PhysProf - Isotherme Zustandsänderung - Boyle Mariotte - Leistung

PhysProf - Physik-Software - Isotherme Zustandsänderung

Fachthemen: Isotherme Zustandsänderung

Boyle-Mariottesches Gesetz - Thermische Leistung - Volumenarbeit - Volumenänderungsarbeit



PhysProf - Wärmelehre - Ein Programm zur Visualisierung von Sachverhalten aus verschiedenen Teilgebieten der Physik mittels Simulationen und 2D-Computeranimationen für das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich hierfür interessieren. Neben dem Einsatz zur Durchführung wissenschaftlicher Untersuchungen kann es als Lernprogramm für Schüler der Oberstufe Anwendung finden.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Isotherme Zustandsänderung

Online-Hilfe für das Modul
zur grafischen Darstellung und Untersuchung des Prozessablaufs bei isothermen Zustandsänderungen.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema
sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.

Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Isothermer Prozess - Isotherme Kompression - Isotherme Expansion - Isotherme Zustandsänderung - Konstante Temperatur - Thermische Leistung - Volumen - Druck - Gas - Gasvolumen - Gasdruck - Thermodynamik - Grundlagen - Verdichtung - Ausdehnung - Gaskonstante - Isotherm - Entropieänderung - Gesetz von Boyle Mariotte - Boyle-Mariotte - Gesetz - Boyle-Mariottesches Gesetz - Boylesches Gesetz - Gesetz von Charles - Herleitung - Beweis - Volumenänderungsarbeit - Wärmeenergie - Arbeit - Temperatur - Diagramm - Energie - Einheit - Physikalische Einheit - pV-Diagramm - pV Diagramm - Druckänderungsarbeit - Druckänderung - Druckarbeit - Technische Arbeit - Physik - Physikalisch - Grundlagen - Definition - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Bedeutung - Was bedeutet - Erklärung - Einfach erklärt - Einführung - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Lösungen - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Erwärmung - Begriff - Begriffe - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Beispiel - Prozess - Tabelle - Berechnen - Verdichtung - Ablauf - Abläufe - Vorgang - Vorgänge - Untersuchen - Gleichungen - Volumenarbeit - Ausdehnungsarbeit - Expansionsarbeit - Rechner - Formeln - Formelzeichen - Animation - Simulation - Bild - Grafik - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung

 
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Isotherme Zustandsänderung


PhysProf - Isotherme Zustandsänderung - Druck -Temperatur - Wärmekapazität - Arbeit - Gasmasse - Isotherm - Isothermer Prozess - Isotheme Kompression - Isotherme Expansion - Innere Energie - Gaskonstante - Gastemperatur - Energie - Einheit - Physikalische Einheit - pV-Diagramm - Rechner - Berechnen
Modul Isotherme Zustandsänderung



PhysProf ermöglicht neben der Anwendung als Visualisierungsprogramm die Durchführung von Untersuchungen zu Grundlagen sowie die Aneignung fundamentierten Fachwissens zu verschiedenen Themengebieten der Thermodynamik.
 
Das Unterprogramm [Thermodynamik] - [Isotherme Zustandsänderung] demonstriert den Prozessablauf einer isothermen Zustandsänderung bei einem realen Gas.
 

PhysProf - Isotherme Zustandsänderung - Druck - Volumen - Wärmeenergie - Wärmekapazität - Arbeit - Gasmasse - Rechner - Berechnen - Simulation - Animation - Innere Energie - Gas - Gasvolumen - Gasdruck - Thermische Energie - Verdichtung - Ausdehnung - Gaskonstante
Isotherme Zustandsänderung - Abbildung 1
 
PhysProf - Isotherm - Isothermer Prozess - Isotheme Kompression - Isotherme Expansion - Isotherme Zustandsänderung - Volumen - Druck - Innere Energie - Gaskonstante - Gastemperatur - Gasmasse - Zustandsgrößen - Thermische Ausdehnung - Thermische Bewegung - Wärmeenergie - Arbeit - Rechner - Berechnen
Isotherme Zustandsänderung - Abbildung 2
 

