PhysProf - Reale Gase - Ideale Gase - Gasgesetz - Gaskonstante - Mol

PhysProf - Physik-Software - Reales Gas

Fachthemen: Reales Gas - Ideales Gas

PhysProf - Thermodynamik - Eine Software zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen zur Unterstützung des Unterrichts naturwissenschaftlicher Fächer sowie für alle die sich für Physik interessieren.

PhysProf - Physikprogramm mit Animationen - Reales Gas

Online-Hilfe für das Modul
zur grafischen Darstellung und Auswertung von Druck-Volumen-Diagrammen und zur Ermittlung der kritischen Temperatur realer Gase.

Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema
sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.

Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.

PhysProf - Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Reale Gase - Reales Gas - Thermische Zustandsgleichung - Kritischer Druck - Kritisches Volumen - Kritische Temperatur - Kritischer Punkt - p-V-Diagramm - Zustandsdiagramm - Zustandsgleichung - Gas - Gase - Gaskonstante - Allgemeines Gasgesetz - Gleichung - Dichte - Druck - Gasdruck - Gasvolumen - Gasmasse - Gastemperatur - Gasgleichung - Druckerhöhung - Allgemeine Gaskonstante - Van der Waals-Konstante - Van der Waals-Gleichung - Binnendruck - Van-der-Waals - Van-der-Waals-Gleichung - Kovolumen - Volumen - Temperatur - Reales Gasgesetz - Berechnen - Einheit - Physikalische Einheit - Formel - Formelzeichen - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Erklärung - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Aufgaben - Lösungen - Gleichung - Beispiel - Gesetzmäßigkeiten - Ideale Gase - Reale Gase - Ideales Gas - Reales Gas - Gasgesetz - Gasgesetze - Gay Lussac - Gay Lussac Gesetz - 1. Gesetz - 2. Gesetz - Zustandsänderung - Zustandsänderungen - Thermische Zustandsänderung - Thermische Zustandsänderungen - Zustandsgleichung - Druckänderung - Volumenänderung - Temperaturänderung - Verflüssigung - Verflüssigung von Gasen - Verflüssigtes Gas - Gasverflüssigung - Joule Thomson Effekt - Koeffizient - Inversionstemperatur - Gasdichte - Normdichte - Normdruck - Normvolumen - Umrechnung - Umrechnen - Spezifische Gaskonstante - Stoffmenge - Molare Masse - Molare Gaskonstante - Mol - Stoffmenge - Stoffmengen - Stoffe - Teilchen - Mittlere freie Weglänge - Freie Weglänge - Molar - Molare - Molares Gasvolumen - Molares Eigenvolumen - Rechnen - Molmenge - Molzahl - Molares Volumen - Molare Masse - Spezifisches Volumen - Molares Normvolumen - Molvolumen - Stoffmengenkonzentration - Molarität - Molare Konzentration - Mischungskomponente - Stoffgemisch - Absolutdruck - Überdruck - Eigenschaften - Rechner - Bild - Grafik - Vorgang - Vorgänge - Diagramm - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung

 
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Reales Gas - Ideales Gas


PhysProf - Reales Gas - Gasdruck - Gasvolumen - Gasmasse - Gaskonstante - Gastemperatur - Van-der-Waals-Konstante - Volumen - Druck - Berechnen - Einheit - Physikalische Einheit - Reale Gase - Thermische Zustandsgleichung - Kritischer Druck - Kritisches Volumen - Kritische Temperatur - Kritischer Punkt - p-V-Diagramm - Zustandsdiagramm - Zustandsgleichung - Gas - Gleichung - Dichte - Gasdruck - Gasvolumen - Gasmasse - Gastemperatur - Gasgleichung - Druckerhöhung - Darstellen - Rechner - Grafik - Diagramm
Modul Reales Gas



Das Unterprogramm [Thermodynamik] - [Reales Gas] stellt das Druck-Volumen-Diagramm realer Gase für bestimmte Temperaturen dar.
 

