MathProf - Polya-Verteilung - Tabelle - Diagramm - Dichte - Verteilung

MathProf - Mathematik-Software - Polya Verteilung | Dichte | Diagramm | Tabelle

Fachthema: Pólya-Verteilung

MathProf - Stochastik - Statistik - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, die Oberstufenmathematik, die Abiturvorbereitung, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Polya Verteilung - Wahrscheinlichkeitsverteilung - Tabelle - Werte - Verteilungstabelle

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Analysen mit Pólya-verteilten Zufallsgrößen.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Praktizierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung dieser Art durch das Berechnen der Werte derer Dichtefunktion und derer Verteilungsfunktion (kumulierte Wahrscheinlichkeiten).
Die Ausgabe dieser erfolgt in entsprechenden Tabellen für Einzelwahrscheinlichkeiten und kumulierten Wahrscheinlichkeiten.

Zudem erlaubt es die grafische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsfunktion (Dichtefunktion) und
Wahrscheinlichkeits-Verteilung (Verteilungsfunktion) dieser Verteilungsart in einem Histogramm.

Beispiele, welche Aufschluss zur Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Pólya-Verteilung - Polya Verteilung - Mindestens - Höchstens - Tabelle - Diagramm - Dichte - Verteilung - Histogramm - Erwartungswert - Losumfang - Zufallsgröße - Zufallsvariable - Zufallsexperiment - Wahrscheinlichkeitsdichte - Wahrscheinlichkeitsverteilung - Verteilung - Erklärung - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Herleitung - Beweis - Bedeutung - Was bedeutet - Was ist - Welche - Welcher - Welches - Wodurch - Erklärung - Einfach erklärt - Lernen - Erlernen - Einführung - Lösungen - Aufgaben - Definition - Rechner - Beispiel - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Mindestens - Höchstens - Dichte - Dichtefunktion - Wahrscheinlichkeit - Eintrittswahrscheinlichkeit - Eigenschaften - Zeichnen - Kumuliert - Formel - Graph - Plotten - Parameter - Tabelle - Werte - Verteilungstabelle - Dichtetabelle
 
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Polyá-Verteilung

 

MathProf - Verteilung - Histogramm - Erwartungswert - Losumfang - Zufallsgröße - Zufallsvariable - Zufallsexperiment - Wahrscheinlichkeitsdichte - Polya-Verteilung
Modul Polyá-Verteilung


 
Unter dem Menüpunkt [Stochastik] - [Polyá-Verteilung] - Polyá-Verteilung lassen sich Berechnungen mit Polyá-verteilten Größen durchführen.
 
MathProf - Verteilung - Wahrscheinlichkeitsverteilung - Verteilung - Definition - Rechner - Beispiel - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Polya Verteilung - Tabelle

Eine Urne enthält b schwarze und w = N - b weiße Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen und zusammen mit s (Erhöhungsmaß) weiteren neuen Kugeln derselben Farbe in die Urne zurückgelegt, und so fort. Dies wird n-mal wiederholt. Die Anzahl der Kugeln wächst also nach jedem Zug und die Zusammensetzung der Urne ändert sich zufällig.

Die Polyá-Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass nach n Ziehungen k-mal eine weiße Kugel gezogen wird. Das erläuterte Verfahren wird als einfaches Modell zur Beschreibung der Ausbreitung infektiöser Krankheiten in Populationen von Individuen angesehen und heißt Polyá'sches Urnenschema
.
   
Wahrscheinlichkeitsfunktion und Verteilungsfunktion

Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses wird in diesem Fall wie folgt beschrieben:



 
N: Anfangsanzahl der Kugeln
b: schwarze Kugeln
w: weiße Kugeln
s: Erhöhungsmaß
n: Anzahl der Ziehungen
k: Anzahl weißer Kugeln nach n Ziehungen
 
Ist Parameter (Erhöhungsmaß) s = 0, so wird lediglich die gezogene Kugel wieder in die Urne zurückgelegt. Hierdurch wird eine Binomialverteilung mit den Parametern n und b beschrieben. Wird s = -1 gewählt, so liegt eine hypergeometrische Verteilung vor. Parameter s = 1 beschreibt die klassische Konstellation der Polyá-Verteilung. Diese Verteilung wird hierbei beschrieben mit:



Per Voreinstellung (ohne die Aktivierung des Kontrollkästchen Alle Ereigniswahrscheinlichkeiten) gibt das Programm nach Ausführung eines Klicks auf die Schaltfläche Berechnen die Wahrscheinlichkeit P(X=k) mit der dieses Ereignis genau k-mal eintritt, aus. Zudem werden die Wahrscheinlichkeiten ausgegeben, mit welchen das Auftreten dieses Ereignisses bis zu k-mal, oder höchstens k-mal eintritt F(X £ k).
 
