PhysProf - Gedämpfte Schwingung - Feder - Dämpfung - Abklingen

PhysProf - Physik-Software - Gedämpfte mechanische Schwingung

Fachthema: Gedämpfte mechanische Schwingung

PhysProf - Mechanik - Physik verstehen - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte aus dieser Naturwissenschaft mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich hierfür interessieren. Es beinhaltet Anwendungen zu Grundlagen der Physik wie auch zu komplexeren Fachthemen.

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Reales Gas - p-V-Diagramm - Zustandsdiagramm - Zustandsgleichung - Volumen - Druck - Temperatur - Arbeit - Strahlungsgesetz - Planck-Konstante - Wärmestrahlung - Leistung - Federpendel - Feder - Dämpfung - Hüllkurve - Schwingung - Gedämpfte Schwingung Animation - Simulation - Formel - Darstellen - Plotten - Graph - Rechner - Berechnen - Grafik - Zeichnen - Plotter

Online-Hilfe für das Modul
zur Veranschaulichung geltender Gesetzmäßigkeiten und vorliegender Sachverhalte, welche bei der Bewegung eines vertikal angeordneten Federpendels herrschen.

Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe zur Echtzeit und bietet die Möglichkeit, die Einflüsse relevanter Größen interaktiv zu untersuchen.

Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:
Federpendel - Feder - Einhüllende - Frequenz - Elongation - Diagramm - Dämpfung - Dämpfen - Hüllkurve - Dämpfungskoeffizient - Dämpfungskonstante - Dämpfungsfaktor - Exponentialfunktion - DGL - Kreisfrequenz - Abklingzeit - Beispiel - Gedämpfte harmonische Schwingung - Freie gedämpfte Schwingung - Gedämpfte Schwingung - Mechanische Schwingung - Mechanische Schwingungen - Mechanik - Mechanisch - Federschwinger - Herleitung - Beweis - Dämpfungsmaß - Dämpfungsgrad - Lehrsches Dämpfungsmaß - Formel - Amplitude - Masse - Geschwindigkeit - Kriechfall - Aperiodischer Grenzfall - Vorgang - Vorgänge - Graph - Simulation - Animation - Aufgaben - Versuch - Zeit - Gedämpfte Schwingung - Gedämpftes Federpendel - Amplitudenverhältnis - Dämpfungsverhältnis - Experiment - Mathematik - Periode - Simulation - Schwingungen - Schwingungsgleichung - Geschwindigkeit - Linear gedämpfte Schwingung - Bewegung - Periodendauer - Differentialgleichung - Schwingfall - Schwingung - Gedämpft - Ungedämpft - Ruhelage - Konstante - Periodendauer - Auslenkung - Berechnen - Formel - Auslenkung einer Feder - Masse - Schwingungsamplitude - Maximale Amplitude - Schwingungsdämpfung - Schwingungsdauer - Schwingungskurve - Schwingende Feder - Freie Schwingung - Freie Schwingungen - Eigenfrequenz - Weg - Zeit - Zeichnen - Physik - Physikalisch - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Bedeutung - Was bedeutet - Erklärung - Grundlagen - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgabeng - Beschreibung - Funktion - Gleichung - Ablauf - Abläufe - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Lösungen - Begriff - Begriffe - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Einführung - Untersuchen -  Schwingungssimulation - Logarithmisches Dekrement - Rechner - Bild - Grafik - Grafische Darstellung

 
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Gedämpfte mechanische Schwingung


PhysProf - Gedämpfte Schwingung - Masse - Hüllkurve - Feder - Dämpfungskoeffizient - Federpendel - Einhüllende - Frequenz - Elongation - Diagramm - Dämpfung - Hüllkurve - Dämpfungskonstante - Dämpfungsfaktor - Exponentialfunktion - Abklingzeit - Beispiel - Reibungskoeffizient - Amplitude - Rechner - Berechnen
Modul Gedämpfte mechanische Schwingung


 
Mit Hilfe des Unterprogamms [Mechanik I] - [Gedämpfte mechanische Schwingung] können Zusammenhänge, welche bei der Bewegung eines vertikal angeordneten Federpendels vorherrschen, untersucht werden.
 

