MathProf - Mathematik interaktiv - Software für Analysis
 
MathProf - Analysis - Mathematik für Schüler, Lehrer, Studenten, Ingenieure und Wissenschaftler

Screenshots zum
Themengebiet Analysis

Nachfolgend dargestellt sind Screenshots von Beispielen
 einiger zu diesem Fachthemengebiet in MathProf 5.0
implementierter Unterprogramme.

Kurz-Infos zu Programminhalten zum entsprechenden Themengebiet
finden Sie
hier, oder durch die Ausführung eines Klicks auf ein Bild.
Mathematische Funktionen I - Beispiel 1
    Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
    Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
 
MathProf - Graph - Funktion - Darstellen - Grafik - Darstellung - Veränderung - Parameter - Punkte - Plotter - Bild - Graphen - Kurven - Plotten - Funktionen - Kurve - Graphen zeichnen
Mathematische Funktionen I - Beispiel 2
    Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
    Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
 
Mathematische Funktionen I - Beispiel 3
    Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
    Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
MathProf - Kurven plotten - Graphen plotten - Funktionen plotten - Funktionsgraphen - Kurve zeichnen - Kurve darstellen - Funktion zeichnen - Funktion darstellen -   Funktionen grafisch darstellen - Graphen zeichnen - Graphen erstellen - Mathematische Funktionen - Funktionszeichner - Darstellen - Plotten - Graph - Rechner - Berechnen - Grafik - Zeichnen - Plotter
Mathematische Funktionen I - Beispiel 4
    Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
    Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
 
Mathematische Funktionen II - Beispiel 1
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
    durchführen zu können.
MathProf - Verkettete Funktionen - Funktion - Verknüpfen - Verketten - Umkehrfunktion - Evolute - Funktionsgraph - Summe - Differenz - Produkt - Quotient - Funktionsverkettung -   Funktionsverknüpfung - Darstellen - Plotten - Graph - Grafik - Zeichnen - Plotter - Funktionsdarstellung - Funktionsrechner - Funktionszeichner
Mathematische Funktionen II - Beispiel 2
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
    durchführen zu können.
 
Funktionen in Parameterform - Beispiel 1
    Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
    Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
MathProf - Parametrisierte Kurve - Ableitung -  Parametrisierung - Funktionen - Parametrische Darstellung - 2D-Plot - Kurve - Parameter - Parameterkurven -   Parametergleichung - Plot - Plotter - Rechner - Grafik - Zeichnen - Graph - Graphen
Funktionen in Parameterform - Beispiel 2
    Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
    Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
 
Funktionen in Polarform - Beispiel 1
   Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
   in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
MathProf - Polarkoordinatendarstellung - Polargraph - Polardarstellung - Kurven - Polar - Funktion - Polarkoordinatendarstellung - Plot - Plotter - Grafik - Zeichnen - Graph - Graphen
Funktionen in Polarform - Beispiel 2  
  Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
   in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
 
Funktionsparameteranalyse
    Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Funktionsparameteranalyse] kann das Verhalten von mathematischen  
    Funktionen der Formen y = f(x,u,v,p), x = f(k,u,v,p) und y = g(k,u,v,p) sowie r = f(w,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei reellwertigen Parametern untersucht werden.
MathProf - Abschnittsweise definierte Funktionen - Teilweise definierte Funktion - Segmentweise definierte Funktion - Zusammengesetzte Funktion -   Zusammengesetzte Kurven - Stückweise lineare Funktion - Teilfunktion - Kurvenstücke - Stückweise definierte Funktion - Darstellen - Plotten - Graph - Grafik - Zeichnen - Plotter
Segmentweise definierte Funktionen
    Im Unterprogramm [Analysis] - [Segmentweise definierte Funktionen] können bis zu 5 Kurven gemeinsam dargestellt werden, welche über ihren gesamten
    Definitionsbereich hinweg durch mehrere Funktionen der Form y = f(x,p) beschrieben werden.
 
