PhysProf - Mischung - Ausdehnung - Stoffe - Wärmeinhalt - Wärmemenge

PhysProf - Physik-Software - Mischungsregel

Fachthemen: Mischungsregel - Ausdehnung - Wärmeübertragung - Wärmemenge - Wärmemenge - Wärmeinhalt - Wärmekapazität - Temperatur

PhysProf - Thermodynamik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Realschule, das Berufskolleg, das Gymnasium, das Studium sowie für alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Mischungsregel

Online-Hilfe für das Modul
zur Durchführung einfacher Berechnungen zum Wärmeaustausch zweier Körper.

Das Programm ermittelt die gemeinsame Temperatur zweier flüssiger Stoffe, über welche diese nach deren Mischung verfügen.

Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Wärme - Mischungsregel - Erwärmungsgesetz - Mischtemperatur - Flüssigkeiten - Mischung - Mischungsrechnung - Mischungsrechnen - Substanzen - Wärmeaustausch - Berechnen - Temperatur - Masse - Richmannsche Mischungsregel - Temperaturdifferenz - Temperaturunterschied - Temperaturumrechnung - Temperatur umrechnen - Celsius - Fahrenheit - Kelvin - Temperaturausgleich - Körper - Temperaturen - Mischen - Temperaturänderung - Gleichgewichtstemperatur - Dichteänderung - Spezifische Wärmekapazität - Spez. Wärmekapazität - Mischungstemperatur- Absolute Temperatur - Thermodynamische Temperatur - Grundgleichung der Wärmelehre - Wärmeleitung - Wärmemenge - Wärmewiderstand - Wärmeleitwert - Konvektion - Wärmeübertragung - Wärmetransport - Wärmeenergie - Wärmestrom - Wärmefluss - Wärmeausdehnung - Thermische Ausdehnung - Nullpunkt - Wärmeleiter - Wärmeleitfähigkeit - Wärmeströmung - Wärmedurchgang - Wärmeübergang - Wärmedurchgangskoeffizient - Wärmeübergangskoeffizient - Wärmedurchgangswiderstand - Wärmedurchlass - Wärmedurchlasskoeffizient - Wärmedurchlasswiderstand - Grenzschicht - Thermische Grenzschicht - Thermischer Ausdehnungskoeffizient - Thermischer Leitwert - Thermischer Widerstand - Thermische Kapazität - Thermische Leitfähigkeit - Fluid - Fluide - Einheit - Material - Leiter - Zustandsgröße - Zustandsgrößen - Wärmezufuhr - Wärmeabgabe - Gesetzmäßigkeiten - Wärmekapazitäten - Wärmeinhalt - Wärmeberechnung - Spezifische Wärme - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Formel - Formelzeichen - Stoffe - Tabelle - Liste - Einheiten - Wasser - Alkohol - Physikalische Einheiten - Wärmetausch - Berechnung - Ausdehnung - Ausdehnung von Flüssigkeiten - Ausdehnung von Feststoffen - Festkörper - Formeln - Gasausdehnung - Gas - Gase - Gasvolumen - Längenausdehnung - Flächenausdehnung - Volumenausdehnung - Koeffizient - Ausdehnungskoeffizient - Längenausdehnungskoeffizient - Ausdehnungskoeffizienten - Thermischer Ausdehnungskoeffizient - Wärmeausdehnungskoeffizient - Wärmeübergangszahl - Wärmeübertragungskoeffizient - Wärmedurchgangsberechnung - Wärmemitführung - Wärmeübergangswiderstand - Raumausdehnungskoeffizient - Raumausdehnung - Relative Längenänderung - Temperaturkoeffizient - Temperaturleitfähigkeit - Temperaturbeiwert - Temperaturleitzahl - Dehnung - Erwärmung - Erwärmungsgesetz - Ausdehnungsverhalten - Ausdehnung bei Erwärmung - Länge - Fläche - Wand - Wände - Rohr - Rohrwand - Volumen - Volumenänderung - Längenänderung - Flächenänderung - Feststoffe - Festkörper - Volumenausdehnungskoeffizient - Wärmedurchgangskoeffizienten - Längenausdehnungskoeffizienten - Wärmeübergangskoeffizienten - Wärmeausdehnungskoeffizienten - Volumenausdehnungskoeffizienten - Instationäre Wärmeleitung - Stationäre Wärmeleitung - Wärmeleitfähigkeiten - Bauphysik - Wärmeverlauf - Flüssigkeit - Flüssigkeiten - Physik - Physikalisch - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Aufgaben - Rechner - Mischungsaufgabe - Mischungsaufgaben - Mischungsrechner - Energieeinheit - Energieeinheiten - Wärmeleistung - Wärmekapazität - Thermische Energie - Wärmeinhalt - U-Wert - K-Wert - Wärmedämmwert - Spezifische Wärmekapazität - Spezifische Wärme - Wärmeenergie - Verbrennung - Verbrennungsenergie - Verbrennungswärme - Heizwert - Spezifischer Heizwert - Heizwerttabelle - Thermische Leistung - Brennwert - Brennwerttabelle - Brennstoff - Brennstoffe - Fester Brennstoff - Flüssiger Brennstoff - Gasförmiger Brennstoff- Wärmestrahlung - Thermische Strahlung - Temperaturstrahlung - Absorption - Wärmeabsorption - Absorptionsgrad - Transmissionsgrad - Reflexionsgrad - Strahlungsfluss - Emission - Emissionsgrad - Formeln - Einheit - Mittlere Temperatur

 
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Mischungsregel - Wärme


PhysProf - Mischungsregel - Masse - Temperatur - Wärmekapazität - Rechner - Berechnen - Mischungsrechner - Mittlere Temperatur - Mischtemperatur - Flüssigkeiten - Gase - Mischung - Wärmeaustausch - Berechnen - Temperatur - Masse - Richmannsche Mischungsregel - Temperaturdifferenz - Temperaturänderung - Gleichgewichtstemperatur
Modul Mischungsregel



Im kleinen Unterprogramm [Thermodynamik] - [Mischungsregel] können Berechnungen zum Wärmeaustausch zweier Körper nach der Richmannschen Mischungsregel durchgeführt werden.
 

