PhysProf - Schräger Wurf - Horizontaler Wurf - Formel - Winkel

PhysProf - Physik-Software - Waagrechter und schiefer Wurf

Fachthemen: Waagrechter Wurf, schiefer Wurf und senkrechter Wurf

PhysProf - Kinematik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen zur Unterstützung des Unterrichts naturwissenschaftlicher Fächer sowie für alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Waagrechter und schiefer Wurf

Online-Hilfe für das Modul
zur Praktizierung numerischer, wie grafischer Analysen der Gesetzmäßigkeiten, die bei Ausführung des waagerechten Wurfs und des schiefen Wurfs unter dem Einfluss der Fallbeschleunigung gelten.

Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe zur Echtzeit und bietet die Möglichkeit, die Einflüsse relevanter Größen interaktiv zu untersuchen.

Es eignet sich zudem als Begleitung zu Versuchen im Physikunterricht
, unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:
Waagerechter Wurf - Schräger Wurf - Schiefer Wurf - Horizontaler Wurf - Senkrechter Wurf - Vertikaler Wurf - Lotrechter Wurf - Wurf - Würfe - Nach unten - Nach oben - Dynamik - Wurfparabel - Wurfbahn - Wurfweite - Wurfzeit - Wurfbewegungen - Zweidimensionale Bewegung - Zweidimensionale Bewegungen - Geschwindigkeit - Senkrechter Wurf nach oben - Senkrechter Wurf nach unten - Wurfgeschwindigkeit - Maximale Wurfhöhe - Wurfhöhe - Bahngeschwindigkeit - Wurf nach oben - Abwurfwinkel - Abwurfgeschwindigkeit - Steighöhe - Steigzeit - Maximale Höhe - Rechner - Formeln - Gleichung - Berechnen - Beispiel - Strecke - Winkel - Skizze - Herleitung - Grundlagen - Beweis - Geschwindigkeitskomponente - Geschwindigkeitskomponenten - Anfangsgeschwindigkeit - Anfangshöhe - Gesetzmäßigkeiten - Physik - Zusammenhang - Bewegungsgesetze - Begriff - Begriffe - Unterricht - Versuche - Physikalisch - Endgeschwindigkeit - Bahnkurve - Berechnung - Flugbahn - Parabelförmig - Zweidimensionale Bewegungen - Flugbahn berechnen - Flugweite - Ball - Ballwurf - Gesamtgeschwindigkeit  - Fallzeit berechnen - Fallhöhe berechnen - Falldauer berechnen - Flugdauer - Flugzeit - Experiment - Aufprallgeschwindigkeit - Abschusswinkel - Diagramme - Zeichnen - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Formel - Gleichung - Physikalische Formel - Funktionsgleichung - Komponenten - Graph - Höhe - Wurfdauer - Parabel - Simulation - Simulator - Fallhöhe - v0 - vx - vy - Vorgang - Vorgänge - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Einführung - Bedeutung - Was bedeutet - Erklärung - Einfach erklärt - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Lösungen - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Aufprallwinkel - Zeit - Animation - Dauer - Einfluss - Einflussfaktoren - Auftreffgeschwindigkeit - Abwurfhöhe - Definition - Vektoren - Wurfbewegung - Maximale Wurfweite - Wurfbahn berechnen - Schiefer Wurf mit Anfangshöhe - Auftreffwinkel - Vektoriell - Formelzeichen - Berechnungsformel - Physikalische Formeln - Schräger Wurf mit Anfangshöhe - Wurfbahn eines Körpers - Präsentation - Bild - Grafik - Ablauf - Abläufe - Untersuchen - Darstellen - Grafische Darstellung

 
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Waagerechter Wurf und schiefer Wurf


PhysProf - Waagrechter Wurf - Höhe - Zeit - Wurf - Geschwindigkeit - Winkel - Beispiel - Auftreffwinkel - Gleichung - Dynamik - Wurfparabel - Wurfweite - Wurfzeit - Wurfbewegungen - Horizontaler Wurf - Bahnkurve - Wurfbahn - Rechner - Berechnen - Diagramm - Darstellen - Tabelle - Simulation - Animation
Modul Waagerechter und schiefer Wurf


 
Das Programmmodul [Mechanik I] - [Waagerechter und schiefer Wurf] stellt Simulationen zur Verfügung, mit welchen translatorische Abläufe beim waagerechten Wurf und schiefen Wurf untersucht werden können.
 

