MathProf - Schriftliche Division - Schriftliches Dividieren - Rechner

Fachthema: Schriftliche Division - Schriftlich dividieren
MathProf - Elementare Zahlentheorie - Mathematische Grundlagen - Ein Programm für interaktive Schulmathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten und Lehrer sowie für alle die sich für Mathematik interessieren.

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung der schriftlichen
Division zweier natürlicher Zahlen.
Dieses kleine Unterprogamm ermöglicht das Üben sowie die praktische Anwendung des schriftlichen Dividierens natürlicher Zahlen zur Bildung des Quotienten zweier Zahlen unter der Verwendung selbstdefinierbarer ganzer Zahlen.
Es zeigt den entsprechenden Lösungsweg sowie die zur Ermittlung des Resultats einer Aufgabe erforderlichen Rechenschritte und unterstützt bei der Lösung entsprechender Rechenaufgaben.
Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Schriftliches Dividieren - Schriftliche Division - Schriftlich Dividieren mit Rest - Schriftlich dividieren - Dividieren - Division - Schriftlich dividieren mit großen Zahlen - Ganze Zahlen - Natürliche Zahlen - Rechenschritte - Rechenweg - Rechnen - Divisionsaufgaben - Teilungsaufgaben - Dividend - Divisor - Quotient - Rest - Dividiert - Zahl - Zahlen - Große Zahlen - Geteilt - Geteilt rechnen - Teilen durch - Dividiert durch - Geteilt durch - Schriftlich teilen - Der Quotient aus - Trainer - Trainieren - Teilen - Teil - Durch - Division mit Rest - Teilen mit Rest - Hälfte - Halbieren - Halbierung - Dritteln - Drittel - Viertel - Fünftel - Sechstel - Siebtel - Achtel - Neuntel - Zehntel - Null - Eins - Zwei - Drei - Vier - Fünf - Sechs - Sieben - Acht - Neun - Zehn - Elf - Zwölf - Dreizehn - Vierzehn - Fünfzehn - Sechzehn - Siebzehn - Achtzehn - Neunzehn - Zwanzig - Dreißig - Vierzig - Fünfzig - Sechzig - Siebzig - Achtzig - Neunzig - Hundert - Tausend - Durch 2 - Durch 3 - Durch 4 - Durch 5 - Durch 6 - Durch 7 - Durch 8 - Durch 9 - Durch 10 - Durch zwei - Durch drei - Durch vier - Durch fünf - Durch sechs - Durch sieben - Durch acht - Durch neun - Durch zehn - Mathe - Mathematik - Klasse 1 - Klasse 2 - Klasse 3 - Klasse 4 - 1. Klasse - 2. Klasse - 3. Klasse - 4. Klasse - Erste Klasse - Zweite Klasse - Dritte Klasse - Vierte Klasse - Grundschule - 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - Div - / - Ergebnis - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Geteiltaufgaben - Halbierungsaufgaben - Erklärung - Einfach erklärt - Was ist - Wie viel - Wie viele - Wieviel - Wieviele - Bedeutung - Was bedeutet - Übungsaufgaben - Üben - Übungen - Lösungen - Aufgabe - Aufgaben - Einführung - Darstellen - Darstellung - Geteilt mit Rest - Division ohne Rest - Der dritte Teil - Der vierte Teil - Der fünfte Teil - Der sechste Teil - Der siebte Teil - Der achte Teil - Der neunte Teil - Der zehnte Teil - Mehrstellige Zahlen - Rechner - Quotienten berechnen - Lösen - Lösungen - Lösungsweg |
Schriftliche Division
Modul Schriftliche Division
Das kleine Unterprogramm [Sonstiges] - [Arithmetik] - Schriftliche Division stellt eine Anwendung zur Verfügung, mit welcher es möglich ist, die Vorgehensweise (den Rechenweg) zur Durchführung der schriftlichen Division zweier natürlicher Zahlen zu üben bzw. zu analysieren.
Als schriftliche Division (schriftlich dividieren, schriftlich teilen oder schriftliches Dividieren) wird eine Rechenmethode bezeichnet, mithilfe derer die Division zweier mehrstelliger ganzer Zahlen durch eine schriftliche Darstellung praktiziert werden kann.
Sie kann in diesem Unterprogramm durchgeführt werden und zur Lösung einfacher Divisionsaufgaben (wie z.B. Halbierungsaufgaben oder Teilungsaufgaben) eingesetzt werden. Hierbei werden die einzelnen durchlaufenen Rechenschritte dargestellt und somit der praktizierte Rechenweg aufgezeigt.
Das schriftliches Dividieren zählt zu den vier Grundrechenarten. Beim Dividieren wird stets ein Teil der ersten Zahl durch die gesamte zweite Zahl geteilt. Die Zahl, die geteilt (dividiert) wird, trägt die Bezeichnung Dividend. Die Zahl, die eine zweite Zahl teilt (dividiert), wird Divisor genannt. Das Resultat einer durchgeführten Division wird als Quotient bezeichnet. Es gilt: Quotient = Dividend : Divisor.
