MathProf - Mengenlehre - Mengenschreibweise - Schnittmenge - Menge

MathProf - Mathematik-Software - Mengenlehre | Elemente | Symbole | Operatoren

Fachthema: Mengen

MathProf - Algebra - Software für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Mengenlehre | Elemente | Symbole | Operatoren

Online-Hilfe
für das kleine Modul zur Durchführung von Mengenoperationen und zur Darstellung der Vereinigungsmenge bzw. Schnittmenge, Differenzmenge bzw. Teilmenge, Komplementärmenge und Durchschnittsmenge am Mengendiagramm.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Startseite dieser Homepage.
 
Zur Startseite dieser Homepage
 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Videoauswahl zu MathProf 5.0.
 
Zu den Videos zu MathProf 5.0
 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche können Sie eine kostenlose Demoversion des Programms MathProf 5.0 herunterladen.

Zum Download der Demoversion von MathProf 5.0
 

Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Menge - Mengen - Mengenlehre - Mengenalgebra - Schnittmengen - Mengenoperationen - Vereinigung - Schnitt - Leere Menge - Vereinigung von Mengen - Elemente - Mengenprodukt - Mengensystem - De Morgansche Regeln - Durchschnitt von Mengen - Darstellung von Mengen - Vereinigung - Mengen addieren - Mengen subtrahieren - Additon - Subtraktion - Differenz von Mengen - Schnitt von Mengen - Mathematik der Mengen - Mengenschreibweise - Mengenbegriff - Grundmenge - Paarmenge - Rechner - Berechnen - Durchschnitt - Graph - Grafisch - Bild - Symbole - Mengensymbole - Schreibweise - Mengenzeichen - Zeichen - Partitionen - Produktmenge - Mengenoperator - Plotter - Grafik - Darstellen - Plotten - Rechengesetze - Rechenregeln - Rechnen mit Mengen - Mengenvereinigung - Vereinigungsmenge - Mengen und Abbildungen - Teilmenge - Echte Teilmenge - Bilden - Mengenbild - Darstellen - Abzählbare Mengen - Rechenregeln - Differenzmenge - Restmenge - Mengendifferenz - Differenz - Komplementmenge - Kommutativtät - Assoziativitivtät - Distributivität - Gesetze - Gesetzmäßigkeiten - Symmetrische Differenz - Teilmengen - Bestimmen - Bestimmung - Komplement - Komplementäre Menge - Inverse Menge - Durchschnittsmenge - Untermenge - Obermenge - Disjunkte Mengen - Gleiche Mengen - Kartesisches Produkt - Zuordnen - Zuordnung - Mengen zuordnen - Minimales Element - Maximales Element - Kleinstes Element - Größtes Element - Minimum - Maximum - Komplementärmenge - Komplement einer Menge - Relationen - Beziehungen - Mengenbeziehungen - Mengendarstellung - Mengenelemente - Mengenrelationen - Mächtigkeit von Mengen - Anzahl der Elemente - Ordinalzahl - Mächtigkeit - Kardinalität - Definition - Grundlagen - Grundlegendes - Leere Menge - Endliche Menge - Unendliche Menge - Abzählbare Menge - Potenzmenge - Teilmenge - Restmenge

 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zum Inhaltsverzeichnis der in MathProf 5.0 implementierten Module bzw. zur Bestellseite für das Programm.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0 MathProf 5.0 bestellen
    

Mengen und Mengenelemente


MathProf - Schnittmenge - Menge - Teilmenge - Komplement - Durchschnittsmengen - Mengenlehre - Mengenalgebra - Schnittmenge - Mengenoperationen - Vereinigung - Schnitt - Leere Menge - Vereinigung von Mengen - Elemente - Mengenprodukt - Mengensystem - Mengen addieren - Mengen subtrahieren - Schnitt von Mengen - Mengenschreibweise - Grundmenge - Rechner - Berechnen - Mengenelemente - Mengendiagramm - Differenz - Komplement - Durchschnitt - Vereinigung - Definition - Darstellen - Mengensymbole - Mengenberechnung - Beispiel - Mengenalgebra - Schnittmenge - De Morgansche Regeln - Mengen addieren - Mengen subtrahieren - Additon - Subtraktion - Differenz von Mengen - Schnitt von Mengen - Graph - Grafisch - Plotten - Plotter
Modul Mengenelemente


 
Im kleinen Unterprogramm [Algebra] - [Mengen] - Mengenelemente können Untersuchungen zum Fachthemengebiet Mengenlehre durchgeführt werden.