I - Waagerechter Wurf


PhysProf - Waagrechter Wurf - Höhe - Zeit - Wurf - Geschwindigkeit - Winkel - Beispiel - Gleichung - Dynamik - Wurfparabel - Wurfbahn - Wurfweite - Wurfzeit - Ball - Ballwurf - Fallzeit berechnen - Rechner - Berechnen - Grafik - Tabelle - Simulation - Animation - Bahngeschwindigkeit
Waagerechter Wurf - Abbildung 1
 

PhysProf - Horizontaler Wurf - Bahnkurve - Wurfbahn- Formel - Funktionsgleichung - Komponenten - Wurfdauer - Simulator - v0 - vx - vy - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Aufgaben - Bahngeschwindigkeit - Abwurfwinkel - Rechner - Berechnen - Diagramm - Tabelle
Waagerechter Wurf - Abbildung 2


Der waagerechte Wurf (Ballwurf) setzt sich aus zwei, einen rechten Winkel bildenden Translationen zusammen. Dies sind der freie Fall in vertikaler Richtung, sowie eine gleichförmige Translation (zweidimensionale Bewegung) in horizontaler Richtung. Die Koordinaten (Geschwindigkeitskomponenten) eines beliebigen Punktes auf der Flugbahn bzw. Wurfbahn sind:
 

Waagrechter Wurf - Gleichung - 1
 

und
 

Waagrechter Wurf - Gleichung - 2
 

Hieraus lässt sich die Bahngleichung des waagerechten Wurfs ermitteln mit:
 

Waagrechter Wurf - Gleichung - 3
 

Diese Wurfbahn beschreibt eine Parabel (Bahnkurve). Für den Betrag der momentanen Bahngeschwindigkeit (Gesamtgeschwindigkeit) nach Ablauf einer bestimmten Zeit gilt:
 

Waagrechter Wurf - Gleichung - 4
 

Für die Wurfweite in horizontaler Richtung nach Ablauf einer bestimmten Zeit gilt:
 

Waagrechter Wurf - Gleichung - 5
 

Für die nach Ablauf einer bestimmten Zeit erreichte Fallhöhe gilt:
 

Waagrechter Wurf - Gleichung - 6
 

Der Aufprallwinkel errechnet sich mit:

tan β = vy/vx


x: Koordinaten eines Punktes bei Translation in horizontaler Richtung

y: Koordinaten eines Punktes bei Translation in vertikaler Richtung

v0: Anfangsgeschwindigkeit [m/s]

vB: Betrag der momentanen Bahngeschwindigkeit [m/s]

s: Wurfweite (Strecke) nach Ablauf der Zeit t [m]

h: Fallhöhe nach Ablauf der Zeit t [m]

t: Zeit [s]

g: Fallbeschleunigung (Gravitationskonstante) [m/s²]
β: Aufprallwinkel
 

PhysProf - Waagrechter Wurf - Bahngeschwindigkeit - Diagramm - Wurfbahn - Geschwindigkeit - Berechnen - Schema
Waagerechter Wurf - Momentane Geschwindigkeit - Diagramm

PhysProf - Waagerechter Wurf - Höhe - Wurfweite - Diagramm - Berechnen - Formel
Waagerechter Wurf - Höhe - Wurfweite - Diagramm
 

Waagerechter Wurf - Programmbedienung

 
Aktivieren Sie den Kontrollschalter Waagerechter Wurf. Durch die Bedienung der dafür relevanten Rollbalken können Sie die Werte für die Abwurfgeschwindigkeit v0 sowie die Starthöhe h0 einstellen. Wird der Rollbalken Zeit t positioniert, so stellt das Programm den Zustand dar, welcher bei Ausführung eines waagerechten Wurfs zur eingestellten Zeit t vorhanden ist.

Der ausgegebene Wert für die Wurfweite beschreibt die Wurfweite, welche erreicht wird, wenn die entsprechende Wurfbahn die Abszisse erreicht. Die auf der horizontalen Achse des Diagramms angebrachte Punktmarkierung kennzeichnet diese. Die Wurfweite, die nach Ablauf einer bestimmten Zeit t  in horizontaler Richtung erreicht wird, wird mit dem momentanen Wert für s beschrieben. Für die nach Ablauf einer bestimmten Zeit erreichte Fallhöhe wird der Wert für h angezeigt. vx und vy beschreiben die nach Ablauf einer Zeit t vorhandenen Geschwindigkeiten in horizontaler bzw. vertikaler Richtung.

