MathProf - Arithmetische Folgen - Geometrische Folge - Folgen - Reihen

MathProf - Mathematik-Software - Arithmetische und geometrische Reihen | Glieder

Fachthemen: Arithmetische Zahlenfolgen - Geometrische Zahlenfolgen - Geometrische Reihen

MathProf - Analysis - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen | Glieder

Online-Hilfe
für das Modul zur Ermittlung (Bildung der Summe) und Darstellung
arithmetischer Folgen und geometrischer Folgen.

In diesem Teilprogramm erfolgt unter anderem das Berechnen der Glieder einer geometrischen Reihe unter der Anwendung der geometrischen Summenformel. Auch wird es ermöglicht, die Glieder sowie die Partialsumme einer arithmetischen Zahlenfolge oder einer geometrischen Zahlenfolge bestimmen zu lassen.

Zudem wird eine Analyse bzgl. der Konvergenz oder Divergenz einer definierten Zahlenfolge durchgeführt. Auch der ggf. vorhandene Grenzwert dieser wird bestimmt.

Nach der Durchführung einer numerischen Berechnung kann der entsprechende Sachverhalt grafisch dargestellt und analysiert werden.


Beispiele, welche Aufschluss zur Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Geometrische Reihen - Arithmetische Folgen - Geometrische Folgen - Arithmetische Reihe - Arithmetische Zahlenfolge - Geometrische Zahlenfolge - Konvergenz und Divergenz von Reihen - Alternierende Folgen - Partialsumme einer Folge - Folgen und Reihen - Reihe plotten - Grafische Darstellung von Zahlenreihen - Geometrische Summe - Geometrische Summenformel - Arithmetische Summe - Unendliche Reihe - Unendliche Folge - Summen geometrischer Reihen - Beschränkte Folge - Beschränkte Reihe - Supremum - Infimum - Obere Schranke - Untere Schranke - Bildungsvorschrift - Bildungsgesetz - Grenzwert einer Reihe - Konvergente Reihen - Summenwert - Plotten - Graph - Formeln - Bilder - Beispiele - Aufgaben - Eigenschaften - Darstellung - Tabelle - Berechnung - Darstellen

 
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Arithmetische Zahlenfolgen

 

Im Unterprogramm [Analysis] - [Zahlenfolgen] - Arithm. und geom. Zahlenfolgen können u.a. Untersuchungen mit arithmetischen und geometrischen Folgen, sowie geometrischen Reihen durchgeführt werden.

 

MathProf - Arithmetische Zahlenfolge - Arithmetische Zahlenreihe - Arithmetische Folge - Summe - Konvergenz - Divergenz - Partialsumme

MathProf - Geometrische Zahlenfolge - Geometrische Zahlenreihe - Geometrische Folge - Summe - Konvergenz - Divergenz - Partialsumme

MathProf - Geometrische Reihe - Glieder - Quotient - Summe - Konvergenz - Divergenz

 

Es stehen zur Auswahl:
 

  • Berechnung und Darstellung der Glieder arithmetischer Folgen

  • Berechnung und Darstellung der Glieder geometrischer Folgen

  • Berechnung geometrischer Reihen

Berechnung und Darstellung der Glieder arithmetischer Zahlenfolgen

 

MathProf - Arithmetische Zahlenfolge - Arithmetische Reihe - Mathematik - Geometrische Reihe - Arithmetische Folge - Geometrische Folge - Konvergenz - Divergenz


Arithmetische Zahlenfolgen weisen eine konstante Differenzenfolge bzgl. ihrer Glieder auf, d.h. ist die Differenz zweier benachbarter Glieder positiv, so ist die Zahlenfolge streng monoton steigend. Ist sie hingegen negativ, so ist sie streng monoton fallend.

Eine Folge wird als nach oben beschränkt bezeichnet, wenn eine Zahl S existiert, sodass jedes Glied dieser Folge kleiner oder gleich S ist. Diese  Zahl S wird als obere Schranke der Folge bzw. als Supremum bezeichnet. Eine Folge wird als nach unten beschränkt bezeichnet, wenn eine Zahl S existiert, sodass jedes Glied dieser Folge größer oder gleich S ist. Diese Zahl S wird als untere Schranke der Folge bzw. als Infimum bezeichnet.

 

Formeln

 
Nachfolgend aufgeführt sind einige Formeln, welche zur Berechnung der Werte entsprechender Größen einer arithmetischen Zahlenfolge relevant sind.

