PhysProf - Kinetische und potentielle Energie

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Kinetische und potentielle Energie


Im Unterprogramm [Mechanik I] - [Kinetische und potentielle Energie] lässt sich das Prinzip der Umwandlung von potentieller in kinetische Energie, und umgekehrt, veranschaulichen.

PhysProf - Kinetische und potentielle Energie

Das Modell illustriert die Umwandlung dieser Energieformen unter Vernachlässigung der Reibung und sonstiger Einflüsse. Hierbei gleitet ein Körper der Masse m (symbolisch als Kreis dargestellt) einen Hang hinunter.

Das Gesetz von der Erhaltung der Energie besagt, dass Energie weder entstehen noch verschwinden kann. Hieraus folgt: Die Energiesumme ist in einem abgeschlossenen System, welchem also weder Energie zugeführt, noch entzogen wird, konstant.

Energieerhaltungssatz der Mechanik:

In einem abgeschlossenen mechanischen System bleibt die Summe der mechanischen Energie (potentielle, kinetische und Rotationsenergie) konstant.

Energie - Gleichung - 1

Hierbei sind:

h: Höhe, um welche der Körper gehoben wird [m]

m: Masse des Körpers [kg]

g: Fallbeschleunigung [m/s²]

Epot: Potentielle Energie [J]

Erot: Rotationsenergie [J]

Ekin: Kinetische Energie [J]
 

Unter Energie wird die Fähigkeit eines Körpers verstanden, Arbeit zu verrichten. Wird an einem Körper Arbeit verrichtet, so vergrößert sich dessen Energie und versetzt diesen in die Lage seinerseits Arbeit zu verrichten. Um den Abstand eines Körpers vom Erdmittelpunkt zu vergrößern, ihn zu heben, muss Arbeit verrichtet werden. Diese wird hierbei in Form potentieller Energie im Körper gespeichert:

Energie - Gleichung - 2

Hinweise:

  • Dieser Zusammenhang gilt nur für relative Hubwege nahe der
    Erdoberfläche, da im Schwerefeld eines Himmelskörpers die
    Schwerkraft und somit die Fallbeschleunigung abnimmt.
     
  • Wird ein Körper um eine Höhe h gesenkt, so gibt er eine nach
    obiger Formel berechenbare Energie ab.

Durchfällt ein Körper die Höhe h, so wandelt sich seine potentielle Energie Epot in kinetische Energie Ekin.

Energie - Gleichung - 3

Die hierfür aufgewendete Arbeit (Beschleunigungsarbeit) beträgt:

Arbeit - Gleichung

In der Praxis jedoch gibt es keine rein mechanischen Vorgänge, da infolge auftretender Reibung ein Teil der mechanischen Energie in Wärmeenergie umgewandelt wird.

Programmbedienung

Durch die Festlegung der Masse m mit dem dafür vorgesehenen Rollbalken und die Bedienung des Schalters Start wird die Simulation gestartet.

Das Programm bewegt hierbei einen Massenpunkt m auf der dargestellten Kurvenbahn, zeigt die momentan vorhandene Geschwindigkeit v und Höhenposition h der sich bewegenden Masse an und gibt die zur entsprechenden Zeit bei Position x vorliegenden Werte für Epot und Ekin aus. An den im unteren Diagramm dargestellten Balken können Sie dabei die Relation der momentan vorhandenen Energieformen Epot und Ekin beobachten.

Eine Bedienung der Schaltfläche Urzustand versetzt das Programm wieder in den Anfangszustand.
 

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