MathProf - Primzahlen - Primfaktorzerlegung - Primfaktoren - Tabelle

MathProf - Mathematik-Software - Primzahlen | Primfaktorzerlegung | Teiler | Vielfache

Fachthema: Primzahlen

MathProf - Zahlentheorie - Software für interaktive Mathematik und zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen. Ein Programm zum Einsatz im Mathematikunterricht sowie für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Primzahlen | Primfaktorzerlegung | Teiler | Vielfache

Online-Hilfe
für das Modul aus einem Bereich der Zahlentheorie zur Untersuchung natürlicher Zahlen hinsichtlich derer Primzahl-Eigenschaften.

Der in diesem Programmteil implementierte
Rechner sucht hierbei unter anderem nach Primzahlen, Primzahlzwillingen, Primzahlvierlingen, Mirp-Primzahlen, Primfaktoren, Cousin-Primzahlen, Fastprime-Primzahlen, Pseudo-Primzahlen sowie Ruth-Aaron-Paaren und gibt diese in einer Liste aus.

Dieses Unterprogramm ermöglicht neben dem Berechnen von Primzahlen unter anderem die Durchführung der Primzahlzerlegung bzw. Primfaktorzerlegung. Auch die Resultate der Eulerschen Phi-Funktion werden berechnet und die Zerlegung von Primzahlen kann veranlasst werden. Die Auflistung ermittelter Ergebnisse erfolgt in einer Tabelle.


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind eingebunden.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Primzahlen - Tabelle - Rechner - Primfaktoren - Beispiele - Berechnen - Berechnung - Zerlegen - Zerlegung - Durchführung der Primfaktorzerlegung und Ermittlung von Primfaktoren - Liste - Primzahltabelle - Primfaktoren - Menge - Primfaktorzerlegung - Primzahlzerlegung - Faktorisieren von Primzahlen - Primfaktoren - Eulersche Funktion - Zahlentheorie - Primzahlzwillinge - Primzahldrillinge - Primzahlvierlinge - Pseudoprimzahlen - Zerlegung in Primfaktoren - Zerlegung von Primzahlen - Pseudoprimzahlen - 4n+1-Primzahlen - Primzahlpaare - Mirp-Zahlen - Eulersches Theorem - Primzahlen von bis 10 - Primzahlen von 1 bis 100 - Primzahlen bis 1000 - Primzahlen bis 10000 - Zusammengesetzte Zahlen - Faktorisierung von Primzahlen - Primzahlen berechnen - ggT - Berechnung von Primzahlen - Primzahlberechnung - Primzahltabelle - Ungerade - Faktoren - Gerade - Große Zahlen - Satz von Fermat - Echte Primzahlen - Primzahlen zerlegen - Große Primzahlen - Tabelle - Rechner - Untersuchen - Untersuchung - Primzahlenliste - Primzahlen natürlicher Zahlen

 
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Primzahlen

 

Das Unterprogramm [Algebra] - [Primzahlen] - Primzahlen ermöglicht die Untersuchung natürlicher Zahlen auf deren Primzahleigenschaften.
 

MathProf - Primzahlen - Primzahlzwillinge - Primzahlvierlinge - 4n+1-Primzahlen - Cousin-Primzahlen - Primfaktoren

 
In diesem Modul lassen sich ermitteln:
 
  • Primzahlen
  • Primzahlzwillinge
  • Primzahlvierlinge
  • Sexy-Primzahlen
  • 4n+1-Primzahlen
  • Mirp-Primzahlen
  • Eulersches Theorem (6n+1)
  • Primfaktoren
  • Distanz-m-Primzahlen
  • Cousin-Primzahlen
  • Gute Primzahlen
  • Fastprime Zahlen
  • Eulersche Funktion
  • Vierquadrate-Satz nach Lagrange
  • Pseudo-Primzahlen
  • Sophie-Primzahlen
  • Cunningham-Primzahlen
  • Ruth-Aaron-Paare
Primzahlen:
Primzahlen sind natürliche Zahlen, welche genau 2 Teiler besitzen. Sie ergeben bei einer Teilung durch sich selbst die ganze Zahl 1 und sind nur durch die Zahl 1 teilbar. Die kleinste Primzahl ist die Zahl 2, da die Zahl 1 als solche nicht als Primzahl definiert ist.

Primzahlzwillinge
Unter Primzahlzwillingen versteht man Primzahlen, die sich um den Differenzbetrag 2 voneinander unterscheiden. Das kleinste Primzahlpaar ist daher [3;5].

Primzahlvierlinge
Weisen Primzahlen die Abstände 2, 4 und 2 auf, so spricht man von Primzahlvierlingen. Diese treten in einer Dekade auf, bei welcher die auf 1, 3, 7 und 9 endenden Zahlen auch Primzahlen sind (Ausnahme ist der Primzahlvierling 5, 7, 11, 13).

