MathProf - Flächen mit Funktionen in Parameterdarstellung - 3D-Plotter - 3D-Fläche

MathProf - Mathematik-Software - 3D-Plotter | Fläche in Parameterform | Parameterdarstellung

Fachthema: Flächen in Parameterform

MathProf - Flächen im Raum - Software für höhere Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Echtzeit-Animationen für die Schule, die Hochschullehre, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - 3D-Plotter | Fläche in Parameterform | Parameterdarstellung

Online-Hilfe
für das Modul zum Plotten der Graphen von gekrümmten Flächen im Raum im 3D-Koordinatensystem, welche durch mathematische Funktionen mit mehreren Variablen in Parameterdarstellung definiert werden.

Der in diesem Teil des Programms integrierte Funktionsplotter zur Ausgabe dreidimensionaler Grafiken ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen mit Funktionen, welche durch drei Parametergleichungen der Form x = f(u,v), y = g(u,v) und z = h(u,v) beschrieben werden.

Zu besonderen Flächen dieser Art zählen, neben vielen anderen, das Möbiusband bzw. die Möbiusschleife, die Kuen-Fläche, den Affensattel, die Dini's surface, die Catalan-Oberfläche, die Steinbach-Screw, die Kuen-Surface, die Henneberg-Surface, das Möbius-Band sowie die Kleinsche Flasche.


Dieses Teilprogramm ermöglicht durch sein frei bewegliches und drehbares, dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem die Durchführung interaktiver Analysen bzgl. Sachverhalten und relevanter Zusammenhänge zu diesem Fachthema. Auch wird das Abtasten der Konturen der 3D-Darstellungen dieser Gebilde dritter Dimension ermöglicht.

Des Weiteren besteht die Möglichkeit zur Ausführung verschiedener 3D-Animationen mit mathematischen Gebilden dieser Art und es lässt sich deren Verhalten unter dem Einfluss frei festlegbarer Parameter simulativ untersuchen.

Das Berechnen der Funktionswerte eines Gebildes dieser Art kann ebenfalls veranlasst werden. Nach deren Ermittlung durch den hierfür eingebundenen Rechner erfolgt deren Ausgabe in einer Wertetabelle.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Fläche - Funktion - Parameterdarstellung - 3D - Funktionsplotter für mehrdimensionale Funktionen - Grafische Darstellung für dreidimensionale Funktionen mehrerer Variablen der Form x = f(u,v), y = g(u,v), z = h(u,v) - Plotter für Funktionen mit mehreren Variablen im 3D-Koordinatensystem - Funktionen mit 2 Variablen - 3D-Programm für Mathematik - Minimalflächen - Flächen im Raum in Parameterdarstellung - Gekrümmte Flächen - Funktionen mehrerer Veränderlicher - Funktionen mit zwei Variablen - Regelfäche - Parametrisierte Flächen - Parametrische Flächen - Parametrisierung von Flächen - Gekrümmte Fläche - 3D-Surface plotter - 3D-Grafiken zur Darstellung von Flächen in Parameterform - Grafiken von 3D-Flächen - Parameterdarstellung einer Fläche - 3D surface plot - Grafik - Raum - Surface - Plot - Graph - Plotter - Rechner - Bilder - Plotten - Darstellung - Berechnung - Darstellen - 3D-Fläche plotten

 
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Flächen im Raum mit Funktionen in Parameterdarstellung

 

Im Unterprogramm [3D-Mathematik] - Flächen im Raum mit Funktionen in Parameterform (Parametergleichung) können Flächen im Raum dargestellt werden, welche durch Funktionen in Parameterform beschrieben werden.

 

MathProf - 3D - Parametrisierte Flächen - Parameterdarstellung von Flächen - Funktion mit 2 Variablen - Mehrdimensionale Funktionen - Funktionen mehrerer Variablen - Funktionen mit 2 Variablen


In diesem Modul wird die Möglichkeit geboten, Zusammenhänge dieser Art grafisch, sowohl ohne, wie auch unter dem Einfluss von Funktionsparametern zu untersuchen. Es ermöglicht die Darstellung von Flächen, welche definiert werden durch
 

  • Funktionen in Parameterform, beschrieben durch Terme der Form x = f(u,v,p) ; y = g(u,v,p) ; z = h(u,v,p)

     