PhysProf - Mischungsregel - Masse - Temperatur - Wärmekapazität - Rechner - Berechnen - Mischungsrechner - Mittlere Temperatur - Spezifische Wärmekapazität - Mischungstemperatur - Gesetzmäßigkeiten - Wärmekapazitäten - Formel - Einheitr - Mischungsrechner - Mittlere Temperatur
Mischungsregel - Abbildung 1
 

PhysProf - Mischung - Wärmeaustausch - Berechnen - Temperatur - Masse - Richmannsche Mischungsregel - Temperaturdifferenz - Temperaturänderung - Spezifische Wärmekapazität - Mischungstemperatur - Wärmekapazitäten - Formel - Einheit - Physikalische Einheiten - Wärmetausch - Physik - Physikalisch
Mischungsregel - Abbildung 2
 


Die Wärmelehre (Thermodynamik) ist ein naturwissenschaftliches Fachgebiet, welches sich mit Zustandsänderungen von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen auseinandersetzt. Sie basiert auf der Mechanik und behandelt unter anderem die Zufuhr und die Abgabe von Wärme, sowie thermische Energieumwandlungen.

Erwärmungsgesetz:

Um einen Körper, der die Masse m besitzt und aus einem Material mit der spezifischen Wärmekapazität c besteht, von der Temperatur ϑ1 auf eine Temperatur ϑ2 zu erwärmen, ist seine Wärmeenergie um den Betrag ΔEth = c · m · (ϑ2 – ϑ1) zu erhöhen.

Dies kann durch die Zufuhr der entsprechend erforderlichen Wärmemenge WQ durchgeführt werden. Es gilt:

WQ = c · m · (ϑ2 – ϑ1)

c: spez. Wärmekapazität (thermische Kapazität) des Körpers [kJ/(kgK)]
m: Masse des Körpers [kg]
ϑ12: Temperaturen des Körpers [K]
WQ: zuzuführende Wärmemenge [J]

  

Mischungsregel

 
Werden zwei oder mehrere Körper unterschiedlicher Temperatur miteinander in Berührung gebracht, so erfolgt ein Wärmeaustausch. Die Temperaturdifferenz geht gegen Null und es wird von Wärmemischung (Temperaturausgleich) gesprochen. Nach dem Energieerhaltungsgesetz gibt der Körper, welcher eine höhere Temperatur besitzt, soviel Wärmemenge ab, wie der Körper niederer Temperatur aufnimmt. Die gemeinsame Temperatur (Mischungstemperatur oder Mischtemperatur) zweier Körper oder Fluide kann wie folgt bestimmt werden:
 

Mischungsregel  - Gleichung
 

Hierbei sind:

c1,c2: Spez. Wärmekapazitäten (thermische Kapazitäten) der Körper 1 und 2 [kJ/(kgK)]

m1,m2: Massen der Körper 1 und 2 [kg]

ϑ1,ϑ2: Temperaturen der Körper 1 und 2 vor deren Mischung [K]

ϑm: Gemeinsame Temperatur (Mischungstemperatur) beider Körper nach deren Mischung [K]
 

Die Summe der Wärmeinhalte vor deren Mischung ist gleich dem Gesamtwärmegehalt nach deren Mischung. Anhand dieses Zusammenhangs können entsprechende Mischungsaufgaben gelöst werden.
 

Programmbedienung

 
Um die Temperatur zweier Stoffe ermitteln zu lassen, die diese nach deren Mischung besitzen, geben Sie in die dafür vorgesehenen Eingabefelder die entsprechenden Werte für die Temperatur und Masse des jeweiligen Stoffes ein.

Sind die spezifischen Wärmekapazitäten der zu mischenden Stoffe bekannt, so geben Sie deren Werte in die dafür vorgesehenen Felder ein. Möchten Sie die Berechnung mit einem in der Liste aufgeführten Stoff durchführen lassen, so klicken Sie den entsprechenden Listeneintrag an. Hierauf übernimmt das Programm den Wert für den selektierten Stoff in das dafür zur Verfügung stehende Eingabefeld.

Nach der Bedienung der Schaltfläche Berechnen wird die Mischungstemperatur der beiden Stoffe in °C ausgegeben.

  

Temperatur - Kelvin - Celsius - Fahrenheit

 
Die Temperatur ist ein Maß dafür, wie kalt oder warm ein Körper, eine Flüssigkeit oder ein Gas ist. Sie ist eine Zustandsgröße und bildet ein Maß für die Bewegungsenergie von Molekülen. Sie kennzeichnet den thermischen Zustand eines Körpers oder eines Systems und beschreibt den messbaren Wärmezustand von Materie.

