Screenshots zum
Themengebiet Analysis
Nachfolgend dargestellt sind Screenshots von Beispielen
einiger zu diesem Fachthemengebiet in MathProf 5.0
implementierter Unterprogramme.
Kurz-Infos zu Programminhalten zum entsprechenden Themengebiet
finden Sie hier, oder durch die Ausführung eines Klicks auf ein Bild.
finden Sie hier, oder durch die Ausführung eines Klicks auf ein Bild.
Mathematische Funktionen I - Beispiel 1
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Mathematische Funktionen I - Beispiel 2
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Mathematische Funktionen I - Beispiel 3
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Mathematische Funktionen I - Beispiel 4
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Mathematische Funktionen I] können bis zu acht mathematische
Funktionen der Form y = f(x,p) gleichzeitig grafisch dargestellt und analysiert werden.
Mathematische Funktionen II - Beispiel 1
Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
durchführen zu können.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
durchführen zu können.
Mathematische Funktionen II - Beispiel 2
Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
durchführen zu können.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Mathematische Funktionen II] ist implementiert, um Analysen mit Optionen explizit definierter Funktionen der Form y = f(x,p)
durchführen zu können.
Funktionen in Parameterform - Beispiel 1
Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
Funktionen in Parameterform - Beispiel 2
Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
Das Modul unter [Analysis] - [Funktionen in Parameterform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Untersuchung von bis zu drei Kurven, welche in
Parameterform durch Terme der Form x = f(k,p) und y = f(k,p) definiert sind.
Funktionen in Polarform - Beispiel 1
Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
Funktionen in Polarform - Beispiel 2
Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
Der Aufruf des Moduls [Analysis] - [Funktionen in Polarform] ermöglicht die gleichzeitige grafische Darstellung und Analyse von bis zu drei Kurven, welche
in Polarform, beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) definiert sind.
Funktionsparameteranalyse
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Funktionsparameteranalyse] kann das Verhalten von mathematischen
Funktionen der Formen y = f(x,u,v,p), x = f(k,u,v,p) und y = g(k,u,v,p) sowie r = f(w,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei reellwertigen Parametern untersucht werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Funktionsparameteranalyse] kann das Verhalten von mathematischen
Funktionen der Formen y = f(x,u,v,p), x = f(k,u,v,p) und y = g(k,u,v,p) sowie r = f(w,u,v,p) in Abhängigkeit von bis zu drei reellwertigen Parametern untersucht werden.
Segmentweise definierte Funktionen
Im Unterprogramm [Analysis] - [Segmentweise definierte Funktionen] können bis zu 5 Kurven gemeinsam dargestellt werden, welche über ihren gesamten
Definitionsbereich hinweg durch mehrere Funktionen der Form y = f(x,p) beschrieben werden.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Segmentweise definierte Funktionen] können bis zu 5 Kurven gemeinsam dargestellt werden, welche über ihren gesamten
Definitionsbereich hinweg durch mehrere Funktionen der Form y = f(x,p) beschrieben werden.
Kurvenscharen von Funktionen in expliziter Form - Beispiel 1
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
Kurvenscharen von Funktionen in expliziter Form - Beispiel 2
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] können Kurvenscharen mathematischer Funktionen dargestellt
werden die in expliziter Form der Art y = f(x,u,p) definiert sind.
Kurvenscharen von Funktionen in Parameterform - Beispiel 1
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
Kurvenscharen von Funktionen in Parameterform - Beispiel 2
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] wird auch die
Darstellung von Kurvenscharen mathematischer Funktionen, welche in Parameterform durch Terme der Form
x = f(k,u,p) und y = g(k,u,p) festgelegt werden, ermöglicht.
Kurvenscharen von Funktionen in Polarform - Beispiel 1
Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
Kurvenscharen von Funktionen in Polarform - Beispiel 2
Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
Das Modul [Analysis] - [Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse] - [Kurvenscharen] erlaubt
zudem die grafische Ausgabe von Kurvenscharen welche in Polarform durch Terme der Form r = f(w,u,p) beschrieben werden.
Funktionsschnittpunkte - Beispiel 1
Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
Funktionsschnittpunkte - Beispiel 2
Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Funktionsschnittpunkte] bietet die Möglichkeit der numerischen Ermittlung und grafischen Darstellung der Schnittpunkte zweier
verschiedener Funktionen, welche in expliziter Form definiert sind.
Parameter der Sinus- und Cosinus-Funktion
Durch die Benutzung des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] -
[Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion] kann der Einfluss von Parametern auf Sinus- und Cosinus-
funktionen untersucht werden.