PhysProf - Reales Gas - Gasdruck - Gasvolumen - Gasmasse - Gaskonstante - Gastemperatur - Zustandsgleichung - Gas - Gleichung - Dichte - Gasgleichung - Druckerhöhung - Allgemeine Gaskonstante - Van-der-Waals-Konstante - Volumen - Druck - Berechnen - Einheit - Physikalische Einheit - Van der Waals-Gleichung - Volumen - Temperatur - Reales Gasgesetz - Darstellen - Rechner - Grafik - Diagramm
Reales Gas - Abbildung 1
 

PhysProf - Reale Gase - Thermische Zustandsgleichung - Kritischer Druck - Kritisches Volumen - Kritische Temperatur - Kritischer Punkt - p-V-Diagramm - Zustandsdiagramm - Zustandsgleichung - Gas - Gleichung - Dichte - Druck - Gasdruck - Gasvolumen - Gasmasse - Gastemperatur - Gasgleichung - Druckerhöhung - Darstellen - Rechner - Berechnen - Grafik - Diagramm
Reales Gas - Abbildung 2
 

Die meisten Gase zeigen bei atmosphärischem Druck ideales Verhalten. Von diesem jedoch weichen sie bei steigendem Druck oder fallender Temperatur stark ab, da die Dichte eines Gases zunimmt und die Moleküle im Mittel nicht mehr sehr weit voneinander entfernt sind. Die Van-der-Waals-Gleichung ist eine Zustandsgleichung, welche das Verhalten realer Gase über weite Druckbereiche besser beschreibt als die Zustandsgleichung für ideale Gase. Für n Mole eines Gases lautet diese:

Reales Gas - Gleichung - 1
Der sogenannte Binnendruck wird durch am²/V² beschrieben. Als Kovolumen wird das kleinste Volumen bezeichnet, auf welches die Moleküle der Gasmasse gebracht werden können.
 

Das Programm ermittelt in diesem Modul die kritischen Werte für Temperatur, Druck und Volumen des Gases, welche bedeutenden Einfluss auf die Phasenumwandlung gasförmig-flüssig haben. Gase lassen sich oberhalb der kritischen Temperatur nicht mehr ausschließlich durch Kompression verflüssigen, vielmehr bedarf es hierfür einer entsprechenden Temperaturreduzierung.

Die grün gekennzeichnete Kurve beschreibt hierbei die Isotherme der kritischen Temperatur. Nur unterhalb dieser Temperatur lassen sich Gase unter Druck verflüssigen. Der markierte Wendepunkt mit waagrechter Tangente entspricht dem Punkt des kritischen Drucks und des kritischen Volumens. Zwischen den kritischen Werten eines Gases und den Van-der-Waals-Konstanten a und b bestehen folgende Beziehungen:
 

Reales Gas - Gleichung - 2
 

Reales Gas - Gleichung - 3
 

Reales Gas - Gleichung - 4
 

Hierbei sind:

p: Gasdruck [Pa]

V: Gasvolumen [m³]

m: Gasmasse [kg]

R: Gaskonstante [J/(kgK)]

T: Gastemperatur [K]

a: Van-der-Waals-Konstante [N·m4/kmol²]

b: Van-der-Waals-Konstante [m³/kmol]

TKr: Kritischer Wert von Temperatur [K]

VKr: Kritischer Wert von Volumen [m³]

pKr: Kritischer Wert Druck [Pa]
 

Die Konstante a beschreibt die innere Druckerhöhung durch die zusätzlich vorhandene kinetische Energie im anziehenden Potential (Kohäsion). Die Konstante b beschreibt die Reduktion des freien Volumens durch die endliche Ausdehnung der Moleküle. Diese Konstanten werden aus experimentell bestimmbaren kritischen Daten errechnet. Bei der Darstellung ist der Bereich des Phasenübergangs gasförmig-flüssig grau gefärbt. Nur innerhalb dieses Bereichs kann das Gas durch Komprimierung verflüssigt werden. Links dieses Bereichs existiert das Gas als Flüssigkeit, rechts davon als Gas bzw. als Dampf.
 

Programmbedienung

Durch die Auswahl eines entsprechenden Eintrags aus der Liste wird das Zustandsdiagramm des gewählten Gases dargestellt und die entsprechenden kritischen Werte und Konstanten werden angezeigt. Unterhalb des Diagramms werden die Werte für Gasvolumen V und Gasdruck p bei aktuell vorhandender Mauscursorposition ausgegeben.
 

Ideale Gase - Reale Gase - Gasgesetze

 
Gase setzen sich aus Atomen und Molekülen zusammen. Diese Elementarteilchen bewegen sich im von ihnen beanspruchten Raum geradlinig, regellos und mit hoher Geschwindigkeit. Zwischen ihnen wirken intermolekulare Kräfte.

