PhysProf - Ideale Strömung - Volumenstrom - Geschwindigkeit - Schweredruck - Dichte

PhysProf - Physik-Software - Ideale Strömung

Fachthema: Ideale Strömung

PhysProf - Mechanik - Ein Programm mit Formeln zur Physik wie auch zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte aus der Naturwissenschaft mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Ideale Strömung

Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse und Simulation der Zusammenhänge, welche bei idealen
Strömungen in Flüssigkeiten vorherrschen - Strömungslehre.

Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe zur Echtzeit und bietet die Möglichkeit, die Einflüsse relevanter Größen interaktiv zu untersuchen.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:
Strömungsmechanik - Strömung - Volumenstrom - Visualisierung - Simulation - Querschnitt - Volumen - Druck - Drücke - Rohr - Rohrleitung - Strömung im Rohr - Laminar - Laminare Strömung - Stömungsquerschnitt - Stationäre Strömung - Dynamische Strömung - Statischer Druck - Dynamischer Druck - Bernoulli-Gleichung - Kontinuitätsgleichung - Strömungslehre - Strömungsgeschwindigkeit - Strömung berechnen - Volumenstrom berechnen - Schweredruck - Hydrostatischer Druck - Druckverlust - Druckunterschied - Stationäre Strömung - Druckdifferenz - Formel und Einheit für Dichte, Druck und Volumenstrom - Flüssigkeitssäule - Durchfluss - Zylinder - Geschwindigkeit - Ventouri-Effekt - Berechnen - Gesetzmäßigkeiten der Physik - Berechnungsprogramm - Flußgeschwindigkeit - Flüssigkeitsspiegel - Druck in Säule - Fließgeschwindigkeit berechnen - Fließgeschwindigkeit in Rohrleitungen - Formel - Gleichung - Bild - Berechnung - Darstellen - Grafik - Grafische Darstellung - Präsentation - Einheit - Physikalische Einheit - Wasser - Flüssigkeit - Fließgeschwindigkeit in Rohren

 
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Ideale Strömung


Das Unterprogramm [Mechanik I] - [Ideale Strömung] ermöglicht es, sich die Zusammenhänge, die bei einer idealen Strömung von Flüssigkeiten vorherrschen, am Beispiel des Venturi-Effekts zu verdeutlichen.

PhysProf - Ideale Strömung - Volumenstrom - Volumen - Querschnitt - Geschwindigkeit - Statischer Druck - Dynamischer Druck

Strömungen sind Bewegungen von Flüssigkeiten oder Gasen. Ursache von Strömungen sind z.B. Schwerkraft und Druckdifferenzen. Von idealer Strömung spricht man, wenn von Wirbelbildungen und innerer Reibung abgesehen wird.

Beim Durchfluss durch Röhren gelten u.a. nachfolgend aufgeführte Gesetzmäßigkeiten:

Strömung - Gleichung 1

Strömung - Gleichung 2

Strömung - Gleichung 3

Hierbei sind:

Q: Volumenstrom [m³/s]

V: Volumen der durch den Querschnitt A strömenden Flüssigkeit [m³]

t: Dauer der Strömung [s]

A: Rohrquerschnitt [m²]

v: Strömungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit [m/s]

A1: Querschnitt an Stelle 1 [m²]

A2: Querschnitt an Stelle 2 [m²]

v1: Geschwindigkeit an Stelle 1 [m/s]

v2: Geschwindigkeit an Stelle 2 [m/s]

t: Dauer der Strömung [s]
 

Durch jeden Querschnitt eines Rohres tritt in der gleichen Zeit das gleiche Volumen, da Flüssigkeiten beinahe inkompressibel sind. Dies ist aus der o.a. Gleichung zu entnehmen. Ebenso kann hieraus gefolgert werden, dass die Fließgeschwindigkeit bei kleineren Querschnitten höher ist als bei großen.

In jeder Strömung setzt sich der Gesamtdruck aus zwei Teildrücken zusammen. Es sind dies:

  • der statische Druck:
    folgt aus der potentiellen Energie der unter Druck stehenden Flüssigkeit
     

  • der dynamische Druck:
    folgt aus der kinetischen Energie der strömenden Flüssigkeit

Mit wachsender Strömungsgeschwindigkeit wächst der dynamische Druck und es sinkt der statische Druck. Laut dem Gesetz von Bernoulli gilt:

In einer stationären Strömung ist die Summe aus statischem und dynamischen Druck konstant. Diese entspricht dem hydrostatischen Druck der ruhenden Flüssigkeit.