 

an = a1 + (n-1)·d

an+1 = an + d

 

Es gilt:

 

d < 0: Folge monoton fallend

d = 0: Folge konstant

d > 0: Folge monoton wachsend

 

Partialsumme:

 

sn = n/2[2a1 + (n-1) d)] = n(a1 + an)/2


Verwendete Bezeichnungen:

d: Differenz zweier benachbarter Glieder
a1: Anfangsglied einer Folge
an: n-tes Glied einer Folge
n: Anzahl der Glieder der Folge
sn: n-te Partialsumme der ersten n Glieder
a(k): Definitionsgleichung

 

Berechnung und Darstellung

  
Um Berechnungen mit arithmetischen Zahlenfolgen durchführen und sich diese darstellen zu lassen, sollten Sie folgende Vorgehensweise anwenden:

  1. Wählen Sie das Registerblatt Arithmetische Zahlenfolge.
     
  2. Geben Sie die Werte von exakt 3 der 5 zur Verfügung stehenden Größen in die entsprechenden Felder ein.
     
  3. Um sich zusätzlich die Werte der ersten Glieder der Reihe in der Tabelle ausgeben zu lassen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Tabellenwerte ausgeben. Die Anzahl der Werte auszugebender Glieder kann im dafür vorgesehenen Eingabefeld festgelegt werden (voreingestellt: 100).
     
  4. Möchten Sie zudem das Ergebnis der Summation von Gliedern über einen bestimmten Wertebereich ermitteln lassen, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen mit der Bezeichnung Partialsumme errechnen und geben die entsprechenden Werte in die Felder Partialsumme von und Partialsumme bis ein.
     
  5. Das Programm errechnet nach der Bedienung der Schaltfläche Berechnen die Werte der noch zu ermittelnden Größen, sowie die Definitionsgleichung a(k) der arithmetischen Zahlenfolge, und gibt diese in der oben angeordneten Tabelle aus.
     
  6. Soll die Folge grafisch ausgegeben werden, so bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.
     
  7. Benutzen Sie die aufklappbare Box Auswahl, um die Darstellungsart der Folge auszuwählen. Zur Verfügung stehen: Punkte, Punkte und Linien sowie Balken.

Hinweis:

Nicht für jeden Fall existieren eindeutige Lösungen. Insbesondere gibt es Fälle, bei welchen zwei Lösungen existieren. Tritt dies ein, so werden auch diese ausgegeben, wobei zu überprüfen bleibt, welche dieser eine eindeutige Lösung darstellt. Dies kann bei der Vorgabe der Größen a1, d und sn, wie auch bei der Vorgabe der Größen an, d, und sn eintreten.

 

Geometrische Zahlenfolgen

 

MathProf - Geometrische Zahlenfolge - Geometrische Folge - Darstellen - Grafik - Geometrische Reihe - Konvergenz - Divergenz - Folgenglieder


Eine geometrische Zahlenfolge (geometrische Reihe) zeichnet sich dadurch aus, dass sie eine konstante Quotientenfolge aufweist, d.h. der Quotient zweier benachbarter Glieder ist konstant (wenn q <> 1).
 

Formeln

 
Nachfolgend aufgeführt sind einige Formeln, welche zur Berechnung der Werte entsprechender Größen einer geometrischen Zahlenfolge relevant sind.

 

an = a1 + qn-1

an+1 = an·q 

an = (an-1·an+1)

 

mit a1 0 und q 0

 

Es gilt:

 

q < 0: Folge alternierend

0 < q < 1: Folge monoton fallend

q = 1: Folge konstant

q > 1: Folge monoton wachsend

 

Partialsumme:

 

mit q 1 gilt (geometrische Summenformel):

 

Geometrische Zahlenfolge - Gleichung - 1
 

Folgende Kombinationen werden analytisch gelöst:

a1-an-sn

a1-q-sn

a1-q-n

a1-q-an

a1-n-an

q-n-an

q-n-sn
 

Nachfolgend aufgeführte Kombinationen werden numerisch iterativ gelöst:

n-an-sn

q-an-sn

a1-n-sn
 

Verwendete Bezeichnungen:

q: Quotient zweier benachbarter Glieder
a1: Anfangsglied einer Folge
an: n-tes Glied einer Folge
n: Anzahl der Glieder der Folge
sn: n-te Partialsumme der ersten n Glieder
a(k): Definitionsgleichung

 