    Screenshots


    MathProf - Flächen in Parameterdarstellung (parametrisierte gekrümmte Flächen) - 3D-Plotter - 3D-Funktionsplot - Plotten - 3D-Flächen - Funktionsplotter - Funktion mit 2 Variablen - Mehrdimensionale Funktionen - Funktionen mit mehreren Variablen - 3D-Plot - 3D-Grafik - Funktionsplotter - Funktionen mehrerer Variablen - Funktionen mit 2 Variablen - Funktionen mit mehreren Variablen - 1
    MathProf - Funktionen mehrerer Veränderlicher - Flächen in Parameterdarstellung - 3D-Plotter - 3D-Funktionsplot - Plotten - 3D-Flächen - Funktionsplotter - Funktion mit 2 Variablen - Mehrdimensionale Funktionen - Funktionen mit mehreren Variablen - 3D-Plot - 3D-Grafik - Funktionsplotter - Funktionen mehrerer Variablen - Funktionen mit 2 Variablen - Funktionen mit mehreren Variablen - Flächen im Raum - 2
    MathProf - Flächen in Parameterdarstellung (parametrisierte gekrümmte Flächen) - 3D-Plotter - 3D-Funktionsplot - Plotten - 3D-Flächen - Funktionsplotter - Funktion mit 2 Variablen - Mehrdimensionale Funktionen - Funktionen mit mehreren Variablen - 3D-Plot - 3D-Grafik - Funktionsplotter - Funktionen mehrerer Variablen - Funktionen mit 2 Variablen - Funktionen mit mehreren Variablen - Flächen im Raum - 3
    MathProf - Funktionen mehrerer Veränderlicher - Flächen in Parameterdarstellung - 3D-Plotter - 3D-Funktionsplot - Plotten - 3D-Flächen - Funktionsplotter - Funktion mit 2 Variablen - Mehrdimensionale Funktionen - Funktionen mit mehreren Variablen - Funktionswerte - 3D-Plot - 3D-Grafik - Funktionsplotter - Funktionen mehrerer Variablen - Funktionen mit 2 Variablen - Funktionen mit mehreren Variablen - Flächen im Raum - 4
    MathProf - Flächen in Parameterdarstellung (parametrisierte gekrümmte Flächen) - 3D-Plotter - 3D-Funktionsplot - Plotten - 3D-Flächen - Funktionsplotter - Funktion mit 2 Variablen - Mehrdimensionale Funktionen - Funktionen mit mehreren Variablen - 3D-Plot - 3D-Grafik - Funktionsplotter - Funktionen mehrerer Variablen - Funktionen mit 2 Variablen - Funktionen mit mehreren Variablen - Flächen im Raum - 5
    MathProf - Flächen in Parameterdarstellung (parametrisierte gekrümmte Flächen) - 3D-Plotter - 3D-Funktionsplot - Plotten - 3D-Flächen - Funktionsplotter - Funktion mit 2 Variablen - Mehrdimensionale Funktionen - Funktionen mit mehreren Variablen - 3D-Plot - 3D-Grafik - Funktionsplotter - Funktionen mehrerer Variablen - Funktionen mit 2 Variablen - Funktionen mit mehreren Variablen - Flächen im Raum - 6

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Definitionsform

 

Darzustellende Flächen können durch Funktionsterme in der folgenden Form beschrieben werden:

 

Fläche im Raum - Gleichung  - 1

 

Beispiel:

 

Fläche im Raum - Gleichung  - 2

 

Darstellung

 

MathProf - Fläche - 3D

 

Um sich eine Fläche in Parameterform darstellen zu lassen, sollten Sie Folgendes ausführen:
 

  1. Aktivieren Sie den Menüpunkt Grafische Analyse / Vorgabeeinstellung (voreingestellt).
     
  2. Definieren Sie die drei zur Definition einer Fläche benötigten Funktionsterme in den Eingabefeldern mit den Bezeichnungen f(u,v,p) =, g(u,v,p) = sowie h(u,v,p) =.

    Beachten Sie die geltenden Syntaxregeln.
     

  3. Legen Sie durch die Eingabe entsprechender Werte den zu durchlaufenden Bereich für die Parameter u und v fest (Parameter von u1 = und bis u2 = ; Parameter von v1 = und bis v2 =). Standardwerte hierfür können Sie holen, indem Sie das entsprechende Eingabefeld fokussieren und die rechte Maustaste bedienen (voreingestellt: 0 u ; 0 u ).
     