 

MathProf - Vereinigungsmenge - Differenzmenge - Mengenoperationen - Durchschnittsmenge - Mengenlehre - Mengen - Mengenalgebra - Schnittmenge - Rechner - Berechnen - Graph - Grafisch


In diesem Programmmodul zur Mengenlehre werden von einer Gesamtmenge ermittelt:
 

  • Vereinigungsmenge

  • Differenzmengen

  • Komplementmengen

  • Durchschnittsmengen

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Bedienung

 

MathProf - Mengenlehre - Mengen - Rechenregeln - Schnittmenge - Teilmenge - Differenzmenge

 

Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Zwei Mengen bzw. Drei Mengen, ob Sie Untersuchungen mit zwei, oder drei Mengen durchführen möchten. Löschen Sie ggf. zuvor eingebundene Elemente durch die Benutzung der Schaltfläche Löschen.

 

Definieren Sie Mengenelemente durch einen Klick mit der linken Maustaste in die kreisförmig dargestellten Mengensymbole. Das Programm stellt diese in Form von Punkten dar und ermittelt hierauf unmittelbar die Ergebnisse für Differenzmengen, Komplementmengen sowie Durchschnittsmengen.
 

Definitionen - Menge - Grundmenge - Leere Menge - Endliche Menge - Unendliche Menge - Abzählbare Menge - Teilmenge - Restmenge - Potenzmenge

 
Menge (Mengenbegriff):

Eine Menge M ist eine Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen. Diese Objekte heißen die Elemente der Menge. M={x ∈ N|E(x)}

Grundmenge:

Eine Grundmenge G setzt sich aus allen, in einem bestimmten mathematischen Zusammenhang betrachteten Objekten zusammen.

Leere Menge:

Eine leere Menge enthält kein Element, auch nicht die Null. Sie wiederum besitzt als einzige Teilmenge die leere Menge. M={}

Endliche Menge:

Eine Menge M ist genau dann endlich, wenn jede eindeutige Abbildung von M in sich eine eindeutige Abbildung auf M sein muss. f: M→{1,2,3,...,n}  n=|M|

Unendliche Menge:

Eine Menge ist genau dann unenedlich, wenn es eine eineindeutige Abbildung von M auf eine echte Teilmenge von M gibt. Eine Menge ist genau dann endlich, wenn sie nicht unendlich ist. f: M→{1,2,3,...,n} n=|M|

Abzählbare Menge:
 
Eine Menge M heißt abzählbar, wenn die Menge der natürlichen Zahlen zum Durchnumerieren der Elemente von M ausreicht. Dies bedeutet, dass eine eindeutige Abbildung von der Menge der natürlichen Zahlen auf M existiert.

Teilmenge:
 
Sind alle Elemente einer Menge M2 auch Elemente einer Menge M1, so nennt man M2 die Teilmenge von M1.

Echte Teilmenge:
 
Ist eine Menge M2 die Teilmenge einer Menge M1 und unterscheiden sich diese beiden Mengen, so wird von einer echten Teilmenge gesprochen.
 
Restmenge:

Die Menge aller Elemente die zur Menge M1, aber nicht zur Menge M2 gehören, nennt man Restmenge der Mengen M1 und M2.

Potenzmenge:

Als Potenzmenge wird die Menge aller möglichen Teilmengen einer gegebenen Grundmenge bezeichnet. P(M)={A∣ A⊆M}

Disjunkte Mengen:

Zwei Mengen M1 und M2 heißen disjunkt, wenn sie keine gemeinsamen Elemente besitzen.


Gleiche Mengen:

Zwei Mengen M1 und M2 heißen gleich, wenn jedes Element von M2 auch Element von M1 ist und jedes Element von M1 auch Element von M2 ist. M1 = M2


Mächtigkeit (Kardinalität) von Mengen:

Ist eine Menge M endlich, so wird die Anzahl der Elemente als Mächtigkeit oder Ordinalzahl von M bezeichnet.
   

