PhysProf - RLC-Kreis

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PhysProf  - Physik interaktiv

 

RLC-Kreis


Mit Hilfe des Unterprogramms [Elektrotechnik] - [RLC-Kreis] können Schwingungsvorgänge, welche in einem RLC-Kreis vorherrschen, untersucht werden.

PhysProf - RLC-Kreis

Einfachste elektrische Schaltkreise bei welchen Schwingungen auftreten sind RLC-Glieder. In einem ungedämpften elektischen Stromkreis kann der Lade- bzw. Entladevorgang eines Kondensators beschrieben werden durch:

RLC-Kreis - Gleichung - 1

Da beim Schwingungsvorgang ein Teil der im Stromkreis gespeicherten elektromagnetischen Energie in Wärme umgewandelt wird, wird das System gedämpft. Hierbei auftretende Ladevorgänge lassen sich beschreiben mit:

RLC-Kreis - Gleichung - 2

mit der Zeitkonstanten:

RLC-Kreis - Gleichung - 3

und der Periodendauer:

RLC-Kreis - Gleichung - 4

Qo: Ladung des Kondensators im Anfangszustand [C]

Q: Ladung des Kondensators zur Zeit t [C]

T: Periodendauer [s]

ω: Kreisfrequenz (ω = 2π/T) [1/s]

t: Zeit [s]

δ: Zeitkonstante [Ω/H]

R: Ohmscher Widerstand (Wirkwiderstand) [Ω]

L: Induktivität [H]

C: Kapazität [F]

I: Stromstärke [A]

e: Eulersche Zahl
 

Die Dämpfung der oben beschriebenen Schwingung wird durch folgende Funktion beschrieben:

RLC-Kreis - Gleichung - 5

Die Stärke dieser hängt hierbei exponentiell von der Zeit ab.

Programmbedienung

In diesem Modul können Sie das Verhalten des durch den Stromkreis fließenden Stroms sowie der Ladung einer Spule in einem RLC-Kreis untersuchen. Dieser besteht aus einer Reihenschaltung von Spule, Widerstand und Kondensator. Durch die Positionierung der entsprechenden Rollbalken stellen Sie die Kapazität C des Kondensators, den Wert des Ohmschen Widerstands R, die Induktion der Spule L sowie die Anfangsladung Q0 des Kondensators ein. Durch die Aktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen Hüllkurve, Q(t) bzw. I(t) können Sie wählen, ob eine Hüllkurve dargestellt werden soll und welche Kurve ausgegeben werden soll. Die Bedienung des Schalters Start veranlasst das Programm dazu eine Simulation zu starten und veranschaulicht das zeitliche Verhalten von Ladung Q und Stromfluss I in einem solchen Stromkreis.
 

Module zum Themenbereich Elektotechnik


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