Ein Klick auf die Schaltfläche Start veranlasst das Programm dazu, die Durchführung einer Simulation zu starten, bei welcher die Ausführung eines waagerechten Wurfs demonstriert wird. Durch die Bedienung der Schaltfläche Urzustand wird die Darstellung wieder in den Anfangszustand versetzt.

Wird das Kontrollkästchen Gesamtkurve aktiviert, so stellt das Programm die gesamte Kurve dar, welche unabhänging vom momentan eingestellten Zeitwert bei der Ausführung eines waagerechten Wurfs vom zu bewegenden Objekt durchlaufen wird.

Das ausgegebene Schaubild stellt den Verlauf des waagerechten (horizontalen) Wurfs in Form einer Wurfparabel dar. Die X-Achse beschreibt die erreichte Wurfweite, die Y-Achse erteilt Auskunft über die erreichte Wurfhöhe in Metern.

 

II - Schiefer Wurf - Schräger Wurf

 
PhysProf - Schiefer Wurf - Steighöhe - Zeit - Geschwindigkeit - Winkel - Gleichung - Aufprallwinkel - Einflussfaktoren - Auftreffgeschwindigkeit - Abwurfhöhe - Definition - Vektoren - Wurfbewegung - Maximale  Wurfbahn berechnen - Schiefer Wurf mit Anfangshöhe - Vektoriell - Rechner - Berechnen
Schiefer Wurf - Abbildung 1
 
PhysProf - Schiefer Wurf - Schräger Wurf - Flugweite - Fallgeschwindigkeit - Fallzeit - Fallhöhe - Flugdauer - Flugzeit - Experiment - Fallwinkel berechnen - Aufprallgeschwindigkeit - Rechner - Berechnen - Diagramm - Tabelle - Anfangsgeschwindigkeit
Schiefer Wurf - Abbildung 2


 
Ein schiefer Wurf (schräger Wurf) setzt sich aus zwei Translationen zusammen. Dies sind der freie Fall in vertikaler Richtung und eine gleichförmige Translation unter einem Winkel α zur Horizontalen. Die Koordinaten eines beliebigen Punktes auf der Bahn sind:

 

Schiefer Wurf - Gleichung - 1
 

und
 

Schiefer Wurf - Gleichung - 2
 

Hieraus lässt sich die Bahngleichung des schrägen Wurfs wie folgt ermitteln:
 

Schiefer Wurf - Gleichung - 3
 

Diese Funktion beschreibt eine Parabel (Bahnkurve). Für den Betrag der Bahngeschwindigkeit nach Ablauf einer bestimmten Zeit gilt:
 

Schiefer Wurf - Gleichung - 4
 

Für den nach Ablauf einer bestimmten Zeit zurückgelegten Weg gilt:
 

Schiefer Wurf - Gleichung - 5
 

Und für die nach Ablauf einer bestimmten Zeit erreichte Höhe gilt:
 

Schiefer Wurf - Gleichung - 6
 

Für die Steigzeit gilt:
 

Schiefer Wurf - Gleichung - 7
 

Für die Wurfzeit gilt:
 

tsm = 2thm
 

Die maximal erreichbare Höhe kann wie folgt errechnet werden:
 

Schiefer Wurf - Gleichung - 8
 

Die maximal erreichbare Wurfweite beträgt:
 

Schiefer Wurf - Gleichung - 9
 
Für die Koordinaten eines Punktes bei Translation in horizontaler Richtung und vertikaler Richtung gilt:
 

x = v0t cos(a)
y = v0t sin(
a
) gt²/2
 
x: Koordinaten eines Punktes bei Translation in horizontaler Richtung

y: Koordinaten eines Punktes bei Translation in vertikaler Richtung

a: Abwurfwinkel (Winkel zwischen Abwurfrichtung und der Waagerechten) [rad]

v0: Anfangsgeschwindigkeit [m/s]

vB: Betrag der momentanen Bahngeschwindigkeit [m/s]

s: Wurfweite nach Ablauf der Zeit t [m]

h: Fallhöhe nach Ablauf der Zeit t [m]

t: Zeit [s]

g: Fallbeschleunigung [m/s²]

tsm: Zeit zum Erreichen von sm [s]

thm: Zeit zum Erreichen von hm [s]

hm: Größte Steighöhe nach Ablauf der Zeit thm [m]

sm: Größte Wurfweite nach Ablauf der Zeit tsm [m]
 

Die oben gemachten Angaben beziehen sich auf einen Wurf, welcher von einer Starthöhe h0 = 0 m (voreingestellt) aus eingeleitet wird. Wird die Starthöhe h0 auf einen anderen Wert gesetzt, so sind die hierfür geltenden Zusammenhänge entsprechender Fachliteratur zu entnehmen.
 