Kurvenscharen von Funktionen in expliziter Form - Beispiel 1
    Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
    werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
 
MathProf - Kurvenscharen - Funktionsscharen - Scharen - Parameter - Scharparameter - Funktionen - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph -   Grafik - Bilder - Beispiele - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Kurvenscharen von Funktionen in expliziter Form - Beispiel 2
    Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
    werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
 
Kurvenscharen von Funktionen in Parameterform - Beispiel 1
    Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
    Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
    x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
MathProf - Kurvenscharen - Funktionsscharen - Scharen - Parameter - Scharparameter - Funktionen - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph -   Grafik - Bilder - Beispiele - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Kurvenscharen von Funktionen in Parameterform - Beispiel 2
    Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
    Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
    x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
 
Kurvenscharen von Funktionen in Polarform - Beispiel 1
    Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
    zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
MathProf - Kurvenscharen - Funktionsscharen - Polarform - Polardarstellung - Scharen - Parameter - Scharparameter - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner -   Plotter - Graph - Grafik - Bilder - Beispiele - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Kurvenscharen von Funktionen in Polarform - Beispiel 2
    Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
    zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
 
Funktionsschnittpunkte - Beispiel 1
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
    verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
MathProf - Schnittpunkte zweier Graphen - Kurven - Funktiinen - Tangente - Normale - Schnittpunkt - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph - Grafik - Bilder - Beispiele - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Funktionsschnittpunkte - Beispiel 2
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
    verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
 
Parameter der Sinus- und Cosinus-Funktion
    Durch die Benutzung des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] -
    [Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion] kann der Einfluss von Parametern auf Sinus- und Cosinus-
    funktionen untersucht werden.
MathProf - Kubische Funktion - Funktionen 3. Grades - Nullstellen - Kubische Gleichungen - Kubische Parabel - Hochpunkt - Tiefpunkt - Wendepunkt - Parabel dritter   Ordnung - Schnittpunkte - Ableitung - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph - Grafik - Bilder - Beispiele - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Analyse kubischer Funktionen
    Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] - [Kubische Funktion] in allgemeiner Form können Untersuchungen mit kubischen  
    Funktionen der Form f(x) = ax³ + bx² + cx + d
durchgeführt werden.
 
Zahlenfolgen
    Zur numerischen Untersuchung und grafischen Anzeige von Zahlenfolgen des Typs a(k) steht das Unterprogramm [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Zahlenfolgen] zur
    Verfügung.
MathProf - Rekursive Zahlenreihen - Rekursive Folge - Rekursiv - Rekursion - Rekursive Darstellung - Zahlenfolge - Zahlenreihe - Folge - Reihe - Zahlen - Graphen   - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph - Grafik - Bilder - Beispiele - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Rekursive Zahlenfolgen
    Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Rekursive Zahlenfolgen] können rekursive Zahlenfolgen des Typs a(k,k-1,k-2) mit einem oder zwei
    Anfangsgliedern untersucht werden.
 
Parabelgleichungen
    Um detaillierte Untersuchungen linearer, wie quadratischer Funktionen zu ermöglichen, wurde das Modul [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabelgleichungen]
    implementiert. Diese können mit verschiedenen Definitionsformen durchgeführt werden.
MathProf - Parabel - Gerade - Lineare Funktion - Schnittpunkte - Quadratische Gleichung - Parabelgleichung - Parabelfunktion - Allgemeine Form -   Quadratfunktionen - Produktform - Nullstellen - Fläche - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph - Grafik - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Parabel und Gerade
    Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabel und Gerade - Interaktiv] können quadratische, wie auch lineare Funktionen bzgl. Schnittpunkten
    und Eigenschaften interaktiv untersucht werden.
 
Analyse quadratischer Funktionen
    Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Analyse quadratischer Funktionen] können Untersuchungen mit einer in Scheitelpunktform
    definierten Parabel durchgeführt werden.
MathProf - Ganzrationale Polynomfunktionen - Polynom - Polynomfunktion - Koeffizienten - Steckbriefaufgaben - Bestimmen - Bestimmung - Ermitteln - Ermittlung -   Berechnen - Bedingungen - Ableitung - Funktionswert - Funktionsvorschrift - Funktionsbedingungen - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph - Grafik - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Ermittlung ganzrationaler Funktionen
    Das Teilprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ermittlung ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Ermittlung der Gleichungen
    ganzrationaler Funktionen aus vorgegebenen Bedingungen.
 
