PhysProf - Adiabatische - Isentrope - Polytrope - Zustandsänderung
Fachthemen: Adiabatische Zustandsänderung - Isentrope Zustandsänderung - Polytrope Zustandsänderung
PhysProf - Thermodynamik - Ein Programm zur Visualisierung physikalischer Sachverhalte mittels Simulationen und 2D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Techniker, Ingenieure und alle die sich hierfür interessieren.
Es ist sowohl zur Erlangung von Wissen aus vielen Bereichen der Physik sowie zur Vertiefung von bereits vorhandenem Know-How dienlich.
Online-Hilfe für das Modul
zur grafischen Darstellung und Untersuchung des Prozessablaufs bei adiabatischen bzw. isentropen Zustandsänderungen.
Dieses Teilprogramm ermöglicht die Durchführung interaktiver Analysen zu diesem Fachthema sowie eine Untersuchung der entsprechenden physikalischen Sachverhalte.
Es unterstützt dabei ein tiefergehendes Verständnis zu diesem Themengebiet zu erlangen und kann zum Lösen vieler diesbezüglich relevanter Aufgaben eingesetzt werden.
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Themen und Stichworte zu diesem Modul:Adiabatischer Prozess - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatische Zustandsänderung - System - Adiabatengleichung - Adiabatengleichungen - Adiabate Zustandsänderung - Adiabat - Adiabate - Adiabate Expansion - Adiabate Kompression - Isentrope Zustandsänderung - Isentrop - Isentrope - Isentropisch - Isentroper Prozess - Isentropengleichung - Thermisch - Volumen - Druck - Temperatur - Druck-Volumen-Diagramm - Wärmeenergie - Adiabatisch - Entropieänderung - Reversibler Prozess - Verrichtete Arbeit - Gasmasse - Gaskonstante - Spezifische Wärmekapazität - Begriff - Begriffe - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Gleichungen - Herleitung - Beweis - Wärmekapazität - Gleichung - Polytrop - Polytrope Zustandsänderung - Polytropenexponent - Polytropengesetz - Abkühlung - Einfluss - Einflussfaktoren - Abgeschlossenes System - Geschlossenes System - Isoliertes System - Was - Wie - Weshalb - Was ist - Warum - Bedeutung - Was bedeutet - Erklärung - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Aufgaben - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Verdichtung - Adiabate Verdichtung - Adiabate Entspannung - Verändern - Veränderung - Ändern - Änderung - Erwärmung - Kühlung - Prozess - Prinzip - Adiabatenexponent - Isentropenexponent - Energie - pV-Diagramm - pV Diagramm - Physik - Physikalisch - Definition - Diagramme - Rechner - Gleichung - Formeln - Formelzeichen - Einführung - Animation - Grundlagen - Simulation - Bild - Grafik - Berechnung - Darstellen - Grafische Darstellung - Vorgang - Vorgänge - Adiabat - Arbeit - Berechnen - Beispiel - Temperaturänderung |
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I - Adiabatische Zustandsänderung
und isentrope Zustandsänderung
Modul Adiabatische Zustandsänderung
Das Unterprogramm [Thermodynamik] - [Adiabatische Zustandsänderung] demonstriert den Prozessablauf einer adiabatischen Zustandsänderung bei einem realen Gas.
Adiabatische Zustandsänderung - Abbildung 1
Adiabatische Zustandsänderung - Abbildung 2
Als adiabatisch oder adiabat (vom altgriechischen ἀδιάβατος (adiabatos) "nicht hindurchtretend") wird die Zustandsänderung eines thermodynamischen Systems beschrieben, welches keinen thermischen Kontakt mit seiner Umgebung besitzt. Weder Wärmezufuhr noch Wärmeentzug finden während der Zustandsänderung statt.
Eine adiabatische Zustandsänderung (ein adiabatischer Prozess oder adiabate Zustandsänderung) liegt dann vor, wenn der Prozess ohne Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet. Ist dieser Vorgang zudem reversibel, so bleibt hierbei auch die Entropie konstant.
