Nachfolgend aufgeführt sind Screenshots von Beispielen
zu einigen implementierten Unterprogrammen zum
Fachthemengebiet Analysis
Kurz-Infos zu Programminhalten zum entsprechenden Themengebiet
finden Sie hier, oder durch die Ausführung eines Klicks auf Bild.
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Mathematische Funktionen I - Beispiel 1
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Mathematische Funktionen I - Beispiel 2
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Mathematische Funktionen I - Beispiel 3
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Mathematische Funktionen I - Beispiel 4
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Mathematische Funktionen II - Beispiel 1
Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
durchführen zu können.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
durchführen zu können.
Mathematische Funktionen II - Beispiel 2
Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
durchführen zu können.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
durchführen zu können.
Funktionen in Parameterform - Beispiel 1
Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
Funktionen in Parameterform - Beispiel 2
Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
Funktionen in Polarform - Beispiel 1
Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
Funktionen in Polarform - Beispiel 2
Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
Funktionsparameteranalyse
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Funktionsparameteranalyse] kann das Verhalten von mathematischen
Funktionen der Formen y = f(x,u,v,p), x = f(k,u,v,p) und y = g(k,u,v,p) sowie r = f(w,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei reellwertigen Parametern untersucht werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Funktionsparameteranalyse] kann das Verhalten von mathematischen
Funktionen der Formen y = f(x,u,v,p), x = f(k,u,v,p) und y = g(k,u,v,p) sowie r = f(w,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei reellwertigen Parametern untersucht werden.
Segmentweise definierte Funktionen
Im Unterprogramm [Analysis] - [Segmentweise definierte Funktionen] können bis zu 5 Kurven gemeinsam dargestellt werden, welche über ihren gesamten
Definitionsbereich hinweg durch mehrere Funktionen der Form y = f(x,p) beschrieben werden.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Segmentweise definierte Funktionen] können bis zu 5 Kurven gemeinsam dargestellt werden, welche über ihren gesamten
Definitionsbereich hinweg durch mehrere Funktionen der Form y = f(x,p) beschrieben werden.
Kurvenscharen von Funktionen in expliziter Form - Beispiel 1
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
Kurvenscharen von Funktionen in expliziter Form - Beispiel 2
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
Kurvenscharen von Funktionen in Parameterform - Beispiel 1
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
Kurvenscharen von Funktionen in Parameterform - Beispiel 2
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
Kurvenscharen von Funktionen in Polarform - Beispiel 1
Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
Kurvenscharen von Funktionen in Polarform - Beispiel 2
Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
Funktionsschnittpunkte - Beispiel 1
Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
Funktionsschnittpunkte - Beispiel 2
Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
Parameter der Sinus- und Cosinus-Funktion
Durch die Benutzung des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] -
[Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion] kann der Einfluss von Parametern auf Sinus- und Cosinus-
funktionen untersucht werden.
Durch die Benutzung des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] -
[Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion] kann der Einfluss von Parametern auf Sinus- und Cosinus-
funktionen untersucht werden.
Analyse kubischer Funktionen
Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] - [Kubische Funktion] in allgemeiner Form können Untersuchungen mit kubischen
Funktionen der Form f(x) = ax³ + bx² + cx + d durchgeführt werden.
Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] - [Kubische Funktion] in allgemeiner Form können Untersuchungen mit kubischen
Funktionen der Form f(x) = ax³ + bx² + cx + d durchgeführt werden.
Zahlenfolgen
Zur numerischen Untersuchung und grafischen Anzeige von Zahlenfolgen des Typs a(k) steht das Unterprogramm [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Zahlenfolgen] zur
Verfügung.
Zur numerischen Untersuchung und grafischen Anzeige von Zahlenfolgen des Typs a(k) steht das Unterprogramm [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Zahlenfolgen] zur
Verfügung.
Rekursive Zahlenfolgen
Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Rekursive Zahlenfolgen] können rekursive Zahlenfolgen des Typs a(k,k-1,k-2) mit einem oder zwei
Anfangsgliedern untersucht werden.
Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Rekursive Zahlenfolgen] können rekursive Zahlenfolgen des Typs a(k,k-1,k-2) mit einem oder zwei
Anfangsgliedern untersucht werden.