Berechnung und Darstellung

 
Um Berechnungen mit geometrischen Zahlenfolgen durchführen und diese grafisch auszugeben zu lassen, sollten Sie folgende Vorgehensweise anwenden:

  1. Wählen Sie das Registerblatt Geometrische Zahlenfolge.
     
  2. Geben Sie die Werte von exakt 3 der 5 zur Verfügung stehenden Größen in die entsprechenden Felder ein.
     
  3. Um sich zusätzlich die Werte der ersten Glieder der Reihe in der Tabelle ausgeben zu lassen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Tabellenwerte ausgeben. Die Anzahl der Werte auszugebender Glieder kann im dafür vorgesehenen Eingabefeld festgelegt werden (voreingestellt: 100).
     
  4. Möchten Sie zudem das Ergebnis der Summation von Gliedern über einen bestimmten Wertebereich ermitteln lassen, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen mit der Bezeichnung Partialsumme errechnen und geben die entsprechenden Werte in die Felder Partialsumme von und Partialsumme bis ein.
     
  5. Das Programm errechnet nach der Bedienung der Schaltfläche Berechnen die Werte der noch zu ermittelnden Größen, sowie die Definitionsgleichung a(k) der geometrischen Zahlenfolge, und gibt diese in der oben angeordneten Tabelle aus.
     
  6. Soll die Folge grafisch ausgegeben werden, so bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen.
     
  7. Benutzen Sie die aufklappbare Box Auswahl, um die Darstellungsart der Folge auszuwählen. Zur Verfügung stehen: Punkte, Punkte und Linien sowie Balken.

Hinweis:

Nicht für jeden Fall existieren eindeutige Lösungen. Dies trifft insbesondere auf iterativ zu lösende Aufgaben zu, jedoch können auch interne Rundungsfehler dazu führen, dass bei arithmetisch lösbaren Aufgaben keine Lösung gefunden wird. Bei Einteten einer solchen Situation wird eine entsprechende Meldung ausgegeben.

 

Geometrische Reihen

 

Ist der Betrag des Quotienten |q| einer geometrischen Reihe kleiner 1, so konvergiert eine geometrische Reihe. Ist |q| 1 (Grenzwert der Partialsummenfolge), so divergiert sie.
 

 

Formeln

 
Nachfolgend aufgeführt sind einige Formeln, welche zur Berechnung der Werte entsprechender Größen einer geometrischen Reihe relevant sind.

 

Geometrische Reihe - Gleichung

 

für |q|<1

 

Partialsumme:

 

sn = a1 / (1 - q)

 

Verwendete Bezeichnungen:

 

a1: Anfangsglied einer Folge
q: Quotient zweier benachbarter Glieder
sn: n-te Partialsumme der ersten n Glieder
n: Anzahl der Glieder der Folge

 

Berechnung

 
Um Berechnungen mit einer geometrischen Reihe durchführen zu lassen, führen Sie Folgendes aus:

  1. Wählen Sie das Registerblatt Geometrische Reihe.
     
  2. Geben Sie die Werte für a1 und q in die dafür vorgesehenen Felder ein.
     
  3. Bedienen Sie die Schaltfläche Berechnen, so wird das Ergebnis der Summe der geometrischen Reihe ausgegeben.

Hinweis:

Ist die Reihe konvergent, so wird das Ergebnis angezeigt, andernfalls erhalten Sie eine Fehlermeldung.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Bedienformular

MathProf - Zahlenfolgen arithmetisch - Darstellung - Arithmetische Zahlenreihen


Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung des entsprechenden Kontrollkästchens folgende zusätzliche Einstellung vornehmen:

  • Beschriftung: Beschriftung dargestellter Punkte ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Zahlenfolgen

Zahlenfolgen - Interaktiv

Rekursive Zahlenfolgen

Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv

 

Beispiele - Aufgaben


Beispiel 1 - Arithmetische Zahlenfolgen:

Als bekannte Größen einer arithmetischen Zahlenfolge seien gegeben:

Glied a(1): 2

Glied a(n): 5

Anzahl n: 12

 

Es gilt die Differenz d sowie die Summe sn der Zahlenfolge ermitteln zu lassen.

