MathProf - Pyramidenschnitt – Prinzip

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MathProf 5.0 - Mathematik interaktiv

 

Pyramidenschnitt – Prinzip

 

Das Unterprogramm [Geometrie] - [Kegel- und Pyramidenschnitt (Prinzip)] - Pyramidenschnitt - Prinzip ermöglicht es, sich die beim Schnitt einer quadratischen, regelmäßigen Pyramide in der Ebene entstehenden Flächen darstellen zu lassen.

 

MathProf - Pyramidenschnitt
 

Wird eine Pyramide von einer Ebene geschnitten, so entsteht im Allgemeinen ein Trapez. Nur beim Verlauf der Schnittebene durch die Spitze der Pyramide stellt die Schnittfläche ein Dreieck dar.

Diese Sachverhalte können Sie sich in diesem Modul veranschaulichen.

Darstellung


Gehen Sie folgendermaßen vor, um Zusammenhänge dieser Art zu analysieren:

  1. Fassen Sie den Mausfangpunkt auf der Rissachse an, so können Sie die Lage des Punktes auf der Rissachse verändern, indem Sie die Maus horizontal bewegen. Durch die Bewegung des zweiten Mausfangpunkts in beliebiger Richtung können Sie den Neigungswinkel der Schnittebene gegen die Grundrissebene verändern.
     
  2. Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt, auf welchem Sie die zu simulierende Größe durch eine Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters festlegen. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Schrittweite einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Ausführung einer derartigen Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.

Das Programm gibt aus:
 

  • Den aktuell eingestellten Neigungswinkel der Schnittebene

  • Die Art des, bei eingestelltem Neigungswinkel der Schnittebene, entstehenden Pyramidenschnitts

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Kegelschnitt – Prinzip

 

Beispiel


Wurde durch die Positionierung der Mausfangpunkte ein Schnittwinkel von 25° eingestellt und schneidet die Ebene die Grundfläche der Pyramide, so stellt der Pyramidenschnitt ein Trapez dar.
 

Module zum Themenbereich Geometrie


Achsenabschnittsform einer Geraden - Punkt-Richtungs-Form einer Geraden - Zwei-Punkte-Form einer Geraden - Hessesche Normalenform einer Geraden - Allgemeine Form einer Geraden - Gerade - Gerade - Gerade - Gerade - Interaktiv - Gerade - Punkt - Gerade - Punkt - Interaktiv - Geradensteigung - Kreis - Punkt - Kreis - Punkt - Interaktiv - Kreis - Gerade - Kreis - Gerade - Interaktiv - Kreis - Kreis - Kreis - Kreis - Interaktiv - Kreisausschnitt - Kreissegment - Kreisring - Ellipse - Regelmäßiges Vieleck - Viereck - Allgemeines Viereck – Interaktiv - Satz des Ptolemäus - Satz des Arbelos - Pappus-Kreise - Archimedische Kreise - Hippokrates Möndchen - Varignon-Parallelogramm - Rechteck-Scherung - Soddy-Kreise - Polygone - Bewegungen in der Ebene - Affine Abbildung - Analyse affiner Abbildungen - Inversion einer Geraden am Kreis - Inversion eines Kreises am Kreis - Spirolateralkurven - Spiralen im Vieleck - Granvillesche Kurven - Bérard-Kurven - Eikurven - Kegelschnitt - Prinzip - Pyramidenschnitt - Prinzip - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Punkt - Kegelschnitte in Mittelpunktlage - Gerade - Allgemeine Kegelschnitte - Kegelschnitte durch 5 Punkte - Interaktive Geometrie mit Objekten - Winkelmaße - Strahlensatz - Teilungsverhältnis - Konstruktion einer Mittelsenkrechten - Konvexe Hülle - Dreieck - Pyramide - Quader im Raum (3D) - Krummflächig begrenzte Körper (3D) - Ebenflächig und krummflächig begrenzte Körper (3D) - Platonische Körper (3D) - Archimedische Körper (3D) - Spezielle Polyeder (3D) - Selfbuild - Punkte (3D) - Selfbuild - Strecken (3D)


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