Parabelgleichungen
Um detaillierte Untersuchungen linearer, wie quadratischer Funktionen zu ermöglichen, wurde das Modul [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabelgleichungen]
implementiert. Diese können mit verschiedenen Definitionsformen durchgeführt werden.
Um detaillierte Untersuchungen linearer, wie quadratischer Funktionen zu ermöglichen, wurde das Modul [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabelgleichungen]
implementiert. Diese können mit verschiedenen Definitionsformen durchgeführt werden.
Parabel und Gerade
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabel und Gerade - Interaktiv] können quadratische, wie auch lineare Funktionen bzgl. Schnittpunkten
und Eigenschaften interaktiv untersucht werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabel und Gerade - Interaktiv] können quadratische, wie auch lineare Funktionen bzgl. Schnittpunkten
und Eigenschaften interaktiv untersucht werden.
Analyse quadratischer Funktionen
Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Analyse quadratischer Funktionen] können Untersuchungen mit einer in Scheitelpunktform
definierten Parabel durchgeführt werden.
Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Analyse quadratischer Funktionen] können Untersuchungen mit einer in Scheitelpunktform
definierten Parabel durchgeführt werden.
Ermittlung ganzrationaler Funktionen
Das Teilprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ermittlung ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Ermittlung der Gleichungen
ganzrationaler Funktionen aus vorgegebenen Bedingungen.
Das Teilprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ermittlung ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Ermittlung der Gleichungen
ganzrationaler Funktionen aus vorgegebenen Bedingungen.
Ganzrationale Funktionen
Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen] können ganzrationale Funktionen
(Polynome) untersucht und dargestellt werden.
Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen] können ganzrationale Funktionen
(Polynome) untersucht und dargestellt werden.
Analyse ganzrationaler Funktionen
Im Programmmodul [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen - Interaktiv] können Polynome bis 7. Grades interaktiv
untersucht und dargestellt werden.
Im Programmmodul [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen - Interaktiv] können Polynome bis 7. Grades interaktiv
untersucht und dargestellt werden.
Gebrochenrationale Funktionen
Das Unterprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen] ermöglicht die Durchführung von
Untersuchungen mit gebrochenrationalen Funktionen.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen] ermöglicht die Durchführung von
Untersuchungen mit gebrochenrationalen Funktionen.
Analyse gebrochenrationaler Funktionen
Durch eine Benutzung des Moduls [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv] können
Untersuchungen mit echt gebrochenrationalen Funktionen interaktiv durchgeführt werden.
Durch eine Benutzung des Moduls [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv] können
Untersuchungen mit echt gebrochenrationalen Funktionen interaktiv durchgeführt werden.
Interpolation nach Newton und Lagrange
Im Unterprogramm [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation nach Newton und Lagrange] können Berechnungen mit
Interpolationspolynomen durchgeführt werden.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation nach Newton und Lagrange] können Berechnungen mit
Interpolationspolynomen durchgeführt werden.
Interpolation ganzrationaler Funktionen
Die Wahl des Teilprogramms [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Analyse einer
ganzrationalen Interpolationsfunktion mit Hilfe mauspositionierbarer Stützstellen.
Die Wahl des Teilprogramms [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Analyse einer
ganzrationalen Interpolationsfunktion mit Hilfe mauspositionierbarer Stützstellen.
Nullstellen - Iterationsverfahren
Mit Hilfe des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Nullstellen] - [Nullstellen - Iterationsverfahren] können Näherungsverfahren zur Ermittlung von Nullstellen
mathematischer Funktionen untersucht und verglichen werden.
Mit Hilfe des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Nullstellen] - [Nullstellen - Iterationsverfahren] können Näherungsverfahren zur Ermittlung von Nullstellen
mathematischer Funktionen untersucht und verglichen werden.
Polynomregression
Das Programmmodul [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Polynomregression] ermöglicht die Auffindung von Näherungspolynomen bis 8.
Grades, welche durch mindestens 3 Stützstellen beschrieben werden.
Das Programmmodul [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Polynomregression] ermöglicht die Auffindung von Näherungspolynomen bis 8.
