PhysProf - Beugung am Spalt - Gitter - Intensität - Spaltbreite - Animation
Fachthema: Beugung am Spalt
PhysProf - Optik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen zur Begleitung des Physikunterrichts und des Unterrichts naturwissenschaftlicher Fächer sowie für alle die sich für Physik interessieren. Zur effektiven Benutzung dessen wird ein bereits erlangtes Grundwissen zum entsprechenden Themengebiet vorausgesetzt.
Online-Hilfe für das Modul
zur Analyse der Zusammenhänge die beim Auftreffen von Lichtwellen an Spalten gelten.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema und eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.
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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Beugung - Beugung am Spalt - Beugung am Einzelspalt - Beugung am Doppelspalt - Beugung am Gitter - Einfachspalt - Mehrfachspalt - Wellenlänge - Minima - Maxima - Doppelspalt - Doppelspaltexperiment - Gitterkonstante - Beugungswinkel - Spaltbreite - Intensitätsverteilung - Intensität - Intensitätsminima - Intensitätsmaxima - Beugungsmaxima - Beugungsmuster - Berechnen - Formel - Rechner - Simulation - Graphen - Einheit - Physikalische Einheit - Licht - Optisches Gitter - Lichtwellen - Spalt - Gitter - Extrema - Beugungsgitter - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Gangunterschied - Intensitätsverteilung - Interferenz - Einzelspalt - Huygenssches Prinzip - Spaltabstand - Berechnung - Ablauf - Abläufe - Untersuchen - Analyse - Vorgang - Vorgänge - Darstellen - Bild - Grafik - Grafische Darstellung |
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Beugung am Spalt
Mit Hilfe des Unterprogramms [Optik] - [Beugung am Spalt] können Zusammenhänge analysiert werden, welche beim Auftreffen von Lichtwellen an Spalten auftreten.
Beugung am Einfachspalt
Beugung am Einfachspalt - Funktionsverlauf
Licht, welches an scharfen Kanten vorbeiläuft, wird gebeugt. Unter Beugung wird die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis verstanden. Zur Beugung kommt es, da sich diese Wellen im geometrischen Schattenraum des Hindernisses (Spalt, Gitter) nicht vollständig eliminieren können. Es entstehen sogenannte Interferenz-Erscheinungen.
Einfachspalt:
An den Kanten eines engen Spaltes bilden sich nach dem Huygensschen Prinzip Elementarwellen. Je nach Richtung besteht zwischen diesen ein bestimmter Gangunterschied, welcher bei der Überlagerung Maxima oder Minima ergibt.
Intensitätsminima treten auf für:
Intensitätsmaxima treten auf für:
(mit k = 0, ± 1, ± 2, ...)
Hierbei liegt das Hauptmaximum in der ursprünglichen Richtung des Lichts (bei α = 0). Nebenmaxima besitzen wesentlich geringere Intensität, welche sich mit wachsendem k stets verringert.
Doppelspalt:
Liegen zwei Spalte dicht beieinander, so spricht man von Doppelspalt.
Bei einem Doppelspalt liegen ähnliche Verhältnisse vor. Zur Interferenz gelangen jeweils entsprechende Strahlen beider Spalte. Je nach Gangunterschied entstehen Maxima oder Minima.
Hierbei gilt für Intensitätsminima:
Für Intensitätsmaxima gilt:
(mit k = 0, ± 1, ± 2, ...)
Beugungsgitter:
Sind in regelmäßigen Abständen mehrere oder viele Spalte angeordnet, so wird von einem Beugungsgitter gesprochen. Hierbei auftretende Beugungserscheinungen entsprechen prinzipiell den am Doppelspalt auftretenden. Durch die hohe Zahl der parallel nebeneinander liegenden Spalte sind Maxima jedoch deutlich heller. Den Abstand zweier Spalte bezeichnet man als Gitterkonstante g. Es gilt:
(mit k = 0, ± 1, ± 2, ...)
Je kleiner die Gitterkonstante g ist, desto größer ist der Beugungswinkel für eine bestimmte Wellenlänge.
Hierbei sind:
αmin: Beugungswinkel für Richtung der Minima [rad]
αmax: Beugungswinkel für Richtung der Maxima [rad]
λ: Wellenlänge [m]
b: Spaltbreite [m]
d: Abstand zweier Spalte [m]
g: Gitterkonstante
Programmbedienung
Mit diesem Unterprogramm können Sie die Auswirkung einzelner Parameteränderungen der Einflussgrößen auf die o.a. Zusammenhänge untersuchen.
An den dargestellten Spaltöffnungen wird ein einfallender Lichtstrahl um einen Winkel α abgelenkt. Benutzen Sie die zur Verfügung stehenden Rollbalken Spaltbreite b, Abst. Schirm a, Wellenlänge λ und ändern Sie die Werte der Größen Spaltbreite, Schirmabstand (bzw. Spaltabstand) und Wellenlänge. Die Darstellung wird hierauf aktualisiert.
Je größer die Wellenlänge des einfarbigen Lichts ist, desto größer wird der Winkel α und die Maxima streben auseinander. Aus den Abständen einer derartigen Anordnung und der Interferenzstreifen kann die Wellenlänge des verwendeten Lichts berechnet werden.
Durch die Aktivierung des Kontrollschalters Einfachspalt, Doppelspalt oder Mehrfachspalt legen Sie zunächst fest, ob Sie die Analyse für einen Einfachspalt, einen Doppel- oder Mehrfachspalt durchführen möchten.
Möchten Sie sich die Intensität in Form eines Funktionsverlaufs darstellen lassen, so wählen Sie aus der aufklappbaren Auswahlliste den Eintrag Funktionsverlauf. Hierauf wird die Intensitätskurve in einem kartesischen Koordinatensystem dargestellt. Das Programm gibt in diesem Fall zudem alle Maxima bzw. Minima der Kurve aus, welche innerhalb eines bestimmten Bereiches existieren.
Auch in diesem Fall können Sie die Werte der Einflussgrößen durch die Bedienung der dafür vorgesehenen Rollbalken einstellen. Zudem besteht die Möglichkeit, durch die Aktivierung des dafür vorgesehenen Kontrollkästchens Pos. der Extrema markieren, die ermittelten Extrema im Schaubild markieren zu lassen.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter folgenden Adressen zu finden.
Wikipedia - Doppelspaltexperiment
Wikipedia - Beugung
Wikipedia - Optisches Gitter
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Reflexion - Lichtbrechung - Zerstreuungslinse - Sammellinse - Hohlspiegel - Reflexion am Spiegel - Beugung am Spalt - Plancksches Strahlungsgesetz
Physik interaktiv
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