 

Vorgehensweise und Lösung:
 

Nach einer Wahl des Registerblatts Arithmetische Zahlenfolgen, einer Eingabe der o.a. Werte in die entsprechenden Felder und einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen werden folgende Ergebnisse ausgegeben:

Differenz d: 0,272

Summe sn: 42
 

Ferner ermittelt das Programm für die Definitionsgleichung der Zahlenfolge den Term:

a(k) = 1,7272+0,2727·K

Beispiel 2 - Geometrische Zahlenfolgen:

Von einer geometrischen Zahlenfolge seien folgende bekannte Größen gegeben:

Glied a(1): 3

Glied a(n): 1

Anzahl n: 6

 

Es ist der Quotient q sowie die Summe sn der Zahlenfolge zu ermitteln.
 

Vorgehensweise und Lösung:

Wird das Registerblatt Geometrische Zahlenfolgen aktiviert und werden die zuvor aufgeführten Zahlenwerte in die dafür vorgesehenen Felder eingegeben, so gibt das Programm nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen aus:

Quotient q: 0,802

Summe sn: 11,138
 

Ferner wird für die Definitionsgleichung der Zahlenfolge der nachfolgend aufgeführte Term angezeigt:

a(k) = 3·0,80274(K-1)

Beispiel 3 - Geometrische Reihe:

 

Einem Quadrat mit der Seitenlänge a = 1 ist ein zweites Quadrat derart eingeschrieben, dass dessen Eckpunkte die Seiten des ersten Quadrats im Verhältnis 1:2 teilen; dem zweiten Quadrat wird ein drittes Quadrat nach derselben Vorschrift eingeschrieben usw.

 

Vorgehensweise und Lösung:

 

Nach einer Wahl des Registerblatts Geometrische Reihe, einer Eingabe der Zahlenwerte für a = 1 und q = 0,5, sowie der Bedienung der Schaltfläche Berechnen erhalten Sie das Ergebnis:

 

Summe der geom. Reihe: 2

 

Es ergibt sich somit eine max. Gesamthöhe (als Summe der unendlichen Reihe) von 2 mit a = 1 und q = 1/2. Dies entspricht dem Grenzwert der unendlichen Reihe: 1 + 1/2 + 1/4 +1/8 +1/16 ... = 2.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Arithmetische Zahlenfolge - Arithmetische Reihe - Arithmetisch - Zahlenfolge - Numerisch - Graphisch - Graph - Plotter - Beispiel - Arithmetische Folge - Geometrische Folge - Konvergenz - Divergenz - Folgenglieder
MathProf - Arithmetische Zahlenfolge - Arithmetische Folge - Arithmetische Reihe - Nullfolge - Divergenz - Grenzwert - Berechnen - Beispiel - Geometrische Folge - Folgenglieder
MathProf - Geometrische Zahlenfolge - Geometrische Reihe - Reihe - Nullfolge - Konvergenz - Divergenz - Graph - Rechner - Beispiel - Geometrische Folge - Folgenglieder
MathProf - Geometrische Zahlenreihe - Geometrische Folge - Konvergenz - Lösen - Konvergent - Konvergenz - Beispiel
   

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Arithmetische Folge sowie unter Wikipedia - Geometrische Folge und unter Wikipedia - Infimum und Supremum zu finden.
 

Implementierte Module zum Themenbereich Analysis


Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Segmentweise definierte Funktionen - Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse - Funktionswertetabellen - Iteration - Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion - Parameter der Logarithmusfunktion - Parameter der Betragsfunktion - Parameter der Integer-Funktion - Parameter der Quadratwurzelfunktion - Parameter der Potenzfunktion - Parameter der Exponentialfunktion - Kubische Funktion in allgemeiner Form - Kubische Funktion in spezieller Form -Zahlenfolgen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen - Parabelgleichungen - Parabelgleichungen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Analyse quadratischer Funktionen - Ermittlung ganzrationaler Funktionen - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Interpolation nach Newton und Lagrange - Interpolation ganzrationaler Funktionen - Polynomregression - Nullstellen - Iterationsverfahren - Nullstellen - Iterationsverfahren - Horner-Schema - Tangente - Normale - Tangente - Sekante - Tangente und Normale von externem Punkt - Kurvendiskussion - Kurvendiskussion - Interaktiv - Obersummen und Untersummen - Obersummen und Untersummen - Interaktiv - Integrationsmethoden - Rotationsparaboloid (3D) - Integralrechnung - Integralrechnung - Interaktiv - Zykloide - Hypozykloide - Epizykloide - Sternkurven - Zissoide - Strophoide - Kartesisches Blatt - Semikubische Parabel - Archimedische Spirale - Logarithmische Spirale - Fourier-Summen - Fourier-Reihen - Taylorreihen und Potenzreihen - Implizite Funktionen
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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