MathProf - Log. Skala - Abszissenachse - Ordinate - 2D-Plots

MathProf - Mathematik-Software - Konfiguration des 2D-Layouts

Thema: Konfiguration und Layout zweidimensionaler Grafiken 

MathProf - Ein Programm zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Konfiguration des 2D-Layouts

Online-Hilfe zum Thema
Layoutkonfiguration zur
Ausgabe zweidimensionaler Darstellungen (2D-Plots).

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Lineare Skalierung - Achsen - Quadranten - Nichtlineare Skalierung - Logarithmische Skalierung - Doppelt logarithmische Skalierung - Halblogarithmische Skala

 
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  Layout-Konfiguration von grafischen 2D-Plots

 
Alle nachfolgend behandelten Themen setzen voraus, dass der Aufruf einer zweidimensionalen Darstellung bereits erfolgte. Die im entsprechenden Unterprogramm zu verwendende Auflösung bei Ausgabe einer grafischen zweidimensionalen Darstellung unter dem Menüpunkt Einstellungen - Auflösung - Skalierungsart festgelegt werden.
 

1. Auflösung - Skalierungsart


Bei der Mehrzahl der Unterprogramme dieser Art wird eine Auswahl zwischen folgenden Auflösungen ermöglicht:
 

  • Lineare Auflösung

  • Nichtlineare Auflösung

  • Gradmaß-Skalierung (nichtlineare Auflösung)

  • Bogenmaß-Skalierung (nichtlineare Auflösung)

  • Polarkoordinatensystem (lineare Auflösung)

In einzelnen Modulen bei welchen eine log. erforderlich ist, werden zudem folgende Auflösungs- bzw. Skalierungsarten angeboten:
 

  • Logarithmische Auflösung bzgl. x-Achse (logarithmische Skalierung)

  • Logarithmische Auflösung bzgl. y-Achse (logarithmische Skalierung)

  • Logarithmische Auflösung bzgl. x- und y-Achse (logarithmische Skalierung)

Hinweise:

In Unterprogrammen, bei welchen zusätzlich eine Darstellung geometrischer Objekte erfolgen soll, ist eine Umschaltung auf eine nichtlineare Auflösung nur in seltenen Fällen sinnvoll, da hiernach z.B. Kreise als Ellipsen dargestellt werden.

 

In einigen Programmmodulen, welche die Darstellung von Kurven in expliziter und Parameter- bzw. Polarform ermöglichen, werden zweckmäßigerweise entsprechende Skalierungsarten (explizit definerte Funktionen werden in nichtlinearer, Kurven in Parameter- und Polarform werden in linearer Auflösung ausgegeben) verwendet. Bei einer Änderung der entsprechenden Vorgabeeinstellung ist die gewünschte Skalierungsart hierbei für jedes Unterprogramm separat festzulegen.

 

In Unterprogrammen, welche Kurven in Polarform ausgeben, bzw. bei welchen es sinnvoll ist, Polarkoordinatensysteme zu verwenden, ist die Ausgabe der Grafik in einem Polarkoordinatensystem standardmäßig voreingestellt. Um diese auszuschalten und anstelle dessen eine lineare Auflösung in diesen Modulen zu erhalten, selektieren Sie bei der Ausgabe der Grafik den Menüpunkt Einstellungen - Auflösung - Skalierungsart und wählen dort eine lineare Skalierungsart aus.

 

Beim Aufruf von Beispielen werden vorgegebene Skalierungen und Koordinatenwertebereiche verwendet. Die vorgenommenen (und ggf. gespeicherten) Einstellungen bzgl. derer werden hierdurch nicht beeinflusst.

 

Durchgeführte Einstellungen dieser Art werden bis zur Beendigung der im entsprechenden Modul Sitzung beibehalten.
 

2. Optionen


Bei den am häufigsten verwendeten Skalierungsarten handelt es sich um lineare Auflösung bzw. nichtlineare Auflösung. Nachfolgend werden die Optionen beschrieben, welche hierbei zur Verfügung stehen.

 

MathProf - Auflösung

 

Das Programm ermöglicht eine unterprogrammbezogene Konfiguration optionaler Einstellungen die bei Ausgabe der Darstellung zweidimensionaler Grafiken verwendet werden.

 

Änderungen, die hierbei vorgenommen werden, wirken sich lediglich bei der Ausgabe grafischer Darstellungen des momentan benutzten Unterprogramms aus! Es besteht somit die Möglichkeit, das Layout der grafischen Darstellung jedes Unterprogramms separat zu konfigurieren.

