MathProf - Umrechnung von Winkelmaßen - Gradmaß - Bogenmaß - Winkeleinheiten - Winkelmaß - Radiant - Neugrad - rad - deg - Grad
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zur Umrechung verschiedener Winkelmaße in andere. Unter anderem kann die Umrechnung der Winkel vom Gradmaß (Bogengrad) ins Bogenmaß (Radiant) und in gon (Neugrad) sowie umgekehrt vollzogen werden. Auch können die entsprechenden Zusammenhänge zwischen Winkeleinheiten am Einheitskreis mit Hilfe einer grafischen Darstellung nachvollzogen werden.
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Winkelmaß umrechnen
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Mit Hilfe des kleinen Unterprogramms [Geometrie] - [Sonstiges (2D)] - Winkelmaße kann die Umrechnung verschiedener Winkelmaße in andere durchgeführt werden.
Mathematische Zusammenhänge
Für die Wandlung eines Gradmaßes in ein Bogenmaß (Radiant) x gilt:
Für die Wandlung eines Winkelmaßes x vom Bogenmaß (Radiant) in ein Gradmaß gilt:
Für die Wandlung eines Winkelmaßes x vom Gradmaß in ein Geodäsisches Maß gilt:
Berechnung
Durch die Aktivierung des Kontrollschalters Gradmaß, Bogenmaß oder Geodäs. Maß legen Sie fest, in welchem Format das umzuwandelnde Winkelmaß eingegeben wird. Nach der Eingabe eines Werts in das Feld Winkel und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen gibt das Programm die ermittelten Ergebnisse aus.
Durch eine Bedienung des Schiebereglers Winkel werden alle Winkel im Bereich von 0° - 360° am Einheitskreis im Gradmaß mit einer Schrittweite von 1° berechnet und die Ergebnisse der Umrechnungsformen ausgegeben.
Um Zusammenhänge mit Hilfe von Simulationen zu analysieren, bedienen Sie die Schaltfläche Simulation. Vor dem Start einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt. Hierauf können Sie ggf. den Wert für die zu verwendende Verzögerung einstellen. Bestätigen Sie mit Ok. Beendet werden kann die Simulation wieder durch eine Bedienung der Schaltfläche Sim. Stop.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Beispiele
Beispiel 1:
Es gilt, die im Gradmaß vorliegende Winkelgröße 112,56° in andere umwandeln zu lassen.
Vorgehensweise und Lösung:
Nach einer Aktivierung des Kontrollschalters Gradmaß, der Eingabe des o.a. Zahlenwerts in das dafür vorgesehene Feld und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen gibt das Programm aus:
Gradmaß: 112° 33' 36'' (im Format "Grad, Minuten, Sekunden")
Bogenmaß (Radiant): 1,964543
Geodäs. Maß: 125,067 gon
Beispiel 2:
Es ist die im Bogenmaß vorliegende Winkelgröße 1,25 in andere umzuwandeln.
Vorgehensweise und Lösung:
Nach einer Aktivierung des Kontrollschalters Bogenmaß, der Eingabe des o.a. Zahlenwerts in das dafür vorgesehene Feld und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen gibt das Programm aus:
Gradmaß: 71° 37' 10'' (im Format "Grad, Minuten, Sekunden")
Bogenmaß (Radiant): 1,25
Geodäs. Maß: 79,57747 gon
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