MathProf - Langzahlarithmetik - Rechner für große Zahlen - Lange Zahlen

MathProf - Mathematik-Software - Langarithmetik | Programm | Rechner

Fachthema: Lange Zahlen

MathProf - Algebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Langarithmetik | Programm | Rechner

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung verschiedener mathematischer
Operationen und Berechnungen mit Zahlen übergroßer Ziffernlänge.

Bei diesem Unterprogramm handelt sich um einen Taschenrechner für lange Zahlen bzw. einen Rechner für große Zahlen. Er ermöglicht das Berechnen dieser unter Verwendung der Langzahlarithmetik. Zudem kann er bei Anwendung der Division als Modulo-Rechner eingesetzt werden.


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Große Zahlen - Lange Zahlen - Sehr große Zahlen - Modulo - Berechnen - Rechner - Große Zahlen addieren - Große Zahlen subtrahieren - Große Zahlen multiplizieren - Große Zahlen dividieren - Große Zahlen quadrieren - Lange Zahlen addieren - Lange Zahlen subtrahieren - Lange Zahlen multiplizieren - Lange Zahlen dividieren - Langzahlarithmetik - Vielfaches berechnen - Mod-Rechner - Modulorechner - Fakultät großer Zahlen - Modulo-Rechner - Divisor - Größter gemeinsamer Teiler langer Zahlen - Kleinstes gemeinsames Vielfaches langer Zahlen - ggT - kgV - Modulo 2-Rechner - Rest - Divisionsrest - Modulo 3-Rechner - Modulo 4-Rechner - Modulo 5-Rechner - Modulo 6-Rechner - Modulo 7-Rechner - Modulo 8-Rechner - Modulo 9-Rechner - Modulo 10-Rechner - Modulo 11-Rechner - Fakultät berechnen - Rechner für Fakultäten - Rechnen mit langen Zahlen - Rechnen mit großen Zahlen

  
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Langarithmetik - Modulo - Fakultät - Rechner

 

Da es mitunter notwendig ist, Berechnungen mit Zahlen übergroßer Ziffernlänge durchzuführen, steht das kleine Unterprogramm [Algebra] - [Rechner] - Langarithmetik zur Verfügung.

 

MathProf - Langarithmetik - Rechner - Übergroße Ziffernlänge - Langzahlen - Lange Zahlen - Rechner für große Zahlen

 

Folgende Möglichkeiten stehen zur Auswahl, um Operationen mit Langzahlen auszuführen:

  • Addition
  • Subtraktion
  • Multiplikation
  • Division
  • Ermittlung des größten gemeinsamen Teilers zweier Zahlen (ggT)
  • Ermittlung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen zweier Zahlen (kgV)
  • Quadration einer Langzahl
  • Fakultätsberechnungen mit Langzahlen (bis max. 999)

Bedienung


Um Berechnungen durchführen zu lassen, geben Sie Zahlen in die Felder Zahl 1 bzw. Zahl 2 ein und bedienen hierauf die entsprechende Schaltfläche im Formularbereich Operation.

Hinweise:

Zur Bildung des Quadrats einer Langzahl muss die entsprechende Zahl im oberen Eingabefeld deklariert werden (Einträge im unteren Eingabefeld werden ignoriert). Die Berechnung der Fakultät einer Langzahl wird nur mit Zahlen durchgeführt die sich im oberen Eingabefeld befinden.

 

Im gesamten nachfolgend aufgeführten Text ist das Zeichen / als Symbolzeichen für Division zu interpretieren. Auf der Symbolschaltfläche im Unterprogramm wird ein synonymes Divisionssymbol hierfür verwendet.

 

Schalter  Funktion / Beschreibung
 0...9
 Zifferntasten
 + - * /  Tasten für Operationen
 x ²  Quadrierung einer Langzahl
 ggT  Größter gemeinsamer Teiler zweier Langzahlen
 kgV  Kleinstes gemeinsames Vielfaches zweier Langzahlen
 !  Fakultät einer Langzahl
 Min  Angezeigte Werte speichern
 MR  Speicherinhalt holen und ausgeben
 MC  Speicherinhalt löschen


Durch eine Bedienung der Taste CE können zuletzt gemachte Eingaben gelöscht werden.

Kann aufgrund mathematischer Fehler (z.B. Division durch 0) eine Rechenoperation nicht korrekt, oder vollständig ausgeführt werden, so erhalten Sie eine entsprechende Meldung. Durch die Bedienung der Taste C können Sie daraufhin in solch einem Fall wieder weiterarbeiten.

Beispiel


Gilt es, die Langzahlen 53440771211213411245 und 1234577891 dividieren zu lassen, so geben Sie die Zeichenfolge 53440771211213411245 in das Feld Zahl 1, die Zeichenfolge 1234577891 in das Feld Zahl 2 ein und bedienen die Schaltfläche /. Das Programm gibt hierauf folgendes Ergebnis aus:

53440771211213411245 / 1234577891 = 43286674417 Rest 1069896698

Um sich das kleinste gemeinsame Vielfache dieser beiden Zahlen ausgeben zu lassen, klicken Sie auf den Schalter kgV. Das Programm ermittelt hierfür die Zahl:

65976794615353368805767784295
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 
Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Rechner - Rechner für lange Zahlen - Langzahlarithmetik - Ziffernlänge - ggT - kgV - Operationen - Zahlen - Langzahl - Beispiel - Rechner für große Zahlen

MathProf - Rechner - Rechner für lange Zahlen - Langzahlarithmetik - Ziffernlänge - ggT - kgV - Operationen - Zahlen - Langzahl - Beispiel - Rechner für große Zahlen

   

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen


Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
    

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Langarithmetik zu finden.

 
Implementierte Module zum Themenbereich Algebra


Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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