MathProf - Spirolateralkurven

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MathProf 5.0 - Mathematik interaktiv

 

Spirolateralkurven

 

Im Unterprogramm [Geometrie] - [Spezielle Kurven] - Spirolateralkurven können Spirolateralkurven dargestellt werden.

 

MathProf - Spirolateralkurven

 

Nach Festlegung einer Ausgangsstrecke auf der Ordinate wird ein Streckenzug erzeugt, bei welchem weitere Strecken unter einem vorgegebenen Drehwinkel (im Uhrzeigersinn) aneinandergereiht werden. Deren Längen werden stets mit einem inkrementierenden Faktor (beginnend bei 2, danach 3, 4 ,5 usw.) multipliziert. Dies wird so oft wiederholt bis die Anzahl vorgegebener Iterationsschritte erreicht ist (Rollbalken Anzahl).

 

Wird diese Vorgehensweise wiederholt angewendet und wird hierbei als Ausgangsstrecke jeweils der zuletzt erzeugte Streckenabschnitt verwendet, so entstehen Spirolateralkurven (Rollbalken Zyklen).

 

In diesem Programmteil können Sie derartige Streckenzüge darstellen lassen.
 

Darstellung

Gehen Sie folgendermaßen vor, um dies durchzuführen:

  1. Verwenden Sie den sich auf dem Bedienformular befindenden Rollbalken Anzahl, um die Anzahl durchzuführender Iterationsschritte festzulegen. Benutzen Sie den Rollbalken Zyklen, um die Anzahl anzuwendender Wiederholungen einzustellen. Legen Sie mit Hilfe des Rollbalkens Winkel fest, unter welcher Winkeleinstellung die Streckenzüge aneinandergereiht werden sollen.
     
  2. Bedienen Sie den Rollbalken Streckung, um die Länge einzelner Streckenabschnitte mit einem Faktor multiplizieren zu lassen.
     
  3. Möchten Sie die Position des Startpunkts M mit der Maus verändern, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Startpunkt, klicken in den rechteckig umrahmten Mausfangbereich und bewegen den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste. Um diesen Punkt exakt zu positionieren, bedienen Sie die Schaltfläche Punkt auf dem Bedienformular und geben die hierfür relevanten Koordinatenwerte im daraufhin erscheinenden Formular ein. Übernommen werden diese, wenn Sie die sich dort befindende Schaltfläche Ok bedienen.

Bedienformular

 

MathProf - Spirolateral - Winkel


Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • Punkte darstellen: Darstellung von Eckpunkten ein-/ausschalten
  • Punkte nummerier.: Nummerierung von Eckpunkten ein-/ausschalten
  • Startpunkt: Darstellung des Startpunkts M ein-/ausschalten
  • Koord. Startpunkt: Anzeige der Koordinatenwerte des Startpunkts M ein-/ausschalten 

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
 

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