 

Zu den Konfigurationsmöglichkeiten gehören u.a.:
 

  • Festlegung von Darstellungsbereichen

  • Konfiguration des Layouts dargestellter Objekte und Kurven

  • Definition von Optionen bzgl. Skalierung, Achsbeschriftung und Raster

Einstellungen dieser Art können sowohl sitzungsübergreifend gespeichert werden, wie auch nur temporär (bis zur Beendigung des entsprechenden Unterprogramms, in welchem diese verwendet wurden) benutzt werden. Um notwendige Konfigurationen durchzuführen, wählen Sie den Menüeintrag Einstellungen - Lokale Optionen, oder Sie führen einen Klick auf die entsprechende Symbolschaltfläche aus (siehe Abb. oben).

 

MathProf - Nichtlineare Auflösung - Raster - Skalierung - Plot - Grafik - Achsen - Layout - Farbe - Stil

 

Abb. 1 Lokale Optionen - Nichtlineare Skalierung

 

MathProf - Lineare Auflösung - Raster - Skalierung - Plot - Grafik - Achsen - Layout - Farbe - Stil

 

Abb. 2 Lokale Optionen - Lineare Skalierung

 

Das Programm öffnet daraufhin das entsprechende Formular zur Festlegung von Einstellungen o.a. Art. Wird im aktiven Unterprogramm eine nichtlineare Auflösung verwendet, so wird das unter Abb. 1 gezeigte Fenster geöffnet, ist hingegen eine lineare Auflösung eingestellt, so öffnet das Programm das unter Abb. 2 dargestellte Fenster.

 

Siehe auch:

Lineare Auflösung

Nichtlineare Auflösung

 

Im Weiteren erfolgt eine Beschreibung zur Verfügung stehender Konfigurationsmöglichkeiten bzgl. des zuvor Geschildertem.
 

2.1 Festlegung von Darstellungsbereichen

Prinzipiell kann die Auswahl von Darstellungsbereichen in den meisten Fällen mit Hilfe von Mausoperationen bzw. der Bedienung entsprechender Symbolschaltflächen erfolgen (siehe Scrollen-Zoomen-Mausperationen). Es besteht auch die Möglichkeit Darstellungsbereiche gezielt durch die Eingabe von Zahlenwerten festzulegen.

 

Bei Verwendung einer nichtlinearen (bzw. log.) Auflösung stehen Eingabefelder zur Verfügung, deren Bezeichnungskürzel wie folgt zu interpretieren sind:

 

XL: Min. Abszissenwert

XR: Max. Abszissenwert

YU: Min. Ordinatenwert

YO: Max. Ordinatenwert

 

Bei der Benutzung einer linearen Auflösung sind dies:

 

XL: Min. Abszissenwert

XR: Max. Abszissenwert

YU: Min. Ordinatenwert

 

Beachten Sie:

Bzgl. linearer Auflösung gilt es zu beachten, dass die Ordinatenwertskalierung (Y-Achse) an die Einstellungen bzgl. des gewählten Abszissenintervalls (X-Achse) angepasst werden muss. Dies bedeutet, dass sich bei jeder Änderung eines Abszissenwerts auch der voreingestellte Wert für den Ordinatenwertebereich (Y-Achse) verändert. Eine nachfolgende Anpassung kann durch eine Bedienung des am rechten Formularrand vertikal positionierten Rollbalkens erreicht werden.

 

Im Formularbereich Koordinatenwertbereichseinstellungen stehen Kontrollschalter zur Verfügung, deren Funktionen nachfolgend erklärt werden.
 

  • Bleibt der Kontrollschalter Unverändert aktiviert (voreingestellt), so verwendet das Programm diese Einstellungen bis zur nächsten durchgeführten Darstellungsbereichsänderung (z.B. mittels Mausoperation oder der Bedienung des horizontal bzw. vertikal angeordneten Rollbalkens auf dem Fenster zur Ausgabe zweidimensionaler grafischer Darstellungen) und benutzt bei erneutem Aufruf der Darstellung aus dem entsprechenden Unterprogramm die zuletzt hierfür gespeicherten Werte.
     

  • Möchten Sie, dass diese Einstellungen während der momentanen Benutzung des Unterprogramms bei jedem Aufruf einer Darstellung verwendet werden, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Übernehmen. Nach erstmaligem Verlassen des Unterprogramms werden diese Einstellungen verworfen und bei einem erneuten Aufruf dessen werden die zuletzt hierfür gespeicherten Vorgabewerte benutzt.
     