Erfasst werden Temperaturen mit Hilfe eines Thermometers. Die SI-Einheit der Temperatur ist das Kelvin [K]. Zudem finden die Einheiten Fahrenheit [F] sowie Celsius [°C] Anwendung. Die Kelvin-Skala hat ihren Nullpunkt beim theoretischen Nullpunkt (absoluten Nullpunkt). Der Nullpunkt der Celsius-Skala liegt bei 273,15 K. Sie besitzt ihren Nullpunkt beim Erstarrungspunkt des Wassers. Die Temperaturdifferenz dieser beiden Skalen beträgt somit 273,15 K. Die absolute Temperatur (thermodynamische Temperatur) ist eine Temperaturskala, die sich auf den physikalisch festgelegten absoluten Nullpunkt (- 273,15 °C oder 0 K) bezieht. Dieser Punkt ist der untere Fixpunkt der Kelvin-Skala.

 
Die Umrechnung zwischen Temperaturangaben der Maßeinheiten Celsius und Kelvin, kann wie folgt durchgeführt werden:

Temperaturumrechnung von Celsius in Kelvin:


Temperaturumrechnung - Celsius - Kelvin - Formel - 1

Temperaturumrechnung von Kelvin in Celsius:

Temperaturumrechnung - Celsius - Kelvin - Formel - 2

Eine Umrechnung von Temperaturangaben zwischen den Maßeinheiten Celsius und Fahrenheit kann gemäß der nachfolgend gezeigten Methoden erfolgen:

Umrechnung von Celsius in Fahrenheit:


Temperaturumrechnung - Celsius - Fahrenheit - Formel - 1

Umrechnung von Fahrenheit in Celsius:

Temperaturumrechnung - Celsius - Fahrenheit - Formel - 2
 

Wärmeausdehung - Längenausdehnung - Flächenausdehnung - Volumenausdehnung - Dichteänderung - Feste Körper - Flüssigkeiten - Gas - Ausdehnungskoeffizient - Wärmeausdehnungskoeffizient


Mit dem Ausdehnungskoeffizienten oder Wärmeausdehnungskoeffizienten wird ein Kennwert beschrieben, welcher das Verhalten eines Stoffes bezüglich der Veränderungen seiner Abmessungen bei Temperaturveränderungen beschreibt. Er untergliedert sich in den Längenausdehnungskoeffizienten und den Volumenausdehnungskoeffizienten (Raumausdehnungskoeffizienten) und besitzt die Einheit 1/K.


I - Ausdehnung (Wärmeausdehnung) fester Körper

Bei der Erwärmung von Körpern vergrößert sich der Abstand zwischen den Molekülen und sie nehmen einen größeren Raum ein. Sie dehnen sich in alle Richtungen aus. Handelt es sich um längliche Körper, so wirkt sich deren Ausdehnung maßgeblich auf deren Länge aus. Der Längenausdehnungskoeffizient fester Körper α bildet sich aus dem Quotienten der relativen Längenänderung Δl/l1 sowie der Temperaturänderung Δt.

Der Längenausdehnungskoeffizient ist wie folgt definiert:

α =  Δl/(l1·Δt)

I-1: Längenausdehnung fester Körper:

Die Längenänderung eines Körpers kann näherungsweise wie folgt bestimmt werden:

Δl = l1·α·Δt

Es gilt:

l2 = l1·(1+α·Δt)

l1: Anfangslänge [m]
l2: Endlänge [m]
α : Längenausdehnungskoeffizient [1/K]
Δl: Längenänderung (l2-l1) [m]
Δt: Temperaturänderung (t2-t1) [K]
 

I-2: Flächenausdehnung fester Körper:

Die Flächenänderung eines Körpers bedeutet eine Längenänderung in zwei Dimensionen und kann näherungsweise bestimmt werden mit:

ΔA = A1·2α·Δt

Es gilt:

A2 = A1·(1+2α·Δt)

A1: Anfangsfläche [m²]
A2: Endfläche [m²]
α : Längenausdehnungskoeffizient [1/K]
Δl: Flächenänderung (A2-A1) [m²]
Δt: Temperaturänderung (t2-t1) [K]


I-3: Volumenausdehnung fester Körper:

Die Volumenänderung eines Körpers bedeutet eine Längenänderung in drei Dimensionen und kann näherungsweise bestimmt werden mit:

ΔV = V1·3α·Δt


Es gilt:

V2 = V1·(1+3α·Δt)

V1: Anfangsvolumen des Körpers [m³]
V2: Endvolumen des Körpers [m³]
α : Längenausdehnungskoeffizient [1/K]
Δl: Volumenänderung des Körpers (V2-V1) [m³]
Δt: Temperaturänderung des Körpers (t2-t1) [K]


II - Ausdehnung (Wärmeausdehnung) von Flüssigkeiten:

Bei der Erwärmung von Flüssigkeiten vergrößert sich der Abstand zwischen den Molekülen ebenso wie bei Körpern und sie nehmen einen größeren Raum ein. Sie dehnen sich ebenfalls in allen Richtungen aus. Ihre Ausdehnung ist jedoch wesentlich erheblicher wie bei festen Körpern. Wasser bildet hinsichtlich dessen eine Ausnahme, denn sein Volumenänderungsverhalten ist abhängig von seiner Temperatur veränderlich. Der Volumenausdehnungskoeffizient γ bildet sich aus dem Quotienten der relativen Volumenänderung ΔV/V1 sowie der Temperaturänderung Δt.

