MathProf - Tangenten - Normalen - Funktion - Polardarstellung - Polar

MathProf - Mathematik-Software - Tangente - Normale - Funktion - Polarform

Fachthema: Tangente - Normale mit Funktionen in Polarform

MathProf - Analysis - Programm für interaktive Mathematik zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Tangente - Normale - Funktion - Polarform

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Analysen hinsichtlich der Tangenten und Normalen von Kurven, die durch Funktionen in Polarform definiert sind.

Das Programm ermittelt unter anderem die Gleichungen der Tangenten in Kurvenpunkten sowie die Eigenschaften von Krümmungskreisen in diesen Punkten und stellt diese dar. Zeichnen lassen sich neben den Kurven definierter Funktionen auch deren 1. und 2. Ableitung sowie Kurven von Krümmungskreismittelpunkten.

Die grafische Darstellung kann mit oder ohne die Verwendung eines frei definierbaren Funktionsparameters erfolgen.

Das Berechnen der Werte erforderlicher Größen erfolgt bei Ausgabe der grafischen Darstellung zur Echtzeit. Der Rechner stellt die entsprechenden Zusammenhänge unmittelbar nach Eintritt einer interaktiven Operation dar. Jedes relevante Ergebnis einer durchgeführten Berechnung zu diesem Fachthema wird aktualisiert ausgegeben.

Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Tangente - Normale - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Kurve - Graph - Darstellen - Zeichnen - Plotten - Krümmung - Krümmungskreis - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Rechner - Berechnen - Evolute

 
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Tangente - Normale mit Funktionen in Polarform

 

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Kurve - Graph - Darstellen - Zeichnen - Plotten - Tangente - Normale - Krümmung - Krümmungskreis - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Rechner - Berechnen - Evolute
Modul Tangente - Normale mit Funktionen in Polarform



Das Modul [Analysis] - [Funktionen in Parameter- und Polarform] - Tangente - Normale mit Funktionen in Parameterform bietet die Möglichkeit, Analysen bzgl. der Tangenten und Normalen mit Funktionen in Polarform durchzuführen.

 

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Kurve - Graph - Darstellen - Zeichnen - Plotten - Tangente - Normale - Krümmung - Krümmungskreis - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Rechner - Berechnen - Evolute

    
Das Programm untersucht hierbei mathematische Funktionen die in Polarform definiert sind auf Folgendes:

  • Gleichungen der Tangenten in Kurvenpunkten
  • Gleichungen der Normalen in Kurvenpunkten
  • Eigenschaften von Krümmungskreisen
Grafisch darstellen lassen sich u.a.:
 
  • Funktionen in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) bzw. r = f(j,p)
  • Funktionen in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form w = f(r,p) bzw. j = f(r,p)
     
  • Kurven der 1. und 2. Ableitung der Funktionen
  • Tangenten in Hoch-, Tief- und Wendepunkten, sowie Krümmungskreise der untersuchten Kurven
  • Evolute (Kurve der Krümmungskreismittelpunkte)
 
Hinweis
 
Das Unterprogramm ermöglicht die Verwendung von Funktionstermen in Polarform der Arten:
 
Standardform: r = f(w)
Variante:  w = f(r)
 
Ein Polarkoordinatensystem ist ein krummliniges Koordinatensystem. Die Koordinatenlinien, bei welchen die Koordinaten aus konzentrischen Kreisen um den Koordinatenursprung (Pol) und Strahlen, die vom Pol aus radial nach außen verlaufen, bestehen, beschreiben dies. Die Polarkoordinaten eines Punktes (in der Ebene) bestehen aus der Abstandskoordinate r und der Winkelkoordinate j. Eine in Polarkoordinaten dargestellte Funktion wird durch eine Gleichung der Form r = f(j) beschrieben. In diesem Programm muss das Zeichen W für den Winkel j verwendet werden. Bei der Durchführung von Untersuchungen mit Funktionen der Form j = f(r) ist bei der Definition eines Funktionsterms das Zeichen R zu verwenden.
 
Durch eine Selektion des Eintrags Standard bzw. Variante aus der Auswahlbox legen Sie fest, mit welcher Definitionsform Kurven dargestellt, bzw. Untersuchungen durchgeführt werden sollen. Voreingestellt ist die Verwendung der am häufigsten benötigten Form Standard.
 
Übersicht:
 
Definition In Fachliteratur übliche Bezeichnung Bezeichnung in MathProf
Standardform: r = f(j) r = f(w)
Variante: j = f(r) w = f(r)
 
Nachfolgend wird ausschließlich auf die Verwendung der Standard-Definitionsform eingegangen.
 