  • Sollen die aktuell eingestellten Koordinatenwertangaben sitzungsübergreifend gespeichert werden, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Speichern. Das Programm verwendet diese Einstellungen hierauf bei jedem erneuten Aufruf der grafischen Darstellung aus dem entsprechenden Unterprogramm, unter welchem diese Einstellungen gespeichert wurden.
     

  • Um die Koordinatenwertbereichseinstellungen, welche bei Ausgabe zweidimensionaler grafischer Darstellungen des aktiven Unterprogramms verwendet werden sollen, wieder in den Zustand zu versetzen, welcher beim Auslieferungszustand des Programms eingestellt war, aktivieren Sie den Kontrollschalter Zurücksetzen.

Hinweis:

Eine Aktivierung/Deaktivierung des Kontrollkästchens Speichern im Formularbereich Layout-Konfiguration hat keine Speicherung zuvor geschilderter Einstellungen zur Folge.

 

2.2 Konfiguration von Layouts

Nachfolgend werden die Funktionen, der zur Gestaltung des Layouts einer Darstellung erforderlichen Bedienelemente, beschrieben.
 

Formularbereich Skalierungswerte

Kästchen Wirkung
 Einblenden  Koordinatenwertangaben der Skalierung ein-/ausblenden

 

Formularbereich Koordinatenachsen

 Kästchen Wirkung
 Einblenden  Koordinatenachsen ein-/ausblenden
 Skalieren  Skalierung der Koordinatenachsen ein-/ausschalten
 Beschriften  Beschriftung der Koordinatenachsen ein-/ausschalten. Bzgl.  Beschriftungstext siehe Globale Optionen


Nach einer Bedienung der Schaltfläche Achsfarbe steht eine Farbauswahl zur Verfügung, mit welcher die Linienfarbe der Koordinatenachsen eingestellt werden kann (Voreinstellung: schwarz).
 

Formularbereich Raster

Kästchen Wirkung
 Raster einblenden  Raster ein-/ausblenden
 

Formularbereich Achsbeschriftung

Schalter Wirkung
 Außen  Anzeige der Koordinatenwertangaben außerhalb des  Darstellungsbereichs
 Innen  Anzeige der Koordinatenwertangaben an Koordinatenachsen
 Innen und außen  Anzeige der Koordinatenwertangaben außerhalb des Darstellungsbereichs und an Koordinatenachsen
 

Formularbereich Layout-Konfiguration

Kästchen Wirkung
 Speichern  Sitzungsübergreifend wirksame Speicherung der Achsbeschriftungs-Konfiguration ein-/ausschalten

 

Wurde das Kontrollkästchen Speichern aktiviert, so werden nach einer Bedienung der Schaltfläche Ok sitzungsübergreifend gespeichert.
 

  • Einstellungen bzgl. Skalierungswertangaben

  • Einstellungen bzgl. Koordinatenachsen

  • Einstellungen bzgl. Raster

  • Einstellungen bzgl. Achsbeschriftung

Nicht gespeichert werden in diesem Fall die Werte zur Festlegung des Koordinatenwertebereichs. Eine Speicherung dieser kann durch die Aktivierung des Kontrollschalters Speichern bewirkt werden (siehe 2.4 Durchführung einer Koordinatenwertbereichseinstellung).

 

Um die o.a. Layoutkonfigurationseinstellungen des entsprechenden Unterprogramms wieder in den Zustand zu versetzen, welcher bei Installation des Programms vorhanden war, wählen Sie den Menüpunkt Datei - Layout - Standardeinstellungen holen. Um diese dauerhaft zu behalten, wählen Sie zusätzlich das o.a. Kontrollkästchen Speichern und bestätigen mit OK.
 

2.3 Durchführung einer Layout-Konfiguration

Um das Layout einer Darstellung unterprogrammbezogen festzulegen, sollten Sie Folgendes ausführen:

  1. Aktivieren bzw. deaktivieren Sie die entsprechenden Kontrollkästchen und Kontrollschalter auf diesem Formular. Soll die Achsfarbe geändert werden, so bedienen Sie die Schaltfläche Achsfarbe und nehmen entsprechende Einstellungen vor.
     
  2. Soll die aktuelle Konfiguration sitzungsübergreifend gespeichert werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Speichern im Formularbereich Layout-Konfiguration.
     