Verläuft eine Strömung in gleicher Höhe, so gilt:

Strömung - Gleichung 4

Aus dieser Gesetzmäßigkeit (Bernoulli-Gleichung) lässt sich die Differenz zweier statischer Drücke ermitteln:

Strömung - Gleichung 5

und mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung:

Strömung - Gleichung 6

lässt sich die Strömungsgeschwindigkeit v1 bestimmen, wenn die Strömungsgeschwindigkeit v2 bekannt ist:

Strömung - Gleichung 7

Zudem gilt, dass jede Flüssigkeit infolge ihrer Gewichtskraft einen Schweredruck besitzt:

Strömung - Gleichung 8

Hieraus lässt sich die Höhe der Strömung th ermitteln. Da an jeder Stelle des Rohres gilt:

th = vh + ph

können unter Zuhilfenahme des o.a. Zusammenhangs alle statischen und dynamischen Drücke an jeder Stelle des Rohres ermittelt werden.

Hierbei sind:

A1: Querschnitt an Stelle 1 [m²]

A2: Querschnitt an Stelle 2 [m²]

p1: Statischer Druck an Stelle 1 [Pa]

p2: Statischer Druck an Stelle 2 [Pa]

v1: Strömungsgeschwindigkeit an Stelle 1 [m/s]

v2: Strömungsgeschwindigkeit an Stelle 2 [m/s]

h1: Höhe der Strömung an Stelle 1 [m]

h2: Höhe der Strömung an Stelle 2 [m]

th: Gesamthöhe der Strömung [m]

vh: Höhe der Strömung durch dynamischen Druck [m]

ph: Höhe der Strömung durch statischen Druck [m]

Δp: Druckdifferenz [Pa]

 

p: Schweredruck in der Tiefe h [Pa]

ρ: Dichte der Flüssigkeit [kg/m³]

h: Höhe der drückenden Flüssigkeitssäule [m]
 

Dieses Prinzip wird insbesondere zur Ermittlung der Strömungsgeschwindigkeit in Flüssigkeiten verwendet. Es wird hierdurch ermöglicht, an zwei verschieden Stellen eines Rohres mit unterschiedlichen Querschnitten, die Differenz der statischen Drücke zu messen und somit die Strömungsgeschwindigkeit bestimmbar zu machen.
 

Programmbedienung

Zusammenhänge dieser Art können Sie sich verdeutlichen, wenn Sie die zur Verfügung stehenden Rollbalken bedienen.

Zugrundegelegt wird, dass die Dichte der strömenden Flüssigkeit ρ = 1 g/cm³ beträgt. Der Durchmesser d1 des dargestellten Rohres (linksseitig) ist mit d = 2 cm vorgegeben. Den Durchmesser d2 des Rohres (rechtsseitig) können Sie durch eine Positionierung des Rollbalkens d2 verändern. Mittels der Bedienung der Rollbalken p1 und v1 verändern Sie den im linksseitig abgebildeten Rohrstück vorherrschenden Druck p1 sowie die dortige Fließgeschwindigkeit v1.

Neben der Anzeige der in den entsprechenden Rohrabschnitten vorherrschenden Drücke p1 und p2 gibt das Programm Auskunft über die Strömungsgeschwindigkeiten v1 und v2. Zudem werden die Werte der durch den dynamischen Druck der Strömung verursachten Höhen vh1 und vh2 sowie die durch statischen Druck vorhandenen Höhen ph1 und ph2 ausgegeben. Auch wird der Wert für die Gesamthöhe th der Strömung angezeigt. Der Wert für Δp gibt Auskunft über die zwischen den beiden Rohrteilen vorherrschende Druckdifferenz.
 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Hydrostatischer Druck sowie unter Wikipedia - Volumenstrom zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Implementierte Module zum Themenbereich Mechanik


4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
 

Unsere Produkte
 
PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
 
   
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu MathProf 5.0
 
 
 
SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
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