MathProf - Kurvenschar - Funktionsschar - Funktionenschar - Parabelschar

MathProf - Mathematik-Software - Kurvenscharen plotten | Funktionsscharen plotten

Fachthema: Kurvenschar - Funktionsschar

MathProf - Analysis - Software für interaktive Mathematik zum Lösen von Aufgaben zu verschiedensten Themenbereichen und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, die Weiterbildung, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Kurvenscharen plotten | Funktionsscharen plotten

Online-Hilfe
für das Modul zum Zeichnen der Graphen und zur Analyse von
Funktionsscharen mathematisch definierter Funktionen mit Parametern.

Bei diesem Unterprogramm handelt es sich um einen Funktionsplotter für Kurvenscharen verschiedener Darstellungsformen. Es können Scharen von Kurven ausgegeben werden, welche durch Funktionen in expliziter Form, in Parameterdarstellung oder in Polarform definiert wurden. Unter anderem besteht, neben vielem anderen, die Möglichkeit zur Ausgabe der grafischen Darstellung sowie zur Durchführung der Analyse einer Geradenschar oder einer Parabelschar.

Auch kann das interaktive Berechnen der Funktionswerte der dargestellten Kurven veranlasst werden und die Ermittlung der x-Koordinate und der y-Koordinate des entsprechenden Punkts derer erfolgen. Die Wertetabelle einer definierten Funktion lässt sich ebenfalls ausgeben.


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Parameter von Kurvenscharen - Funktionenscharen - Funktionsplotter für Kurvenscharen - Graphen zeichnen von Kurvenscharen - Graphen zeichnen von Funktionenscharen - Kurvenschar zeichnen - Funktionenschar zeichnen - Parabelscharen - Geradenschar - Zeichnen einer Schar von Funktionen - Scharfunktionen - Scharkurven - Scharparameter bestimmen - Parameter - Parameterfunktionen - Scharparameter - Funktionen mit Scharparametern - Untersuchen - Untersuchung - Berechnen - Plotter - Grafik - Bilder - Beispiele - Darstellung - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung - Kurvenschar plotten

 
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  Kurvenscharen - Funktionsscharen

 

Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - Kurvenscharen können Kurvenscharen (Funktionsscharen wie z.B. Geradenscharen, Parabelscharen) mathematischer Funktionen verschiedener Definitionsformen dargestellt werden.

 

MathProf - Kurvenscharen - Funktionsscharen - Funktionsgraphen - Geradenschar - Parabelschar - Kurvenschar - Funktionenscharen

 

Das Programm ermöglicht in diesem Modul das Plotten und die Analyse von Kurvenscharen folgender Arten:

  • Kurvenschar (Funktionsschar) mit Funktionen in expliziter Form y = f(x,u,p)
  • Kurvenschar (Funktionsschar), beschrieben durch Funktionen in Parameterform x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p)
  • Kurvenschar (Funktionsschar) mit Funktionen in Polarform r = f(w,u,p) bzw. r = f(φ ,u,p)

Ein Scharparameter u durchläuft den Wertebereich, der in den Eingabefeldern mit den Bezeichnungen Scharparameter von u1 = und bis u2 = festgelegt wurde, mit der Schrittweite die im Eingabefeld Schrittweite definiert wurde. Jede entsprechende Funktionsdeklaration zur Darstellung einer Kurvenschar muss daher stets das Zeichen U beinhalten.

Bei Funktionen in expliziter Form ist die Anzahl gleichzeitig darstellbarer Kurven auf 100 beschränkt. Die Anzahl darstellbarer Kurven in Parameter- oder Polarform hängt davon ab, welcher Parameter- bzw. Winkelwertebereich definiert wurde. Ist die festgelegte Anzahl darzustellender Kurven in diesen Fällen zu hoch, so erhalten Sie eine entsprechende Meldung.

Koordinatenwertanalyse: Das Programm ermöglicht die Durchführung einer Koordinatenwertanalyse. Bei der Darstellung explizit definierter Funktionen kann diese in jedem Fall durchgeführt werden. Bei Funktionen in Polar- bzw. Parameterform ist dies nur möglich, wenn mindestens einer der definierten Funktionsterme das Zeichen P enthält. Eingeschaltet werden kann diese, wenn vor Ausgabe der grafischen Darstellung das Kontrollkästchen Koordinatenwertanalyse aktiviert wurde.

Werden Terme zur Definition von Kurvenscharen (Funktionsscharen) ohne die Verwendung eines Funktionsparameters (Zeichen P) definiert, so wird bei Ausgabe der grafischen Darstellung kein Bedienformular zur Verfügung gestellt.

