MathProf - Mathematik interaktiv

Nachfolgend finden Sie eine Auswahl von Videos zu
einigen in MathProf 5.0 unter sonstigen Themengebieten
implementierten Programmmodulen
Starten können Sie ein Video, indem Sie einen Klick auf das entsprechende Bild ausführen.
Video-Auswahl zu sonstigen Themengebieten
Video 1 - Rechtwinkliges Dreieck interaktiv
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung von statischen und interaktiven Analysen der Eigenschaften definierter rechtwinkliger Dreiecke. U.a. werden nachfolgend aufgeführte Werte für Größen des dargestellten Dreiecks ermittelt und ausgegeben:
  • Winkelhalbierenden auf alle Seiten
  • Seitenhalbierenden auf alle Seiten
  • Inkreisradius, Inkreismittelpunkt
  • Umkreisradius, Umkreismittelpunkt
  • Ankreisradien, Ankreismittelpunkte
  • Umfang des Dreiecks
  • Flächeninhalt des Dreiecks
  • Schwerpunkt des Dreiecks
Video 2 - Satz des Pythagoras
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Mit Hilfe dieses kleinen Moduls können interaktive Untersuchungen zum Satz des Pythagoras durchgeführt werden. Dieser ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist.
Video 3 - Höhensatz
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieses kleine Unterprogramm ermöglicht die interaktive Durchführung von Untersuchungen zum Höhensatz. Es erfolgt die Berechnung und Darstellung der Zusammenhänge durch die interaktive Festlegung von Werten verschiedener Größen. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Innenwinkel des Dreiecks, Punktkoordinaten, Streckenlängen, Höhe des Dreiecks, Hypotenusenabschnitte, Höhenquadrat, Rechteckfläche.
Video 4 - Kathetensatz
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Die Verwendung dieses kleinen Teilprogramms bietet die Möglichkeit der interaktiven Durchführung von Untersuchungen zum Kathetensatz. Es erfolgt die Berechnung und Darstellung der Zusammenhänge durch interaktive Festlegung von Werten verschiedener Größen. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Innenwinkel des Dreiecks, Punktkoordinaten, Streckenlängen, Katheten, Hypotenusenabschnitte, Rechteckfläche.
Video 5 - Innenwinkel des Dreiecks
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Mit Hilfe dieses kleinen Unterprogramms können Untersuchungen zum Innenwinkelsatz durchgeführt werden. Die Summe der Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks beträgt stets 180°. Dieser Sachverhalt kann mit Hilfe dieses Unterprogramms analysiert werden. Das Programm ermittelt die Beträge der Innenwinkel und gibt diese aus.
Video 6 - Sinus und Cosinus am Einheitskreis
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieser Programmteil ermöglicht die Durchführung der interaktiven Analyse der Zusammenhänge der trigonometrischen Funktionen Sinus und Cosinus bzw. Tangens und Cotangens am Einheitskreis
Video 7 - Euler-Gerade
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieses Teilprogramm macht es möglich, die Euler-Gerade eines allgemeinen Dreiecks ermitteln und darstellen zu lassen. Berechnung und Darstellung durch interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte. Analysiert und ausgegeben werden u.a. Werte für: Eckpunktkoordinaten des Dreiecks, Umkreis des Dreiecks, Schnittpunkt der Höhen, Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, Schnittpunkt der Mittelsenkrechten, Gleichung der Eulerschen Geraden
Video 8 - Höhenfußpunktdreieck
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
In diesem Programmodul wird die Durchführung der Konstruktion des Höhenfußpunktdreiecks eines allgemeinen Dreiecks ermöglicht. Es entsteht dadurch, dass die Fußpunkte der drei Höhen in denen die Lote von den Ecken des Dreiecks auf die gegenüber liegenden Seiten diese Seiten schneiden, miteinander verbunden werden.
Video 9 - Isogonal konjugierte Punkte
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieses Unterprogramm bietet die Möglichkeit Kurven ermitten und ausgeben zu lassen, welche durch isogonal konjugierte Punkte eines Dreiecks beschrieben werden. Die Berechnung relevanter Größen und die Darstellung entsprechender Zusammenhänge erfolgt durch die interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte sowie für eine frei definierbare Strecke.
Video 10 - Simson-Gerade
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieser Programmpunkt ermöglicht die Durchführung von Untersuchungen bzgl. der Eigenschaften von Simson- und Steiner-Geraden. Die Berechnung und Darstellung relevanter Sachverhalte erfolgt durch die interaktive Festlegung von Koordinatenwerten für Dreieckspunkte. Ermittelt und ausgegeben werden u.a. Werte für: Eckpunktkoordinaten des Dreiecks, Umkreis des Dreiecks, Punkte auf Simson-Gerade, Gleichung der Simson-Gerade, Gleichung der Steiner-Gerade.
Video 11 - Taylor-Kreis
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieses Teilprogramm macht es möglich, die interaktiv durchführbare Konstruktion des Taylor-Kreises eines allgemeinen Dreiecks zu praktizieren. Um den Taylor-Kreis darstellen zu können, sind zunächst die Höhen, also die Lote von den Ecken des Dreiecks auf die gegenüber liegenden Seiten zu zeichnen. Hierauf werden von jedem der drei Höhenfußpunkte je zwei Lote auf die beiden Nachbarseiten gefällt. Diese sechs Lote werden auch als die Nebenhöhen des Dreiecks bezeichnet. Es kann bewiesen werden, dass die sechs Fußpunkte der Nebenhöhen auf einem Kreis liegen. Diese Sachverhalte können in diesem Modul interaktiv analysiert werden.
Video 12 - Richtungsfelder von Differentialgleichungen
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Mit Hilfe dieses Teilprogramms wird die Darstellung und interaktive Analyse der Richtungsfelder gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung ermöglicht. Das Programm stellt zudem die Lösungskurven der definierten Differentialgleichung an gewählten Startpunkten dar. Hierbei besteht die Möglichkeit bis zu zehn verschiedene Startwerte festzulegen und diese u.a. durch Mausbedienung zu positionieren.
Video 13 - Galton-Brett
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieses Modul ermöglicht die Simulation von Zufallsexperimenten mit dem Galton-Brett. Das Programnm simuliert Zufallsereignisse dieser Art, gibt die ermittelte (empirische) Wahrscheinlichkeit aus und stellt diese der theoretischen Wahrscheinlichkeit des Eintreffens der Ereignisse gegenüber.
Video 14 - Raumgittermodelle
Videos zu sonstigen Fachthemengebieten
Dieses Teilprogramm ist ein kleines 3D-Modul, welches die prinzipielle räumliche Darstellung vierzehn verschiedener Raumgitterstrukturen (welche Kristalle chemischer Verbindungen besitzen) ermöglicht.