Berechnung und Darstellung
 

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Parameter - Kurve - Graph - Darstellen - Zeichnen - Plotten - Tangente - Normale - Krümmung - Krümmungskreis - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Rechner - Berechnen - Evolute


Die Durchführung einer Analyse mit Funktionen in Polarform können Sie veranlassen, indem Sie Folgendes ausführen:
 
  1. Definieren Sie den Funktionsterm in dem zur Verfügung stehenden Eingabefeld mit der Bezeichnung r = f(w,p) =, gemäß den geltenden Syntaxregeln.
     
  2. Soll die Untersuchung nur an einem bestimmten Kurvenpunkt durchgeführt werden, so aktivieren Sie den Kontrollschalter Statisch und legen den Wert für Winkel w im dafür vorgesehenen Eingabefeld fest. Um eine interaktive Analyse an beliebiger Position der Kurve durchzuführen, wählen Sie den Kontrollschalter Interaktiv.
     
  3. Legen Sie durch die Eingabe entsprechender Zahlenwerte den Untersuchungsbereich für den Wertebereich für Winkel w fest, innerhalb dessen die Analyse durchgeführt werden soll (Winkel w von w1 = und bis w2 =) (voreingestellt: -π £ w £ π). Standardwerte hierfür können Sie holen, indem Sie das entsprechende Eingabefeld fokussieren und die rechte Maustaste bedienen.
     
  4. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen werden die Berechnungen durchgeführt und deren Ergebnisse ausgegeben. Zur Ausführung von Berechnungen darf keiner der definierten Funktionsterme das Einzelzeichen P enthalten!
     
  5. Bestimmen Sie durch die Wahl des Kontrollschalters Grob, Mittel, Fein oder Sehr fein, mit welcher Auflösung die Darstellung ausgegeben werden soll (voreingestellt: mittel) und bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Darstellen.
     
  6. Um sich die Tangenten oder Normalen, welche durch den untersuchten Punkt verlaufen, zeigen zu lassen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Tangenten bzw. Normalen. Um Krümmungskreise, welche durch den untersuchten Punkt verlaufen, grafisch ausgeben zu lassen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Krümmungskr.
     
  7. Legen Sie durch die Aktivierung/Deaktivierung der Kontrollkästchen 1. Ableitung und 2. Ableitung fest, ob eine Darstellung der 1. Ableitung bzw. 2. Ableitung der Kurve ausgegeben werden soll.
     
  8. Wurde die Darstellungsart Interaktiv gewählt, so legen Sie mit Hilfe des Rollbalkens Winkelpos. w den Wert für die Winkelposition w fest, bei welcher die Untersuchung durchgeführt werden soll. Die einstellbare Untersuchungsbereichsweite richtet sich nach den auf dem Hauptformular, unter Winkel von w1 = und bis w2 = vorgegebenen Einstellungen.
     
  9. Die Darstellung der Evolute der Kurve erreichen Sie durch eine Aktivierung des Kontrollkästchens Evolute.
     
  10. Enthält der Funktionsterm das Einzelzeichen P, so legen Sie, wie unter Verwendung von Funktionsparametern beschrieben, nach einer Bedienung des Schalters Parameter P den zu durchlaufenden Wertebereich für diesen Funktionsparameter, sowie die zu verwendende Schrittweite, fest. Positionieren Sie hierauf den Schieberegler Parameter P, um den Einfluss des Parameters P zu untersuchen.

    Um eine automatisch ablaufende Parameterwertsimulation durchführen zu lassen, klicken Sie auf die Schaltfläche Simulation. Beendet werden kann die Ausführung dieser wieder durch eine erneute Betätigung derselben Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.

Um Krümmungskreise nicht oval (ellipsenförmig) dargestellt zu bekommen, wählen Sie bei Ausgabe der grafischen Darstellung den Menüpunkt Einstellungen - Auflösung - Skalierungsart - Linear bzw. Einstellungen - Auflösung - Skalierungsart - Polarkoordinatensystem.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Bedienformular

 

Wurde zur Durchführung einer Untersuchung dieser Art ein Funktionsterm erstellt, der nicht das Einzelzeichen P zur Definition eines Funktionsparameters enthält, so wird bei der Ausgabe einer grafischen Darstellung nachfolgend gezeigtes Bedienformular zur Verfügung gestellt.

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Tangente - Normale - Krümmung - Krümmungskreis - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Rechner - Berechnen - Evolute
 
Enthält der erstellte Term das Einzelzeichen P zur Definition eines Funktionsparameters, so wird bei der Ausgabe einer grafischen Darstellung das nachfolgend abgebildete Formular eingeblendet.
 
MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Tangente - Normale - Krümmung - Krümmungskreis - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Rechner - Berechnen - Evolute

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:
 
  • Punkte beschriften: Beschriftung von Punkte ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Anzeige der Koordinatenwerte von Punkten sowie zugehöriger Werte für Winkel w ein-/ausschalten
 
Allgemein
 
Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.
 
Weitere Themenbereiche
 
Funktionen in Polarform
Funktionen in Polarform - Variante
Gemeinsame Darstellung von Kurven verschiedener Darstellungsformen
Funktionswertetabellen
Kurvenscharen

 
Beispiele
 
Beispiel 1 - Kartesisch:
 
Eine Kurve, welche durch die Funktion r = f(j) = 5·(1+9/10·cos(4·j)) über einen Winkelwertebereich -π £ j £ π beschrieben wird, ist bei Winkelposition j = -0,2 auf deren o.a. Eigenschaften untersuchen zu lassen.
 
Vorgehensweise und Lösung:
 
Legen Sie durch die Eingabe der entsprechenden Werte in die Felder mit den Bezeichnungen Winkel w von w1 = und bis w2 = einen Wertebereich von -π £ j £ π fest (rechte Maustaste bedienen, wenn Eingabefeld fokussiert ist).
 
Nach der Selektion des Eintrags Kartesisch aus der Auswahlbox und der Eingabe der Terms 5·(1+9/10·COS(4·W)) in das dafür vorgesehene Feld, der Festlegung des Werts w = -0,2 im Feld Untersuchungsstelle, sowie einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen, gibt das Programm für diese Winkelposition aus:
 
Ortskoordinaten des Punkts an untersuchter Stelle w = -0,2: Punkt: P (7,973 / -1,616)
 
Tangente in P: Y = 0,379·X - 4,637
Normale in P: Y = -2,639·X + 19,425
Mittelpunkt des Krümmungskreises: M (6,414 / 2,499)
Radius des Krümmungskreises: r = 4,401
Krümmung in P: kr = 0,227

 
Beispiel 2 - Variante:
 
Es gilt, die Kurve, welche durch den Term j = f(r) = cos(r-2/3) über einen Werteberech -5 £ r £ 5 definiert ist, bei r = 2 auf deren o.a. Eigenschaften untersuchen zu lassen.
 
Vorgehensweise und Lösung:
 
Legen Sie durch die Eingabe der entsprechenden Werte in die Felder mit den Bezeichnungen Radius r von r1 = und bis r2 = einen Wertebereich von -5 £ r £ 5 fest.
 
Nach einer Selektion des Eintrags Variante aus der Auswahlbox und der Eingabe des Terms COS(R-2/3) in das dafür vorgesehene Feld, der Festlegung des Werts r = 2 im Feld Untersuchungsstelle, sowie einer Bedienung der Schaltfläche Berechnen, gibt das Programm für diese Position aus:
 
Ortskoordinaten des Punkts an untersuchter Stelle r = 2: Punkt: P (1,945 / 0,466)
 
Tangente in P: Y = -1,163·X + 2,727
Normale in P: Y = -0,86·X - 1,207
Mittelpunkt des Krümmungskreises: M (0,644 / -0,653)
Radius des Krümmungskreises: r = 1,716
Krümmung in P: kr = -0,583

 
Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Sekante - Steigung - Anstieg - Analysis - Grundlagen - Sekantensteigung - Berechnung - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 1

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Sekante - Steigung - Anstieg - Analysis - Grundlagen - Sekantensteigung - Berechnung - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 2

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Lot zur Tangente - Orthogonale - Steigung einer Tangente - Anstieg der Tangente - Tangente - Normale - Krümmung - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 3

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Lot zur Tangente - Orthogonale - Steigung einer Tangente - Anstieg der Tangente - Tangente - Normale - Krümmung - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 4

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Darstellen - Zeichnen - Plotten - Tangente - Normale - Krümmung - Krümmungskreis - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Rechner - Berechnen - Evolute
Grafische Darstellung - Beispiel 5

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Tangente - Normale - Krümmung - Krümmungskreis - 1. Ableitung - 2. Ableitung - Rechner - Berechnen - Evolute
Grafische Darstellung - Beispiel 6

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Sekante - Steigung - Anstieg - Analysis - Grundlagen - Sekantensteigung - Berechnung - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 7

MathProf - Funktion - Polardarstellung - Polar - Polarform - Polarkoordinaten - Lot zur Tangente - Orthogonale - Steigung einer Tangente - Anstieg der Tangente - Tangente - Normale - Krümmung - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 8
    

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Polarkoordinaten sowie unter Wikipedia - Tangente und Wikipedia - Ableitung zu finden.

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Analysis


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Screenshot des Startfensters dieses Moduls
 

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Screenshots weiterer Module von MathProf


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Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

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PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
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III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0