Plotten von Kurvenscharen (Funktionsscharen) mit Funktionen in expliziter Form

 

MathProf - Funktionsschar - Funktionsgraphen - Graphen plotten - Kurvenschar - Parabelschar - Geradenschar - Funktionenschar - Funktionsplotter - Funktionenscharen - Kurvenscharen - Funktionsscharen - Graphen zeichnen

 

Um sich Scharen von Funktionen in expliziter Form grafisch ausgeben zu lassen, sollten Sie folgendermaßen vorgehen:
 

  1. Geben Sie den Funktionsterm der Form f(x,u,p) in das Feld mit der Bezeichnung y = f(x,u,p) = ein. Beachten Sie hierbei die geltenden Syntaxregeln.
     
  2. Legen Sie durch die Eingabe entsprechender Zahlen den Wertebereich für den Scharparameter u (Scharparameter von u1 = und bis u2 =), sowie den Wert für die zu verwendende Schrittweite (mit Schrittweite) fest.
     
  3. Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Einfarbig, Mehrfarbig-Statisch bzw. Mehrfarbig-Zufällig in welcher Farbe bzw. Farbkombination Sie die Darstellung angezeigt bekommen möchten.
     
  4. Soll eine Koordinatenwertanalyse durchgeführt werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Koordinatenwertanalyse.
     
  5. Betätigen Sie den Schalter Darstellen.
     
  6. Wird eine Koordinatenwertanalyse durchgeführt, so klicken Sie mit der linken Maustaste in einen rechteckig umrahmten Mausfangbereich der markierten Untersuchungsstelle und bewegen den Mauscursor bei gedrückt gehaltener Maustaste nach links oder nach rechts.

Hinweis zur grafsichen Darstellung von Kurvenscharen (Funktionsscharen) mit Funktionen in Parameterform


Bei der Darstellung von Funktionen in Parameterform werden die Koordinaten der Kurvenpunkte durch zwei Gleichungen ermittelt. Die Werte (Koordinaten) für x und y hängen von einem reellwertigen Parameter k ab, welcher einen definierbaren Wertebereich durchläuft. Das Symbol, welches diesen Parameter beschreibt, ist in diesem Programm auf K festgelegt. Funktionen dieser Art müssen (bei Verwendung dieses Parameters) bei deren Definition deshalb stets das Zeichen K enthalten.

Übersicht:

 

Bezeichnung in Fachliteratur Bezeichnung in MathProf
x = f(t)  y = g(t) x = f(k)  y = g(k)

 

Plotten von Kurvenscharen (Funktionsscharen) mit Funktionen in Parameterform

 

MathProf - Funktionsschar - Kurvenschar - Plotten - Funktionsgraph - Parameter - Funktionenschar - Graphische Darstellung - Funktionsplotter - Funktionenscharen - Kurvenscharen - Funktionsscharen - Graphen zeichnen  - Kurvenschar plotten - Kurvenschar zeichnen

 

Um sich Kurvenscharen von Funktionen in Parameterform grafisch darstellen zu lassen, sollten Sie folgendermaßen vorgehen:
 

  1. Definieren Sie die Funktionsterme in den zur Verfügung stehenden Eingabefeldern mit den Bezeichnungen x = f(k,u,p) = und y = g(k,u,p) =. Beachten Sie hierbei die geltenden Syntaxregeln.
     
  2. Legen Sie durch die Eingabe entsprechender Zahlen den Wertebereich für den Scharparameter u (Scharparameter von u1 = und bis u2 =), sowie den Wert für die zu verwendende Schrittweite (mit Schrittweite) fest.
     
  3. Geben Sie durch die Eingabe entsprechender Werte den Parameterwertebereich für den Funktionsparameter K (Parameter k von k1 = und bis k2 =) vor, über welchen die Kurven darzustellen sind (voreingestellt: -π k π). Standardwerte hierfür können Sie holen, indem Sie das entsprechende Eingabefeld fokussieren und die rechte Maustaste bedienen.
     
  4. Bestimmen Sie durch die Selektion des entsprechenden Eintrags unter Auflösung, mit welcher Auflösung die Darstellung ausgegeben werden soll (voreingestellt: mittel).
     
  5. Wählen Sie durch die Aktivierung des Kontrollschalters Einfarbig, Mehrfarbig-Statisch bzw. Mehrfarbig-Zufällig in welcher Farbe Sie die Darstellung angezeigt bekommen möchten.
     