Division mit Rest (Teilen mit Rest): Wird eine Zahl durch eine andere Zahl geteilt, so verbleibt neben dem ganzzahligen Resultat ein Rest (der auch Null sein kann). Als Rest wird die Differenz zwischen dem Dividenden sowie dem größten Vielfachen des Divisors bezeichnet. Dieses Vielfache kann maximal so groß sein wie der Dividend. Ein Rest der nicht gleich 0 ist, ergibt sich exakt dann, wenn der Dividend kein Vielfaches des Divisors ist. Dies bedeutet: Der Dividend ist nicht durch den Divisor teilbar.
Beim Dividieren gelten hinsichtlich der Vorzeichen unter anderem folgende Regeln:
(-a) / (-b) = a / b
a / (-b) = (-a) / b = -ab
Gehen Sie folgendermaßen vor, um mit diesem Modul eine schriftliche Division mit Hilfe dieses Moduls durchzuführen:
- Wählen Sie im Formularbereich Auswahl durch die Aktivierung des Kontrollschalters Zufällig bzw. Selbstdefiniert, ob eine Aufgabe durch den programminternen Zufallsgenerator erzeugt werden soll, oder ob Sie eine selbstdefinierte Aufgabe erstellen möchten.
- Wurde der Kontrollschalter Zufällig aktiviert, so legen Sie in den Formularbereichen Dividend und Divisor durch die Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters die Anzahl der Stellen der Zahlen fest, mit denen eine Berechnung durchgeführt werden soll.
Möchten Sie selbst eine eigene Aufgabe vorgeben, so aktivieren Sie hierfür zunächst den Kontrollschalter Selbstdefiniert, geben die entsprechenden Zahlenwerte in die dafür vorgesehenen Felder Dividend und Divisor ein und bedienen darauffolgend die Schaltfläche Zahlen übernehmen.
- Klicken Sie hierauf auf die entsprechenden Bedienschalter, die mit Zahlensymbolen versehen sind, um dem Programm das Ergebnis Ihrer Berechnung mitzuteilen. Wird ein korrekt ermittelter Zahlenwert eingegeben, so wird dieser im Ergebnisfeld ausgegeben. Wird hingegen eine falsche Taste bedient, so wird die Eingabe ignoriert.
Nach einer erfolgreich durchgeführten Schalter- bzw. Tastaturbedienung wird der zuletzt durchgeführte Rechenschritt angezeigt.
Eine neue Aufgabe kann erzeugt werden, indem der Schalter Neue Aufgabe, bzw. Zahlen übernehmen benutzt wird.
Möchten Sie die Aufgabe vom Programm lösen lassen, so bedienen Sie die Schaltfläche Lösung. Das Programm bearbeitet daraufhin alle zu durchlaufenden Rechenschritte und gibt das Ergebnis der Berechnung aus. Durch einen Klick auf die Schaltfläche Beenden schließen Sie dieses Unterprogramm.
Hinweis:
Zahlenwerte können auch durch die Benutzung der entsprechenden Tastaturtasten eingegeben werden.
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Grafikprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Üben sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Benutzbarbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Übungen hierzu. Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens genutzt werden.
Oftmals lassen sich hiermit auch die Lösungen von Übungsaufgaben durch benutzerdefinierte Festlegungen und Eingaben numerisch oder grafisch ermitteln bzw. auswerten. Erlernte Fertigkeiten können somit auf anschauliche Weise untersucht werden. Implementierte Beispiele zu Sachverhalten erlauben die Bezugnahme zum entsprechenden Fachthemengebiet.
Mittels der anschaulichen Gestaltung und leichten Bedienbarbarkeit der einzelnen Module dieser Software werden oftmals häufig gestellte Fragen mit den Anfangsworten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? zum entsprechenden Themengebiet auf verständliche Weise beantwortet und einfach erklärt sich durch dessen Benutzung vieles von alleine. Zudem liefert diese Applikation zu vielen gestellten Fragen eine verständliche Antwort, Beschreibung und Erklärung.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im Raum - Strecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum II - Analyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform I - Flächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten I - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in Zylinderkoordinaten - Raumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im Raum - Kugel und Gerade - Kugel - Ebene - Punkt - Raumgittermodelle
Weitere Themenbereiche
Beispiel
Wurde der Kontrollschalter Selbstdefiniert aktiviert, wurden in die Eingabefelder Dividend und Divisor die Zahlen 5678 und 23 eingetragen und der Schalter Zahlen übernehmen bedient, so gibt das Programm nach einer aufeinanderfolgenden Bedienung der Schaltflächen (oder Eingabetasten der Tastatur) 6, 4 und 2 aus, dass die Aufgabe erfolgreich gelöst wurde, da eine Division der Zahlen 5678 und 23 die Zahl 246 mit Rest 20 ergibt.
Beispiel 1
Beispiel 2
Beispiel 3
Beispiel 4
Beispiel 5
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Schriftliche Division sowie unter Wikipedia - Grundrechenarten zu finden.
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MathProf 5.0 - Unterprogramm Schriftliche Addition
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
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