  4. Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Automatisch bzw. Statisch, ob das Programm den zur grafischen Ausgabe erforderlichen Darstellungsbereich automatisch bestimmen soll, oder ob Sie diesen vorgeben möchten. Trifft Letzteres zu, so legen Sie diesen durch die Eingabe eines entsprechenden Zahlenwerts in das Feld Abs. Bereich fest.
     
  5. Enthält einer der definierten Funktionsterme das Einzelzeichen P, so führen Sie Folgendes durch:

    Definieren Sie, durch die Eingabe von Zahlenwerten in die Felder Parameter p von ... und bis ..., den Startwert, sowie den Endwert des vom Parameter P zu durchlaufenden Wertebereichs und legen Sie durch die Eingabe eines entsprechenden Werts in das Feld Schrittweite die Schrittweite für Parameter P fest. Voreingestellt sind der Startwert -5, der Endwert 5, sowie eine Schrittweite von 0,1.

    Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Automatisch bei Simul. oder Manuell, ob Sie die Parameterwertsimulation manuell durchführen möchten, oder ob das Programm diese automatisch ausführen soll.
     
  6. Bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.

Hinweis:

Werden Untersuchungen mit Funktionstermen durchgeführt, von welchen keiner das Einzelzeichen P enthält (parameterfreie Funktionen), so ist die Schaltfläche Sim. Start stets deaktiviert. Wurde hingegen mindestens ein Funktionterm definiert, welcher dieses Zeichen enthält, und wurde die Durchführung einer manuellen Simulation gewählt, so steht auf dem Bedienformular ein Schieberegler P zur Verfügung, mit welchem Sie den zu verwendenden Wert für Parameter P einstellen können. Wurde eine automatische Simulation gewählt, so können Sie diese starten, indem Sie die Schaltfläche Start Sim. bedienen. Sie trägt hierauf die Bezeichnung Stop Sim. Beendet werden kann die Simulation wieder, indem Sie diese Schaltfläche nochmals bedienen. Es wird stets der Parameterwertebereich durchlaufen, welcher auf dem Hauptformular des Unterprogramms festgelegt wurde.

 

Funktionswerte - Flächeninhalt

 

Zudem wird die Durchführung numerischer Analysen von Ortskoordinaten, sowie die Ermittlung des Flächeninhalts der Oberfläche einer derart beschriebenen Fläche, innerhalb eines gewählten Bereichs ermöglicht.

 

MathProf - Fläche in Parameterform - Fläche in Parameterdarstellung - 3D-Animation

 

Es besteht die Möglichkeit, sich die x-, y- und z-Koordinatenwerte von Punkten, die diese Fläche beschreiben, innerhalb frei wählbarer Wertebereiche für die Parameter u und v ausgeben zu lassen. Um dies durchzuführen, sollten Sie folgendermaßen vorgehen:
 

  1. Selektieren Sie unter dem Menüpunkt Werte den Eintrag des Funktionsterms für den Sie sich die Koordinatenwerte ausgeben lassen möchten. Es stehen zur Verfügung: Funktionswerte f(u,v), Funktionswerte g(u,v), Funktionswerte h(u,v).
     
  2. Definieren Sie den Funktionsterm im zur Verfügung stehenden Eingabefeld und beachten Sie die geltenden Syntaxregeln.
     
  3. Legen Sie durch die Eingabe entsprechender Werte in die Felder Von u1 = und bis u2 =, sowie Von v1 = und bis v2 = die Parameterwertebereiche fest, über welche Koordinatenwerte ermittelt werden sollen.
     
  4. Wählen Sie die Schrittweite, mit welcher die Berechnungen durchzuführen sind, über die aufklappbare Auswahlbox aus (voreingestellt: 0,1).
     
  5. Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen, so ermittelt das Programm die Ergebnisse und gibt diese in der Tabelle aus.

MathProf - 3D-Fläche in Parameterform - 3D-Fläche in Parameterdarstellung

Möchten Sie den Inhalt der Oberfläche einer derart beschriebenen Fläche, innerhalb eines frei wählbaren Wertebereichs für die Parameter u und v näherungsweise ermitteln lassen, so sollten Sie Folgendes ausführen:
 

  1. Wählen Sie unter dem Menüpunkt Werte den Eintrag Flächeninhalt.
     
  2. Definieren Sie die Funktionsterme in den zur Verfügung stehenden Eingabefeldern f(u,v) =, g(u,v) =, h(u,v) = und beachten Sie die geltenden Syntaxregeln.
     