  6. Soll eine Koordinatenwertanalyse durchgeführt werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Koordinatenwertanalyse. Diese wird nur ausgeführt, wenn mindestens einer der Funktionsterme das Zeichen P enthält.
     
  7. Betätigen Sie den Schalter Darstellen.
     
  8. Bei Durchführung einer Koordinatenwertanalyse bedienen Sie den Rollbalken Parameter K. Der Funktionsparameter K durchläuft den Wertebereich, welcher auf dem Hauptformular des Unterprogramms festgelegt wurde.

Hinweis zur Darstellung von Kurvenscharen (Funktionsscharen) mit Funktionen in Polarform

 

Ein Polarkoordinatensystem ist ein krummliniges Koordinatensystem. Die Koordinatenlinien, bei welchen die Koordinaten aus konzentrischen Kreisen um den Koordinatenursprung (Pol) und Strahlen, die vom Pol aus radial nach außen verlaufen, bestehen, beschreiben dies. Die Polarkoordinaten eines Punktes (in der Ebene) bestehen aus der Abstandskoordinate r und der Winkelkoordinate φ. Eine in Polarkoordinaten dargestellte Funktion wird durch eine Gleichung der Form r = f(φ) beschrieben. In diesem Programm muss das Zeichen W für den Winkel φ verwendet werden.

 

Übersicht:

 

Bezeichnung in Fachliteratur Bezeichnung in MathProf
r = f(φ) r = f(w)

 

Plotten von Kurvenscharen (Funktionsscharen) mit Funktionen in Polarform

 

MathProf - Kurvenschar - Polarkoordinaten - Kurvenschar plotten - Funktionsgraph - Funktionsscharen - Funktionenschar - Funktionsplotter - Kurvenscharen - Funktionsscharen - Graphen zeichnen

 

Um sich Scharen von Funktionen in Polarform grafisch darstellen zu lassen, sollten Sie folgendermaßen vorgehen:
 

  1. Definieren Sie den Funktionsterm der Form f(w,u,p) im Feld mit der Bezeichnung r = f(w,u,p) =. Beachten Sie hierbei die geltenden Syntaxregeln.
     
  2. Legen Sie durch die Eingabe entsprechender Zahlen den Wertebereich für den Scharparameter u (Scharparameter von u1 = und bis u2 =), sowie den Wert für die zu verwendende Schrittweite (mit Schrittweite) fest.
     
  3. Geben Sie durch die Eingabe entsprechender Werte den Wertebereich für Winkel w (Winkel w von w1 = und bis w2 =) vor, über welchen die Kurvenschar darzustellen ist (voreingestellt: -π w π). Standardwerte hierfür können Sie holen, indem Sie das entsprechende Eingabefeld fokussieren und die rechte Maustaste bedienen.
     
  4. Bestimmen Sie durch die Selektion des entsprechenden Eintrags unter Auflösung, mit welcher Auflösung die Darstellung ausgegeben werden soll (voreingestellt: mittel).
     
  5. Wählen Sie durch die Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters Einfarbig, Mehrfarbig-Statisch bzw. Mehrfarbig-Zufällig in welcher Farbe Sie die Darstellung angezeigt bekommen möchten.
     
  6. Soll eine Koordinatenwertanalyse durchgeführt werden, so aktivieren Sie das Kontrollkästchen Koordinatenwertanalyse. Diese wird nur ausgeführt, wenn mindestens einer der Funktionsterme das Zeichen P enthält.
     
  7. Betätigen Sie den Schalter Darstellen.
     
  8. Bei Durchführung einer Koordinatenwertanalyse bedienen Sie den Rollbalken Winkelpos. W. Der Winkel W durchläuft den Wertebereich, welcher auf dem Hauptformular des Unterprogramms festgelegt wurde.

Hinweis:

Um sich Funktionen in Polarform in einem Polarkoordinatensystem ausgeben zu lassen, wählen Sie bei der Darstellung dieser unter dem Menüpunkt Einstellungen den Eintrag Auflösung-Skalierungsart und aktivieren die Option Polarkoordinatensystem.

 

Darstellung von Kurvenscharen (Funktionsscharen) mit Funktionsparameter P

 

Unter Zuhilfenahme von veränderlichen Parametern ermöglicht es das Programm, Simulationen bei der Darstellung von Funktionenscharen durchführen zu lassen.

