MathProf - Pyramidenschnitt - Prinzip - Schnittebene - Schnittwinkel - Schnittfläche

MathProf - Mathematik-Software - Pyramidenschnitt-Prinzip | Schnittfläche | Ebene
 
MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Pyramidenschnitt-Prinzip | Schnittfläche | Ebene

MathProf - Geometrie - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D-Animationen und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe für das Modul
zur Durchführung von interaktiven
Analysen zum Pyramidenschnitt-Prinzip.

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Pyramidenschnitt – Prinzip

 

Das Unterprogramm [Geometrie] - [Kegel- und Pyramidenschnitt (Prinzip)] - Pyramidenschnitt - Prinzip ermöglicht es, sich die beim Schnitt einer quadratischen, regelmäßigen Pyramide in der Ebene entstehenden Flächen darstellen zu lassen.

 

MathProf - Pyramidenschnitt - Prinzip - Schnittwinkel - Pyramide
 

Wird eine Pyramide von einer Ebene geschnitten, so entsteht im Allgemeinen ein Trapez. Nur beim Verlauf der Schnittebene durch die Spitze der Pyramide stellt die Schnittfläche ein Dreieck dar.

Diese Sachverhalte können Sie sich in diesem Modul veranschaulichen.

Darstellung


Gehen Sie folgendermaßen vor, um Zusammenhänge dieser Art zu analysieren:

  1. Fassen Sie den Mausfangpunkt auf der Rissachse an, so können Sie die Lage des Punktes auf der Rissachse verändern, indem Sie die Maus horizontal bewegen. Durch die Bewegung des zweiten Mausfangpunkts in beliebiger Richtung können Sie den Neigungswinkel der Schnittebene gegen die Grundrissebene verändern.
     
  2. Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Schrittweite einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.

Das Programm gibt aus:
 

  • Den aktuell eingestellten Neigungswinkel der Schnittebene

  • Die Art des, bei eingestelltem Neigungswinkel der Schnittebene, entstehenden Pyramidenschnitts

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Pyramidenschnitt - Pyramide - Schnitt - Ebene - Berechnen - Grundfläche - Schnittebene - Dreieck - Schnittfläche - Beispiel
MathProf - Pyramidenschnitt - Pyramide - Schnitt - Ebene - Berechnen - Grundfläche - Schnittebene - Dreieck - Schnittfläche - Beispiel
MathProf - Pyramidenschnitt - Pyramide - Schnitt - Ebene - Berechnen - Grundfläche - Schnittebene - Dreieck - Schnittfläche - Beispiel

 

Weitere Themenbereiche

 

Kegelschnitt – Prinzip

 

Beispiel


Wurde durch die Positionierung der Mausfangpunkte ein Schnittwinkel von 25° eingestellt und schneidet die Ebene die Grundfläche der Pyramide, so stellt der Pyramidenschnitt ein Trapez dar.
 

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