MathProf - Teilweise definierte Funktionen

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MathProf 5.0 - Mathematik interaktiv

 

  Segmentweise definierte Funktionen
(Teilweise definierte Funktionen)

 

Im Unterprogramm [Analysis] - Segmentweise definierte Funktionen können Kurven dargestellt werden, welche über ihren gesamten Definitionsbereich hinweg durch mehrere Funktionen beschrieben werden.

 

MathProf - Kurvensegmente

 

Hierbei wird die gleichzeitige gemeinsame Darstellung von bis zu fünf segmentweise definierten Funktionen ermöglicht.

 

Darstellung

 

MathProf - Kurve - Segment
 

Möchten Sie sich die Darstellung derartig definierter Funktionen ausgeben lassen, so gilt es folgendermaßen vorzugehen:

  1. Definieren Sie die Funktionsterme der darzustellenden Kurvensegmente in den dafür vorgesehenen Feldern f1(x) =, f2(x) =, f3(x) =, f4(x) = bzw. f5(x) =.
      
  2. Legen Sie die Intervallbereiche fest, über welche die entsprechende Funktion dargestellt werden soll. Nehmen Sie dies vor, indem Sie die entsprechenden Werte in die der Funktion zugeordneten Felder (Bereich ... <= X <= ...) eintragen.
     
  3. Um festgelegte Intervallbereiche bei Ausgabe der Darstellung farblich kennzeichnen zu lassen, aktivieren Sie das Kontrollkästchen Bereichsmarkierung farbig.
     
  4. Wurden die Funktionsterme gemäß den geltenden Syntaxregeln definiert, so werden die hierdurch definierten Kurven nach Betätigen des Schalters Darstellen ausgegeben.
     
  5. Möchten Sie den Darstellungsbereich eines Kurvensegments exakt festlegen, so können Sie die Schaltfläche Bereiche auf dem Bedienformular nutzen und die entsprechenden Werte im daraufhin erscheinenden Formular eingeben. Übernommen werden diese, wenn Sie die sich dort befindende Schaltfläche Ok bedienen.

Hinweis:

Der definierbare Wertebereich für eine Funktion erstreckt sich von -999999,999 X 999999,999 (Wertebereichsgrenzen). Liegt eine Intervallgrenze im positiv oder negativ Unendlichen, so geben Sie hierfür den Wert für die o.a. entsprechende Bereichsgrenze ein. Wurde eine Funktion in einem Eingabefeld definiert und wurden die voreingestellten Werte (0 X 0) nicht verändert, so erhalten Sie eine Fehlermeldung, da hiermit kein reeller Wertebereich definiert ist.

 

Bedienformular

 

MathProf - Segmentweise - Kurven
 

Auf dem Bedienformular, welches durch Anklicken im obersten schmalen Bereich und bei Gedrückthalten der linken Maustaste verschiebbar ist, können Sie u.a. durch die Aktivierung bzw. Deaktivierung der entsprechenden Kontrollkästchen folgende zusätzliche Einstellungen vornehmen:

  • P beschriften: Darstellung der Mausfangpunkte der Bereichsmarkierungen ein-/ausschalten
  • Koordinaten: Anzeige der Koordinaten der Mausfangpunkte der Bereichsmarkierungen ein-/ausschalten
  • Markierung: Linienmarkierung von Bereichen ein-/ausschalten

Allgemein

 

Allgemeines zum Handling des Programms bzgl. der Darstellung zweidimensionaler Grafiken wird unter Zweidimensionale Grafiken - Handling beschrieben. Wie Sie das Layout einer 2D-Darstellung konfigurieren können, erfahren Sie unter Layoutkonfiguration. Methoden zur Implementierung und zum Umgang mit grafischen Objekten werden unter Implementierung und Verwendung grafischer Objekte behandelt.

 

Weitere Themenbereiche

 

Mathematische Funktionen I

Funktionswertetabellen

 

Beispiel


Um sich nachfolgend aufgeführten Zusammenhang darstellen zu lassen,

Segmentweise definierte Funktion - Gleichung

führen Sie Folgendes aus:

Definieren Sie den Funktionsterm 2*X^2-2*X-2 im obersten Funktionseingabefeld und den Term (2*X^2-2*X-2)/(2*(X-1)) im darunter angeordneten.

 

In den Eingabefeldern mit der Bezeichnung Bereich 1 legen Sie die Werte -5 und 5 fest. In die Felder mit der Bezeichnung Bereich 2 geben Sie die Werte -99999,999 und 1 ein.

 

Bedienen Sie hierauf die Schaltfläche Darstellen.
 

Module zum Themenbereich Analysis


Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Segmentweise definierte Funktionen - Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse - Funktionswertetabellen - Iteration - Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion - Parameter der Logarithmusfunktion - Parameter der Betragsfunktion - Parameter der Integer-Funktion - Parameter der Quadratwurzelfunktion - Parameter der Potenzfunktion - Parameter der Exponentialfunktion - Kubische Funktion in allgemeiner Form - Kubische Funktion in spezieller Form -Zahlenfolgen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen - Parabelgleichungen - Parabelgleichungen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Analyse quadratischer Funktionen - Ermittlung ganzrationaler Funktionen - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Interpolation nach Newton und Lagrange - Interpolation ganzrationaler Funktionen - Polynomregression - Nullstellen - Iterationsverfahren - Nullstellen - Iterationsverfahren - Horner-Schema - Tangente - Normale - Tangente - Sekante - Tangente und Normale von externem Punkt - Kurvendiskussion - Kurvendiskussion - Interaktiv - Obersummen und Untersummen - Obersummen und Untersummen - Interaktiv - Integrationsmethoden - Rotationsparaboloid (3D) - Integral - Integral - Interaktiv - Zykloide - Hypozykloide - Epizykloide - Sternkurven - Zissoide - Strophoide - Kartesisches Blatt - Semikubische Parabel - Archimedische Spirale - Logarithmische Spirale - Fourier-Summen - Fourier-Reihen - Taylorreihen und Potenzreihen - Implizite Funktionen


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