 

MathProf - Funktionsscharen plotten - Funktionsgraph - Plotter - Kurven - Kurvenschar - Geradenschar

 

Um sich Kurvenscharen unter Verwendung von Funktionsparametern grafisch darstellen zu lassen, sollten Sie Folgendes ausführen:
 

  1. Definieren Sie entsprechende Funktionsterme unter Verwendung des Zeichens P, um eine Parameterwertsimulation zu ermöglichen und gehen Sie wie oben beschrieben vor, um sich die entsprechenden Zusammenhänge grafisch darstellen zu lassen.
     
  2. Verwenden Sie den sich auf dem Bedienformular befindenden Rollbalken Anz. Kurven, um die Anzahl darzustellender Funktionen der Kurvenschar einzustellen.
     
  3. Enthält einer der definierten Funktionsterme das Einzelzeichen P, so legen Sie, wie unter Verwendung von Funktionsparametern beschrieben, nach einer Bedienung des Schalters Parameter P den zu durchlaufenden Wertebereich für diesen Funktionsparameter, sowie die zu verwendende Schrittweite, fest. Positionieren Sie hierauf den Schieberegler Parameter P, um den Einfluss des Parameters P zu untersuchen.
     
  4. Um die Anzahl darzustellender Kurven simulativ zu verändern, oder eine automatisch ablaufende Parameterwertsimulation durchführen zu lassen, klicken Sie auf die Schaltfläche Simulation. Vor Ausführung einer Simulation wird Ihnen ein Formular zur Verfügung gestellt. Wählen Sie durch Aktivierung des entsprechenden Kontrollschalters die Art der Simulation die Sie durchführen lassen möchten und bestätigen Sie mit OK. Beendet werden kann die Ausführung einer Simulation wieder durch eine erneute Betätigung dieser Schaltfläche. Sie trägt nun die Bezeichnung Sim. Stop.
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Mathematische Funktionen I

Funktionen in Parameterform

Funktionen in Polarform
Funktionswertetabellen

 

Beispiele


Beispiel 1 - Plotten einer Kurvenschar (Funktionsschar) mit Funktionen in expliziter Form:

Es gilt, Kurvenscharen, welche durch Funktionen der Form f(x,u) = 3·sin(u+x/2) beschrieben werden, über einen Scharparameterwertebereich von -1 U 1 mit einer Schrittweite von 1 für Parameter U darstellen zu lassen.

Vorgehensweise:

Nach der Definition des expliziten Funktionsterms 3*SIN(U+X/2) im Eingabefeld f(x,u,p) =, der Festlegung des Scharparameterwertebereichs von -1 U 1, sowie der Eingabe des Werts 1 für die Schrittweite des Parameters U, werden nach einer Bedienung der Schaltfläche Darstellen die Kurven nachfolgend aufgeführter Funktionen ausgegeben:

y = f1(x) = 3·sin(-1+x/2)

y = f2(x) = 3·sin(0+x/2)

y = f3(x) = 3·sin(1+x/2)
 

Beispiel 2 - Plotten einer Kurvenschar (Funktionsschar) mit Funktionen in Parameterform:

Es sind Kurvenscharen, welche durch Funktionen der Form x = f(k,u) = sin(u,k) und y = g(k,u) = cos(k) über einen Parameterwertebereich -π k π beschrieben werden, auszugeben. Der Scharparameterwertebereich sei -3 U 3 und die Schrittweite für Parameter U sei auf den Wert 1 festzulegen.

Vorgehensweise:

Nach der Definition der Funktionsterme 10*COS(U+K) und 10*SIN(K/2) in den Eingabefeldern x = f(k,u,p) = und y = g(k,u,p) =, der Festlegung des Scharparameterwertebereichs von -3 U 3, sowie der Vorgabe einer Schrittweite von 1 für Parameter U, werden bei einem Funktionsparameterwertebereich -π k π nach einer Bedienung der Schaltfläche Darstellen die Kurven ausgegeben, welche durch nachfolgend aufgeführte Funktionen beschrieben werden:

x = f1(k) = 10·cos(-3+k)

y = g1(k) = 10·sin(k/2)

 

x = f2(k) = 10·cos(-2+k)

y = g2(k) = 10·sin(k/2)

 

x = f3(k) = 10·cos(-1+k)

y = g3(k) = 10·sin(k/2)

 

x = f4(k) = 10·cos(0+k)

y = g4(k) = 10·sin(k/2)

 

x = f4(k) = 10·cos(1+k)

y = g4(k) = 10·sin(k/2)

 

x = f5(k) = 10·cos(2+k)

y = g5(k) = 10·sin(k/2)

 

x = f6(k) = 10·cos(3+k)

y = g6(k) = 10·sin(k/2)
 

Beispiel 3 - Plotten einer Kurvenschar (Funktionsschar) mit Funktionen in Polarform:

Kurvenscharen, welche durch Funktionen der Form r = f(φ,u) = 5·u·sin(cos(φ)-u) über einen Winkelwertebereich -π φ π beschrieben werden, sind darzustellen. Der Scharparameterwertebereich sei mit -2 U 2 vorgegeben und für die Schrittweite für Parameter U ist der Wert 1 zu wählen.