PhysProf - Gedämpfte Schwingung - Masse - Amplitude - Hüllkurve - Feder - Dämpfungskoeffizient - Federpendel - Einhüllende - Frequenz - Elongation - Dämpfungskonstante - Exponentialfunktion - Versuch - Dynamische Systeme - Gedämpftes Federpendel - Berechnen - Rechner
Gedämpfte Schwingung - Abbildung 1
 

PhysProf - Gedämpfte Schwingung - Federpendel - Feder - Einhüllende - Frequenz - Elongation - Diagramm - Abklingzeit - Beispiel - Reibungskoeffizient - Amplitude - Aperiodischer Grenzfall - Amplitudengang - Kriechfall - Vorgang - Vorgänge - Logarithmisches Dekrement  - Reibung - Simulation - Versuch - Zeit - Rechner - Berechnen
Gedämpfte Schwingung - Abbildung 2
 

Gedämpfte Schwingung - Grundlegendes

 
Gedämpfte harmonische Schwingung - Freie gedämpfte Schwingung:

Mit dem Begriff freie gedämpfte Schwingung (oder gedämpfte harmonische Schwingung) wird eine Schwingung beschrieben, bei der sich ein Körper um eine Ruhelage bewegt. Als Dämpfung wird das Abnehmen (Dämpfen) einer Amplitude während des zeitlichen Verlaufs einer Schwingung bezeichnet. Sie resultiert aus der Umwandlung der Schwingungsenergie in andere Energieformen wie beispielsweise Wärmeenergie, welche unter anderem durch wirkende Reibungskräfte und Luftwiderstand verursacht wird. Als Auswirkung dieser Einflüsse zeigt sich die Abnahme der Auslenkung bis zum Erreichen der Ausgangsposition.

 
PhysProf - Elongation - Gedämpfte harmonische Schwingung - Freie gedämpfte Schwingung - Federschwinger - sin - DGL - Kreisfrequenz - Dämpfungsmaß - Dämpfungsgrad - Lehrsches Dämpfungsmaß - Formel - Geschwindigkeit - Animation - Berechnen - Formel
Abb.1: Gedämpfte Schwingung - Sinus - Exponentialfunktion

PhysProf - Elongation - Gedämpfte harmonische Schwingung - Freie gedämpfte Schwingung - Federschwinger - cos - Schwingungsgleichung - Geschwindigkeit - Linear gedämpfte Schwingung - Bewegung - Differentialgleichung - Berechnen - Formel
Abb.1: Gedämpfte Schwingung - Cosinus- Exponentialfunktion
 

Hinweis:
Die nachfolgend verwendeten Zeichen d und δ für den Abklingkoeffizienten eines schwingenden Systems besitzen die selbe Bedeutung.

Elongation (Auslenkung):

Die zeitabhängige Elongation (Auslenkung) der Amplitude einer derartigen Schwingung wird mit einer Exponentialfunktion beschrieben. Diese lautet:

Gedämpfte Schwingung - Funktion - 1

Der Wert einer zu einer bestimmten Zeit vorhandenen Elongation kann wie folgt beschrieben werden:

Gedämpfte Schwingung - Funktion - 2
oder

Gedämpfte Schwingung - Funktion - 3

Hierbei wird die Stärke (Intensität) der Dämpfung mit der Dämpfungskonstante (dem Dämpfungskoeffizienten oder Dämpfungsfaktor) D beschrieben und die Abnahme der Elongation in Bezug zur Zeit wird durch den Faktor e-dt bestimmt.

y(t): Elongation zur Zeit t
ŷ: Amplitude
ŷ0: Anfangswert der Amplitude (bei t = 0)
d: Abklingkoeffizient
e: Eulersche Zahl = 2,71828 ...
t: Zeit [s]

Dämpfungsmaß (Dämpfungsgrad):

Das Dämpfungsmaß (oder Lehrsches Dämpfungsmaß) ist ein Maß für die Dämpfung eines schwingenden Systems. Für dieses gilt:

Gedämpfte Schwingung - Dämfung - Dämpfungsmaß - Formel - Funktion - 3

D: Dämpfungsmaß
d: Abklingkoeffizient
m: Masse [kg]
ω0: Eigenkreisfrequenz der Schwingung ( = 2πf0 = 2π/T0) [1/s]

Eine Dämpfung bewirkt die zeitliche Veränderung der Schwingungsdauer und der Frequenz eines derartigen Systems.

Freie Schwingung:

Freie Schwingungen werden von einem schwingungsfähigen System ausgeführt, welches nach dem Auftreten einer Störung selbstständig in seinen Gleichgewichtszustand zurückkehrt.