Der Volumenausdehnungskoeffizient einer Flüssigkeit ist wie folgt definiert:

γ =  ΔV/(V1·Δt)

Die Volumenänderung einer Flüssigkeit kann näherungsweise wie folgt bestimmt werden:
 
ΔV = V1·γ·Δt

Es gilt:

V2 = V1·(1+γ·Δt)
 
V1: Anfangsvolumen der Flüssigkeit [m³]
V2: Endvolumen der Flüssigkeit [m³]
γ: Volumenausdehnungskoeffizient [1/K]
ΔV: Volumenänderung der Flüssigleit (V2-V1) [m³]
Δt: Temperaturänderung (t2-t1) [K]

 

III - Dichteänderung von Flüssigkeiten:
 
Flüssigkeiten ändern durch Wärmezufuhr ihre Dichte sowie ihr Volumen. Hierbei gilt die nachfolgende Gesetzmäßigkeit:

ρ2 = ρ1/(1+γ·Δt)

ρ1: Anfangsdichte der Flüssigkeit [kg/m³]
ρ2: Enddichte der Flüssigkeit [kg/m³]
γ: Volumenausdehnungskoeffizient [1/K]
Δt: Temperaturänderung (t2-t1) [K]

 

IV - Ausdehnung von Gasen:

Bei der Erwärmung von Gasen vergrößert sich der Abstand zwischen den Molekülen ebenso wie bei Körpern und Flüssigkeiten und sie nehmen einen größeren Raum ein. Sie dehnen sich in allen Richtungen aus. Ihre Ausdehnung ist jedoch wesentlich erheblicher wie bei festen Körpern oder Flüssigkeiten. Der Volumenausdehnungskoeffizient γ eines Gases bildet sich aus dem Quotienten der relativen Volumenänderung ΔV/V0 sowie der Temperatur t.

Der Volumenausdehnungskoeffizient eines Gases ist wie folgt definiert:

γ =  ΔV/(V0·t)

Da dieser bei idealen Gasen annähernd gleich ist,gilt:
 
γ =  1/(273,15 K) = 0,003661 1/K
 
Die Volumenänderung eines Gases kann näherungsweise wie folgt bestimmt werden:
 
Vt = V0·(1+γ·t)
 
Vt: Volumen des Gases bei einer Temperatur t [m³]
V0: Volumen des Gases bei 0°C [m³]
γ: Volumenausdehnungskoeffizient [1/K]
t: Temperatur bei welcher das Gas das Volumen Vt besitzt [K]
 

Wärmeleitfähigkeit - Wärmeleitung - Wärmemenge - Wärmewiderstand - Wärmeleitwert

 
Die Wärmeleitfähigkeit eines Stoffes ist eine Konstante dessen. Gute Wärmeleiter sind Metalle. Kunststoffe sowie Glas und Holz hingegen sind schlechte Wärmeleiter. Einige dieser Materialien mit geringer Wärmeleitfähigkeit dienen als Dämmstoffe.

Unter Wärmeübertragung oder Wärmetransport wird die Übertragung thermischer Energie verstanden, welche über verschiedene Stellen (Grenzen) erfolgt. Hierbei wird zwischen den drei Vorgängen Wärmeströmung (Konvektion), mechanischer Berührung und dem Mitführen thermischer Energie (Wärmeleitung) unterschieden.


PhysProf - Wärmeleitung - Wärmemenge - Bild - 1
 
Als Konvektion (Wärmemitführung) wird das Transportieren von Wärmeenergie bezeichnet, welches durch die Strömung eines Mediums verursacht wird. Bei der Wärmeleitung hingegen erfolgt das Weiterleiten (Übertragen) der Wärmeenergie innerhalb eines Körpers. Die hierbei transportierte Wärmemenge kann wie folgt berechnet werden:


Wärmeleitung - Wärmemenge - Formel - 1
Q: Übertragene Wärmemenge [J]
t: Dauer der Wärmeübertragung [s]
A: Leiterquerschnitt [m²]
ΔT: Temperaturunterschied (Temperaturdifferenz) zwischen Anfang und Ende des Leiters [K]
λ: Wärmeleitfähigkeit des Leiters [W/(m·K)]
l: Länge des Wärmeleiters [m]

Instationäre Wärmeleitung:

Als instationäre Wärmeleitung wird der Prozess bezeichnet, bei dem eine zeitabhängige Temperaturveränderung zwischen zwei sich berührenden Körpern erfolgt. Zwei miteinander in Kontakt stehende Medien verändern hierbei ihre Temperaturen.

Stationäre Wärmeleitung:

Bleibt ein zwischen zwei Körpern bestehender Temperaturunterschied zeitlich und lokal unverändert, so wird von einer stationären Wärmeleitung gesprochen. Die Temperaturen einzelner sich berührender Medien bleiben konstant.
 
Als Wärmestrom oder Wärmefluss wird die in der Zeit t übertragene Wärmeenergie bezeichnet. Es gilt:

Φ = Q/t

Φ: Wärmestrom (Wärmefluss) [J/s]
Q: Übertragene Wärmemenge [J]
t: Dauer der Wärmeübertragung [s]


Der Wärmewiderstand (thermischer Widerstand) Rth ist ein Maß für die Temperaturdifferenz, die in einem Medium beim Passieren eines Wärmestroms entsteht. Für diesen Kennwert gilt:


Wärmewiderstand - Formel - 1
Rth: Wärmewiderstand [K/W]
l: Länge des Leiters [m]
A: Querschnittsfläche des Leiters [m²]
λ: Wärmeleitfähigkeit des Leiters [W/(m·K)]
ρth: Spezifischer Wärmewiderstand [(m·K)/W]

Der Wärmeleitwert (thermischer Leitwert) λth ist der Kehrwert des Wärmewiderstands des Mediums. Er ist wie folgt definiert:


Wärmeleitwert - Formel - 1
Beim Temperaturkoeffizienten (Temperaturbeiwert) handelt es sich um Materialkonstante, die die relative Änderung der Temperatur gegenüber einer festgelegten Bezugstemperatur (Referenztemperatur) beschreibt.
 