PhysProf - Schräger Wurf - Schiefer Wurf - Wurfbahn - Diagramm - Wurfgeschwindigkeit - Maximale Wurfhöhe - Strecke - Skizze - Geschwindigkeitskomponente - Geschwindigkeitskomponenten - Gesetzmäßigkeiten - Physik - Bewegungsgesetze - Parabelförmig - Flugbahn berechnen - Berechnen - Formel
Schiefer Wurf - Wurfbahn - Diagramm - 1
 
PhysProf - Schräger Wurf - Schiefer Wurf - Geschwindigkeit - Diagramm - Bahn - Berechnen - Formel
Schiefer Wurf - Wurfbahn - Diagramm - 2

PhysProf - Schiefer Wurf - Geschwindigkeit - Translationen - Horizontal - Vertikal - Koordinaten - Berechnen - Formel
Schiefer Wurf - Translationen - Horizontal - Vertikal - Koordinaten
 

Schiefer Wurf - Programmbedienung

 
Aktivieren Sie den Kontrollschalter Schiefer Wurf. Durch die Bedienung der dafür relevanten Rollbalken können Sie die Werte für die Abwurfgeschwindigkeit v0, den Abwurfwinkel α0 und die Starthöhe h0 einstellen. Wird der Rollbalken Zeit t positioniert, so stellt das Programm den Zustand dar, welcher bei Ausführung eines schiefen Wurfs zur eingestellten Zeit t vorhanden ist.

Die maximal erreichbare Höhe wird mit dem ausgegebenen Wert für Steighöhe h angezeigt. Für die benötigte Steigzeit bis zum Erreichen der maximalen Höhe gibt das Programm den entsprechenden Wert für die Steigzeit t aus. Der angezeigte Wert für die Wurfweite s beschreibt die Wurfweite, welche erreicht wird, wenn die entsprechende Wurfbahn die Abszisse erreicht.

Die auf der horizontalen Achse des Diagramms angebrachte Punktmarkierung kennzeichnet diese. Die Wurfweite, die nach Ablauf einer bestimmten Zeit t in horizontaler Richtung erreicht wird, wird mit dem momentanen Wert für s beschrieben. Für die nach Ablauf einer bestimmten Zeit erreichte Fallhöhe wird der aktuelle Wert für h ausgegeben. vx und vy beschreiben die nach Ablauf einer Zeit t vorhandenen Geschwindigkeiten in horizontaler bzw. vertikaler Richtung.

Ein Klick auf die Schaltfläche Start veranlasst das Programm dazu, die Durchführung einer Simulation zu starten, bei welcher die Ausführung eines schiefen Wurfs demonstriert wird. Durch die Bedienung der Schaltfläche Urzustand wird die Darstellung wieder in den Anfangszustand versetzt.

Wird das Kontrollkästchen Gesamtkurve aktiviert, so stellt das Programm die gesamte Kurve dar, welche unabhänging vom momentan eingestellten Zeitwert bei der Ausführung eines schiefen Wurfs vom zu bewegenden Objekt durchlaufen wird.

Das ausgegebene Schaubild stellt den Verlauf des schiefen (schrägen) Wurfs in Form einer Wurfparabel dar. Die X-Achse beschreibt die erreichte Wurfweite, die Y-Achse erteilt Auskunft über die erreichte Wurfhöhe in Metern.
 

III - Senkrechter Wurf


Nachfolgend aufgeführt finden Sie Formeln und Sachverhalte zum senkrechten Wurf.
 