Isotherm wird eine Zustandsänderung bezeichnet, bei welcher die Temperatur unverändert bleibt. Bei einer isothermen Zustandsänderung wandelt sich die zugeführte Energie restlos in mechanische Arbeit um. Eine derartige Zustandsänderung wird auch als isothermer Prozess bezeichnet. Eine isotherme Expansion führt zu einer Erhöhung des Volumens des Systems bei konstanter Temperatur. Eine isotherme Kompression reduziert das Volumen des Systems bei konstanter Temperatur. Für eine isotherme Zustandsänderung gilt:
 

Isotherm - Gleichung - 1
 

Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte und der Zustandsgleichung eines idealen Gases bleibt das Produkt aus Druck p und dem Volumen V bei konstanter Temperatur konstant. Es gilt:
 

Isotherm - Gleichung - 2

Isotherm - Gleichung - 3



Für die Wärmeenergie gilt:
 

Isotherm - Gleichung - 4
 

Für die verrichtete Arbeit gilt:
 

Isotherm - Gleichung - 5
 

Für die Änderung der inneren Energie gilt:


Isotherm - Gleichung - 6
 

Hierbei sind:

p1: Druck im Anfangszustand [Pa]

p2: Druck im Endzustand [Pa]

V1: Volumen im Anfangszustand [m³]

V2: Volumen im Endzustand [m³]

ΔT: Temperaturänderung [K]

W: Verrichtete Arbeit [J]

Q: Wärmeenergie [J]

ΔU: Änderung der inneren Energie [J]

m: Gasmasse [kg]

R: Gaskonstante [J/(kgK)]

T: Gastemperatur [K]

 
Die folgende Grafik stellt das pv-Diagramm einer isothermen Zustandsänderung dar.

PhysProf - pv Diagramm - pv - Grafik - Diagramm - Zustandsänderung - Isotherm - Berechnen - Formel
 

Programmbedienung

 
Durch die Positionierung des Schiebereglers T kann eine konstante Temperatur eingestellt werden. Nach der Bedienung der Schaltfläche Start wird das pV-Diagramm für einen isothermen Prozess gezeichnet. Am dargestellten Energiediagramm werden die Änderung der inneren Energie ΔU, die dem System zugeführte Wärmeenergie Q und die am System verrichtete Arbeit W ausgegeben.

Beim Prozess einer isothermen Expansion verändert sich die innere Energie des idealen Gases nicht und die gesamte erreichte Wärme wird in Arbeit gewandelt.
 

Übersicht - Formeln

 
Die nachfolgende Tabelle zeigt Formeln, die bei einer isothermen Zustandsänderung Gültigkeit haben.
 

 Bedingung  ΔT = 0

 dT = 0
 1. Hauptsatz  Q = -W

 dQ = -dW
 Druck, Volumen,  
 Temperatur p,V,T
 Isotherme Zustandsänderung - Formel - Druck - Volumen - 1

 Isotherme Zustandsänderung - Formel - Druck - Volumen - 2
 Wärmeenergie   Q = -W

  dQ = -dW
 Arbeit  W = p1V1 ln(p2/p1)
 W = p1V1 ln(V1/V2)
 W = p2V2 ln(p2/p1)
 W = p2V2 ln(V1/V2)
 
 dw = -p dV
 Entropieänderung  ΔS = mR ln(V2/V1)

 ΔS = mR ln(p1/p2)

 Isotherme Zustandsänderung - Formel - Entropieänderung
 Änderung innerer Energie   ΔU = 0

  dU = 0

  

Boyle-Mariottesches Gesetz

 
Das Gesetz von Boyle Mariotte (Boyle-Mariottesches Gesetz, Boylesches Gesetz oder Gesetz von Charles) besagt, dass wenn ein ideales Gas bei konstanter Temperatur und gleichzeitig bei gleichbleibender Stoffmenge gehalten wird, so ist dessen Druck umgekehrt proportional zum Volumen V des Gases. Dies ist gleichbedeutend mit der Tatsache, dass bei einem geschlossenen Gas bei konstanter Temperatur Druck und Dichte zueinander proportional sind. Zustandsänderungen dieser Art werden als isotherm bezeichnet.