Mit der Temperaturleitfähigkeit (Temperaturleitzahl) wird eine Materialeigenschaft beschrieben, welche die zeitliche Ausbreitung der Temperatur (Temperaturänderung) aufgrund der in einem Material vorhandenen Wärmeleitung widergibt. Es gilt:

a = λ/(ρ·c)

a: Temperaturleitfähigkeit des Materials [m²/s]
λ: Wärmeleitfähigkeit des Materials [W/(m·K)]
ρ: Dichte des Materials [kg/m³]
c: Spezifische Wärmekapazität (spezifische Wärme) des Materials [kJ/(kgK)]
 

Wärmedurchgang - Wärmeübergang

 
Nachfolgend Beschriebenes findet unter anderem in der Bauphysik Anwendung.

I - Wärmeübergang:


PhysProf - Wärmeübergang - Wärmeübergangskoeffizient

Als Wärmeübergang wird der Vorgang der Wärmeübertragung zwischen der Oberfläche eines Festkörpers und einem Fluid oder einem Gas bezeichnet. Fluiden werden in der Physik Gase und Flüssigkeiten zugeordnet. Bei einem derartigen Vorgang (Wärmeübergang) gilt:

Q = α·ΔT·A·t

Q: Durch die Grenzfläche tretende Wärmemenge [J]
α: Wärmeübergangskoeffizient [W/(m²·K)]
ΔT: Temparaturunterschied (Temperaturdifferenz) zwischen Oberfläche und angrenzendem Medium [K]
A: Übergangsfläche [m²]
t: Dauer des Wärmeübergangs [s]

II - Wärmedurchgang:

Als Wärmedurchgang wird der Vorgang der Wärmeübertragung von einem flüssigen oder gasförmigen Fluid durch eine Wand (einen Festkörper) auf ein anderes Fluid bezeichnet. Dieser umfasst die nachfolgend aufgeführten drei Vorgänge:

 - Wärmeübergang von Fluid 1 an die Oberfläche der Wand
 - Wärmeleitung durch die Wand
 - Wärmeübergang von der Oberfläche der Wand auf Fluid 2



PhysProf  - Wärmedurchgang - Wärmedurchgangskoeffizient

Es treten in diesem Fall drei Temperaturdifferenzen zwischen den Fluiden und den Medien auf. Diese setzen sich wie in der obigen Abbildung dargestellt zusammen. ΔT = ΔT1 + ΔT2 + ΔT3.

Für den Wärmedurchgangskoeffizienten k gilt:


Wärmeduchgangskoeffizient - Formel - 1
k: Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m²·K)]
l: Wanddicke des Festkörpers [m]
α1: Wärmeübergangskoeffizient der Grenzfläche 1 [W/(m²·K)]
α2: Wärmeübergangskoeffizient der Grenzfläche 2 [W/(m²·K)]
λ: Wärmeleitfähigkeit des Festkörpers [W/(m·K)]

Bei einem deratigen Vorgang gilt für den Wärmedurchgang Q:

Q = k·ΔT·A·t

Q: Durch die Grenzflächen (Wand) tretende Wärmemenge [J]
k: Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m²·K)]
ΔT: Temparaturunterschied zwischen Oberfläche und angrenzendem Medium [K]
A: Übergangsfläche [m²]
t: Dauer des Wärmeübergangs[s]
 

Wärmedurchgangskoeffizient - Wärmedurchgangswiderstand - Wärmeübergangskoeffizient - Wärmedurchlasskoeffizient - Wärmedurchlasswiderstand


Der Wärmedurchgangskoeffizient (U-Wert oder k-Wert, auch als Wärmedämmwert bezeichnet) k beschreibt die spezifische Wärmeleitfähigkeit eines Bauteils. Er gibt Auskunft über die Wärmemenge die im Zeitraum von einer Sekunde über eine Fläche von 1 m² durch eine Trennwand zwischen zwei Räumen hindurchgelassen wird, wenn der Unterschied zwischen den beiderseits herrschenden Temperaturen 1 K beträgt.

Je niedriger der Wärmedurchgangskoeffizient ist, desto höher ist die Wärmedämmung des entsprechenden Materials. Der Kehrwert des Wärmedurchgangskoeffizienten wird als Wärmedurchgangswiderstand RT bezeichnet.

Der Wärmeübergangskoeffizient (auch als Wärmeübergangszahl oder Wärmeübertragungskoeffizient bezeichnet) ist eine Kennzahl, die die Intensität des Wärmeübergangs an einer Grenzfläche bestimmt. Er beschreibt die Fähigkeit einer Flüssigkeit oder eines Gases, Energie von der Oberfläche eines Stoffes abzuführen bzw. an diese abzugeben.

 
Der Wärmedurchgangswiderstand RT ist wie folgt definiert:

RT = 1/(k·A)

RT: Wärmedurchgangswiderstand [1/K]
k: Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m²·K)]
A: Übergangsfläche [m²]

Wärmedurchgangskoeffizient bei mehreren Schichten:

1. Wand mit mehreren Schichten


PhysProf - Wärmedurchgangskoeffizient - Wände - Schichten - Mehrfach
Für den Wärmedurchgangskoeffizienten ebener Wände mit mehreren Schichten gilt:

Wärmeduchgangskoeffizient - Mehrfach - Formel - 2
k: Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m²·K)]
l1,l2,l3..: Wanddicke einzelner Schichten [m]
α1: Wärmeübergangskoeffizient der Grenzfläche 1 [W/(m²·K)]
α2: Wärmeübergangskoeffizient der Grenzfläche 2 [W/(m²·K)]
λ123: Wärmeleitfähigkeit einzelner Schichten [W/(m·K)]