Sexy-Primzahlen
Sexy-Primzahlen werden nach derselben Weise definiert wie Cousin-Primzahlen, jedoch mit dem Unterschied, dass die Differenz zweier Primzahlen den Wert 6 besitzen muss. Werden Primzahlpaare zugelassen, zwischen welchen sich weitere Primzahlen befinden, so ist das kleinste Paar [23;29]. Werden hingegen auch Paare zugelassen, zwischen welchen sich Primzahlen befinden, so bildet das Paar [5;11] das kleinste Sexy-Primzahlpaar. In diesem Unterprogramm werden alle derartigen Primzahlpaare ausgegeben.

4n+1-Primzahlen
Primzahlen des Typs 4n+1 sind Primzahlen, die u.a. die Eigenschaft besitzen, in die Summe zweier Quadratzahlen zerlegt werden zu können.

Mirp-Primzahlen
Eine Mirp-Zahl ist eine zweistellige Primzahl, welche rückwärts (Ziffernfolge in umgekehrter Reihenfolge) gelesen eine Primzahl darstellt.

Eulersches Theorem (6n+1)
Primzahlen des Typs z = 6n+1 können in Zahlen der Form z = a² + 3b² zerlegt werden. Dies besagt das Eulersche Theorem. So kann beispielsweise die Primzahl 7 in die Summe 2² + 3·1², die Primzahl 43 in die Summe 4² + 3·2² gewandelt werden.

Primfaktoren
Ungerade Zahlen können, sofern sie keine Primzahl sind, in Faktoren zerlegt werden, die Primzahlen sind.

Distanz-m-Primzahlen
Unter Distanz-m-Primzahlen werden Primzahlpaare verstanden, zwischen welchen sich keine weiteren Primzahlen befinden und die Differenz zwischen diesen der Zahl m entspricht (siehe auch Primzahlzwillinge, Cousin-Primzahlen, Sexy-Primzahlen). Bei einer geforderten Distanz von 6 sind die ersten Paare, die diese Bedingung erfüllen somit [5,11], [7,13], [11,17] usw. Derartige Primzahlpaare werden ab der Zahl 3 ermittelt. Mit der kleinsten Primzahl 2 wird diese Untersuchung nicht durchgeführt.

Cousin-Primzahlen
Ein Primzahlpaar dessen Differenz exakt 4 ist, wird Cousin-Primzahlpaar genannt. Die einzige Ausnahme bildet das Paar [3;7]. Dieses besitzt zwar die Differenz 4, da aber die Primzahl 5 dazwischen liegt, wird dieses Paar nicht als Cousin-Primzahlpaar gewertet.

Gute Primzahlen
Gute Primzahlen sind Primzahlen deren Quadrat größer ist als das Produkt der vorigen oder nachfolgenden Primzahl.

Fastprime Zahlen
Fastprime Zahlen werden nach deren Grad eingeteilt. Die Anzahl der Faktoren, in die sich eine natürliche Zahl bei derer Primfaktorzerlegung zerlegen lässt, gibt diesen an.

Eulersche Funktion
Die Eulersche Phi-Funktion ist eine zahlentheoretische Funktion. Sie ordnet jeder natürlichen n die Anzahl a der natürlichen Zahlen von 1 bis n zu, die zu n teilerfremd sind (also ggT(a,n) = 1).
Sie ist benannt nach Leonhard Euler und wird mit dem griechischen Buchstaben φ bezeichnet.

Vierquadrate-Satz nach Lagrange
Der Vierquadrate-Satz nach Lagrange besagt:
Jede natürliche Zahl kann als Summe von vier Quadratzahlen geschrieben werden. Demzufolge sind Primzahlen der Form 4n+3 als Summe vierer Quadrate darstellbar.

Pseudo-Primzahlen
Kleiner Satz von Fermat:
Für alle Primzahlen p und alle natürlichen Zahlen n, die kein Vielfaches von p sind, gilt: n(p - 1) ≡ 1 mod (p)  (np-1 ergibt bei der Division durch p stets den Rest 1).
Existieren natürliche Zahlen, die keine Primzahlen sind, jedoch obige Bedingung trotzdem erfüllen, so nennt man diese Pseudoprimzahlen (zur Basis n). Für sie muss gelten: n(p - 1) ≡  1 mod (p), wenn 2 ≤ n ≤ p-2 und ggT(n,p) = 1.

Sophie-Primzahlen
Eine Sophie-Primzahl ist eine Primzahl p, für welche eine Primzahl 2p+1 gleichermaßen eine Primzahl ist.