Ganzrationale Funktionen
    Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen] können ganzrationale Funktionen
    (Polynome) untersucht und dargestellt werden.
MathProf - Polynom - Polynomfunktionen - Polynomiale Funktion - Polynomgleichungen - Algebraische Gleichungen - Algebraische Funktion - Ableitungen von   Polynomen - Addition - Multiplikation - Nullstellen - Ableiten - Ableitung - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph - Grafik - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Analyse ganzrationaler Funktionen
    Im Programmmodul [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen - Interaktiv] können Polynome bis 7. Grades interaktiv
    untersucht und dargestellt werden.
 
Gebrochenrationale Funktionen
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen] ermöglicht die Durchführung von
    Untersuchungen mit gebrochenrationalen Funktionen.
MathProf - Gebrochen rationale Funktion - Kurvendiskussion - Polstellen - Asymptoten - Rationale Funktion - Nullstellen - Polstellen - Wendepunkte - Eigenschaften   - Extremstellen - Ableiten - Graphen - Zeichnen - Plotten - Rechner - Plotter - Graph - Grafik - Darstellung - Berechnung - Darstellen
Analyse gebrochenrationaler Funktionen
    Durch eine Benutzung des Moduls [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv] können
    Untersuchungen mit echt gebrochenrationalen Funktionen interaktiv durchgeführt werden.
 
Interpolation nach Newton und Lagrange
    Im Unterprogramm [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation nach Newton und Lagrange] können Berechnungen mit
    Interpolationspolynomen durchgeführt werden.
MathProf - Interpolation - Ganzrationale Funktionen - Lineare Interpolation - Näherungsfunktion - Näherungsverfahren - Interpolationspolynom -   Funktionsinterpolation - Polynomiale Interpolation - Näherungspolynom - Näherungsparabel - Punkte - Stützstellen - Koeffizienten - Ableitung - Plotten -   Rechner - Plotter - Graph - Grafik - Darstellung
Interpolation ganzrationaler Funktionen
    Die Wahl des Teilprogramms [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Analyse einer 
    ganzrationalen Interpolationsfunktion mit Hilfe mauspositionierbarer Stützstellen.
 
Nullstellen - Iterationsverfahren
    Mit Hilfe des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Nullstellen] - [Nullstellen - Iterationsverfahren] können Näherungsverfahren zur Ermittlung von Nullstellen
    mathematischer Funktionen untersucht und verglichen werden.
MathProf - Polynominterpolation - Interpolation - Polynomfunktion - Polynomapproximation - Stützstellen - Näherungspolynom - Polynomiale Interpolation -   Ganzrationale Polynome - Graph - Plotten - Grafisch - Bild - Grafik - Bilder - Darstellung - Berechnung - Rechner - Darstellen - Nullstellen
Polynominterpolation
    Das Programmmodul [Analysis] - [Interpolation und Polynominterpolation] - [Polynominterpolation] ermöglicht die Auffindung von Näherungspolynomen bis 8.
   Grades, welche durch mindestens 3 Stützstellen beschrieben werden.
 
Tangente - Normale
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Normale] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und
    ermöglicht u.a. die Ermittlung der Tangente und Normale einer Funktion bei einem bestimmten Abszissenwert.
MathProf - Sekante - Steigung - Anstieg - Sekantenverfahren - Differentialquotient - Ableiten - Ableitung - Kurventangente - Sekantengleichung - Sekantensteigung -   Sekantenproblem - Graph - Plotten - Grafisch - Bild - Grafik - Bilder - Darstellung - Berechnung - Rechner - Darstellen
Tangente - Sekante
    Das Modul [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Sekante] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und ermöglicht die
    Analyse der Herleitung der Differentialrechnung anhand des 'Sekantenproblems'.
 
Tangente und Normale von externem Punkt
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente und Normale von externem Punkt] ermöglicht die Ermittlung von Tangenten und 
    Normalen an Kurven, welche durch einen extern dieser liegenden Punkt verlaufen.
MathProf -  Kurvendiskussion - Funktionsuntersuchung - Kurvenuntersuchung - Differenzieren - Hochpunkte - Tiefpunkte - Wendepunkte - Wendestellen - Pole -   Polstellen - Extrempunkte - Nullstellen -  Extremstellen  - Ableitung - Minima - Maxima - Extremstellen - Graph - Plotten - Grafisch - Bild - Grafik - Bilder - Darstellung - Berechnung - Rechner - Darstellen
Kurvendiskussion - Beispiel 1
    Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
    Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
 
