PhysProf - Vektoraddition - Vektorsubtraktion - Kräftezerlegung

Fachthemen: Kraft - Kräftezerlegung - Kräfteparallelogramm
PhysProf - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

Online-Hilfe für das Modul
zur Durchführung von Vektoradditionen.
Dieses kleine Modul bietet die Möglichkeit Sachverhalte zu untersuchen, die bei der Durchführung einer Addition bzw. einer Subtrakion von Vektoren gelten. Es ermöglicht zudem die Zusammenhänge beim Kräfteparallelogramm zu analysieren.
Die entsprechenden Komponenten können durch Werteingaben, wie auch mittels der Durchführung von Mausoperationen definiert werden.

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Vektoraddition - Vektorsubtraktion - Kräfteparallelogramm
Der Menüpunkt [Allgemeines] - [Vektoren] - [Vektoraddition] stellt ein kleines Modul zur Verfügung, mit welchem das Prinzip der Durchführung einer Vektoraddition bzw. -subtraktion untersucht werden kann.
Vektoraddition
Vektorsubtraktion
Vektoren sind Größen, welche durch die Angabe der Maßzahl und der Richtung vollständig beschrieben sind. Diese werden in symbolischer Weise als Pfeil dargestellt. Ein physikalischer Vektor besteht durch die Angabe einer Maßzahl und einer Einheit.
Darstellung von Kräften:
Kräfte sind gerichtete Größen (vektorielle Größen), die von ihrer Richtung, ihrem Betrag sowie ihrem Angriffspunkt abhängig sind. Bei derer grafischen Darstellung entspricht die Richtung des hierfür verwendeten Pfeils der Richtung der wirkenden Kraft. Der Anfangspunkt des Pfeils entspricht dem Angriffspunkt der Kraft. Der Betrag der wirkenden Kraft wird durch die Länge des Pfeils gekennzeichnet.
Bei einem zentralen Kräftesystem handelt es sich um eine Gruppe von Kräften, der Wirkungslinien durch einen Punkt P verlaufen. Im vorliegenden Fall handelt es sich um das einfachste System dieser Art, bei welchem zwei wirkende Kräfte die in einer Ebene liegen und ihren Ursprung im Zentrum des Koordinatensystems besitzen. Von einem allgemeinen Kräftesystem wird gesprochen, wenn kein gemeinsamer Angriffspunkt aller wirkenden Kräfte vorliegt.
Dieses kleine Unterprogramm ermöglicht die geometrische (zeichnerische) Konstruktion der sogenannten Parallelogrammregel. Hierbei wird aus den Teilkräften F1 und F2 ein Summenvektor bzw. ein Differenzvektor Fres erzeugt. Diese resultierende Kraft (Gesamtkraft, Ersatzkraft) besitzt die selbe Wirksamkeit wie die beiden Einzelkräfte.
Für die beiden Kräfte F1 und F2 gilt:
Fxres = F1x + F2x
Fyres = F1y + F2y
Fres = F1 + F2
Der Betrag der resultierenden Kraft Fres berechnet sich wie folgt:
Als Wirklinie (Wirkungslinie) wird die Gerade bezeichnet, welche die Lage einer Kraft in der Ebene bzw. im Raum angibt. Mittels der Angabe ihres Angriffspunkts, ihres Betrags, sowie ihrer Richtung wird ein Kraftvektor beschrieben.
Programmbedienung
Mittels der Aktivierung des Kontrollschalters Addition bzw. Subtraktion kann festgelegt werden, ob eine Addition oder eine Subtraktion der Kraftkomponenten der beiden Einzelvektoren durchgeführt wird. Durch das Anfassen der Pfeilspitze eines Vektors mit Hilfe der Maus und einer Verschiebung des Cursors, bei gedrückt gehaltener linker Maustaste, kann der Pfeil in die gewünschte Position gebracht werden.
Alle Werte und Ergebnisse werden bei der Durchführung von Mausoperationen (auch in den Eingabefeldern) stets aktualisiert. Alternativ dazu können dargestellten Vektoren, durch die Eingabe von Zahlenwerten in die entsprechenden Felder, exakte Komponentenwerte zugewiesen werden. Durch einen Klick auf die Schaltfläche Übernehmen, werden die eingegebenen Werte verwendet. Das Kontrollkästchen Mausfang ermöglicht bei dessen Aktivierung bzw. Deaktivierung das Ein- bzw. Ausschalten eines markierten Mausfangbereichs.
Das Programm gibt die Komponentenwerte sowie den Betrag des resultierenden Vektors Fres aus.
Beispiel
Werden bei der Durchführung einer Vektoraddition der beiden Kräfte F1 + F2 für die Komponenten des Kraftvektors F1 die Werte F1x = -4 und F1y = 5 sowie für die Kraftkomponenten des Vektors F2 die Werte F2x = -3 und F2y = -4 in den dafür vorgesehenen Eingabefeldern festgelegt, so ermittelt das Programm für die Komponenten des resultierenden Kraftvektors nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen die Werte Fxres = -7 und Fyres = -1. Zudem wird für den Betrag des resultierenden Vektors der Wert Fres = 7,071 N ausgegeben.
Werden diese Eingabewerte beibehalten und wird hierauf der Kontrollschalter Subtraktion gewählt, so gibt das Programm für die durchgeführte Subtraktion der beiden Vektoren F1 - F2 die Werte Fxres = -1 und Fyres = -9 aus. Der Betrag des resultierenden Vektors besitzt den Wert Fres = 9,055 N.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Notizen - Taschenrechner - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Materialkonstanten - Physikalische Größen - Maßeinheiten - Naturkonstanten - Physiker - Nobelpreisträger - Periodensystem der Elemente - Messwertreihen - Statistische Messwertanalyse - Zusammenhang von Messwerten - Regressionsanalyse - Vektorprojektion
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:
Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz
Unterprogramm Vektoraddition
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
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