PhysProf - Sammellinse - Bild - Virtuelles Bild - Abbildung - Gegenstandsweite
Fachthema: Sammellinse
PhysProf - Optik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.
Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse des Strahlenverlaufs der bei Lichtbrechungen an Sammellinsen entsteht.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema und eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.
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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Sammellinse - Gegenstandsweite - Berechnen - Konvexe Linse - Optische Linsen - Konvexlinse - Bildweite - Bildgröße - Brennweite - Brennpunkt - Gegenstandsgröße - Linsengleichung - Hauptstrahlen - Parallelstrahlen - Lupe - Konvex - Strahlen - Strahlenverlauf - Vergrößerung - Simulation - Gesetzmäßigkeiten bei der Sammellinse - Strahlengang - Rechner - Linsengleichung - Parallelstrahl - Mittelpunktsstrahl - Brennpunktstrahl - Abbildungsmaßstab - Beispiel - Formel - Zeichnen - Funktion - Animation - Bild - Grafik - Grafische Darstellung |
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Sammellinse
Mit Hilfe des Unterprogramms [Optik] - [Sammellinse] kann die Entstehung eines Bildes an konvexen dünnen Linsen analysiert, sowie der dabei entstehende Strahlenverlauf aufgezeigt werden.
Als Linse bezeichnet man ein optisch wirksames Bauelement mit zwei lichtbrechenden Flächen, von welchen mindestens eine der Flächen konvex oder konkav gewölbt ist. Eine gedachte Linie auf welcher die Krümmungsmittelpunkte der Linsenflächen liegen, wird als optische Achse bezeichnet. Sammellinsen (Konvexlinsen) sind durch zwei Kugelflächen derart begrenzt, dass sie in der Mitte dicker sind als am Rand.
Parallel zur optischen Achse durch eine Konvexlinse tretende Strahlen werden im Brennpunkt F gesammelt. Sein Abstand von der Linse ist die Brennweite f.
Die Brennweite einer Linse hängt vom Linsenmaterial, den Krümmungsradien begrenzender Kugelflächen und dem umgebenden Medium ab:
Linsengleichung:
Der Abbildungsmaßstab beschreibt das Verhältnis zwischen der Bildgröße (y') und der optischen Abbildung (y'').
Abbildungsmaßstab: β = y'/y''
Hierbei sind:
G: Gegenstandsgröße [m]
B: Bildgröße [m]
g: Gegenstandsweite [m]
b: Bildweite [m]
f: Brennweite [m]
β: Abbildungsmaßstab
y': Größe des Bildes [m]
y'': Größe des realen Gebildes [m]
Programmbedienung
Das Programm stellt die maßgeblich wichtigsten Strahlen dar, welche zur Erstellung des Bildes notwendig sind. Dies sind der Brennpunktstrahl, der Mittelpunktstrahl und der Parallelstrahl. Mit Hilfe der zur Verfügung stehenden Rollbalken können Sie die Brennweite f, die Gegenstandsweite g sowie die Gegenstandsgröße G einstellen. Daraufhin wird die Darstellung des Bildes aktualisiert. Die errechneten Werte für die Bildweite b und die Bildgröße B werden ausgegeben. Eine Aktivierung des Kontrollkästchens Beschriftung bewirkt die Beschriftung der Grafik mit den Bezeichnungen für Gegenstandsweite, Bildweite und Brennweite.
Als Gegenstandsweite ist der Abstand des Gegenstands (Pfeil) von der Mitte der Linse definiert. Die Brennweite beschreibt den Abstand des Brennpunkts von der Linse. Die Gegenstandsgröße ist die Höhe des sich links von der Linse befindlichen Gegenstands.
Unter Bildweite versteht sich der Abstand des entstandenen Bildes (rechts der Linse) von der Linsenmitte und die Bildgröße beschreibt die Höhe des Bildes.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Sammellinse sowie unter Wikipedia - Brennweite zu finden.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Reflexion - Lichtbrechung - Zerstreuungslinse - Sammellinse - Hohlspiegel - Reflexion am Spiegel - Beugung am Spalt - Plancksches Strahlungsgesetz
Physik interaktiv
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