Cunningham-Primzahlen
Cunningham-Primzahlen 1. Art sind Folgen von Primzahlen der Form: p, 2p+1, 2(2p+1)+1, 2(2(2p+1)+1)+1, ....
Cunningham-Primzahlen 2. Art sind Folgen von Primzahlen der Form: p, 2p+1, 4p+3, 8p+, ...

Ruth-Aaron-Paare
Als Ruth-Aaron-Zahlen bezeichnet man ein Paar aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen, deren Primfaktoren die gleiche Summe haben.

 

Berechnung

 
Um Untersuchungen durchzuführen, wählen Sie zunächst den entsprechenden Eintrag aus der aufklappbaren Auswahlbox und legen durch die Eingabe relevanter Werte in die dafür vorgesehenen Felder den zu analysierenden Zahlenwertebereich fest.
 
Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Berechnen, so werden die Ergebnisse in der dafür zur Verfügung stehenden Tabelle ausgegeben.
 
Bei der Suche nach Distanz-m-Primzahlen muss der Wert für die geforderte Distanz, innerhalb der sich keine weiteren Primzahlen befinden sollen, im Eingabefeld Distanz m definiert werden.
 
Die Suche nach Fastprime Zahlen erfordert die Festlegung der Anzahl n der Faktoren, in die eine natürliche Zahl bei derer Primfaktorzerlegung aufgeteilt werden soll. Geben Sie hierfür den entsprechenden Wert in das Feld Grad n ein.
 
Da es mehrere Möglichkeiten gibt, eine Zahl als Summe von vier Quadratzahlen darzustellen, können Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Eine Zerlegung bzw. Alle Zerlegungen festlegen, ob lediglich eine dieser ausgegeben werden soll, oder ob Sie alle derer angezeigt bekommen möchten.
 
Bei der Analyse von Pseudo-Primzahlen ist es erforderlich den Wert für die Basis zu definieren. Legen Sie diesen durch die Eingabe des entsprechenden Werts in das Feld Basis fest.
 
Vor der Ermittlung von Cunningham-Zahlen muss festgelegt werden, welcher Art die Zahlen der Reihe entsprechen sollen. Aktivieren Sie hierzu den Kontrollschalter Reihen 1. Art, bzw. Reihen 2. Art. Zudem ist die Festlegung einer Mindestreihenlänge erforderlich. Führen Sie diese durch die Eingabe eines entsprechenden Zahlenwerts in das Feld Reihenlänge durch.
 
Hinweis:
Da die Ermittlung von Primzahlen über einen großen Zahluntersuchungsbereich hinweg sehr zeitaufwändig sein kann, können Sie laufende Berechnungen durch die Bedienung der Taste ESC abbrechen.
 
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Themenbereiche


Sieb des Eratosthenes
 

Beispiele


Beispiel 1 - Primzahlen:
Wurde der Eintrag Primzahlen gewählt und zur Suche nach Primzahlen ein Bereich zwischen 1 und 15 festgelegt, so gibt das Programm folgende Ergebnisse aus:
Primzahlen: 2; 3; 5; 7; 11; 13

Beispiel 2 - Primzahlzwillinge:
Wurde der Eintrag Primzahlzwillinge gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 2 und 30 festgelegt, so ermittelt das Programm die Primzahlzwillinge: [3;5]; [5;7]; [11;13]; [17;19]; [29;31].

Beispiel 3 - Primzahlvierlinge:
Wurde der Eintrag Primzahlvierlinge gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 2 und 200 festgelegt, so ermittelt das Programm die Primzahlvierlinge: [5;7;11;13], [11;13;17;19],[101;103;107;109],[191;193;197;199].

Beispiel 4 - Sexy-Primzahlen:
Wurde der Eintrag Sexy-Primzahlen gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 20 festgelegt, so ermittelt das Programm die Primzahlzwillinge: [5;11]; [7;13]; [11;17]; [13;19]; [17;23].

Beispiel 5 - 4n+1-Primzahlen:
Wurde der Eintrag 4n+1-Primzahlen gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 40 festgelegt, so ermittelt das Programm die 4n+1-Primzahlen mit: 5 = 1²+2², 13 = 2²+3², 17 = 1²+4², 29 = 2²+5², 37 = 1²+6².

Beispiel 6 - Mirp-Primzahlen:
Wurde der Eintrag Mirp-Primzahlen gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 80 festgelegt, so ermittelt das Programm die Mirp-Primzahlen: 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79.

Beispiel 7 - Euler-Theorem:
Wurde der Eintrag Euler-Theorem (6n+1) gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 50 festgelegt, so ermittelt das Programm die 6n+1-Primzahlen mit: 7 = 2²+3·1², 13 = 1²+3·2², 19 = 4²+3·1², 31 = 2²+3·3², 37 = 5²+3·2², 43 = 4²+3·3².