2. Rohrwand


PhysProf - Wärmedurchgangskoeffizient - Rohr - Rohre - Schichten - Mehrfach
Der Wärmedurchgangskoeffizient einer Rohrwand mit einer Schicht kann wie folgt berechnet werden:

Wärmeduchgangskoeffizient - Mehrfach - Formel - 3
Der Wärmedurchgangskoeffizient einer Rohrwand mit mehreren Schichten berechnet sich wie nachfolgend gezeigt:

Wärmeduchgangskoeffizient - Mehrfach - Formel - 4
k: Wärmedurchgangskoeffizient [W/(m²·K)]
l: Rohrlänge [m]
d1,d2,d3..: Durchmesser der Rohre (von innen nach außen) [m]
α1: Wärmeübergangskoeffizient der Grenzfläche 1 [W/(m²·K)]
α2: Wärmeübergangskoeffizient der Grenzfläche 2 [W/(m²·K)]
λ123: Wärmeleitfähigkeit einzelner Schichten [W/(m·K)]

 
Als Wärmeübergangswiderstand Rs wird der Widerstand bezeichnet, den eine Grenzschicht oder Oberfläche des umgebenden Mediums zum Bauteil dem Wärmestrom entgegensetzt. Für ihn gilt:

Rs = 1/h = 1/(hr+hc)

Rs: Wärmeübergangswiderstand [W/(m2·K)]
h:  Wärmeübergangskoeffizient [m2·K/W]
hr: Wärmeübergangskoeffizient der Strahlung [m2·K/W]
hc:  Wärmeübergangskoeffizient der Konvektion [m2·K/W]


Der Wärmedurchlasswiderstand beschreibt das Verhältnis der Dicke eines Bauteils zu dessen Wärmeleitfähigkeit. Für ihn gilt bei einer einzelnen Schicht:

R = d/λ

und bei mehreren Schichten:

R = d11 + d22 + d33 ....

Der Wärmedurchlasskoeffizient ist der Kehrwert des Wärmedurchlasswiderstands. Er ergibt sich aus der Wärmeleitfähigkeit des entsprechenden Stoffs dividiert durch die Schichtdicke des Materials.

Λ = 1/R = λ/d

R: Wärmedurchlasswiderstand [W/(m²·K)]
Λ: Wärmedurchlasskoeffizient [(m²·K)/W]
λ,λ123: Wärmeleitfähigkeit  (Wärmeleitzahl) [W/(m·K)]
d,d1,d2,d3: Schichtdicke des Materials [m]
   

 

Wärmeenergie - Wärmemenge - Wärmeinhalt - Spezifische Wärmekapazität - Wärmekapazität - Thermische Leistung

 
Wärmeenergie:

Wärmeenergie (thermische Energie) ist einer spezielle Form der Energie, welche das innere Wärmepotenzial eines Stoffes beschreibt. Sie ist eine Zustandsgröße und ist, wie alle anderen Energiearten, in andere konvertierbar. Um die den Aggregatzustand oder die Temperatur eines Körpers zu verändern, ist sie zuzuführen oder abzugeben. Ihre SI-Einheit ist das Joule [J] bzw. das Newtonmeter [Nm].

Wärmemenge:

Unter Wärme oder Wärmemenge wird die Energie verstanden, die zwischen zwei Systemen (Körpern) aufgrund ihrer unterschiedlichen Temperaturen zum Austausch kommt. Für die zur Erwärmung eines Körpers erforderliche Wärmeenergie gilt (Grundgleichung der Wärmelehre):

Q = c·m·Δt

Q: Wärmemenge [J]
c: Spezifische Wärmekapazität des Stoffes der zu erwärmen ist [J/(kg·K)]
m: Masse des zu erwärmenden Körpers [kg]
Δt: Differenz der Temperaturen, die durch die Wärmemenge Q erzeugt wird [K]

Wärmeinhalt:

Unter Wärmeinhalt wird die auf 0 °C bezogene thermische Energie verstanden, die ein Körper bei einer bestimmten Temperatur besitzt. Es gilt:

Qi = c·m·t

Qi: Wärmeinhalt des Körpers [J]
c: Spezifische Wärmekapazität des Stoffes [J/(kg·K)]
m: Masse des Körpers [kg]
t: Temperatur die der Körper besitzt [°C]
 
Spezifische Wärmekapazität (spezifische Wärme) eines Stoffes:

Definition 1:
Die spezifische Wärmekapazität eines Stoffes ist das Verhältnis seiner Wärmekapazität bezogenen auf seine Masse. Es gilt:

c = C/m

c: spezifische Wärmekapazität des Stoffes [J/(kg·K)]
C: Wärmekapazität des Stoffes [J/K]
m: Masse des Stoffes [kg]

Definition 2:
Unter der spezifischen Wärmekapazität eines Stoffes wird die Wärmemenge verstanden, die durch die entsprechende Erhöhung oder Absenkung der Temperatur (Temperaturdifferenz ) sowie die Masse des Stoffes geteilt wird.

c = Q/(m·ΔT)

c: spezifische Wärmekapazität des Stoffes [J/(kg·K)]
Q: zugeführte Wärmemenge [J]
m: Masse des Stoffes [kg]
ΔT: Temperaturdifferenz [K]

Liegt ein Stoffgemsich vor, so gilt für die spezifische Wärmekapazität dessen:


Spezifische Wärmekapazität - Formel - 1
cm: spezifische Wärmekapazität des Stoffgemischs [J/(kg·K)]
c1,c2,c3 ...: spezifischen Wärmekapazitäten einzelner Stoffe [J/(kg·K)]
m: Massen einzelner Stoffe [kg]