Das ideale Gas ist ein idealisiertes Modell des in der Praxis vorkommenden realen Gases, welches in der Physik sowie in Bereichen der Chemie zum Einsatz kommt, um thermodynamische Prozesse von Gasen zu interpretieren und entsprechende Vorgänge physikalisch näherungsweise beschreiben und (vereinfacht) berechnen zu können.

Anhand zugrunde liegender Gesetzmäßigkeiten können mit Hilfe dieses Modells die bei Gasen vorhandenen Beziehungen zwischen den Zustandsgrößen Druck, Volumen und Temperatur dargelegt und interpretiert werden. Als reale Gase werden die in der Natur vorkommenden Gase bezeichnet. Mit dem Begriff Gasgesetze werden diejenigen physikalischen Gesetze bezeichnet, die das Verhalten idealer und realer Gase beschreiben und die Relation zwischen deren Zustandsgrößen Druck p, Volumen V, Temperatur T sowie Stoffmenge n bzw. Masse m oder Teilchenzahl N schaffen.


  

Gesetze von Gay Lussac

  
Das 1. Gesetz von Gay-Lussac besagt, dass der Quotient aus Volumen V und Temperatur T eines idealen Gases bei konstanter Stoffmenge n konstant ist, solange der Druck p nicht verändert wird. Es gilt V ~ T und p = konstant .


Gesetz - Gay Lussac - Formel - 1

PhysProf - Gesetz - Gay Lussac - Diagramm - 1

Das 2. Gesetz von Gay-Lussac besagt, dass der Quotient aus Druck p und Temperatur T eines idealen Gases bei konstanter Stoffmenge n konstant ist, solange das Volumen V nicht verändert wird. Es gilt p ~ T und V = konstant.

Gesetz - Gay Lussac - Formel - 2


PhysProf - Gesetz - Gay Lussac - Diagramm - 2

  

Zustandsgeichung des idealen Gases

 
Die erste Form der Zustandsgleichung des besagt, dass beim Vorliegen einer bestimmten Masse (Menge) eines idealen Gases das Produkt aus Druck p und Volumen V, geteilt durch die den absoluten Temperaturwert T konstant ist. Sie lautet:

Zustandsgleichung - Gase - Formel - Ideales Gas - Ideale Gase - 1
oder

Zustandsgleichung - Gase - Formel - Ideales Gas - Ideale Gase - 2
p1: absoluter Druck des Gases zu Beginn, bei Zustand 1 [Pa]
p2: absoluter Druck des Gases bei Zustand 2 [Pa]
T1: Temperatur des Gases zu Beginn, bei Zustand 1 [K]
T2: Temperatur des Gases bei Zustand 2 [K]
V1: Volumen des Gases zu Beginn, bei Zustand 1 [m³]
V2: Volumen des Gases bei Zustand 2 [m³]

Die obig gezeigten Zustandsgleichungen haben lediglich beim idealen Gas Gültigkeit, bei realen Gasen können sie als Näherung verwendet werden.
 
Allgemeines Gasgesetz:
 
Mit dem allgemeinen Gasgesetz wird ein Modell beschrieben, bei dem zugrundegelegt wird, dass die Atome eines idealen Gases kein Volumen besitzen und in keinerlei Wechselwirkung zueinander stehen.

Die hierfür relevante eigentliche Form (zweite Form) der Zustandsgleichung idealer Gase lautet wie folgt:

p·V = m·R·T

Sie existiert in verschiedenen extensiven Formen, welche nachfolgend gezeigt werden:

p·V = n·Rm·T

p·V = m/M·Rm·T

p·V = N·kB·T


p: absoluter Druck des Gases [Pa]
V: Volumen des Gases [m³]
m: Masse des Gases [kg]
R: spezifische Gaskonstante [J/(kg·K)]
n: Stoffmenge des Gases [mol]
T: Temperatur des Gases [K]

M: molare Masse [kg/mol]
Rm: molare Gaskonstante [J/(mol·K)]
N: Teilchenzahl
kB: Boltzmann-Konstante = 1,3806491·10-23 J/K

Hinweis:
Der Absolutdruck bezeichnet den Druck in Relation zum Druck Null im Vakuum. Als Überdruck wird der relativ zum Atmosphärendruck bzw. Luftdruck gemessene Druck angegeben.
 