Alle Ereigniswahrscheinlichkeiten
 
MathProf - Verteilung - Mindestens - Höchstens - Dichte - Dichtefunktion - Wahrscheinlichkeit - Eintrittswahrscheinlichkeit - Eigenschaften - Polya Verteilung - Tabelle
 
Interessieren weitere Ereigniswahrscheinlichkeiten, wie
 
  • Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ereignis genau k-mal eintritt
  • Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ereignis mindestens k-mal eintritt
  • Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ereignis mehr als k-mal eintritt
  • Wahrscheinlichkeit, mit der ein Ereignis weniger als k-mal eintritt
so können Sie sich auch diese ausgeben lassen, nachdem vor der Ausführung eines Klicks auf díe Schaltfläche Berechnen das Kontrollkästchen Alle Ereigniswahrscheinlichkeiten aktiviert wurde. Hierbei gelten folgende Zusammenhänge:
 

Wahrscheinlichkeit, mit welcher ein Ereignis genau k-mal eintritt:

F(0) für k = 0
F(k) - F(k-1) für k 1
 
Wahrscheinlichkeit, mit welcher ein Ereignis mindestens k-mal eintritt:
 
1 für k = 0
1 - F(k-1) für k 1
 
Wahrscheinlichkeit, mit welcher ein Ereignis mehr als k-mal eintritt: 1 - F(k)

Wahrscheinlichkeit, mit welcher ein Ereignis weniger als k-mal eintritt: F(k-1)
 
Berechnung und Darstellung
 
MathProf - Verteilung - Zeichnen - Kumuliert - Formel - Graph - Plotten - Parameter -Tabelle - Werte - Verteilungstabelle - Dichtetabelle - Polya Verteilung - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 1 - Dichte
 
MathProf - Verteilung - Histogramm - Erwartungswert  - Zufallsgröße - Zufallsvariable - Zufallsexperiment - Wahrscheinlichkeitsdichte - Dichtetabelle - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 2 - Verteilung
 

Um Berechnungen durchführen zu lassen und derartige Zusammenhänge grafisch zu analysieren, gehen Sie wie nachfolgend beschrieben vor:

  1. Geben Sie in die entsprechenden Eingabefelder die Werte für die Anfangsanzahl schwarzer und weißer Kugeln N, die Anzahl weißer Kugeln w, die Anzahl durchzuführender Versuche n und den Wert für das Erhöhungsmaß s (-1, 0 oder 1) ein.
     
  2. Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen und ist das Kontrollkästchen Alle Ereigniswahrscheinlichkeiten deaktiviert, so werden die entsprechenden Ergebnisse für die Ereigniswahrscheinlichkeiten P(X=k), sowie für die Verteilung F(X £ k) für k = 1...x in den Tabellen ausgegeben.

    Möchten Sie sich alle Arten berechenbarer Ereigniswahrscheinlichkeiten ausgeben lassen, so aktivieren Sie vor Durchführung der Berechnung das Kontrollkästchen Alle Ereigniswahrscheinlichkeiten. Die in Tabelle p2 aufgelisteten Ereigniswahrscheinlichkeiten entsprechen den, auf dem Hauptformular des Unterprogramms in Tabelle Ereigniswahrscheinlichkeiten p(X=k), angezeigten Wahrscheinlichkeitswerten.
     
  3. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Darstellen stellt das Programm das Diagramm für die Dichtefunktion dieser Verteilung dar (Kontollschalter Dichte ist aktiviert). Um das entsprechende Verteilungsdiagramm angezeigt zu bekommen, aktivieren Sie den Kontrollschalter Verteilung.
 