PhysProf - Boyle-Mariotte - Gesetz - Boyle-Mariottesches Gesetz - Boylesches Gesetz - Druck - Temperatur - Volumen - Berechnen - Formel

Es gilt:

 
Gesetz  - Boyle Mariotte - Formel - 1
 
p1: Anfangsdruck des Gases [Pa]
p2: Enddruck des Gases [Pa]
V1: Anfangsvolumen des Gases [m³]
V2: Endvolumen des Gases [m³]

  
 

Thermische Leistung

 
Bei der thermischen Leistung handelt es sich um eine physikalische Größe, durch welche die innerhalb eines Zeitraums umgesetzte Wärmeenergie angegeben wird. Für die thermische Leistung gilt:

P = Q/t

P: Thermische Leistung [J/s]
Q: Umgesetzte Wärmeenergie [J]
t: Zeit [s]

 
 

Volumenarbeit - Volumenänderungsarbeit - Druckänderung - Druckänderungsarbeit - Technische Arbeit

 
Die Volumenarbeit (Volumenänderungsarbeit oder Ausdehnungsarbeit bzw. Expansionsarbeit) ist die an einem geschlossenen System zu leistende Arbeit W12 um dessen Volumen V1 auf das Volumen V2 zu verdichten oder auszudehnen. Bei einer Verkleinerung des Volumens (einer Verdichtung) (V2 < V1) wird Arbeit in Form von Kompression verrichtet, bei einer Vergrößerung (einer Ausdehnung) dessen (V2 > V1) erfolgt dies durch Expansion.
 
Bei einem reibungsfreien Vorgang in einem Zylinder kann die Volumenarbeit W12 wie folgt berechnet werden:

 
Volumenarbeit - Volumenänderungsarbeit - Gleichung
denn es gilt hierbei:

F = p·A und dV = A·ds

Beim Vorliegen einer isothermen Expansion kann das oben gezeigte Integral durch das Einsetzen der Zustandsgleichung idealer Gase

p(V) = n·R·T·1/V

wie nachfolgend gezeigt gelöst werden:

W1,2 =  -n·R·T·ln (V2/V1) =  n·R·T·ln (V1/V2)

Als Druckänderungsarbeit (Druckarbeit) oder technische Arbeit wird die die von der Druckkraft an einem System verrichtete Arbeit bezeichnet. Bei einer isothermen Zustandsänderung entspricht die Druckänderungsarbeit (technische Arbeit) der Volumenänderungsarbeit.
  

 Weitere Screenshots zu diesem Modul


PhysProf - Isotherm - Gastemperatur - Thermische Ausdehnung - Thermische Bewegung - Gesetzmäßigkeiten - Gesetz von Boyle Mariotte - Temperatur - Diagramm - Gleichungen - Volumenarbeit - Ausdehnungsarbeit - Expansionsarbeit - Berechnen
Isotherme Zustandsänderung - Abbildung 3

PhysProf - Zustandsgrößen - Temperatur - Rechner - Berechnen - Simulation - Wärmekapazität - Gleichungen - Formeln - Innere Energie - Gas - Gasvolumen - Gasdruck - Thermische Energie - Verdichtung - Ausdehnung - Isotherm - Entropieänderung - Gaskonstante - Berechnen
Isotherme Zustandsänderung - Abbildung 4

  

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).

Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu nützlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.

 

Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Isotherme Zustandsänderung zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Thermodynamik


PhysProf - Adiabatischer Prozess - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatische Zustandsänderung - System - Adiabatengleichung - Adiabatengleichungen - Adiabate Zustandsänderung - Adiabate - Adiabate Expansion - Adiabate Kompression - Berechnen - FormelPhysProf - Isentrope Zustandsänderung - Isentrop - Isentrope - Isentropisch - Isentroper Prozess - Isentropengleichung - Thermisch - Volumen - Druck - Temperatur - Druck-Volumen-Diagramm - Wärmeenergie - Adiabatisch - Entropieänderung - Berechnen - Expansion - Kompression - Gleichungen - Wärmekapazität - Formel
 

Isochore Zustandsänderung - Isobare Zustandsänderung - Adiabatische Zustandsänderung - Carnotscher Kreisprozess - Aggregatzustände - Mischungsregel - Reales Gas - Molekülgeschwindigkeit
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Isotheme Kompression - Isotherme Expansion - Isotherme Zustandsänderung - Thermische Leistung - Entropieänderung - Boyle-Mariotte - Volumenänderungsarbeit - pV Diagramm - Definition - Tabelle - Formelzeichen - pV-Diagramm - Gleichungen - Rechner - Formeln - Berechnung - Darstellen
Unterprogramm Isotherme Zustandsänderung
 
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 

Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
 
 
 
III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0