Eigenfrequenz:

Als Eigenfrequenzen werden die Frequenzen eines derartigen Systems bezeichnet, mit denen dieses ohne den Einfluss externer Kräfte nach dessen einmalig erfolgtem Anstoß schwingen kann. Jede Schwingung eines Systems kann mittels seiner Eigenschwingungen interpretiert werden. Abhängig vom Abklingkoeffizienten δ erfolgt bei einer Dämpfung dessen, die zeitabhängige Änderung der Kreisfrequenz und der Frequenz sowie eine Vergrößerung der Schwingungsdauer des Systems.
 
Die Kreisfrequenz einer gedämpften Schwingung kann ermittelt werden mit:

Gedämpfte Schwingung - Eigenfrequenz - Formel - Funktion - 1
 
Die Schwingungsdauer einer gedämpften Schwingung ergibt sich mit:

Gedämpfte Schwingung - Schwingungsdauer - Formel - Funktion - 2

ω0: Eigenkreisfrequenz der Schwingung [1/s]
ωd: Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung [1/s]
Td: Schwingungsdauer der gedämpften Schwingung [s]
δ: Abklingkoeffizient 
 
Amplitudenverhältnis (Dämpfungsverhältnis):

PhysProf - Amplitudenverhältnis - Dämpfungsverhältnis - Berechnen - Formel
 
Als Amplitudenverhältnis (Dämpfungsverhältnis) wird der Quotient bezeichnet, der aus den Amplituden zweier aufeinanderfolgender Amplituden gebildet wird. Für die n-te Amplitude gilt:

qn = ŷi / ŷi+1

Für den zeitlichen Abstand zweier aufeinanderfolgenden Amplituden mit einer Schwingungsdauer von Td gilt:

Amplitudenverhältnis - Formel - 1

bzw.

Amplitudenverhältnis - Formel - 2

Als logarithmisches Dekrement Δ wird der Koeffizient δTd bezeichnet. Für ihn gilt:

Logarithmisches Dekrement - Formel -1

q,qn: Amplitudenverhältnis
ŷ0: Anfangswert der Amplitude (bei t = 0)
ŷi: Amplitude
e: Eulersche Zahl = 2,71828 ...
δ: Abklingkoeffizient
Td: Schwingungsdauer der gedämpften Schwingung [s]
Δ: Logarithmisches Dekrement
 
Die Amplituden einer freien gedämpften Schwingung klingen exponentiell ab. Als Abklingzeit τ wird die Zeitspanne bezeichnet, in der ein Rückgang auf den e-ten Teil des Anfangswertes stattfindet.

PhysProf - Abklingzeit - Dauer - Abklingen - Amplitude - Elongation - Schwingung - Berechnen - Formel

Die Abklingzeit einer mechanischen harmonischen Schwingung kann wie folgt berechnet werden:


τ = 1/δ

τ: Abklingzeit [s]
δ: Abklingkoeffizient [1/s]

   

Als Einhüllende (Hüllkurve oder Enveloppe) wird die Kurve eine mathematischen Funktion bezeichnet, die ene Kurvenschar einhüllt.

Als Kriechfall wird der Zustand eines schwingungsfähigen Systems beschrieben, in dem die Dämpfung so stark ist, dass keine Auslenkungen mehr stattfinden können.

Der aperiodische Grenzfall beschreibt den Dämpfungszustand eines harmonischen Systems, bei dem seine Schwingung schnellstmöglich in seine Ruhelage zurückkehrt.
 

Gedämpftes Federpendel

 
Bei einem (vertikalen) Federpendel (Federschwinger) handelt es sich um einen einfachen mechanischen Oszillator, bei dem sich ein an einer elastischen Feder angebrachter Körper auf- und abbewegt (schwingt). Zur Ausführung von Federschwingungen wird der am Federpendel angebrachte Körper etwas aus seiner Gleichgewichtslage ausgelenkt und hierauf losgelassen.
 
Ein Körper mit der Masse m befindet sich am freien Ende einer Feder mit der Federkonstante D. Der Körper und die Feder können sich ausschließlich in vertikaler Richtung bewegen. Das gesamte System befindet sich in einem viskosen Medium z.B. Wasser. Auf den Körper (und die Feder) wirken Reibungskräfte. Eine solche Anordnung wird als gedämpftes Federpendel bezeichnet.