Wärmekapazität eines Körpers:

Die Wärmekapazität C eines Körpers ist das Verhältnis der ihm zugeführten Wärme Q zur damit erzielten Temperaturerhöhung. Sie entspricht der Wärmemenge, welche zum Erwärmen eines homogenen Körpers um 1 K erforderlich ist. Es gilt:

C = Q/ΔT

C: Wärmekapazität des homogenen Körpers [J/K]
Q: Wärmeinhalt des homogenen Körpers [J]
ΔT: Temperaturerhöhung [K]

und:

C = c·m

C: Wärmekapazität des homogenen Körpers [J/K]
c: spezifischer Wärmeinhalt des Stoffes [J/(kg·K)]
m: Masse des Körpers [kg]

 
Thermische Leistung:

Als thermische Leistung (Wärmeleistung) wird eine physikalische Größe bezeichnet, die die innerhalb eines Zeitraums umgesetzte Wärmeenergie angibt. Es gilt:

P = Q/t

P: Thermische Leistung [W]
Q: Umgesetzte Wärmeenergie [J]
t: Zeitraum [s]
 

Heizwert - Spezifischer Heizwert

 
Der spezifische Heizwert H (die Verbrennungswärme) eines flüssigen oder festen Stoffes ist die Relation der bei einer Verbrennung dessen frei werdenden Energie zu seiner Masse. Es gilt:

H = Q/m

H: spezifischer Heizwert des zu verbrennenden Stoffes [J/kg]
Q: frei werdende Menge an Wärmenergie [J]
m: Masse des zu verbrennenden Stoffes [kg]

Der spezifische Heizwert H' eines gasförmigen Stoffes berechnet sich wie folgt:

H' = Q/Vn

H': spezifischer Heizwert des zu verbrennenden Gases [J/m³]
Q: freiwerdende Menge an Wärmenergie [J]
Vn: Normvolumen des zu verbrennenden Gases [m³]

Dieser Wert bezieht sich auf das Normvolumen des Gases bei 0 K und einen Druck von pn = 101325 Pa.
 

Wärmestrahlung - Thermische Strahlung

 
Wärmestrahlung (thermische Strahlung, Temperaturstrahlung) ist elektromagnetische Strahlung, die von einem Körper zu einem anderen transportiert wird. Die geschieht in Form von Emission oder Absorption. Ein Teil der Strahlung, die auf einen Körper trifft, wird von diesem absorbiert, reflektiert oder passiert ihn. Für den Absorptionsgrad, den Reflexionsgrad und den Transmissionsgrad gelten die nachfolgenden Definitionen,

Absorptionsgrad:

α = Φa0

Reflexionsgrad:

ρ = Φr0

Transmissionsgrad:

τ = Φt0

Φ0: Strahlungsleistung auftreffender Strahlung
Φa: Strahlungsleistung absorbierter Strahlung
Φr: Strahlungsleistung reflektierter Strahlung
Φt: Strahlungsleistung transmittierter Strahlung

Als Wärmestrahlung wird die emittierende Strahlung bezeichnet, die ein Körper abgibt, wenn sich seine Temperatur von 0°C unterscheidet. Schwarze Körper emittieren Strahlung am besten. Ihr Emissionsgrad wird auf den Wert 1 gesetzt.

 

Tabelle - Spezifische Wärmekapazität - Flüssigkeiten

 
Nachfolgend aufgeführt ist eine Tabelle mit Angabe der spezifischen Wärmekapazitäten einiger Flüssigkeiten.
 

 Flüssigkeit Spez. Wärmekapazität
in kJ/(kgK)
 Aceton 2,16
 Ameisensäure 2,15
 Anilin 2,05
 Benzol 1,725
 Brom 0,46
 Bromoform 0,54
 Chlorbenzol 1,33
 Chloroform 0,959
 Diethylether 2,31
 Essigsäure 2,052
 Ethanol 2,43
 Ethylacetat 1,922
 Glycerin 2,39
 Heptan 2,20
 Hexan 2,253
 Methanol 2,495
 Methylacetat 2,14
 Nitrobenzol 1,47
 Oktan 21,186
 Olivenöl 1,97
 Petroleum 2,14
 Pyridin 1,72
 Quecksilber 0,139
 Salpetersäure 1,72
 Schwefelkohlenstoff 0,996
 Schwefelsäure 1,38
 Siliconöl 1,45
 Terpentinöl 1,8
 Tetrachlorkohlenstoff 0,861
 Toluol 1,687
 Trichlorethen 0,96
 Wasser 4,182
 
  
Tabelle - Längenausdehnungskoeffizient - Feste Stoffe

 
In der nachfolgend angeordneten Tabelle sind die Längenausdehnungskoeffizienten (bei 20°C) einiger fester Stoffe aufgeführt.
 

 Fester Stoff Längenausdehnungs-koeffizient α
in 10-6/K
 Aluminium 23,8
 Asphalt ca. 200
 Blei 29
 Bronze 17,6
 Chrom 6,6
 Diamant 1,3
 Eis (0°C) 0,502
 Eisen 12,1
 Gold 14,3
 Graphit 7,9
 Jod 83
 Kalium 84
 Kalk ca.20
 Kupfer 16,8
 Magnesium 26
 Mangan 23
 Marmor ca. 11
 Messing 18
 Natrium 71
 Natriumchlorid 40
 Nickel 12,8
 Phenol 290
 Platin 9
 Polyamid 100 ..140
 Polystyrol 60 .. 80
 Porzellan 3 .. 4
 Silber 19,7
 Stahl 10 .. 16
 Titan 9
 Wolfram 4,3
 Zink 27
 Zinn 27
  
 
Tabelle - Volumenausdehnungskoeffizient - Flüssigkeiten

 
In der nachfolgend angeordneten Tabelle sind die Volumenausdehnungskoeffizienten (bei 20°C) einiger Flüssigkeiten aufgeführt.
 

