische Größen - Materialkonstanten - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Mandelbrot- und Juliamengen - Zusammenhänge Mandelbrot-Juliamengen - Sierpinski-Dreieck - Koch-Kurve - Pythagoras-Baum - Feigenbaum-Diagramm - Lindenmayer-System - Lindenmayer-System II - Logistische Gleichung I - Logistische Gleichung II - Diagramme - Tortendiagramm - Kryptografie - Raumgittermodelle (3D) - Paare geordnet - Kalender - Rechnen mit selbstdefinierten Formeln - Zeichenprogramm - Tangram - Tetris - Spiel 15 - Türme von Hanoi - Dame - Schach

Screenshots weiterer Module von MathProf

MathProf 5.0 - Unterprogramm Schriftliche Multiplikation

MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform

Screenshot eines Moduls von PhysProf

PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik

SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.

in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.Simulationsprozesse in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Grafiken bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Features Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.

Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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