Beispiel 8 - Primfaktoren:
Wurde der Eintrag Primfaktoren gewählt und gilt es die Primfaktoren aller Zahlen innerhalb eines Bereichs von 100 bis 105 ermitteln zu lassen, so gibt das Programm folgende Ergebnisse aus:
100 = 2·2·2·5
101 Primzahl
103 Primzahl
104 = 2·2·2·13
105 = 3·5·7

Beispiel 9 - Distanz-m-Primzahlen:
Wurde der Eintrag Distanz-m-Primzahlen gewählt, ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 20, sowie eine Distanz von m = 4 festgelegt, so findet das Programm die Distanz-m-Primzahlen: [3;7]; [7;11]; [13;17]; [19;23]; [37;41]; [43;47].

Beispiel 10 - Cousin-Primzahlen:
Wurde der Eintrag Cousin-Primzahlen gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 60 festgelegt, so ermittelt das Programm die Cousin-Primzahlen: [7;11]; [13;17]; [19;23]; [37;41]; [43;47].

Beispiel 11 - Gute-Primzahlen:
Wurde der Eintrag Gute-Primzahlen gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 60 festgelegt, so ermittelt das Programm als Gute Primzahlen: 11, 17, 29, 37, 41, 53.

Beispiel 12 - Fastprime-Zahlen:
Wurde der Eintrag Fastprime-Zahlen gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 300 festgelegt, so ermittelt das Programm die Fastprime-Zahlen: 64 = 2·2·2·2·2·2, 96 = 2·2·2·2·2·3, 144 = 2·2·2·2·3·3, 160 = 2·2·2·2·2·5, 216 = 2·2·2·3·3·3, 224 = 2·2·2·2·2·7, 240 = 2·2·2·2·3·5.

Beispiel 13 - Eulersche Funktion:
Die Zahl 6 ist zu 2 Zahlen zwischen 1 und 6 teilerfremd (1 und 5), somit ist φ(6) = 2. Die Zahl 13 ist als Primzahl zu den 12 Zahlen von 1 bis 12 teilerfremd, somit ist φ(13) = 12.
 
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
φ(n) 1 1 2 2 4 2 6 4 6 4 10 4 12 6 8

Beispiel 14 - Vierqauadratesatz nach Lagrange:
Wurde der Eintrag Vierquadratesatz Lagrange gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 50 festgelegt, so ermittelt das Programm die Primzahlen: 7 = 2²+1²+1²+1², 11 = 3²+1²+1²+0², 19 = 4²+1²+1²+1², 23 = 3²+3²+2²+1², 31 = 5²+2²+1²+1².

Beispiel 15 - Pseudoprimzahlen:
Wurde der Eintrag Pseudoprimzahlen gewählt, ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 300, sowie eine Basis 11 festgelegt, so ermittelt das Programm die Pseudo-Primzahlen: 15, 70, 133, 190, 259.

Beispiel 16 - Sophie-Primzahlen:
Wurde der Eintrag Sophie-Primzahlen gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 50 festgelegt, so gibt das Programm die Sophie-Primzahlen 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41 aus.

Beispiel 17 - Cunningham-Primzahlen:
Wurde der Eintrag Cunningham-Primzahlen gewählt, ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 400 festgelegt, eine Reihenlänge von 3 festgelegt, so ermittelt das Programm für Reihen der 1. Art die Tupel [2;3,5], [19;37;73], [79;157;313], [331;661;1321] und für Reihen der 2. Art die Tupel [11;23,47], [41;83;167].

Beispiel 18 - Ruth-Aaron-Paare:
Wurde der Eintrag Ruth-Aaron-Paare gewählt und ein Untersuchungsbereich zwischen 1 und 500 festgelegt, so gibt das Programm die Ruth-Aaron-Paare: [5;6]; [8;9]; [15;16]; [77;78], [125;126] aus.

 
Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Primzahlen - Primzahl - Primfaktoren - Primfaktorzerlegung - Primzahlzwillinge - Primzahlvierlinge - Sexy-Primzahlen - 4n+1-Primzahlen - Beispiel

MathProf - Eulersches Theorem - Primfaktoren - Distanz-m-Primzahlen - Cousin-Primzahlen - Gute Primzahlen - Fastprime Zahlen - Eulersche Funktion - Beispiel

MathProf - Vierquadrate-Satz nach Lagrange - Pseudo-Primzahlen - Sophie-Primzahlen - Cunningham-Primzahlen - Ruth-Aaron-Paare - Mirp-Primzahlen - Beispiel

     
Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
 
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Primzahl zu finden.

  
Implementierte Module zum Themenbereich Algebra


Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte
 

Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
MathProf 5.0
Mathematik interaktiv

 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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