Mengenlehre - Mengenalgebra - Mengenschreibweise - Zusammenhänge

 

Durchschnittsmenge:
 
Die Durchschnittsmenge (Schnittmenge) umfasst alle Elemente, die sowohl in Menge A, wie auch in Menge B enthalten sind.

AB = {x | x A und x B}

 

MathProf - Durchschnittsmenge - Venn-Diagramm - Mengenlehre

Vereinigungsmenge:
 
Die Vereinigungsmenge ist diejenige Menge, deren Elemente entweder in Menge A, oder in Menge B, oder in beiden Mengen enthalten sind.
A
B = {x | x A oder x B}

 

MathProf - Vereinigungsmenge - Venn-Diagramm - Mengenlehre

Differenzmenge (Restmenge):
 
Die Differenzmenge umfasst alle Elemente, die zu einer Menge A gehören, jedoch nicht zu einer Menge B.

A \ B = {x | x A und x B}

MathProf - Differenzmenge - Venn-Diagramm - Mengenlehre

 

Symmetrische Differenz:
 
Menge aller Elemente, die entweder in Menge A oder in Menge B, aber nicht in beiden Mengen enthalten sind.

A Δ B = (A \ B) (B \ A)

 

MathProf - Symmetrische Differenz - Venn-Diagramm - Mengenlehre

Komplementmenge:
 

Die Komplementmenge (Komplementärmenge) zu A umfasst alle Elemente, die nicht zu einer Menge A gehören.

¬A = {x | x A}

 

MathProf - Komplementmenge - Venn-Diagramm - Mengenlehre
 

Kartesisches Produkt (Produktmenge, Paarmenge):
 
Das kartesische Produkt A × B zweier Mengen A und B ist die Menge aller geordneten Paare (a,b) wobei a ein Element der Menge A und b ein Element der Menge B ist (a ∈ A und b ∈ B).

Kleinstes Element - Größtes Element:
 
Ein Element einer geordneten Menge ist das größte Element der Menge, wenn alle anderen Elemente kleiner sind. Das kleinste Element einer Menge, ist das Element wenn alle anderen Elemente größer sind.
 

Gesetzmäßigkeiten - Gesetze - Rechenregeln - De Morgansche Regeln - Zeichen - Symbole


Nachfolgend sind Zusammenhänge (Gesetze) sowie gängige Zeichen (Symbole) der Mengenlehre aufgeführt:
 

Identitätsgesetz:

 

A A = A

A A = A


Durschnitt und Vereinigung:
 

Die Mengenoperationen Durchschnitt und Vereinigung sind kommutativ, assoziativ und zueinander distributiv. Für sie gilt (De Morgansche Regeln bzw. Rechenregeln):


Kommutativtät:
 

 (A B) C = A (B C)

 (A B) C = A (B C)


Assoziativitivtät:
 

A B = B A

A B = B A

A ∩ (B C) = (A B) (A C)


Distributivtät:
 

C (A B) = C A C B

C (A B) = C A C B


Differenzmengen:
 

Für die Differenzmengenbildung gilt:

 

(A \ B) \ C  = A \ (B C)

A \ (B \ C)  = (A \ B) (A C)

(A B) \ C = (A \ C) (B \ C)

(A B) \ C = (A \ C) (B \ C)

A \ (B C)  = (A \ B) (A \ C)

A \ (B C)  = (A \ B) (A \ C)


Symmetrische Differenz:
 

Für die symmetrische Differenz gilt:

 

(A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C)

A Δ B = B Δ A

(A Δ B) C = (A C) Δ (B C)

A Δ ∅ = A

A Δ A = ∅

 

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben.