Durch die Benutzung des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] -
[Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion] kann der Einfluss von Parametern auf Sinus- und Cosinus-
funktionen untersucht werden.
Analyse kubischer Funktionen
Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] - [Kubische Funktion] in allgemeiner Form können Untersuchungen mit kubischen
Funktionen der Form f(x) = ax³ + bx² + cx + d durchgeführt werden.
Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parameteranalyse spez. Funktionen] - [Kubische Funktion] in allgemeiner Form können Untersuchungen mit kubischen
Funktionen der Form f(x) = ax³ + bx² + cx + d durchgeführt werden.
Zahlenfolgen
Zur numerischen Untersuchung und grafischen Anzeige von Zahlenfolgen des Typs a(k) steht das Unterprogramm [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Zahlenfolgen] zur
Verfügung.
Zur numerischen Untersuchung und grafischen Anzeige von Zahlenfolgen des Typs a(k) steht das Unterprogramm [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Zahlenfolgen] zur
Verfügung.
Rekursive Zahlenfolgen
Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Rekursive Zahlenfolgen] können rekursive Zahlenfolgen des Typs a(k,k-1,k-2) mit einem oder zwei
Anfangsgliedern untersucht werden.
Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Zahlenfolgen] - [Rekursive Zahlenfolgen] können rekursive Zahlenfolgen des Typs a(k,k-1,k-2) mit einem oder zwei
Anfangsgliedern untersucht werden.
Parabelgleichungen
Um detaillierte Untersuchungen linearer, wie quadratischer Funktionen zu ermöglichen, wurde das Modul [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabelgleichungen]
implementiert. Diese können mit verschiedenen Definitionsformen durchgeführt werden.
Um detaillierte Untersuchungen linearer, wie quadratischer Funktionen zu ermöglichen, wurde das Modul [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabelgleichungen]
implementiert. Diese können mit verschiedenen Definitionsformen durchgeführt werden.
Parabel und Gerade
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabel und Gerade - Interaktiv] können quadratische, wie auch lineare Funktionen bzgl. Schnittpunkten
und Eigenschaften interaktiv untersucht werden.
Unter dem Menüpunkt [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Parabel und Gerade - Interaktiv] können quadratische, wie auch lineare Funktionen bzgl. Schnittpunkten
und Eigenschaften interaktiv untersucht werden.
Analyse quadratischer Funktionen
Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Analyse quadratischer Funktionen] können Untersuchungen mit einer in Scheitelpunktform
definierten Parabel durchgeführt werden.
Mit Hilfe des Unterprogramms [Analysis] - [Parabel und Gerade] - [Analyse quadratischer Funktionen] können Untersuchungen mit einer in Scheitelpunktform
definierten Parabel durchgeführt werden.
Ermittlung ganzrationaler Funktionen
Das Teilprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ermittlung ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Ermittlung der Gleichungen
ganzrationaler Funktionen aus vorgegebenen Bedingungen.
Das Teilprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ermittlung ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Ermittlung der Gleichungen
ganzrationaler Funktionen aus vorgegebenen Bedingungen.
Ganzrationale Funktionen
Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen] können ganzrationale Funktionen
(Polynome) untersucht und dargestellt werden.
Bei Verwendung des Unterprogramms [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen] können ganzrationale Funktionen
(Polynome) untersucht und dargestellt werden.
Analyse ganzrationaler Funktionen
Im Programmmodul [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen - Interaktiv] können Polynome bis 7. Grades interaktiv
untersucht und dargestellt werden.
Im Programmmodul [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Ganzrationale Funktionen - Interaktiv] können Polynome bis 7. Grades interaktiv
untersucht und dargestellt werden.
Gebrochenrationale Funktionen
Das Unterprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen] ermöglicht die Durchführung von
Untersuchungen mit gebrochenrationalen Funktionen.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen] ermöglicht die Durchführung von
Untersuchungen mit gebrochenrationalen Funktionen.
Analyse gebrochenrationaler Funktionen
Durch eine Benutzung des Moduls [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv] können
Untersuchungen mit echt gebrochenrationalen Funktionen interaktiv durchgeführt werden.
Durch eine Benutzung des Moduls [Analysis] - [Ganz- und gebrochenrationale Funktionen] - [Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv] können
Untersuchungen mit echt gebrochenrationalen Funktionen interaktiv durchgeführt werden.