Dichte eines Gases - Gasdichte

  
Die Dichte eines Gases hängt vom Zustand dessen ab. Sie ändert sich abhängig von seinem Druck sowie seiner Temperatur. Angaben hierzu beziehen sich stets auf den vorhandenen Druck sowie seine Temperatur.

Allgemein gilt:


Gase - Gas - Dichte - Formel - 1

Für die Normdichte eines Gases bei einem Druck von 101325 Pa (Normdruck) sowie einer Temperatur von 273,15K (0°C) gilt:

Gase - Gas - Dichte - Formel - 2
p: Gasdruck [Pa]
ρ: Dichte des Gases bei einem Druck und einer Temperatur [kg/m³]
T: Temperatur des Gases [K]
R: spezifische Gaskonstante [J/(kg·K)]

Die Umrechnung der Dichte eines Gases abhängig von seinem Zustand kann folgendermaßen durchgeführt werden:


Gase - Gas - Dichte - Formel - 3
p1: Gasdruck bei Zustand 1 [Pa]
p2: Gasdruck bei Zustand 2 [Pa]
T1: Temperatur des Gases bei Zustand 1 [K]
T2: Temperatur des Gases bei Zustand 2 [K]
ρ1: Dichte des Gases bei Zustand 1 [kg/m³]
ρ2: Dichte des Gases bei Zustand 2 [kg/m³]


Ein Vergleich zwischen den Volumina zweier Gase kann lediglich dann erfolgen, wenn sich diese Angaben auf denselben Druck sowie dieselbe Temperatur dessen beziehen. Auch hierbei werden ein Druck von 101325 Pa (Normdruck) sowie eine Temperatur von 273,15K (0°C) vorausgesetzt. Es gilt:


Gase - Gas - Volumen - Druck - Temperatur - Formel
p: Druck des Gases [Pa]
T: Temperatur des Gases [K]
V: Volumen des Gases [m³]
pn: Normdruck des Gases [Pa]
Tn: Normtemperatur des Gases [K]
Vn: Normvolumen des Gases [m³]

 

Mol - Molares Volumen - Molare Masse - Molare Gaskonstante - Stoffmenge - Spezifisches Volumen - Stoffmengenkonzentration

 
Die Stoffmenge (auch Molmenge oder Molzahl) kennzeichnet die Anzahl gleichartiger Teilchen die in einem System (einer Stoffportion) vorkommen. Sie trägt das Formelzeichen n und ist eine Basisgröße des internationalen Einheitensystems SI.

Ein Mol beschreibt die Stoffmenge, die soviele Teilchen enthält, wie Atome in 12 g des Kohlenstoffisotops C12. Ein Mol beinhaltet definitionsgemäß bei allen Stoffen exakt 6,02214076·1023 Teilchen. Unter dem Begriff Teilchen sind unter anderem Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie andere Partikel zu verstehen.
 
Molare Masse:

Als molare Masse wird der Quotient der Masse und der Stoffmenge eines Stoffs bezeichnet. Es gilt:

M = m/n

M: Molare Masse [kg/mol]
m: Masse [kg]
n: Stoffmenge [mol]

Spezifisches Volumen:

Mit dem spezifischen Volumen wird das Verhältnis von Volumen V zur Masse m beschrieben. Es gilt:

v = V/m = 1/ρ

v: spezifisches Volumen [m³/kg]
V: Volumen [m³]
m: Masse [kg]
ρ: Dichte [kg/m³]

Molvolumen (molares Volumen):

Mit Hilfe des molaren Volumens (Molvolumen) Vm wird angegeben, welches Volumen ein Mol einer Substanz einnimmt. Es beschreibt das Volumen, welches von 6,022·1023 Teilchen einer Substanz eingenommen wird.

