MathProf - Addieren - Subtrahieren - Intervalle - Zahlenstrahl

Fachthemen: Addition und Subtraktion rationaler Zahlen - Zahlengerade - Intervalle
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Online-Hilfe
für das Modul zur Verdeutlichung der Methode der Addition
und Subtraktion rationaler Zahlen am Zahlenstrahl.

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Zahlenstrahl - Intervalle - Addition - Subtraktion - Addieren - Subtrahieren - Addition rationaler Zahlen - Subtraktion rationaler Zahlen - Rechner - Darstellen - Graph - Anordnung - Zahlen - Zahlengerade - Größer - Kleiner - Gleich - Positive Zahlen - Negative Zahlen - Erklärung - Einfach erklärt - Beschreibung - Bedeutung - Was bedeutet - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Übungsaufgaben - Üben - Übungen - Lösungen - Aufgaben - Definition - a gleich b - a kleiner b - a größer b - a plus b - a minus b - Endliche Intervalle - Unendliche Intervalle - Endliches Intervall - Unendliches Intervall - Intervall - Geschlossenes Intervall - Abgeschlossenes Intervall - Offenes Intervall - Abgeschlossene Intervalle - Offene Intervalle - Halboffenes Intervall |
Addition - Subtraktion - Intervalle
Modul Addition - Subtraktion
Im kleinen Unterprogramm [Algebra] - [Sonstiges] - Addition - Subtraktion kann die Methode der Addition und Subtraktion rationaler Zahlen am Zahlenstrahl verdeutlicht werden.
Mit Hilfe des Zahlenstrahls lässt sich das Prinzip der Addition und Subtraktion von Zahlen grafisch veranschaulichen.
Durch eine Positionierung der zur Verfügung stehenden Schieberegler Zahl A und Zahl B können Sie die Werte zweier rationaler Zahlen einstellen. Vom Nullpunkt des Zahlenstrahls ausgehend, werden die Werte dieser Zahlen in Form von Pfeilen dargestellt. Soll eine Addition, oder Subtraktion durchgeführt werden, so müssen die Pfeile in die entsprechende Position gebracht werden.
Addition:
Der zweite Pfeil B muss an das Ende des ersten Pfeils A mit gleicher Pfeilrichtung geschoben werden. Der Ergebniswert der Addition A+B der beiden Zahlen kann an der Pfeilspitze des zweiten Pfeils entnommen werden.
Subtraktion:
Der zweite Pfeil B muss an das Ende des ersten Pfeils A mit entgegengesetzter Pfeilrichtung geschoben werden. Der Ergebniswert der Addition A+B der beiden Zahlen kann an der Pfeilspitze des zweiten Pfeils entnommen werden.
Pfeil A wird durch die Farbe grün gekennzeichnet, Pfeil B durch die Farbe rot und das Ergebnis mit der Farbe violett.
Die grafische Darstellung einer reellen Zahl erfolgt durch einen Punkt auf der Zahlengerade. Positive Zahlen werden rechts des Nullpunkts abgetragen, negative Zahlen werden nach links abgetragen.
Anordnung der Zahlen auf der Zahlengerade:
a < b (a kleiner b)
a = b (a gleich b)
a > b (a größer b)
Intervalle:
Mit Intervallen sind spezielle Teilmengen von R definiert, welche auf der Zahlengerade mittels zwei Randpunkten a und b begrenzt werden. Nachfolgend sind die entsprechenden Teilmengen aufgeführt.
Endliche Intervalle:
[a,b] = {x | a ≤ x ≤ b} bzw. a ≤ x ≤ b (abgeschlossenes Intervall - geschlossenes Intervall)
[a,b) = {x | a ≤ x < b} bzw. a ≤ x < b (halboffenes Intervall)
(a,b] = {x | a < x ≤ b} bzw. a < x ≤ b (halboffenes Intervall)
(a,b) = {x | a < x < b} bzw. a < x < b (offenes Intervall)
Unendliche Intervalle:
[a,∞) = {x | a ≤ x < ∞} bzw. a ≤ x < ∞ oder x ≥ a
(a,∞) = {x | a < x < ∞} bzw. a < x < ∞ oder x > a
(-∞,b] = {x | -∞ < x ≤ b} bzw. -∞ < x ≤ b oder x ≤ b
(-∞,b) = {x | -∞ < x < b} bzw. -∞ < x < b oder x < b
(-∞,0) ≡ R- bzw. -∞ < x < 0 oder x < 0
(0,∞) ≡ R+ bzw. 0 < x < ∞ oder x < 0
(-∞,∞) ≡ R bzw. -∞ < x < ∞ oder | x | < ∞
Bedienformular
Durch die Auswahl des entsprechenden Kontrollschalters auf dem Bedienformular kann zwischen folgenden Prinizpien ausgewählt werden:
- Addition
- Subtraktion
- Addition und Subtraktion
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Grafikprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Üben sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Übungen hierzu. Oftmals lassen sich hiermit auch die Lösungen von Übungsaufgaben durch benutzerdefinierte Festlegungen und Eingaben numerisch oder grafisch ermitteln bzw. auswerten. Erlernte Fertigkeiten können somit auf einfache Weise untersucht werden. Implementierte Beispiele zu Sachverhalten erlauben die Bezugnahme zum entsprechenden Fachthema.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im Raum - Strecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum II - Analyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform I - Flächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten I - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in Zylinderkoordinaten - Raumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im Raum - Kugel und Gerade - Kugel - Ebene - Punkt - Raumgittermodelle
Allgemein
Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben.
Beispiel
Wird die Position des Rollbalkens für Zahl A auf -0,9 und die Position des Rollbalkens für Zahl B auf 2,3 eingestellt, so wird die Darstellung ausgegeben, die die Durchführung folgender Rechenoperationen verdeutlicht:
Addition: (-0,9) + 2,3 = 1,4
Subtraktion: -0,9 - (2,3) = -3,2
Grafische Darstellung - Beispiel 1
Grafische Darstellung - Beispiel 2
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.
Wikipedia - Addition
Wikipedia - Subtraktion
Wikipedia - Grundrechnart
Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte
MathProf 5.0 - Unterprogramm Irrationale Zahlen - Wurzel
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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