 

Weitere Themenbereiche

 

Venn-Diagramm

 

Beispiel

 

MathProf - Schnittmenge - Menge - Teilmenge - Komplement - Durchschnittsmengen - Mengenlehre - Mengenalgebra - Schnittmenge - Mengenoperationen - Vereinigung - Schnitt - Leere Menge - Vereinigung von Mengen - Elemente - Mengenprodukt - Mengensystem - Mengen addieren - Mengen subtrahieren - Schnitt von Mengen - Mengenschreibweise - Grundmenge - Rechner - Berechnen

 

Nach einer Aktivierung des Kontrollschalters Drei Mengen und der Ausführung von acht Klicks in die kreisförmig dargestellten Mengensymbole, gemäß oben gezeigtem Muster, gibt das Programm aus:

 

Alle zur Menge A (gelb) gehörenden Elemente: Menge A = {A,B,C,E,H}

Alle zur Menge B (grau) gehörenden Elemente: Menge B = {B,C,G}

Alle zur Menge C (rot) gehörenden Elemente: Menge C = {C,D,F,H}

 

Vereinigungsmenge: {A,B,C,D,E,F,G,H}

(Menge deren Elemente entweder in Menge A, oder in Menge B, oder in beiden Mengen enthalten sind)

 

Differenzmenge: A = {A,E}

(Menge aller Elemente, welche zu Menge A gehören, jedoch nicht zu Menge B und nicht zu Menge C)

 

Differenzmenge: B = {G}

(Menge aller Elemente, welche zu Menge B gehören, jedoch nicht zu Menge A und nicht zu Menge C)

 

Differenzmenge: C = {D,F}

(Menge aller Elemente, welche zu Menge C gehören, jedoch nicht zu Menge A und nicht zu Menge B)

 

Komplementmenge: A = {D,F,G}

(Menge aller Elemente, welche nicht zu Menge A gehören)

 

Komplementmenge: B = {A,D,E,F,H}

(Menge aller Elemente, welche nicht zu Menge B gehören)

 

Komplementmenge: C = {A,B,E,G}

(Menge aller Elemente, welche nicht zu Menge C gehören)

 

Durchschnittsmenge: AB = {B,C}

(Menge aller Elemente, die sowohl in Menge A, wie auch in Menge B enthalten sind)

 

Durchschnittsmenge: BC = {C}

(Menge aller Elemente, die sowohl in Menge B, wie auch in Menge C enthalten sind)

 

Durchschnittsmenge: AC = {C,H}

(Menge aller Elemente, die sowohl in Menge A, wie auch in Menge C enthalten sind)
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Mengenelemente - Mengenlehre - Vereinigungsmengen - Leere Menge - Schnittmengen - Differenzmengen - Teilmengen - Komplementmengen - Durchschnittsmengen - Beispiel - Mengenalgebra - Schnittmenge - Mengenoperationen - Vereinigung - Schnitt - Leere Menge - Vereinigung von Mengen - Elemente - Mengenprodukt - Mengensystem - Mengen addieren - Mengen subtrahieren - Schnitt von Mengen - Mengenschreibweise - Grundmenge - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 1

MathProf - Mengendiagramm - Vereinigungsmenge - Schnittmenge - Differenzmenge - Teilmenge - Komplementmenge - Durchschnittsmenge - Mengenoperationen - Beispiel - Mengenalgebra - Komplement - Komplementäre Menge - Inverse Menge - Durchschnittsmenge - Untermenge - Obermenge - Differenzmenge - Produktmenge - Komplementärmenge - Rechner - Berechnen - Durchschnitt - Graph - Grafisch
Grafische Darstellung - Beispiel 2

MathProf - Mengenelemente - Mengendiagramm - Differenz - Komplement - Durchschnitt - Vereinigung - Definition - Darstellen - Mengensymbole - Mengenberechnung - Beispiel - Mengenalgebra - Schnittmenge - De Morgansche Regeln - Durchschnitt von Mengen - Darstellung von Mengen - Vereinigung - Mengen addieren - Mengen subtrahieren - Additon - Subtraktion - Differenz von Mengen - Schnitt von Mengen -  Rechner - Berechnen - Graph - Grafisch
Grafische Darstellung - Beispiel 3

   

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Algebra


Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte
 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Venn Diagramme - Venn Diagramm - Mengen - Mengendiagramm - Operatoren - Mengenoperation - Schnittmenge - Elemente - Grundmenge - Differenzmenge - Durchschnittsmenge - Plotter - Graph - Grafisch - Bild - Grafik - Rechner - Darstellung - Beispiele - Berechnen - Darstellen - Auswertung - Auswerten - Multiplizieren - Addieren - Vereinigen - Komplementmenge - Komplement - Mengenvereinigung - Teilmengen
MathProf 5.0 - Unterprogramm Venn-Diagramm



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0