Vm = V/n = M/ρ

Vm: Molvolumen [m³/mol]
V: Volumen [m³]
ρ: Dichte [kg/m³]
n: Stoffmenge [mol]
M: Molare Masse [kg/mol]
 
Stoffmengenkonzentration:

Mit der Stoffmengenkonzentration (Molarität oder molare Konzentration)  ci wird der Quotient aus der Stoffmenge ni einer Mischungskomponente i und dem Gesamtvolumen V des Stoffgemischs bezeichnet. Es gilt:

ci = ni/V

ci: Stoffmengenkonzentration [mol/m³]
ni: Stoffmenge [mol]
V: Volumen des Stoffgemischs [m³]

 
Mittlere freie Weglänge:

Die mittlere freie Weglänge beschreibt die Strecke (die räumliche Distanz), die von einem Molekül nach zwei Stößen mit anderen Molekülen im Mittel zurückgelegt wird. Die kann mit Hilfe einer der nachfolgend gezeigten Formeln bestimmt werden:


Mittlere freie Weglänge - Freie Weglänge - Formel - 1

Mittlere freie Weglänge - Freie Weglänge - Formel - 2

Mittlere freie Weglänge - Freie Weglänge - Formel - 3

 
l: Mittlere freie Weglänge [m]
n: Molekülzahldichte
d: Durchmesser eines Moleküls [m]
p: Druck des Gases [Pa]
T: Temperatur des Gases [K]
ρ: Dichte des Gases [kg/m³]
M : Molare Masse [kg/mol]
NA: Avogadro-Konstante = 6,022·1023 1/mol
k: Boltzmann-Konstante = 1,381·10-23 J/K

 
 

Joule Thomson Effekt - Verflüssigung von Gasen

 
Die Ursache des Joule-Thomson-Effekts beruht auf der Wechselwirkung von Gasteilchen. Teilchen dieser Art ziehen sich bei einer Vergrößerung ihres gegenseitigen Abstands bedingt durch die Van-der-Waals-Kräfte an. Hierbei muss Arbeit verrichtet werden und das Gas kühlt ab. Besitzen die Teilchen hingegen einen geringen Abstand, so stoßen diese sich wieder ab und erfahren eine Beschleunigung. Das Verhältnis dieser beiden Effekte hängt von der Temperatur sowie dem Druck des Gases ab.

Allgemein gilt: Die Kompression eines Gases führt zu einem Temperaturanstieg dessen, während die Entspannung ein Absinken der Gastemperatur bewirkt.

Reale Gase gewinnen innere Energie auch durch Kompression. Diese Tatsache wird als Joule-Thomson-Effekt bezeichnet. Hierdurch lassen sich mittels der Expansion eines Gases sehr niedrige Temperaturen erzeugen. Ein Gasstrom wird wiederholt einer Drosselstelle zugeführt, wo das entsprechende Gas eine adiabatische Expansion erfährt.

Die Abkühlung dessen bei dieser Expansion erfolgt nach dem Joule-Thomson-Effekt. Anwendung findet dieser bei der Gasverflüssigung. Hierzu zählt  unter anderem die Verflüssigung von Luft nach dem Karl von Linde-Verfahren. Der Joule-Thomson-Koeffizient μ beschreibt die Stärke sowie die Art der Temperaturänderung des Gases. Eine Abkühlung tritt lediglich ein, wenn die Anfangstemperatur des Gases geringer ist als die Inversionstemperatur dessen (μ < 0). Für den Joule-Thomson-Koeffizienten gilt:

μ = ΔT/Δp

μ: Joule-Thomson-Koeffizient [K/Pa]
ΔT: Temperaturänderung bei Entspannung [K]
Δp: Druckänderung bei Entspannung [Pa]

Die Inversionstemperatur Ti bei der Entspannung eines Gases kann bestimmt werden mit:

Ti = 2a/(Rb)

Ti: Inversionstemperatur [K]
a: Van-der-Waals-Konstante [Nm4/kg²]
b: Van-der-Waals-Konstante [m³/kg]
R: Gaskonstante [J/(Kg·K)]


 

In der folgenden Tabelle ist die Inversionstemperatur einiger Gase aufgeführt.
 

 Gas  Inversionstemperatur Ti [K]
 Argon  1018
 Helium  35
 Kohlendioxid  2053
 Kohlenmonoxid  908
 Luft  893
 Sauerstoff  1043
 Stickstoff  856
 Wasserstoff  222


 

Tabelle - Spezifische Gaskonstante

 
Nachfolgend aufgeführt sind die Werte für die spezifische Gaskonstante einiger Gase.
 

