MathProf - Türme von Hanoi

MathProf 5.0 - Mathematik interaktiv

 

Türme von Hanoi

 

Mit Hilfe des Unterprogramms [Sonstiges] - [Spiele] - Türme von Hanoi kann das bekannte Problem der Türme von Hanoi grafisch simuliert werden.

 

MathProf - Türme - Hanoi


Die Türme von Hanoi sind ein mathematisches Knobel- und Geduldsspiel.

Es stehen drei Felder zur Verfügung, auf die Scheiben verschiedener Größe gelegt werden können. Zu Beginn sind alle Scheiben auf einem Feld, der Größe nach geordnet, mit der größten Scheibe unten und der kleinsten oben. Bei jedem Zug darf die oberste Scheibe eines beliebigen Feldes auf eines der beiden anderen Felder gelegt werden, vorausgesetzt, dort liegt nicht schon eine kleinere Scheibe. Ziel des Spiel ist es, den kompletten Scheiben-Stapel auf ein anderes Feld zu versetzen.

Vermutlich wurde das Spiel 1883 vom französischen Mathematiker Edouard Lucas erfunden. Er dachte sich dazu die Geschichte aus, dass indische Mönche im großen Tempel zu Benares, im Mittelpunkt der Welt, einen Turm aus 64 goldenen Scheiben versetzen müssten, und, wenn ihnen das gelungen sei, wäre das Ende der Welt gekommen.

Die minimale Anzahl von Zügen für einen Stapel aus n Scheiben beträgt 2n-1, bei einem Turm von 8 Scheiben (die gängigste Variante) also 255 Züge. Für den Stapel aus 64 Scheiben würden 18.446.744.073.709.551.615, also mehr als 18 Trillionen Züge benötigt. Würde man jede Sekunde eine Scheibe bewegen, bräuchte man dafür etwa 580 Milliarden Jahre!

Bedienung


Gehen Sie folgendermaßen vor, um das Spiel zu starten:

  1. Wählen Sie zunächst durch die Einstellung am Rollbalken Scheiben die Anzahl der Scheiben für die die Simulation durchgeführt werden soll (zwischen 3 und 20).
     
  2. Bedienen Sie den Rollbalken Verzögerung, um festzulegen mit welcher Verzögerungszeit die Simulation durchgeführt werden soll.
     
  3. Legen Sie durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung des Kontrollkästchens Scheiben runden fest, ob die Scheiben abgerundet dargestellt werden sollen (Abrundung verlangsamt die Darstellungsgeschwindigkeit).
     
  4. Bedienen Sie die Schaltfläche Start.

Soll die Simulation abgebrochen werden, so bedienen Sie die Schaltfläche Stop.

Um die Darstellung nach Durchführung einer Simulation wieder in deren Urzustand zu versetzen, wählen Sie den Menüpunkt Datei - Urzustand herstellen.
 

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