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Reales Gas


Das Unterprogramm [Thermodynamik] - [Reales Gas] stellt das Druck-Volumen-Diagramm realer Gase für bestimmte Temperaturen dar.

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Die meisten Gase zeigen bei atmosphärischem Druck ideales Verhalten. Von diesem jedoch weichen sie bei steigendem Druck oder fallender Temperatur stark ab, da die Dichte eines Gases zunimmt und die Moleküle im Mittel nicht mehr sehr weit voneinander entfernt sind. Die Van-der-Waals-Gleichung ist eine Zustandsgleichung, welche das Verhalten realer Gase über weite Druckbereiche besser beschreibt als die Zustandsgleichung für ideale Gase. Für n Mole eines Gases lautet diese:

Reales Gas - Gleichung - 1

Das Programm ermittelt in diesem Modul die kritischen Werte für Temperatur, Druck und Volumen des Gases, welche bedeutenden Einfluss auf die Phasenumwandlung gasförmig-flüssig haben. Gase lassen sich oberhalb der kritischen Temperatur nicht mehr ausschließlich durch Kompression verflüssigen, vielmehr bedarf es hierfür einer entsprechenden Temperaturreduzierung.

Die grün gekennzeichnete Kurve beschreibt hierbei die Isotherme der kritischen Temperatur. Nur unterhalb dieser Temperatur lassen sich Gase unter Druck verflüssigen. Der markierte Wendepunkt mit waagrechter Tangente entspricht dem Punkt des kritischen Drucks und des kritischen Volumens. Zwischen den kritischen Werten eines Gases und den Van-der-Waals-Konstanten a und b bestehen folgende Beziehungen:

Reales Gas - Gleichung - 2

Reales Gas - Gleichung - 3

Reales Gas - Gleichung - 4

Hierbei sind:

p: Gasdruck [Pa]

V: Gasvolumen [m³]

m: Gasmasse [kg]

R: Gaskonstante [J/(kgK)]

T: Gastemperatur [K]

a: Van-der-Waals-Konstante [N·m4/kmol²]

b: Van-der-Waals-Konstante [m³/kmol]

TKr: Kritischer Wert von Temperatur [K]

VKr: Kritischer Wert von Volumen [m³]

pKr: Kritischer Wert Druck [Pa]
 

Die Konstante a beschreibt die innere Druckerhöhung durch die zusätzlich vorhandene kinetische Energie im anziehenden Potential (Kohäsion). Die Konstante b beschreibt die Reduktion des freien Volumens durch die endliche Ausdehnung der Moleküle. Diese Konstanten werden aus experimentell bestimmbaren kritischen Daten errechnet. Bei der Darstellung ist der Bereich des Phasenübergangs gasförmig-flüssig grau gefärbt. Nur innerhalb dieses Bereichs kann das Gas durch Komprimierung verflüssigt werden. Links dieses Bereichs existiert das Gas als Flüssigkeit, rechts davon als Gas bzw. als Dampf.

Programmbedienung

Durch die Auswahl eines entsprechenden Eintrags aus der Liste wird das Zustandsdiagramm des gewählten Gases dargestellt und die entsprechenden kritischen Werte und Konstanten werden angezeigt. Unterhalb des Diagramms werden die Werte für Gasvolumen V und Gasdruck p bei aktuell vorhandender Mauscursorposition ausgegeben.
 

Module zum Themenbereich Thermodynamik


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