Bei einer adiabatischen Zustandsänderung verändern sich Temperatur, Volumen und Druck gleichzeitig. Hierbei ist zwischen einer adiabatischen Expansion und einer adiabatischen Kompression zu unterscheiden:
Adiabatische Expansion (adiabate Expansion oder adiabate Entspannung):
Bei einer adiabatischen Expansion vergrößert sich das Volumen des Gases. Da vom Gas hierbei Arbeit verrichtet wird, sinkt die innere Energie. Dies hat eine Reduzierung der Temperatur wie auch des Drucks des Systems zur Folge. Das Gas expandiert, sein Volumen vergrößert sich, seine Temperatur sinkt und der Druck verringert sich.
Adiabatische Kompression (adiabate Kompression, adiabate Verdichtung):
Beim Vorliegen einer adiabatischen Kompression tritt das Gegenteil ein, da das Gas hierbei keine Arbeit verrichtet, sondern Arbeit am Gas verrichtet wird. Das Gas wird komprimiert, sein Volumen reduziert sich, seine Temperatur sowie der Druck erhöhen sich.
Während es bei einer adiabatischen Kompression zum Temperaturanstieg kommt, kommt es bei einer adiabatischen Expansion zu einer Abkühlung des Systems. Die Veränderung von Druck und Volumen wird in diesem Fall durch eine Adiabatengleichung beschrieben.
Als adiabatische Arbeit wird die bei einer adiabatischen Zustandsänderung geleistete Arbeit bezeichnet.
Ein thermisches Gleichgewicht beschreibt den Zustand eines Systems bei dem keine Temperaturdifferenzen mehr herrschen und kein Wärmeaustausch mehr stattfindet.
Eine isentrope Zustandsänderung (ein isentroper Prozess) ist ein adiabatischer, reversibler Prozess. Ein solcher Prozess ist stets auch isentrop, umgekehrt gilt dies jedoch nicht. Der Wärmeumsatz Q ist bei adiabaten Systemen stets Null.
Nachfolgend aufgeführte Formeln haben Gültigkeit für adiabatische Zustandsänderungen:
Nach dem Gesetz von Gay-Lussac und der Zustandsgleichung eines idealen Gases gilt:
Die obigen Gleichungen werden Adiabatengleichungen (Isentropengleichungen) genannt. Der Adiabatenexponent (Isentropenexponent) κ ist der Exponent in den Adiabatengleichungen bzw. den Gleichungen für die isentrope Zustandsänderung eines idealen Gases. Es handelt sich hierbei um eine stark temperaturabhängige Eigenschaft, die das Verhältnis der Wärmekapazität von Gasen bei konstantem Druck zur Wärmekapazität bei konstantem Volumen beschreibt.
Für die Wärmeenergie gilt:
Für die verrichtete Arbeit gilt:
Für die Änderung der inneren Energie gilt:
Hierbei sind:
p1: Druck im Anfangszustand [Pa]
p2: Druck im Endzustand [Pa]
T1: Temperatur im Anfangszustand [K]
T2: Temperatur im Endzustand [K]
V1: Volumen im Anfangszustand [m³]
V2: Volumen im Endzustand [m³]
ΔQ: Änderung der Wärmeenergie [J]
C: Isentropenexponent
W: Verrichtete Arbeit [J]
Q: Wärmeenergie [J]
ΔU: Änderung der inneren Energie [J]
ΔT: Temperaturänderung [K]
cv: Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen [J/(kgK)]
R: Gaskonstante [J/(kgK)]
k: Adiabatenkoeffizient
Die nachfolgend gezeigte Grafik stellt das pv-Diagramm einer isentropen Zustandsänderung dar.
Als abgeschlossenes System (isoliertes System oder geschlossenes System) wird in der Thermodynamik ein System bezeichnet, welches weder Energie noch Materie mit seiner Umgebung austauscht. Es ist adiabatisch und hinsichtlich seiner gesamten Energie konstant.
Programmbedienung
Durch die Positionierung des Schiebereglers T kann die Anfangstemperatur des Gases eingestellt werden. Nach der Bedienung der Schaltfläche Start wird das pV-Diagramm für einen adiabatischen Prozess gezeichnet. Am dargestellten Energiediagramm werden die Änderung der inneren Energie ΔU, die dem System zugeführte Wärmeenergie Q und die am System verrichtete Arbeit W ausgegeben. Beachten Sie hierbei, dass das Gas bei einem adiabatischen Prozess die Arbeit (sowohl positive wie auch negative) nur auf Kosten der Änderung seiner internen Energie verrichtet. Es gibt keinen Wärmeaustausch mit der Umgebung.