Senkrechter Wurf nach oben (lotrechter Wurf nach oben)

 
PhysProf - Vertikaler Wurf - Senkrechter Wurf - Nach oben - Zweidimensionale Bewegungen - Senkrechter Wurf nach oben - Berechnen - Formel

Bei einem senkrechten Wurf nach oben bzw. lotrechten Wurf nach oben errechnet sich die Wurfgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit wie folgt:

v = v0 - g·t

Die Strecke, welche nach Ablauf einer bestimmten Zeit zurückgelegt wurde, kann mit nachfolgend aufgeführter Formel berechnet werden:

s = v0 - g·t - g/2·t ²

Die Steigzeit zum Erreichen der maximalen Höhe kann ermittelt werden mit:

ts = v0 /g

Die maximal erreichbare Wurfhöhe errechnet sich wie folgt:

hmax = v0 ² /(2·g)
 
v0: Anfangsgeschwindigkeit [m/s]
v: Geschwindigkeit nach Ablauf der Zeit t [s]
s: Wurfstrecke nach Ablauf der Zeit t [m]
hmax: Maximale Wurfhöhe nach Ablauf der Zeit t [m]
ts: Steigzeit [s]
t: Zeit [s]
g: Fallbeschleunigung [m/s²]
 

Senkrechter Wurf nach unten (lotrechter Wurf nach unten)

 
PhysProf - Vertikaler Wurf - Lotrechter Wurf - Nach unten - Zweidimensionale Bewegung - Senkrechter Wurf nach unten - Berechnen - Formel

Bei einem senkrechten Wurf nach unten bzw. lotrechten Wurf nach unten errechnet sich die Wurfgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit wie folgt:

v = v0 + g·t

Die Strecke, welche nach Ablauf einer bestimmten Zeit beim senkrechten Wurf nach unten zurückgelegt wurde, kann mit nachfolgend aufgeführter Formel berechnet werden:

h = h0 - v0·t - g/2·t ²

v0: Anfangsgeschwindigkeit [m/s]
v: Geschwindigkeit nach Ablauf der Zeit t [s]
h: Höhe nach Ablauf der Zeit t [m]
h0: Anfangshöhe [m]
t: Zeit [s]
g: Fallbeschleunigung [m/s²]

  

Begriffe - Definitionen

 
Als Wurfbewegungen werden zusammengesetzte Bewegungen bezeichnet, die sich aus senkrechter und waagerechter Wurfbewegung bilden. Unter dem Begriff zweidimensionale Bewegung wird im vorliegenden Fall die Bewegung eines Körpers verstanden, die sich zwei Bewegungarten aufteilt und sowohl in vertikaler, wie auch in horizontaler Richtung abläuft.
 
Als Wurfparabel wird die Flugbahn bezeichnet, die ein Körper bei der Ausführung eines Wurf beschreibt, wenn der Einfluss des Luftwiderstands vernachlässigt wird.

Die Wurfweite (Flugweite) gibt die Entfernung des Abwurforts vom Auftreffpunkt eines Körpers an, wenn dieser mittels eines Wurfs bewegt wurde. Die maximale Wurfweite wird erreicht, wenn ein Abwurfwinkel von φ = 45° gewählt wurde.

Die Wurfdauer (Wurfzeit) beschreibt die Zeit, die zwischen dem Loslassen aus der Anfangshöhe h und dem Auftreffen eines Körpers auf dem Boden verstreicht. Sie hängt von der Abwurfgeschwindigkeit sowie vom Abwurfwinkel ab.

Die Anfangshöhe beschreibt den Abstand der Abwurfstelle vom Erdboden. Als Abwurfhöhe wird beim waagerechten Wurf die Höhe bezeichnet, aus welcher der Körper abgeworfen wird.

Die momentane Höhe, die ein Körper während der Ausführung eines Wurfs besitzt, wird als Wurfhöhe oder Fallhöhe bezeichnet. Die maximale Höhe, die ein Körper bei der Ausführung eines Wurfs erreichen kann, trägt die Bezeichnung maximale Wurfhöhe.

Als Abwurfwinkel (Abschusswinkel) wird der Winkel bezeichnet, der sich aus der Abszisse und der Richtung der Anfangsgeschwindigkeit (Abwurfgeschwindigkeit) bildet. Er ist ausschlaggebend für die Wurfweite des Körpers.

Als Auftreffwinkel wird der Neigungswinkel bezeichnet, mit dem der Körper nach Ende des Wurfs auf dem Boden auftrifft.

Die Endgeschwindigkeit (Aufprallgeschwindigkeit oder Auftreffgeschwindigkeit) ist die maximale Geschwindigkeit, die ein fallender Körper erreichen kann.