Interpolation nach Newton und Lagrange
Im Unterprogramm [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation nach Newton und Lagrange] können Berechnungen mit
Interpolationspolynomen durchgeführt werden.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation nach Newton und Lagrange] können Berechnungen mit
Interpolationspolynomen durchgeführt werden.
Interpolation ganzrationaler Funktionen
Die Wahl des Teilprogramms [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Analyse einer
ganzrationalen Interpolationsfunktion mit Hilfe mauspositionierbarer Stützstellen.
Die Wahl des Teilprogramms [Analysis] - [Interpolation und Polynomregression] - [Interpolation ganzrationaler Funktionen] ermöglicht die Analyse einer
ganzrationalen Interpolationsfunktion mit Hilfe mauspositionierbarer Stützstellen.
Nullstellen - Iterationsverfahren
Mit Hilfe des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Nullstellen] - [Nullstellen - Iterationsverfahren] können Näherungsverfahren zur Ermittlung von Nullstellen
mathematischer Funktionen untersucht und verglichen werden.
Mit Hilfe des kleinen Unterprogramms [Analysis] - [Nullstellen] - [Nullstellen - Iterationsverfahren] können Näherungsverfahren zur Ermittlung von Nullstellen
mathematischer Funktionen untersucht und verglichen werden.
Polynominterpolation
Das Programmmodul [Analysis] - [Interpolation und Polynominterpolation] - [Polynominterpolation] ermöglicht die Auffindung von Näherungspolynomen bis 8.
Grades, welche durch mindestens 3 Stützstellen beschrieben werden.
Das Programmmodul [Analysis] - [Interpolation und Polynominterpolation] - [Polynominterpolation] ermöglicht die Auffindung von Näherungspolynomen bis 8.
Grades, welche durch mindestens 3 Stützstellen beschrieben werden.
Tangente - Normale
Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Normale] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und
ermöglicht u.a. die Ermittlung der Tangente und Normale einer Funktion bei einem bestimmten Abszissenwert.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Normale] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und
ermöglicht u.a. die Ermittlung der Tangente und Normale einer Funktion bei einem bestimmten Abszissenwert.
Tangente - Sekante
Das Modul [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Sekante] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und ermöglicht die
Analyse der Herleitung der Differentialrechnung anhand des 'Sekantenproblems'.
Das Modul [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente - Sekante] stellt eine Ergänzung zum Unterprogramm Kurvendiskussion dar, und ermöglicht die
Analyse der Herleitung der Differentialrechnung anhand des 'Sekantenproblems'.
Tangente und Normale von externem Punkt
Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente und Normale von externem Punkt] ermöglicht die Ermittlung von Tangenten und
Normalen an Kurven, welche durch einen extern dieser liegenden Punkt verlaufen.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Tangente - Normale - Sekante] - [Tangente und Normale von externem Punkt] ermöglicht die Ermittlung von Tangenten und
Normalen an Kurven, welche durch einen extern dieser liegenden Punkt verlaufen.
Kurvendiskussion - Beispiel 1
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Kurvendiskussion - Beispiel 2
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Kurvendiskussion - Beispiel 3
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Im Programmteil [Analysis] - [Kurvendiskussion] - [Kurvendiskussion - Interaktiv] wird die Durchführung von Analysen zur Bestimmung von Nullstellen, Extrema,
Wendepunkten und weiterer Eigenschaften mathematischer Funktionen in expliziter Form ermöglicht.
Integrationsmethoden
Die Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Integrationsmethoden] ermöglicht die Gegenüberstellung und Untersuchung verschiedener
Integrationsmethoden (Simpson-Methode, Rechteck-Methode,Trapez-Methode).
Die Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Integrationsmethoden] ermöglicht die Gegenüberstellung und Untersuchung verschiedener
Integrationsmethoden (Simpson-Methode, Rechteck-Methode,Trapez-Methode).
Ober- und Untersummen
Der Programmteil [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Ober- und Untersummen] ermöglicht es, sich das Prinzip der Integration, anhand der Bildung von
Ober- und Untersummen verständlich machen zu können.
Der Programmteil [Analysis] - [Integrationsverfahren] - [Ober- und Untersummen] ermöglicht es, sich das Prinzip der Integration, anhand der Bildung von
Ober- und Untersummen verständlich machen zu können.
Integration mit Funktionen in expliziter Form - Beispiel 1
Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
Integration mit Funktionen in expliziter Form - Beispiel 2
Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
Das Teilprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] bietet die Möglichkeit Integralberechnungen mit Funktionen, die in expliziter Form, beschrieben durch einen
Term der Art y = f(x,p), durchführen zu lassen.