 Flüssigkeit Volumenausdehnungs-koeffizient γ
in 10-6/K
 Benzin 106
 Benzol 124
 Brom 112
 Chloroform 128
 Ethanol 110
 Glycerin 50
 Heptan 124
 Hexan 135
 Methanol 120
 Oktan 114
 Pentan 160
 Petroleum 96
 Quecksilber 18,1
 Salpetersäure 124
 Schwefelsäure 57
 Wasser 20,7
 Xylol 98
 
 
Tabelle - Volumenausdehnungskoeffizient - Gase

 
In der nachfolgend angeordneten Tabelle sind die Volumenausdehnungskoeffizienten (bei 103,3 kPa und 0..100°C) einiger Gase aufgeführt.
 

 Gas Volumenausdehnungs-koeffizient γ
in 10-6/K
 Ammoniak 377
 Argon 368
 Chlor 383
 Ethan 375
 Helium 366
 Kohlendioxid 373
 Kohlenmonoxid 367
 Luft 367
 Methan 368
 Neon 366
 Sauerstoff 367
 Schwefeldioxid 385
 Stickstoff 367
 Wasserdampf 394
 Wasserstoff 366
  
  
Tabelle - Wärmeleitfähigkeit (thermische Leitfähigkeit) einiger Stoffe

 
In der nachfolgend angeordneten Tabelle sind die Wärmeleitfähigkeiten (thermische Leitfähigkeiten) (bei 20°C) einiger Stoffe aufgeführt.
 

 Stoff Wärmeleitfähigkeit λ
in W/(m
·K)
 Aluminium 220
 Argon 0,0173
 Basalt 1,6
 Benzin 0,12
 Benzol 0,148
 Beton ca. 1
 Blei 34,8
 Eis 2,2
 Eisen 74
 Ethanol 0,165
 Gold 312
 Graphit 169
 Gummi 0,15
 Helium 0,15
 Holz 0,1.. 0,2
 Kohendioxid 0,016
 Kupfer 384
 Luft 0,026
 Magnesium 171
 Methanol 0,198
 Milch 0,55
 Natrium 126
 Nickel 91
 Petroleum 0,127
 Platin 70
 Polyamid 0,26
 Polyethylen 0,4
 Polystyrol 0,15
 Porzellan 1
 Propan 0,017
 Quecksilber 8,2
 Sauerstoff 0,026
 Schaumstoff 0,04
 Silber 407
 Stahl 45
 Stickstoff 0,026
 Styropor 0,036
 Titan 22
 Wasser 0,598
 Wasserstoff 0,184
 Wolfram 177
 Zink 112
 Zinn 65
 
 
Tabelle - Heizwerte - Feste Brennstoffe

 
Nachfolgende Tabelle zeigt die Heizwerte einiger fester Brennstoffe (bei 20° C).
 

 Fester Brennstoff Heizwert H in [MJ/kg]
 Braunkohlebriketts 19 - 21,5
 Graphit 28 - 35
 Holz (waldfrisch) 6,8
 Holz (lufttrocken) 14,4 - 15,8
 Holzbriketts 18 - 18,6
 Holzkohle 28 - 35
 Koks 28 - 35
 Magnesium  25
 Phosphor  25
 Steinkohle 25 - 32
 Torf (trocken) 14
 
 
Tabelle - Heizwerte - Flüssige Brennstoffe

 
Nachfolgende Tabelle zeigt die Heizwerte einiger flüssiger Brennstoffe (bei 20° C).
 

 Flüssiger Brennstoff Heizwert H in [MJ/kg]
 Benzin 40,1 - 41,8
 Benzol 40,1
 Diesel 42,6
 Erdöl 42,8
 Heizöl (schwer) 42,6
 Heptan 44
 Hexan 44,6
 Methanol 19,8
 Oktan 44,5
 Petroleum 40,7
 
 
Tabelle - Heizwerte - Gasförmige Brennstoffe - Gase

 
Nachfolgende Tabelle zeigt die Heizwerte einiger gasförmiger Brennstoffe (Gase) (bei 20° C und 101325 Pa).
 

 Gasförmiger Brennstoff Heizwert H in [MJ/m³]
 Acetylen 56,49
 Ammoniak 14,2
 Ethan 64,34
 Ethylen 59,45
 Erdgas 31 - 41
 Gichtgas 2,5 - 3,3
 Kohlenmonoxid 12,6
 Methan 35,8
 Propan 93,21
 Stadtgas 17 - 18
 Wasserstoff 10,8
  
 
Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.

  
Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Richmannsche Mischungsregel zu finden.
 

Weitere implementierte Module zum Themenbereich Thermodynamik


Isochore Zustandsänderung - Isobare Zustandsänderung - Isotherme Zustandsänderung - Adiabatische Zustandsänderung - Carnotscher Kreisprozess - Aggregatzustände - Reales Gas - Molekülgeschwindigkeit
 

Videos
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:


Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz
  
Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Mischungsregel - Mischtemperatur - Flüssigkeiten - Gase - Mischung - Wärmeaustausch - Berechnen - Temperatur - Masse - Rechner - Mischungsrechner - Mittlere Temperatur - Einheit - Temperaturdifferenz - Temperaturänderung
Unterprogramm Mischungsregel
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 

Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
 
 
 
III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0