Lenkt man den Körper in vertikaler Richtung aus der Ruhelage aus, hält ihn dort fest und lässt ihn daraufhin wieder los, so führt er eine periodische Bewegung aus.

Aufgrund dieser Annahmen wirken auf den Körper zu jedem Zeitpunkt der Bewegung zwei Kräfte. Es sind dies:

- die rücktreibende Kraft der Feder
- die Reibungskraft zwischen dem Medium und dem Körper

 

Aus diesen Zusammenhängen kann die nachfolgend gezeigte homogene Differentialgleichung 2. Ordnung (Schwingungsgleichung) zur Beschreibung der Elongation hergeleitet werden. Diese lautet:
 

Gedämpfte Schwingung - Gleichung - 1

PhysProf - Gedämpfte Schwingung - Schwingfall - Kriechfall - Aperiodischer Grenzfall - Dämpfung - Ruhelage - Formel - Auslenkung einer Feder - Schwingungsamplitude - Maximale Amplitude - Schwingende Feder - Freie Schwingung - Freie Schwingungen - Eigenfrequenz - Zeichnen - Physik - Physikalisch - Logarithmisches Dekrement - Berechnen - Formel
 

Die Lösung dieser Differentialgleichung führt zu folgenden Fällen:

1. Fall (schwache Dämpfung, Schwingfall): D/m > δ2

2. Fall (starke Dämpfung, aperiodischer Grenzfall): D/m > δ2

3. Fall (starke Dämpfung, Kriechfall): D/m < δ2
 

mit

 

Gedämpfte Schwingung - Gleichung - 2
 

und
 

Gedämpfte Schwingung - Gleichung - 3
 

Lösung der DGL im 1. Fall (schwache Dämpfung, Schwingfall) D/m > δ2:
 

Gedämpfte Schwingung - Gleichung - 4
 

Lösung der DGL im 2. Fall (starke Dämpfung, aperiodischer Grenzfall) D/m > δ2:
 

Gedämpfte Schwingung - Gleichung - 5
 

Lösung der DGL im 3. Fall (starke Dämpfung, Kriechfall) D/m < δ2:
 

Gedämpfte Schwingung - Gleichung - 6
 

mit

Gedämpfte Schwingung - Gleichung - 7
 

ŷ: Anfangswert der Amplitudenhüllkurve [m]

y: Elongation (Auslenkung zur Zeit t) [m]

t: Zeit [s]

ω0: Kreisfrequenz der ungedämpften Schwingung [1/s]

δ: Dämpfungskoeffizient [1/s]

k: Reibungskonstante [kg/s]
e: Eulersche Zahl = 2,71828 ...

D: Federkonstante [N/m]

m: Masse des Körpers [kg]


Kriechfall - Aperiodischer Grenzfall:

Allgemein gelten für den Kriechfall sowie den aperiodischen Grenzfall die nachfolgend aufgeführten Zusammenhänge.

1. Kriechfall:

Liegt ein Kriechfall vor, so gilt für die Elongation zur Zeit t bei den Anfangswerten y0 = 0 und v0 = vmax:


Gedämpfte Schwingung - Kriechfall - Formel - 1

PhysProf - Kriechfall - Elongation - Zeit - Gedämpfte Schwingung - yt - Diagramm - Berechnen - Formel - 1
Bei den Anfangswerten y0 = ymax und v0 = 0 ergibt sich für den Kriechfall:

Gedämpfte Schwingung - Kriechfall - Formel - 2

PhysProf - Kriechfall - Elongation - Zeit - Gedämpfte Schwingung - yt - Diagramm - Berechnen - Formel - 2

2. Aperiodischer Grenzfall:

Liegt ein aperiodischer Grenzfall vor, so gilt für die Elongation zur Zeit t bei den Anfangswerten y0 = 0 und v0 = vmax:


Gedämpfte Schwingung - Aperiodischer Grenzfall - Formel - 1

PhysProf - Aperiodischer Grenzfall - Elongation - Zeit - Gedämpfte Schwingung - yt - Diagramm - Berechnen - Formel - 1

Bei den Anfangswerten y0 = ymax und v0 = 0 ergibt sich für den aperiodischen Grenzfall:

Gedämpfte Schwingung - Aperiodischer Grenzfall - Formel - 2

PhysProf - Aperiodischer Grenzfall - Elongation - Zeit - Gedämpfte Schwingung - yt - Diagramm - Berechnen - Formel - 2

y: Elongation zur Zeit t
vmax: Maximalgeschwindigkeit bei y = 0
ŷ: Maximale Auslenkung bei v = 0
δ: Abklingkoeffizient
ω0: Eigenkreisfrequenz der Schwingung [1/s]
e: Eulersche Zahl = 2,71828 ...
t: Zeit [s]

 

Programmbedienung

 
Dieses Unterprogramm simuliert eine gedämpfte mechanische Schwingung anhand des Beispiels einer an eine Feder angehängten Masse. Wird die Feder nach zuvor beschriebener Methode gedehnt und losgelassen, so entsteht eine Schwingung, deren Elongation im Laufe der Zeit t durch oben aufgeführte Einflüsse abnimmt.

Um eine derartig ablaufende Animation ausführen zu lassen, legen Sie durch die Benutzung der Rollbalken die Werte für die Parameter Masse m, Federkonstante D, Dämpfungskoeffizient δ und den Amplitudenwert ymax fest. Eine Aktivierung des Kontrollkästchens Hüllkurven veranlasst das Programm dazu, die Hüllkurven der Amplituden darzustellen.

Starten können Sie den Vorgang, indem Sie den Schalter Start bedienen. Durch die Ausführung eines erneuten Klicks auf diese Schaltfläche, welche hierauf die Bezeichnung Stop besitzt, beenden Sie die ablaufende Simulation wieder. Ein Klick auf die Schaltfläche Urzustand versetzt die Darstellung wieder in ihren Anfangszustand.

Während der Simulation werden die momentane Elongation (Y-Wert), sowie die seit dem Start verstrichene Zeit t in s angezeigt. Besitzen die Amplitudenwerte der Schwingung einen Wert nahe 0, so wird die Animation automatisch beendet.
 

 Weitere Screenshots zu diesem Modul


PhysProf - Aperiodischer Grenzfall - Amplitudengang - Rechner - Berechnen - Vorgang - Vorgänge - Graph - Reibung - Simulation - Versuch - Zeit - Gedämpfte Schwingung - Dynamische Systeme - Gedämpftes Federpendel - Periodendauer - Amplitudengang - Kriechfall - Auslenkung
Gedämpfte Schwingung - Abbildung 3

PhysProf - Federmasse - Periode - Simulation - Schwingungen - Gedämpft - Schwingungsdämpfung - Schwingungsdauer - Schwingungskurve - Weg - Zeit - Darstellen - Grafisch - Rechner - Berechnen - Grafik - Diagramm - Schwingungskonstante - Schwingungsperiode
Gedämpfte Schwingung - Abbildung 4

PhysProf - Gedämpfte Schwingung - Dynamische Systeme - Gedämpftes Federpendel - Reibungskonstante - Federkonstante - Schwingungsfrequenz - Aperiodische Schwingung - Konstante - Periodendauer - Auslenkung - Rechner - Berechnen - Tabelle
Gedämpfte Schwingung - Abbildung 5
 

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).

Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu nützlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit. 

 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Linear gedämpfte Schwingung zu finden.
  

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Mechanik


PhysProf - Kreisbewegung - Kreis - Bewegung - Kreisbahn - Kreisförmige Bewegung - Gleichförmige Kreisbewegung - Kreisbewegungen - Rotation - Geschwindigkeit - Drehbewegung - Zentripetalkraft - Zentrifugalkraft - Scheinkraft - Fliehkraft - Definition - Dauer - Periode - Rechner - BerechnenPhysProf - Winkelgeschwindigkeit - Beschleunigung - Winkelbeschleunigung - Radialgeschwindigkeit - Rotationsgeschwindigkeit - Umfangsgeschwindigkeit - Kreisfrequenz - Kreisgeschwindigkeit - Min - S  - Umlaufdauer - Umdrehungen pro Sekunde - Umdrehungen pro Minute - Rechner - Berechnen
 

4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Federpendel - Federkonstante - Frequenz - Elongation - Diagramm - Dämpfung - Hüllkurve - Dämpfungskoeffizient - Abklingkoeffizient  - Dämpfungskonstante - Aperiodische Schwingung - Konstante - Periode - Berechnen - Schwingungsphase - Schwingungssimulation - Rechner - Bild - Grafik - Grafische Darstellung
Unterprogramm Gedämpfte mechanische Schwingung
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 

Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

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Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

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III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

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Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0