Vorgehensweise:

Nach der Definition des Funktionsterms 5*U*SIN(COS(W)-U) im Eingabefeld r = f(w,u,p) =, der Festlegung eines Scharparameterwertebereichs mit -2 U 2, sowie einer Schrittweitenvorgabe für Parameter U mit dem Wert 1, werden nach einer Bedienung der Schaltfläche Darstellen die Kurven nachfolgend aufgeführter Funktionen über einen vorgegebenen Winkelwertebereich -π w π ausgegeben:

r = f1(w) = 5·(-2)·sin(cos(w)-(-2)) = -10·sin(cos(w)+2)

r = f2(w) = 5·(-1)·sin(cos(w)-(-1))  = -5·sin(cos(w)+1)

r = f3(w) = 5·0·sin(cos(w)-(0)) = 0·sin(cos(w))

r = f4(w) = 5·1·sin(cos(w)-1) = 5·sin(cos(w)-1)

r = f5(w) = 5·2·sin(cos(w)-2) = 10·sin(cos(w)-2)

 

bzw.

 

r = f1(φ) = 5·(-2)·sin(cos(φ)-(-2)) = -10·sin(cos(φ)+2)

r = f2(φ) = 5·(-1)·sin(cos(φ)-(-1))  = -5·sin(cos(φ)+1)

r = f3(φ) = 5·0·sin(cos(φ)-(0)) = 0·sin(cos(φ))

r = f4(φ) = 5·1·sin(cos(φj)-1) = 5·sin(cos(φ)-1)

r = f5(φ) = 5·2·sin(cos(φ)-2) = 10·sin(cos(φ)-2)
 

Beispiel 4 - Plotten einer Kurvenschar (Funktionsschar) mit Funktionen in expliziter Form mit Funktionsparameter P:

Es ist das Verhalten von Kurvenscharen, welche durch Funktionen der Form f(x,u,p) = 3·sin(u·cos(x/2-u)-p) beschrieben werden zu untersuchen. Der Scharparameterwertebereich wird mit -1 U 1 vorgegeben und für die Schrittweite für Parameter U ist der Wert 1 zu verwenden. Der Wertebereich für Funktionsparameter P wird mit -5 P 5 festgelegt. Dieser ist mit einer Schrittweite von 0,1 zu durchlaufen.

Vorgehensweise:

Nach der Definition des expliziten Funktionsterms 3*SIN(U*COS(X/2-U)-P) im Eingabefeld f(x,u,p) =, der Festlegung des Scharparameterwertebereichs von -1 U 1, sowie der Eingabe des Werts 1 für die Schrittweite des Parameters U, werden nach Aufruf der Darstellung die Kurven nachfolgend aufgeführter Funktionen ausgegeben:

y = f1(x) = 3·sin((-1)·cos(x/2+1)-5)

y = f2(x) = 3·sin(0·cos(x/2)-5)

y = f3(x) = 3·sin(1·cos(x/2-1)-5)

 

Bewegen Sie den Rollbalken Parameter P nach rechts, so stellt das Programm aufeinanderfolgend die Scharen der Kurven folgender Funktionen dar:

 

y = f1(x) = 3·sin((-1)·cos(x/2+1)-4,9)

y = f2(x) = 3·sin(0·cos(x/2)-4,9)

y = f3(x) = 3·sin(1·cos(x/2-1)-4,9)

 

y = f1(x) = 3·sin((-1)·cos(x/2+1)-4,8)

y = f2(x) = 3·sin(0·cos(x/2)-4,8)

y = f3(x) = 3·sin(1·cos(x/2-1)-4,8)

 

y = f1(x) = 3·sin((-1)·cos(x/2+1)-4,7)

y = f2(x) = 3·sin(0·cos(x/2)-4,7)

y = f3(x) = 3·sin(1·cos(x/2-1)-4,7)

.

.

.

usw.
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul


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Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Kurvenschar zu finden.
 

Implementierte Module zum Themenbereich Analysis


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MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 
 
 
  
PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 
Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 
 

 
SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0
 
Videos zu einigen mit diesem Programm erzeugten Animationen finden Sie unter Videos, oder einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche ausführen.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0

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