PhysProf - Kondensator - Elektrische Ladung - Elektrische Entladung

Fachthema: Ladung und Entladung von Kondensatoren

PhysProf - Grundlagen der Elektrotechnik - Ein Programm zur Präsentation physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure und alle die sich für Physik interessieren.

Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse und grafischen Darstellung der Vorgänge, die beim Laden oder Entladen von Kondensatoren auftreten.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema und eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte und eignet sich zudem als ergänzendes Unterrichtsmaterial zum Physikunterricht.

 

 

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Das Unterprogramm [Elektrotechnik] - [Kondensator Ladung - Entladung] ermöglicht es, die Vorgänge, welche beim Laden und Entladen des Kondensators vorherrschen, zu analysieren.

Kondensatoren sind elektrische Bauelemente, welche prinzipiell aus zwei voneinander isolierten, leitenden Flächen bestehen. Isolatoren bestehen hierbei größtenteils aus Kunststoffen oder Gasgemischen.

Elektrische Ladung kann nicht durch einen Kondensator fließen, wird er jedoch an eine Spannungsquelle abgeschlossen, so fließt dennoch solange Strom, bis die elektrisch aufgeladenen Platten des Kondensators keine weitere Ladung mehr aufnehmen können. Dies tritt ein, wenn die Kondensatorspannung U_c genauso groß ist wie die angelegte Spannung U₀. Eine der Platten wird positiv, die andere negativ geladen. Das Fassungsvermögen eines derartigen Ladungsspeichers hängt von seiner Dimensionierung ab. Die Lade- und Entladezeiten eines Kondensators sind proportional zur Größe des Vorwiderstands R und zu seiner Kapazität C. Das Produkt aus beiden wird als Zeitkonstante τ bezeichnet.

I -Ladung

Bei der Aufladung eines Kondensators verhalten sich Strom und Spannung wie folgt:

Ladung eines Kondensators - Abbildung 1


Ladung eines Kondensators - Abbildung 2
 

II - Entladung

Bei der Entladung eines Kondensators gelten folgende Zusammenhänge:

Entladung eines Kondensators - Abbildung 1
 

Entladung eines Kondensators - Abbildung 2
 

Hierbei sind:

U_c: Spannung am Kondensator zur Zeit t [V]

U: Ladespannung [V]

U₀: Anfangsspannung am Kondensator [V]

I₀: Anfangsstromstärke [A]

I: Stromstärke zur Zeit t [A]

e: Eulersche Zahl

τ: Zeitkonstante

t: Zeit [s]

R: Widerstand [W]

C: Kapazität des Kondensators [F]
 

Programmbedienung

Das Verhalten dieser Größen beim Laden, wie beim Entladen eines Kondensators können Sie mit diesem Programmmodul untersuchen. Wählen Sie zunächst durch die Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters, ob Sie die Sachverhalte bei der Ladung, oder der Entladung eines Kondensators analysieren möchten. Legen Sie daraufhin durch eine Bedienung des entsprechenden Rollbalkens die Spannung U fest, für welche die Berechnungen durchgeführt werden sollen und geben Sie die Konstantenwerte für die Kapazität C des Kondensators und den vorgeschalteten Widerstand R ein.

Mit Hilfe des Rollbalkens für die Zeit t legen Sie fest, über welchen Zeitraum der Ladevorgang (Entladevorgang) simuliert bzw. berechnet werden soll. Möchten Sie lediglich die entsprechenden Zahlenwerte für die momentan am Kondensator liegende Spannung und den fließenden Strom ausgeben lassen, so bedienen Sie hierfür die Schaltfläche Berechnen. Soll der entsprechende Prozess grafisch animiert werden, so müssen Sie hierfür den Schalter Start bedienen. Mit Hilfe des Schalters Urzustand versetzen Sie die grafische Darstellung wieder in deren Anfangszustand.

Beachten Sie: Um die Darstellung der beiden Kurven für Strom und Spannung übersichtlich in einem Diagramm ausgeben zu können, wurde der Wert des im Stromkreis fließenden Stroms um den Faktor 50 erhöht (entspricht somit nicht exakt den Daten der numerisch ermittelten Werte).
 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Elektrische Kapazität und unter Wikipedia - Kondensator zu finden.
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Lissajousche Figuren - Reihen- und Parallelschaltung - Widerstände im Wechselstromkreis - Messbrücke - Widerstandsgesetz - Kondensator - Kapazitäten - Plattenkondensator - Transformator - Schwingungsüberlagerung - RC-Kreis - RL-Kreis - RLC-Kreis - Resonanz - Wechselstromkreis
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

   
 

II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 

MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.

Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 

Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

• Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
• Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
• Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
• Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
• Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
• Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
• Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
• Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten

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 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 

 
 

 

 
 

III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 

Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

 

Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.