Grades, welche durch mindestens 3 Stützstellen beschrieben werden.
Tangente - Normale
Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Normale] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und
ermöglicht u.a. die Ermittlung der Tangente und Normale einer Funktion bei einem bestimmten Abszissenwert.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Normale] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und
ermöglicht u.a. die Ermittlung der Tangente und Normale einer Funktion bei einem bestimmten Abszissenwert.
Tangente - Sekante
Das Modul [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Sekante] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und ermöglicht die
Analyse der Herleitung der Differentialrechnung anhand des 'Sekantenproblems'.
Das Modul [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Sekante] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und ermöglicht die
Analyse der Herleitung der Differentialrechnung anhand des 'Sekantenproblems'.
Tangente und Normale von externem Punkt
Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente und Normale von externem Punkt] ermöglicht die Ermittlung von Tangenten und
Normalen an Kurven, welche durch einen extern dieser liegenden Punkt verlaufen.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente und Normale von externem Punkt] ermöglicht die Ermittlung von Tangenten und
Normalen an Kurven, welche durch einen extern dieser liegenden Punkt verlaufen.
Kurvendiskussion - Beispiel 1
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Kurvendiskussion - Beispiel 2
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Kurvendiskussion - Beispiel 3
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Integrationsmethoden
Die Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Integrationsmethoden] ermöglicht die Gegenüberstellung und Untersuchung verschiedener
Integrationsmethoden (Simpson-Methode, Rechteck-Methode,Trapez-Methode).
Die Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Integrationsmethoden] ermöglicht die Gegenüberstellung und Untersuchung verschiedener
Integrationsmethoden (Simpson-Methode, Rechteck-Methode,Trapez-Methode).
Ober- und Untersummen
Der Programmteil [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Ober- und Untersummen] ermöglicht es, sich das Prinzip der Integration, anhand der Bildung von
Ober- und Untersummen verständlich machen zu können.
Der Programmteil [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Ober- und Untersummen] ermöglicht es, sich das Prinzip der Integration, anhand der Bildung von
Ober- und Untersummen verständlich machen zu können.
Integration mit Funktionen in expliziter Form - Beispiel 1
Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
Integration mit Funktionen in expliziter Form - Beispiel 2
Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
Integration mit Funktionen in Parameterform
Im Modul [Analysis] - [Integration] - [Integration] wird zudem die Möglichkeit geboten, Integralberechnungen mit Funktionen, die in Parameterform, beschrieben durch
Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p) gegeben sind, durchführen zu lassen.
Im Modul [Analysis] - [Integration] - [Integration] wird zudem die Möglichkeit geboten, Integralberechnungen mit Funktionen, die in Parameterform, beschrieben durch
Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p) gegeben sind, durchführen zu lassen.
Integration mit Funktionen in Polarform
Das Unterprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] ermöglicht zudem die Durchführung von Integralberechnungen mit Funktionen, die in Polarform,
beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) gegeben sind.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] ermöglicht zudem die Durchführung von Integralberechnungen mit Funktionen, die in Polarform,
beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) gegeben sind.
Zykloide
Nach Aufruf des Unterprogramms [Analysis] - [Zykloiden] - [Zykloide] können die, als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Zykloide dargestellt, sowie die
Herleitung derer untersucht werden.
Nach Aufruf des Unterprogramms [Analysis] - [Zykloiden] - [Zykloide] können die, als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Zykloide dargestellt, sowie die
Herleitung derer untersucht werden.
Hypozykloide
Das Unterprogramm [Analysis] - [Zykloiden] - [Hypozykloide] erlaubt die Untersuchung der Herleitung der als Rollkurven bezeichneten Hypozykloide, sowie die
Analyse relevanter Zusammenhänge zu diesem Fachthema.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Zykloiden] - [Hypozykloide] erlaubt die Untersuchung der Herleitung der als Rollkurven bezeichneten Hypozykloide, sowie die
Analyse relevanter Zusammenhänge zu diesem Fachthema.
Epizykloide
Mit Hilfe des Moduls [Analysis] - [Zykloiden] - [Epizykloide] können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Epizykloide interakiv analysiert und geltende
Zusammenhänge untersucht werden.