  3. Bedienen Sie die Schaltfläche Ok, so werden die Einstellungen übernommen und die grafische Darstellung wird aktualisiert.

2.4 Durchführung einer Koordinatenwertbereichseinstellung

Um unterprogrammbezogene Koordinatenwertbereichseinstellungen festzulegen, führen Sie Folgendes aus:

  1. Die vom Programm für das aktive Unterprogramm zu verwendenden Koordinatenwerte legen Sie in den Eingabefeldern XL, XR, YO, YU bzw. XL, XR, YO fest.
     
  2. Möchten Sie die aktuell eingestellten Bereiche nur bis zur Durchführung der nächsten Zoom- bzw. Verschiebungsaktion beibehalten, so belassen Sie den Kontrollschalter Übernehmen aktiviert. Sollen die festgelegten Koordinatenwerte bei jedem Aufruf einer Darstellung aus diesem Unterprogramm verwendet werden, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Speichern. Ist es hingegen gewünscht den für dieses Unterprogramm zu verwendenden Koordinatenwertebereich auf Vorgabeeinstellungen (Installationszustand) zurücksetzen zu lassen, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Zurücksetzen.
     
  3. Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Ok, so werden die aktuell festgelegten Koordinatenwertbereichseinstellungen übernommen.

2.5 Logarithmische Auflösung

In einzelnen Unterprogrammen besteht ferner die Möglichkeit der Verwendung einer logarithmischen Auflösung.

MathProf - Logarithmische Auflösung

Das Programm ermöglicht in diesem Fall die Darstellung einer Skalierung mit logrithmischer Auflösung bzgl. der x-Achse, der y-Achse sowie beider Achsen gleichzeitig. Auflösungen dieser Art können bzgl. einer Basis zwischen 2 und 50 (Log) oder der Basis eines natürlichen Logarithmus (Ln) eingestellt werden. Voreingestellt ist eine logarithmische Skalierung mit der Basis 10.

Um beispielsweise eine logarithmische Auflösung mit der Basis 2 bzgl. der X-Achse festzulegen, wählen Sie bei Ausgabe der Grafik den Menübefehl Logarithmische Auflösung bzgl. x-Achse. Hierauf verwendet das Programm zunächst die voreingestellte Basis 10. Um die Basis 2 festzulegen, wählen Sie hierauf den Menüeintrag Einstellungen - Lokale Optionen, und selektieren mit Hilfe des Steuerelements Log. mit Basis den Wert 2. Bestätigen Sie mit Ok. Daraufhin benutzt das Programm die erwünschte horizontale log. Skalierung mit der Basis 2 bis zur erstmaligen Beendigung des entsprechenden Unterprogramms. Wäre eine Skalierung nach dem natürlichen Logarithmus Ln bgzl. der x-Achse erwünscht, so würden Sie den Kontrollschalter Natürl. Log. aktivieren und mit Ok bestätigen (der eingestellte und angezeigte Basiswert für Log. mit Basis hat in diesem Fall selbstverständlich keine Auswirkung - das Programm verwendet nun natürlichen Logarithmus Ln).

Wird eine log. Skalierung bzgl. der y-Achse verwendet, so besteht ferner die Möglichkeit, die Auflösung bzgl. dieser Achse verfeinert ausgeben zu lassen, indem ein entsprechender Wert aus der Auswahlbox Auflösung selektiert wird (voreingestellt: 1). Je kleiner der gewählte Wert ist, desto exakter wird die Grafik ausgegeben.

Um exakte Darstellungsbereiche zu definieren, geben Sie die relevanten Werte in die Felder mit den Bezeichnungskürzeln

 

XL: Min. Abszissenwert

XR: Max. Abszissenwert

YU: Min. Ordinatenwert

YO: Max. Ordinatenwert

 

ein und bestätigen mit OK.
 

Eine logarithmische Auflösung wird im entsprechenden Unterprogramm nur solange verwendet, bis dieses erstmalig beendet wird. Wird dieses verlassen und hierauf wieder aufgerufen, verwendet das Programm wieder die eingestellte (gespeicherte) lineare bzw. nichtlineare Ausflösung. Eine logarithmische Auflösung ist bei wiederholter Benutzung des Unterprogramms bei Ausgabe der Grafik somit wieder erneut zu wählen. Ein sitzungsübergreifendes Speichern dieser Auflösungsart für das entsprechende Unterprogramm ist nicht möglich.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können


 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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