  3. Legen Sie durch die Eingabe entsprechender Werte in die Felder Von u1 = und bis u2 = sowie Von v1 = und bis v2 = die Parameterwertebereiche fest, über welche der Flächeninhalt ermittelt werden soll.
     
  4. Bestimmen Sie durch die Positionierung des Rollbalkens Anz. Segmente, mit welcher Genauigkeit diese Berechnungen durchgeführt werden sollen (je mehr Segmente verwendet werden, desto exakter sind die resultierenden Berechnungsergebnisse).
     
  5. Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen, so ermittelt das Programm das Ergebnis.

Es ist darauf zu achten, dass deklarierte Funktionsterme nicht das Einzelzeichen P enthalten, welches ausschließlich zur Definition eines Funktionsterms zur grafischen Darstellung Verwendung findet.

 

Hinweis:

Befindet sich in einem Eingabefeld bereits eine Funktionsdeklaration, so wird diese beim Aufruf des entsprechenden Befehls in das Eingabefeld des erscheinenden Unterformulars übernommen.

 

Wertebereichsanalyse

 

MathProf - 3D-Fläche im Raum - Gekrümmte Fläche - 3D-Animation

 

Bei Durchführung einer Wertebereichsanalyse können die Werte der Parameter u und v innerhalb der Bereiche verändert werden, die auf dem Hauptformular des Unterprogramms vorgegeben wurden. Einstellbar sind diese durch die Positionierung der Rollbalken mit den Bezeichnungen U und V.

 

Um eine Wertebereichsanalyse durchzuführen, aktivieren Sie vor Aufruf der Darstellung den Menüeintrag Grafische Analyse / Wertebereichsanalyse. Um diesen Modus wieder auszuschalten, wählen Sie den Menüeintrag Grafische Analyse / Vorgabeeinstellung.

 

Koordinatenwertanalyse

 

MathProf - Parametrisierte Flächen - 3D-Animation - Flächen 3D - Fläche im Raum

 

Das Programm erlaubt die Abtastung der Kontur der dargestellten Fläche in Abhängigkeit von den Parametern u und v und somit die Analyse entsprechender Koordinatenwerte. Die Werte der Parameter u und v können innerhalb der Bereiche verändert werden, die auf dem Hauptformular des Unterprogramms definiert wurden.

 

Hierfür stehen die Rollbalken mit den Bezeichnungen U und V im Formularbereich Parameter zur Verfügung, mit welchen Sie die Abtastposition auf der Kontur der Fläche steuern können. Die x-, y- und z-Koordinatenwerte des entsprechenden Oberflächenpunktes werden ausgegeben.

 

Um eine Koordinatenwertanalyse durchzuführen, aktivieren Sie vor Aufruf der Darstellung den Menüeintrag Grafische Analyse / Koordinatenwertanalyse. Um diesen Modus wieder auszuschalten, wählen Sie den Menüeintrag Grafische Analyse / Vorgabeeinstellung.

 

Darstellungsbereich

 

Bei der Darstellung derartiger Gebilde ermöglicht das Programm die Bemessung des Darstellungsbereichs auf eine der folgenden Arten und Weisen:
 

  • Automatisch

  • Statisch

  1. Automatisch:
    Wird die Einstellung Automatisch durch die Aktivierung des dafür vorgesehenen Kontrollschalters gewählt, so ermittelt das Programm alle zur vollständigen Darstellung der Fläche erforderlichen x-, y- und z-Koordinatenwerte automatisch und bemisst den Darstellungsbereich dementsprechend.
     

  2. Statisch
    Wird der Kontrollschalter Statisch aktiviert, so verwendet das Programm bei Aufruf der Darstellung den unter Abs. Bereich voreingestellten Darstellungsbereich und beschneidet die Fläche an Stellen, die außerhalb dessen liegen. Diesen Bereich können Sie bei Ausgabe der Darstellung verändern, indem Sie den auf dem Bedienformular zur Verfügung stehenden Rollbalken Koord. positionieren. Der maximal einstellbare Wert entspricht dem Doppelten des unter Abs. Bereich auf dem Hauptformular des Unterprogramms vorgegebenen Werts.