Kurvendiskussion - Beispiel 2
    Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
    Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
MathProf - Kurvendiskussion - Lokale Minima - Lokale Maxima - Parameter - Extrema - Kurve - Nullstellen - Pole - Ableitungsfunktion - Steigungsfunktion - Dritte   Ableitung - Normale - Wendestelle - Graph - Plotten - Grafisch - Bild - Grafik - Bilder - Darstellung - Berechnung - Rechner - Darstellen
Kurvendiskussion - Beispiel 3
    Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
    Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
 
Integrationsmethoden
    Die Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Integrationsmethoden] ermöglicht die Gegenüberstellung und Untersuchung verschiedener
    Integrationsmethoden (Simpson-Methode, Rechteck-Methode,Trapez-Methode).
MathProf - Obersummen - Untersummen - Bestimmen - Summenbildung - Numerische Integration - Intervall - Riemann-Summe - Ober- und Untersumme -   Rechtecksumme - Rechtecke - Rechner - Streifen - Streifenmethode - Graph - Plotten - Grafisch - Bild - Grafik - Bilder - Darstellung - Berechnung - Rechner - Darstellen
Ober- und Untersummen
    Der Programmteil [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Ober- und Untersummen] ermöglicht es, sich das Prinzip der Integration, anhand der Bildung von
    Ober- und Untersummen verständlich machen zu können.
 
Integration mit Funktionen in expliziter Form - Beispiel 1
    Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
    Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
MathProf -Integralrechnung - Fläche - Integrationsgrenze - Bereich - Integral - Intervall - Schwerpunkt  - Bogen - Orientierter Flächeninhalt - Integralberechnung -   Integralgrenze - Integrieren - Graph - Plotten - Grafisch - Bild - Grafik - Bilder - Darstellung - Berechnung - Rechner - Darstellen
Integration mit Funktionen in expliziter Form - Beispiel 2
    Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
    Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
 
Integration mit Funktionen in Parameterform
    Im Modul [Analysis] - [Integration] - [Integration] wird zudem die Möglichkeit geboten, Integralberechnungen mit Funktionen, die in Parameterform, beschrieben durch
    Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p) gegeben sind, durchführen zu lassen.
MathProf - Integralrechnung - Integral - Polar - Polarkoordinaten - Polarform - Polardarstellung - Fläche - Integrationsgrenze - Bereich - Integral - Intervall - Schwerpunkt  -   Bogen - Orientierter Flächeninhalt - Integralberechnung - Integralgrenze - Integrieren - Graph - Plotten - Grafisch - Bild - Grafik - Bilder - Darstellung - Berechnung - Rechner - Darstellen
Integration mit Funktionen in Polarform
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] ermöglicht zudem die Durchführung von Integralberechnungen mit Funktionen, die in Polarform,
    beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) gegeben sind.
 
Zykloide
    Nach Aufruf des Unterprogramms [Analysis] - [Zykloiden] - [Zykloide] können die, als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Zykloide dargestellt, sowie die
    Herleitung derer untersucht werden.
MathProf - Hypoykloide - Hypotrochoide - Rollkurve - Parameter - Gleichung - Funktion - Winkel - Kreis - Radius - Graph - Plotten - Grafisch - Bilder - Darstellung -   Eigenschaften - Animation - Gleichung - Koordinaten - Formel - Rechner - Berechnen - Beispiel - Grafik - Zeichnen - Berechnung - Darstellen
Hypozykloide
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Zykloiden] - [Hypozykloide] erlaubt die Untersuchung der Herleitung der als Rollkurven bezeichneten Hypozykloide, sowie die
    Analyse relevanter Zusammenhänge zu diesem Fachthema.
 
Epizykloide
    Mit Hilfe des Moduls [Analysis] - [Zykloiden] - [Epizykloide] können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Epizykloide interakiv analysiert und geltende
    Zusammenhänge untersucht werden.

 
MathProf - Strophoide - Fläche - Schleife - Gleichung - Asymptote - Graph - Plotten - Eigenschaften - Grafisch - Bilder - Darstellung - Berechnen - Berechnung - Rechner - Beispiel - Grafik - Zeichnen - Darstellen
Strophoide
    Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurven n-ter Ordnung] - [Strophoide] kann die Konstruktion einer Strophoide untersucht werden.
 
 
Logarithmische Spirale
    Durch die Benutzung des Moduls [Analysis] - [Spirallinien] - [Logarithmische Spirale] können Zusammenhänge, welche bei
    logarithmischen Spiralen gelten, untersucht und analysiert werden.
 