 Gas  Gaskonstante R [J/[kg·K]]
 Ammoniak  481
 Argon  208
 Chlor  115
 Ethan  273
 Helium  2078
 Kohendioxid  188
 Kohlemonoxid  297
 Krypton  99
 Luft  287
 Methan  518
 Neon  412
 Propan  185
 Sauerstoff  260
 Schwefeldioxid  127
 Stickstoff  297
 Wasserstoff  4127


 

Tabelle - Druck - Volumen - Gase - Temperatur

 
In diesem Modul besteht die Möglichkeit, sich Druck-Volumen-Temperatur-Diagramme für nachfolgend aufgeführte Gase ausgeben zu lassen.
 
 

 Gase
 Ammoniak
 Argon
 Butan
 Chlor
 Chlorwasserstoff
 Ethan
 Ethen
 Ethin
 Ethylchlorid
 Helium
 Kohlendioxid
 Kohlenmonoxid
 Krypton
 Methan
 Neon
 Propan
 Sauerstoff
 Schwefeldioxid
 Stickstoff
 Stickstoff(I)-oxid
 Stickstoff(II)-oxid
 Wasserstoff
 Wasserdampf
  
Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu.

 
Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.

 

Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Reales Gas sowie unter Wikipedia - Van der Waals-Gleichung und unter Wikipedia - Thermische Zustandsgleichung idealer Gase zu finden.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Schräger Wurf - Schiefer Wurf, Waagerechter Wurf - Horizontaler Wurf, Hookesches Gesetz, Mechanische Arbeit, Zweites Newtonsches Gesetz, Drittes Newtonsches Gesetz, Gedämpfte mechanische Schwingung, Bewegungen auf einer Kreisbahn, Hebelgesetz, Chaotisches Doppelpendel, Mathematisches Pendel, Freier Fall und Luftwiderstand, Harmonische Schwingungen, Molekularbewegungen, Brownsche Bewegungen, Potentielle und kinetische Energie, Ideale Strömung - Volumenstrom, Druck in Flüssigkeiten, Wellen - Simulationen, Zusammengesetzte Bewegung, Bewegungen in der Ebene, Carnotscher Kreisprozess, Adiabatische Zustandsänderung, Isotherme Zustandsänderung, Isobare Zustandsänderung, Isochore Zustandsänderung, Beugung am Spalt, Hohlspiegel, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Wechselstromkreise, RLC-Kreis - RLC-Schaltung, RL-Kreis  - RL-Schaltung, RC-Kreis - RC-Schaltung, Resonanz - Resonanzkurve, Widerstände im Wechselstromkreis, Schwingungen und deren Überlagerung, Plattenkondensator, Ladung und Entladung von Kondensatoren, Reihenschaltung und Parallelschaltung, Lissajou-Figuren, 1. Keplersches Gesetz, 2. Keplersches Gesetz, 3. Keplersches Gesetz

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Thermodynamik


Isochore Zustandsänderung - Isobare Zustandsänderung - Isotherme Zustandsänderung - Adiabatische Zustandsänderung - Carnotscher Kreisprozess - Aggregatzustände - Mischungsregel - Molekülgeschwindigkeit
 

Screenshot dieses Moduls
 

PhysProf - Reale Gase - Reales Gas - Gleichung - Dichte - Druck - Gasdruck - Gasvolumen - Gasmasse - Gastemperatur - Gasgleichung - Druckerhöhung - Van der Waals-Konstante - Van der Waals-Gleichung - Rechner - Bild - Grafik - Vorgang - Diagramm - Berechnen - Darstellen
Unterprogramm Reales Gas
 

Screenshot eines weiteren Moduls von PhysProf
 

PhysProf - RLC-Schaltung - RLC Reihenschaltung - RLC-Glied - Dämpfung - Reihenschwingkreis - Schwingkreis - Gedämpfter Schwingkreis - Serienschwingkreis - Elektromagnetische Schwingungen - Widerstand - Kondensator - Kapazität - Induktivität - Spule - Ladung - Frequenz - Kennlinie - Spannung - Stromstärke - Zeitkonstante - Periode - Kreisfrequenz - Berechnen - Zeit - Rechner - Simulation - Berechnung - Darstellen - Diagramm - Formel - Rechner
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
 

Screenshot eines Moduls von MathProf


MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

Unsere Produkte
 
I - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

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Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 
 
   
 
II - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
 
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.


Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger in MathProf 5.0 eingebundnener Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

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III - SimPlot 1.0

Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
 
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

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Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0