Bedienformular

MathProf - Wahrscheinlichkeitsverteilung - Tabelle - Werte - Verteilungstabelle - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Lose - Mindestens - Höchstens - Dichte

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Benutzung der entsprechenden Steuerelemente folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:
 
  • Diagramm und Kurve: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Balken und Linien
  • Nur Kurve: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Linien
  • Nur Diagramm: Darstellung des Verteilungs- oder Dichtediagramms in Form von Balken
  • Balkenbreite: Einstellung der Balkenbreite des entsprechenden Diagramms
  • Beschriftung: Anzeige der Verteilungs- bzw. Dichtewerte ein-/ausschalten
 
Allgemein
 
Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
 
Weitere Themenbereiche
 
Polyá-Verteilung - Interaktiv
  
Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen - Üben - Übungen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).
 

Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine mathematische Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu dienlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem mathematischen Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.

  
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 
Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Polya Verteilung - Graph - Plotten - Parameter - Auswertung - Auswerten - Verteilungstabelle - Dichtetabelle
Grafische Darstellung - Beispiel 3 - Dichte
 
MathProf - Polya Verteilung - Mindestens - Höchstens - Tabelle - Diagramm - Dichte - Verteilung - Quantil - Zeichnen - Kumuliert - Formel
Grafische Darstellung - Beispiel 4 - Verteilung
    

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
 
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Pólya-Verteilung zu finden.

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Stochastik


MathProf - Lotto - Ziehung - Ziehungen - Zufallszahlen - Lottozahl - Lottozahlen - Zahlenlotto - Zufällige Zahl - Zufällige Lottozahlen - Wahrscheinlichkeit - Glücksspiel - Zufallsgenerator - 6 aus 49 - Lottoziehungen - Möglichkeiten - Kombinationen - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Rechner - BerechnenMathProf - Lotto -Wahrscheinlichkeitsrechner - Simulator - Generator - Simulation - System - Zahlenkombinationen - Beispiel - Algorithmus - Berechnung - Erklärung - Einfach erklärt - Mathe - Mathematik - Bedeutung - Was bedeutet - Beschreibung - Rechner - Zufall - Berechnen - Reihenfolge - Lottoergebnisse - Lottotreffer - Lottoziehung
 

Kombinatorik - Urnenmodell - Pfadregel - Galton-Brett - Hypothesentest - Binomialverteilung - Binomialverteilung - Interaktiv - Binomialkoeffizienten - Geometrische Verteilung - Geometrische Verteilung - Interaktiv - Poisson-Verteilung - Poisson-Verteilung - Interaktiv - Hypergeometrische Verteilung - Hypergeometrische Verteilung - Interaktiv - Stetige Verteilungen - Glockenkurve - Regressionsanalyse - Stichproben - Stichproben - Verteilungen - Lottosimulation - Vierfeldertest - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Zusammenhang von Messwerten - Experimente - Gesetz der großen Zahlen - Berechnung von Pi (Monte-Carlo-Methode) - Statistische Messwertanalyse - Interaktiv - Messwertreihen - Interaktiv - Hypothesentest - Interaktiv - Polyá-Verteilung - Interaktiv - Stetige Verteilungen - Interaktiv - Chi²-Anpassungstest - Regressionsanalyse - Interaktiv - Kurvenanpassung - Interaktiv - Würfelexperiment - Würfelexperiment - Interaktiv

Screenshot des Startfensters dieses Moduls
 

MathProf - Hypergeometrische Verteilung - Hypergeometrisch verteilt - Formel - Graph - Plotten - Parameter - Histogramm - Auswerten - Tabelle - Werte - Verteilungstabelle - Dichtetabelle - Darstellen - Dichte - Verteilung - Rechner - Berechnen
Startfenster des Unterprogramms Polyá-Verteilung
 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Geometrische Verteilung - Tabelle - Diagramm - Dichte - Verteilung - Histogramm - Wahrscheinlichkeit - Erwartungswert - Eintrttswahrscheinlichkeit - Wahrscheinlichkeitsdichte - Wahrscheinlichkeitsverteilung - Wahrscheinlichkeitsfunktion - Zufallsgröße - Plotten - Plotter - Graph - Auswerten - Tabelle - Formel - Funktion - Rechner - Werte - Berechnen - Darstellung - Berechnung - Darstellen - Verteilungsfunktion - Dichtefunktion
MathProf 5.0 - Unterprogramm Geometrische Verteilung



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0