MathProf - Archimedische Spirale - Darstellung - Krümmung - Sektorfläche - Bogenlänge - Funktion in Polarkoordinaten - Plot - Spirale - Mathematik -   Parameterdarstellung - Parameter - Graph - Formel - Eigenschaften - Länge - Fläche - Zeichnen - Gleichung - Plotten - Grafisch - Bilder - Darstellung - Berechnen - Berechnung - Darstellen
Archimedische Spirale
    Nach einer Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Spirallinien] - [Archimedische Spirale] wird die intaktive Analyse Archimedischer Spiralen ermöglicht.
 
Fourier-Summen
    Das kleine Unterprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Summen] ermöglicht die prinzipielle Analyse einer Summenbildung trigonometrischer Funktionen nach
    Fourier.
MathProf - Fourier-Reihe - Fourierreihen - Fourier - Fourier series - Fourierreihentwicklung - Interpolation - Koeffizienten - Analyse - Fourieranalyse - Reihe - ourier-  Integral - Fourier-Analyse - Fourierkoeffizienten - Komplexe Fourierkoeffizienten - Graph - Formel - Eigenschaften - Länge - Fläche - Zeichnen - Gleichung - Plotten - Grafisch - Darstellung - Berechnen - Berechnung - Darstellen
Fourier-Reihen
    Das Teilprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Reihen] bietet die Möglichkeit, Untersuchungen zum Fachthema Fourier-Reihen durchzuführen. Das Programm
    ermittelt hierbei die reellen sowie die komplexen Koeffizienten der entprechenden Reihen.
 
Taylor- und Potenzreihen
    Unter dem Programmpunkt [Analysis] - [Reihen] - [Taylor- und Potenzreihen] können Taylor- und Potenzreihen mit, oder ohne den Einfluss von Funktionsparametern
    analysiert werden.
MathProf - Implizite Funktion - Implizit - Funktion - Gleichung - Implizite Gleichung - Implizite Kurven - Implizite Funktionen - Implizite Darstellung - Zwei Variablen -   Kurven - Graph - Plotter - Zeichnen - Gleichung - Plotten - Grafisch - Darstellung - Darstellen
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 1
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
    Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
 
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 2
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
    Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
MathProf - Implizite Funktionsgleichung - Implizite Funktion - Implizit - Funktion - Gleichung - Implizite Gleichung - Implizite Kurven - Implizite Darstellung - Zwei Variablen - Kurven - Graph - Plotter - Zeichnen - Gleichung - Plotten - Grafisch - Darstellung - Darstellen
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 3
    Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
    Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).

 
 

Zu diesem Fachthemengebiet sind insgesamt 63 Unterprogramme eingebunden.

Implementierte Module zum Themenbereich Analysis

 

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Segmentweise definierte Funktionen - Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse - Funktionswertetabellen - Iteration - Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion - Parameter der Logarithmusfunktion - Parameter der Betragsfunktion - Parameter der Integer-Funktion - Parameter der Quadratwurzelfunktion - Parameter der Potenzfunktion - Parameter der Exponentialfunktion - Kubische Funktion in allgemeiner Form - Kubische Funktion in spezieller Form - Zahlenfolgen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen - Parabelgleichungen - Parabelgleichungen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Analyse quadratischer Funktionen - Ermittlung ganzrationaler Funktionen - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Interpolation nach Newton und Lagrange - Interpolation ganzrationaler Funktionen - Polynomregression - Nullstellen - Iterationsverfahren - Horner-Schema - Tangente - Normale - Tangente - Sekante - Tangente und Normale von externem Punkt - Kurvendiskussion - Kurvendiskussion - Interaktiv - Obersummen und Untersummen - Obersummen und Untersummen - Interaktiv - Integrationsmethoden - Rotationsparaboloid (3D) - Integralrechnung - Integralrechnung - Interaktiv - Zykloide - Hypozykloide - Epizykloide - Sternkurven - Zissoide - Strophoide - Kartesisches Blatt - Semikubische Parabel - Archimedische Spirale - Logarithmische Spirale - Fourier-Summen - Fourier-Reihen - Taylorreihen und Potenzreihen - Implizite Funktionen 
 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm

 
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Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph
 

Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 


Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 

Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 


Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 


Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 


Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 


Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0


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Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
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