Isentrope Zustandsänderung - Adiabatische Zustandsänderung - Übersicht - Formeln
Die nachfolgende Tabelle zeigt Formeln, die bei einer isentropen Zustandsänderung bzw. einer adiabatischen Zustandsänderung Gültigkeit haben.
| Bedingung | ΔQ = 0 dQ = 0 |
| 1. Hauptsatz | 0 = ΔU - W 0 = dU - dW |
| Druck, Volumen, Temperatur p,V,T |     |
| Wärmeenergie | Q = 0 dQ = 0 |
| Arbeit | W = ΔU = cvm ΔT W = mR/(κ-1) ΔT dW = dU = cvm dT dW = mR/(κ-1) dT |
| Entropieänderung | ΔS = 0 dS = 0 |
| Änderung innerer Energie | ΔU = W = cvm ΔT dU = W = cvm dT |
II - Polytrope Zustandsänderung
Bei einer isentropen Zustandsänderung eines idealen Gases erfolgt kein Wärmeaustausch mit der Umgebung (ΔQ = 0). Bei einer isothermen Zustandsänderung hingegen findet ein ungehinderter Temperaturaustausch mit der Umgebung statt (ΔT = 0). Diese beiden Prozesse sind idealisierte Abläufe die in der Praxis nicht umsetzbar sind.
Die polytrope Zustandsänderung ist hingegen ein Prozessablauf bei welchem ein teilweiser Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet. Der Kurvenverlauf des pV-Diagramms dieses Prozesses befindet sich zwischen der Kurve des isothermen und des isentropen.
Das Gesetz der polytropen Zustandsänderung (Polytropengesetz) lautet:
pVn = konstant
Der Exponent n einer polytropen Zustandsänderung wird Polytropenexponent genannt.
p: Druck des Gases [Pa]
V: Volumen des Gases [m³]
n: Polytropenexponent [-]
Zudem gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:
bzw.:
pVn = const.
bzw.:
Vn-1 = const.
bzw.:
Für die bei einem polytropen Prozess vom Gas verrichtete Arbeit gilt:
Hierbei sind:
p1: Druck im Anfangszustand [Pa]
p2: Druck im Endzustand [Pa]
T1: Temperatur im Anfangszustand [K]
T2: Temperatur im Endzustand [K]
V1: Volumen im Anfangszustand [m³]
V2: Volumen im Endzustand [m³]
n: Polytropenexponent [-]m: Masse des Gases [kg]
R: Gaskonstante [J/(kgK)]
W: Bei der Entspannung verrichtete Arbeit [J]
Die folgende Grafik stellt das pv-Diagramm einer polytropen Zustandsänderung im Vergleich zur isentropen und isothermen Zustandsänderung dar.
Hinweis: Eine grafische Darstellung zum zuvor Beschriebenen hinsichtlich polytroper Zustandsänderung wird in diesem Programm nicht ermöglicht.
Polytrope Zustandsänderung - Übersicht - Formeln
Die nachfolgende Tabelle zeigt Formeln, die bei einer polytropen Zustandsänderung Gültigkeit haben.
| 1. Hauptsatz | Q = ΔU - W dQ = dU - dW |
| Druck, Volumen, Temperatur p,V,T | pVn = const. TVn-1 = const. |
| Wärmeenergie |   |
| Arbeit |  |
| Entropieänderung |   |
| Änderung innerer Energie | ΔU = cvm ΔT dU = cvm dT |
Adiabatische Zustandsänderung - Abbildung 3
Adiabatische Zustandsänderung - Abbildung 4
Adiabatische Zustandsänderung - Abbildung 5
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.
Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.
Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.
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Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.
Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Mechanik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Elektrotechnik - Kurzbeschreibungen von Modulen zum Themengebiet Optik - Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik sowie unter Kurzbeschreibungen von Modulen zu sonstigen Themengebieten.
Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Adiabatische Zustandsänderung zu finden.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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Isochore Zustandsänderung - Isobare Zustandsänderung - Isotherme Zustandsänderung - Carnotscher Kreisprozess - Aggregatzustände - Mischungsregel - Reales Gas - Molekülgeschwindigkeit
Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
PhysProf 1.1 - Unterprogramm RLC-Kreis
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven in Parameterform
SimPlot 1.0 - Grafik- und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke
Physik interaktiv
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm,welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
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Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Eine Übersicht aller in MathProf 5.0 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im MathProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
