PhysProf - Schräger Wurf - Horizontaler Wurf - Formel - Winkel - Experiment

PhysProf - Physik-Software - Waagrechter und schiefer Wurf

Fachthemen: Waagrechter Wurf und schiefer Wurf

PhysProf - Kinematik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen zur Unterstützung des Unterrichts naturwissenschaftlicher Fächer sowie für alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Waagrechter und schiefer Wurf

Online-Hilfe für das Modul
zur Durchführung von Analysen der Gesetzmäßigkeiten die
bei Ausführung des waagerechten Wurfs und des schiefen Wurfs unter dem Einfluss der Fallbeschleunigung gelten.

Dieses Unterprogramm ermöglicht die Durchführung der Steuerung entsprechender Abläufe zur Echtzeit und bietet die Möglichkeit, die Einflüsse relevanter Größen interaktiv zu untersuchen.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:
Vertikaler Wurf - Horizontaler Wurf - Dynamik - Wurfparabel - Wurfbahn - Wurfweite - Wurfzeit - Wurfbewegungen - Geschwindigkeit - Bahnkurve beim waagerechten Wurf - Bahnkurve beim schrägen Wurf - Wurfbahn - Rechner zur Ermittlung der Fallgeschwindigkeit, der Fallhöhe, der Wurfweite sowie der Wurfzeit unter dem Einfluss der Fallbeschleunigung - Bahngeschwindigkeit berechnen - Wurf berechnen - Wurf nach oben - Abwurfwinkel - Abwurfgeschwindigkeit - Steighöhe - Steigzeit - Fallzeit - Maximale Höhe - Formeln - Gleichung - Berechnen - Beispiel - Winkel - Anfangsgeschwindigkeit - Anfangshöhe - Gravitationskonstante - Endgeschwindigkeit - Bahnkurve - Berechnung - Flugbahn - Flugbahn berechnen - Flugweite - Fallgeschwindigkeit berechnen - Fallzeit berechnen - Fallhöhe berechnen - Falldauer berechnen - Flugdauer - Flugzeit - Fallwinkel berechnen - Aufprallgeschwindigkeit - Diagramme - Zeichnen - Geschwindigkeit - Rechner - Graph - Höhe - Parabel - Simulation - Simulator - Schwerebeschleunigung - Fallhöhe- Vorgang - Vorgänge - Zeit - Animation - Dauer- Einfluss - Einflussfaktoren - Vektoren - Wurfbewegungen - Maximale Wurfweite - Wurfbahn berechnen - Schiefer Wurf mit Anfangshöhe - Formelzeichen - Physikalische Formeln - Schräger Wurf mit Anfangshöhe - Schiefer Wurf mit Anfangshöhe -  Wurfbahn eines Körpers - Präsentation - Bild - Berechnung - Grafik - Ablauf - Abläufe - Untersuchen - Darstellen - Grafische Darstellung

 
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Waagerechter Wurf - Schiefer Wurf


Das Programmmodul [Mechanik I] - [Waagerechter und schiefer Wurf] stellt Simulationen zur Verfügung, mit welchen translatorische Abläufe beim Waagerechten Wurf und Schiefen Wurf untersucht werden können.

Waagerechter Wurf

PhysProf - Waagrechter Wurf - Höhe - Zeit - Geschwindigkeit - Winkel - Beispiel - Gleichung

Der Waagerechte Wurf setzt sich aus zwei, einen rechten Winkel bildenden Translationen zusammen. Dies sind der Freie Fall in vertikaler Richtung, sowie eine gleichförmige Translation in horizontaler Richtung. Die Koordinaten eines beliebigen Punktes auf der Bahn sind:

Waagrechter Wurf - Gleichung - 1

und

Waagrechter Wurf - Gleichung - 2

Hieraus lässt sich die Bahngleichung des Waagerechten Wurfs ermitteln:

Waagrechter Wurf - Gleichung - 3

Diese Wurfbahn beschreibt eine Parabel (Bahnkurve). Für den Betrag der momentanen Bahngeschwindigkeit nach Ablauf einer bestimmten Zeit gilt:

Waagrechter Wurf - Gleichung - 4

Für die Wurfweite in horizontaler Richtung nach Ablauf einer bestimmten Zeit gilt:

Waagrechter Wurf - Gleichung - 5

Für die nach Ablauf einer bestimmten Zeit erreichte Fallhöhe gilt:

Waagrechter Wurf - Gleichung - 6

x: Koordinaten eines Punktes bei Translation in horizontaler Richtung

y: Koordinaten eines Punktes bei Translation in vertikaler Richtung

v0: Anfangsgeschwindigkeit [m/s]

vB: Betrag der momentanen Bahngeschwindigkeit [m/s]

s: Wurfweite nach Ablauf der Zeit t [m]

h: Fallhöhe nach Ablauf der Zeit t [m]

t: Zeit [s]

g: Fallbeschleunigung (Gravitationskonstante) [m/s²]
 

Waagerechter Wurf - Programmbedienung

Aktivieren Sie den Kontrollschalter Waagerechter Wurf. Durch die Bedienung der dafür relevanten Rollbalken können Sie die Werte für die Abwurfgeschwindigkeit v0 sowie die Starthöhe h0 einstellen. Wird der Rollbalken Zeit t positioniert, so stellt das Programm den Zustand dar, welcher bei Ausführung eines waagerechten Wurfs zur eingestellten Zeit t vorhanden ist.

Der ausgegebene Wert für die Wurfweite beschreibt die Wurfweite, welche erreicht wird, wenn die entsprechende Wurfbahn die Abszisse erreicht. Die auf der horizontalen Achse des Diagramms angebrachte Punktmarkierung kennzeichnet diese. Die Wurfweite, die nach Ablauf einer bestimmten Zeit t  in horizontaler Richtung erreicht wird, wird mit dem momentanen Wert für s beschrieben. Für die nach Ablauf einer bestimmten Zeit erreichte Fallhöhe wird der Wert für h angezeigt. vx und vy beschreiben die nach Ablauf einer Zeit t vorhandenen Geschwindigkeiten in horizontaler bzw. vertikaler Richtung.

Ein Klick auf die Schaltfläche Start veranlasst das Programm dazu, die Durchführung einer Simulation zu starten, bei welcher die Ausführung eines waagerechten Wurfs demonstriert wird. Durch die Bedienung der Schaltfläche Urzustand wird die Darstellung wieder in den Anfangszustand versetzt.

Wird das Kontrollkästchen Gesamtkurve aktiviert, so stellt das Programm die gesamte Kurve dar, welche unabhänging vom momentan eingestellten Zeitwert bei der Ausführung eines waagerechten Wurfs vom zu bewegenden Objekt durchlaufen wird.

Schiefer Wurf

PhysProf - Scheifer Wurf - Animation - Steighöhe - Zeit - Geschwindigkeit - Winkel - Beispiel - Gleichung - Abwurfwinkel

Ein Schiefer Wurf setzt sich aus zwei Translationen zusammen. Dies sind der Freie Fall in vertikaler Richtung und eine gleichförmige Translation unter einem Winkel α zur Horizontalen. Die Koordinaten eines beliebigen Punktes auf der Bahn sind:

Schiefer Wurf - Gleichung - 1

und

Schiefer Wurf - Gleichung - 2

Hieraus lässt sich die Bahngleichung des Schrägen Wurfs ermitteln, mit:

Schiefer Wurf - Gleichung - 3

Diese Funktion beschreibt eine Parabel (Bahnkurve). Für den Betrag der Bahngeschwindigkeit nach Ablauf einer bestimmten Zeit gilt:

Schiefer Wurf - Gleichung - 4

Für den nach Ablauf einer bestimmten Zeit zurückgelegten Weg gilt:

Schiefer Wurf - Gleichung - 5

Und für die nach Ablauf einer bestimmten Zeit erreichte Höhe gilt:

Schiefer Wurf - Gleichung - 6

Für die Steigzeit gilt:

Schiefer Wurf - Gleichung - 7

Für die Wurfzeit gilt:

tsm = 2thm

Die maximal erreichbare Höhe kann errechnet werden aus:

Schiefer Wurf - Gleichung - 8

Die maximal erreichbare Wurfweite beträgt:

Schiefer Wurf - Gleichung - 9

x: Koordinaten eines Punktes bei Translation in horizontaler Richtung

y: Koordinaten eines Punktes bei Translation in vertikaler Richtung

a: Abwurfwinkel (Winkel zwischen Abwurfrichtung und der Waagerechten) [rad]

v0: Anfangsgeschwindigkeit [m/s]

vB: Betrag der momentanen Bahngeschwindigkeit [m/s]

s: Wurfweite nach Ablauf der Zeit t [m]

h: Fallhöhe nach Ablauf der Zeit t [m]

t: Zeit [s]

g: Fallbeschleunigung [m/s²]

tsm: Zeit zum Erreichen von sm [s]

thm: Zeit zum Erreichen von hm [s]

hm: Größte Steighöhe nach Ablauf der Zeit thm [m]

sm: Größte Wurfweite nach Ablauf der Zeit tsm [m]
 

Die oben gemachten Angaben beziehen sich auf einen Wurf, welcher von einer Starthöhe h0 = 0 m (voreingestellt) aus eingeleitet wird. Wird die Starthöhe h0 auf einen anderen Wert gesetzt, so sind die hierfür geltenden Zusammenhänge entsprechender Fachliteratur zu entnehmen.

Schiefer Wurf - Programmbedienung

Aktivieren Sie den Kontrollschalter Schiefer Wurf. Durch die Bedienung der dafür relevanten Rollbalken können Sie die Werte für die Abwurfgeschwindigkeit v0, den Abwurfwinkel α0 und die Starthöhe h0 einstellen. Wird der Rollbalken Zeit t positioniert, so stellt das Programm den Zustand dar, welcher bei Ausführung eines schiefen Wurfs zur eingestellten Zeit t vorhanden ist.

Die maximal erreichbare Höhe wird mit dem ausgegebenen Wert für Steighöhe h angezeigt. Für die benötigte Steigzeit bis zum Erreichen der maximalen Höhe gibt das Programm den entsprechenden Wert für die Steigzeit t aus. Der angezeigte Wert für die Wurfweite s beschreibt die Wurfweite, welche erreicht wird, wenn die entsprechende Wurfbahn die Abszisse erreicht.

Die auf der horizontalen Achse des Diagramms angebrachte Punktmarkierung kennzeichnet diese. Die Wurfweite, die nach Ablauf einer bestimmten Zeit t in horizontaler Richtung erreicht wird, wird mit dem momentanen Wert für s beschrieben. Für die nach Ablauf einer bestimmten Zeit erreichte Fallhöhe wird der aktuelle Wert für h ausgegeben. vx und vy beschreiben die nach Ablauf einer Zeit t vorhandenen Geschwindigkeiten in horizontaler bzw. vertikaler Richtung.

Ein Klick auf die Schaltfläche Start veranlasst das Programm dazu, die Durchführung einer Simulation zu starten, bei welcher die Ausführung eines schiefen Wurfs demonstriert wird. Durch die Bedienung der Schaltfläche Urzustand wird die Darstellung wieder in den Anfangszustand versetzt.

Wird das Kontrollkästchen Gesamtkurve aktiviert, so stellt das Programm die gesamte Kurve dar, welche unabhänging vom momentan eingestellten Zeitwert bei der Ausführung eines schiefen Wurfs vom zu bewegenden Objekt durchlaufen wird.
 

Kurzbeschreibung einiger Module zum Themengebiet Mechanik
 

Eine kleine Übersicht in Form kurzer Beschreibungen und Bilder über einige zu diesem Fachthemengebiet implementierte Unterprogramme kann unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik aufgerufen werden.
 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Waagerechter Wurf sowie unter Wikipedia - Wurfparabel zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Implementierte Module zum Themenbereich Mechanik


4-Takt-Ottomotor - Impulssatz - Gleichförmige und gleichförmig beschleunigte Bewegung - Bewegung und Geschwindigkeit - Geschwindigkeit und Beschleunigung - Wellen - Druck in Flüssigkeiten - Ideale Strömung - Kinetische und potentielle Energie - Brownsche Bewegung - Molekularbewegung - Harmonische Schwingungen - Kreisbahnbewegung - Auftrieb - Geneigte Ebene - Freier Fall - Waagerechter und schiefer Wurf - Pendel - Chaos-Doppelpendel - Gedämpfte mechanische Schwingung - Rolle und Flaschenzug - Balkenwaage - Hebelgesetz - Zweites Newtonsches Gesetz - Drittes Newtonsches Gesetz - Mechanische Arbeit - Hookesches Gesetz
 

Unsere Produkte
 
PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
 
   
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu MathProf 5.0
 
 
 
SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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