Option

 

Um die Anzeige der Funktionsbibliothek ein- bzw. auszublenden steht der Menüpunkt Option - Funktionsbibliothek ausblenden bzw. Option - Funktionsbibliothek einblenden zur Verfügung. Diese Einstellung wird sitzungsübergreifend gespeichert.

 

Allgemein

 

Grundlegendes zum Umgang mit dem Programm bei der Ausgabe dreidimensionaler grafischer Darstellungen erfahren Sie unter Dreidimensionale Grafiken - Handling. Wie Sie das Layout einer 3D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter 3D-Layoutkonfiguration.

 

Beispiel

 

Beispiel 1:

 

Es gilt, sich eine Fläche darstellen zu lassen, welche durch die Terme

 

x = f(u,v) = 2·v·(sin(u)³·sin(v))

y = g(u,v) = 2·v·(sin(u)·cos(u))

z = h(u,v) = 2·v·(sin(u)³·cos(v))

 

beschrieben wird. Die Parameterwertebereiche seien: 0 u 2π und 0 v 2π.

 

Vorgehensweise:

 

Geben Sie die Terme 2*V*(SIN(U)^3*SIN(V)), 2*V*(SIN(U)*COS(U)) und 2*V*(SIN(U)^3*COS(V)) in die entsprechenden Felder ein.

 

Legen Sie durch die Eingabe der Zahlenwerte 0 und 6,28318 in die Felder Parameter u von u1 = und bis u2 = den Wertebereich für Parameter u fest und definieren Sie hierauf durch die Eingabe der Zahlenwerte 0 und 6,28318 in die Felder Parameter v von v1 = und bis v2 = den Wertebereich für Parameter v (nach einem Klick in ein Eingabefeld rechte Maustaste benutzen).

 

Nach einer Bedienung der Schaltfläche Darstellen wird die Fläche grafisch ausgegeben.

 

Beispiel 2:

 

Berechnung des Flächeninhalts der Oberfläche, der durch die Funktionsterme

 

x = f(u,v) = -(1-0,5·v/π)·sin(3·v-2·π)·(1-cos(u))

y = g(u,v) = (1-0,5·v/π)·cos(3·v-2·π)·(1-cos(u))

z = h(u,v) = 6·v/π+(1-0,5·v/π)·sin(u)

 

beschriebenen "Schnecke", innerhalb der Bereiche -π u π, -π v π.
 

Vorgehensweise und Lösung:

Nach einer Wahl des Menüpunkts Werte - Flächeninhalt, der Definition der Funktionsterme

-(1-0,5*V/PI)*SIN(3*V-2*PI)*(1-COS(U))

-(1-0,5*V/PI)*SIN(3*V-2*PI)*(1-COS(U))

6*V/PI+(1-0,5*V/PI)*SIN(U)
 

in den Feldern x = f(u,v) =, y = g(u,v) =, z = h(u,v) =, der Eingabe der Zahlenwerte -3,14159 und 3,14159 in die Felder Von u1 = und bis u2 =, der Eingabe der Zahlenwerte -3,14159 und 3,14159 in die Felder Von v1 = und bis v2 = (nach einem Klick in Eingabefeld rechte Maustaste benutzen) und der Festlegung einer zur Berechnung zu verwendenden Segmentzahl von ca. 100000 durch die Positionierung des Rollbalkens Anz. Segmente, ermittelt das Programm nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen das Ergebnis:

Der Inhalt der Oberfläche der "Schnecke" beträgt näherungsweise 143,597 FE.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

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Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Regelfläche und unter Wikipedia - Durch Parametrisierung beschriebene Flächen sowie Wikipedia - Möbiusband zu finden. 

 
Implementierte Module zum Themenbereich 3D-Mathematik


Rotation von Kurven in kartesischer Form um die X-Achse (3D) - Rotation von Kurven in Parameterform um die X-Achse (3D) - Rotation von Kurven in kartesischer Form um die Y-Achse (3D) - Rotation von Kurven in Parameterform um die Y-Achse (3D) - Flächen mit Funktion in expliziter Form (3D) - Analyse implizit definierter Funktionen (3D) - Flächen mit Funktionen in Parameterform (3D) - Funktionen in sphärischen Kugelkoordinaten (3D) - Funktionen in sphärischen Zylinderkoordinaten (3D) - Raumkurven in Parameterform (3D) - Flächen 2. Ordnung (3D)
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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