Mit Hilfe des Moduls [Analysis] - [Zykloiden] - [Epizykloide] können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Epizykloide interakiv analysiert und geltende
Zusammenhänge untersucht werden.
Strophoide
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurven n-ter Ordnung] - [Strophoide] kann die Konstruktion einer Strophoide untersucht werden.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurven n-ter Ordnung] - [Strophoide] kann die Konstruktion einer Strophoide untersucht werden.
Logarithmische Spirale
Durch die Benutzung des Moduls [Analysis] - [Spirallinien] - [Logarithmische Spirale] können Zusammenhänge, welche bei
logarithmischen Spiralen gelten, untersucht und analysiert werden.
Durch die Benutzung des Moduls [Analysis] - [Spirallinien] - [Logarithmische Spirale] können Zusammenhänge, welche bei
logarithmischen Spiralen gelten, untersucht und analysiert werden.
Archimedische Spirale
Nach einer Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Spirallinien] - [Archimedische Spirale] wird die intaktive Analyse Archimedischer Spiralen ermöglicht.
Nach einer Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Spirallinien] - [Archimedische Spirale] wird die intaktive Analyse Archimedischer Spiralen ermöglicht.
Fourier-Summen
Das kleine Unterprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Summen] ermöglicht die prinzipielle Analyse einer Summenbildung trigonometrischer Funktionen nach
Fourier.
Das kleine Unterprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Summen] ermöglicht die prinzipielle Analyse einer Summenbildung trigonometrischer Funktionen nach
Fourier.
Fourier-Reihen
Das Teilprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Reihen] bietet die Möglichkeit, Untersuchungen zum Fachthema Fourier-Reihen durchzuführen. Das Programm
ermittelt hierbei die reellen sowie die komplexen Koeffizienten der entprechenden Reihen.
Das Teilprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Reihen] bietet die Möglichkeit, Untersuchungen zum Fachthema Fourier-Reihen durchzuführen. Das Programm
ermittelt hierbei die reellen sowie die komplexen Koeffizienten der entprechenden Reihen.
Taylor- und Potenzreihen
Unter dem Programmpunkt [Analysis] - [Reihen] - [Taylor- und Potenzreihen] können Taylor- und Potenzreihen mit, oder ohne den Einfluss von Funktionsparametern
analysiert werden.
Unter dem Programmpunkt [Analysis] - [Reihen] - [Taylor- und Potenzreihen] können Taylor- und Potenzreihen mit, oder ohne den Einfluss von Funktionsparametern
analysiert werden.
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 1
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 2
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 3
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Zu diesem Fachthemengebiet sind insgesamt 63 Unterprogramme eingebunden.
Implementierte Module zum Themenbereich Analysis
Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Segmentweise definierte Funktionen - Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse - Funktionswertetabellen - Iteration - Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion - Parameter der Logarithmusfunktion - Parameter der Betragsfunktion - Parameter der Integer-Funktion - Parameter der Quadratwurzelfunktion - Parameter der Potenzfunktion - Parameter der Exponentialfunktion - Kubische Funktion in allgemeiner Form - Kubische Funktion in spezieller Form -Zahlenfolgen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen - Parabelgleichungen - Parabelgleichungen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Analyse quadratischer Funktionen - Ermittlung ganzrationaler Funktionen - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Interpolation nach Newton und Lagrange - Interpolation ganzrationaler Funktionen - Polynomregression - Nullstellen - Iterationsverfahren - Nullstellen - Iterationsverfahren - Horner-Schema - Tangente - Normale - Tangente - Sekante - Tangente und Normale von externem Punkt - Kurvendiskussion - Kurvendiskussion - Interaktiv - Obersummen und Untersummen - Obersummen und Untersummen - Interaktiv - Integrationsmethoden - Rotationsparaboloid (3D) - Integralrechnung - Integralrechnung - Interaktiv - Zykloide - Hypozykloide - Epizykloide - Sternkurven - Zissoide - Strophoide - Kartesisches Blatt - Semikubische Parabel - Archimedische Spirale - Logarithmische Spirale - Fourier-Summen - Fourier-Reihen - Taylorreihen und Potenzreihen - Implizite Funktionen