Unter dem Begriff Fallzeit (Falldauer) bzw. Flugzeit (Flugdauer) wird der Zeitraum verstanden, den der sich auf der Wurfbahn bewegende Punkt benötigt um die entsprechende Position zu erreichen.

Mit dem Begriff Steighöhe wird die maximal erreichbare Höhe eines geworfenden Objekts bezeichnet.

Als Steigzeit wird die Zeitspanne bezeichnet, die vom Abwurf eines Objekts bis zu dessen Erreichnen der Würfhöhe (Steighöhe) verstreicht.

Als Gesamtgeschwindigkeit wird die Geschwindigkeit bezeichnet, die sich aus der Geschwindigkeit in horizontaler Richtung (Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung) sowie der Geschwindigkeit in vertikaler Richtung (Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung) ergibt.
 

 Weitere Screenshots zu diesem Modul


PhysProf - Waagrechter Wurf - Bahngeschwindigkeit berechnen - Wurf nach oben - Abwurfwinkel - Abwurfgeschwindigkeit - Steighöhe - Steigzeit - Fallzeit - Rechner - Berechnen - Diagramm - Darstellen - Tabelle - Simulation - Animation
Waagerechter Wurf - Abbildung 3

PhysProf - Waagrechter Wurf - Fallhöhe berechnen - Falldauer berechnen - Gesamtgeschwindigkeit - Einfluss - Abschusswinkel - Wurfbewegungen - Diagramme - Rechner - Berechnen - Grafik - Tabelle - Simulation - Definition - Abwurfgeschwindigkeit - Steighöhe - Steigzeit - Fallzeit
Waagerechter Wurf - Abbildung 4

PhysProf - Schiefer Wurf - Formelzeichen - Berechnungsformel - Physikalische Formeln - Wurfbahn eines Körpers - Präsentation - Bild - Abwurfwinkel - Maximale Höhe - Formeln - Gleichung - Berechnen - Anfangsgeschwindigkeit - Anfangshöhe - Endgeschwindigkeit - Bahnkurve - Berechnung - Flugbahn - Fallwinkel - Tabelle - Simulation - Animation - Wurfbewegungen - Dauer
Schiefer Wurf - Abbildung 3

PhysProf - Schiefer Wurf - Schräger Wurf - Anfangshöhe - Gravitationskonstante - Gesetzmäßigkeiten - Erdanziehungskraft - Schwerkraft - Höhe - Wurfhöhe - Simulation - Bahnkurve - Rechner - Berechnen
Schiefer Wurf - Abbildung 4
 

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).

Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu nützlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit. 

 

Kurzbeschreibung einiger Module zu entsprechenden Themengebieten
 

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Waagerechter Wurf sowie unter Wikipedia - Wurfparabel zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Mechanik


PhysProf - Gesetz von Hooke - Hookesches Gesetz - Hookesche Gerade - Feder - Federkraft - Federkonstante - Federweg - Kraft - Federkraftmesser - Federspannkraft - Federberechnung - Zugfeder - Federhärte - Federsteifigkeit - Federrate - Direktionskonstante - Federgesetz - Elastische Feder - Schraubenfeder - Lineare Federschwingung - Federschwinger - Federpendel - Federschwingung PhysProf - Hookesches Gesetz - Poissonzahl - Poissonsche Zahl - Querkontraktionszahl - Querdehnungszahl - Querdehnzahl - Elastizitätsmodul - E-Modul - E Modul - Elastischer Bereich - Plastischer Bereich - Spannung - Spannenergie - Federspannarbeit - Rückstellkraft - Richtgröße - Proportionalitätsfaktor - Lineares Kraftgesetz - Zugmodul - Elastizitätskoeffizient
 

4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf -Schräger Wurf - Schiefer Wurf - Wurfparabel - Wurfbahn - Wurfweite - Wurfzeit - Wurfbewegungen - Geschwindigkeit - Bahnkurve - Flugbahn - Diagramm - Höhe - Wurfhöhe - Parabel - Simulation - Zeit - Animation - Dauer - Anfangshöhe - Rechner - Grafik - Grafisch - Formeln - Gleichung - Steighöhe - Steigzeit - Fallzeit
Unterprogramm Waagerechter und schiefer Wurf
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 

Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche. 
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
 Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm,, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
 
 
 
III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

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Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0