Integration mit Funktionen in Parameterform
Im Modul [Analysis] - [Integration] - [Integration] wird zudem die Möglichkeit geboten, Integralberechnungen mit Funktionen, die in Parameterform, beschrieben durch
Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p) gegeben sind, durchführen zu lassen.
Im Modul [Analysis] - [Integration] - [Integration] wird zudem die Möglichkeit geboten, Integralberechnungen mit Funktionen, die in Parameterform, beschrieben durch
Terme der Form x = f(k,p) und y = g(k,p) gegeben sind, durchführen zu lassen.
Integration mit Funktionen in Polarform
Das Unterprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] ermöglicht zudem die Durchführung von Integralberechnungen mit Funktionen, die in Polarform,
beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) gegeben sind.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Integration] - [Integration] ermöglicht zudem die Durchführung von Integralberechnungen mit Funktionen, die in Polarform,
beschrieben durch einen Term der Form r = f(w,p) gegeben sind.
Zykloide
Nach Aufruf des Unterprogramms [Analysis] - [Zykloiden] - [Zykloide] können die, als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Zykloide dargestellt, sowie die
Herleitung derer untersucht werden.
Nach Aufruf des Unterprogramms [Analysis] - [Zykloiden] - [Zykloide] können die, als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Zykloide dargestellt, sowie die
Herleitung derer untersucht werden.
Hypozykloide
Das Unterprogramm [Analysis] - [Zykloiden] - [Hypozykloide] erlaubt die Untersuchung der Herleitung der als Rollkurven bezeichneten Hypozykloide, sowie die
Analyse relevanter Zusammenhänge zu diesem Fachthema.
Das Unterprogramm [Analysis] - [Zykloiden] - [Hypozykloide] erlaubt die Untersuchung der Herleitung der als Rollkurven bezeichneten Hypozykloide, sowie die
Analyse relevanter Zusammenhänge zu diesem Fachthema.
Epizykloide
Mit Hilfe des Moduls [Analysis] - [Zykloiden] - [Epizykloide] können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Epizykloide interakiv analysiert und geltende
Zusammenhänge untersucht werden.
Mit Hilfe des Moduls [Analysis] - [Zykloiden] - [Epizykloide] können die als Rollkurven bezeichneten Funktionen der Art Epizykloide interakiv analysiert und geltende
Zusammenhänge untersucht werden.
Strophoide
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurven n-ter Ordnung] - [Strophoide] kann die Konstruktion einer Strophoide untersucht werden.
Im Unterprogramm [Analysis] - [Kurven n-ter Ordnung] - [Strophoide] kann die Konstruktion einer Strophoide untersucht werden.
Logarithmische Spirale
Durch die Benutzung des Moduls [Analysis] - [Spirallinien] - [Logarithmische Spirale] können Zusammenhänge, welche bei
logarithmischen Spiralen gelten, untersucht und analysiert werden.
Durch die Benutzung des Moduls [Analysis] - [Spirallinien] - [Logarithmische Spirale] können Zusammenhänge, welche bei
logarithmischen Spiralen gelten, untersucht und analysiert werden.
Archimedische Spirale
Nach einer Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Spirallinien] - [Archimedische Spirale] wird die intaktive Analyse Archimedischer Spiralen ermöglicht.
Nach einer Wahl des Menüpunkts [Analysis] - [Spirallinien] - [Archimedische Spirale] wird die intaktive Analyse Archimedischer Spiralen ermöglicht.
Fourier-Summen
Das kleine Unterprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Summen] ermöglicht die prinzipielle Analyse einer Summenbildung trigonometrischer Funktionen nach
Fourier.
Das kleine Unterprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Summen] ermöglicht die prinzipielle Analyse einer Summenbildung trigonometrischer Funktionen nach
Fourier.
Fourier-Reihen
Das Teilprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Reihen] bietet die Möglichkeit, Untersuchungen zum Fachthema Fourier-Reihen durchzuführen. Das Programm
ermittelt hierbei die reellen sowie die komplexen Koeffizienten der entprechenden Reihen.
Das Teilprogramm [Analysis] - [Reihen] - [Fourier-Reihen] bietet die Möglichkeit, Untersuchungen zum Fachthema Fourier-Reihen durchzuführen. Das Programm
ermittelt hierbei die reellen sowie die komplexen Koeffizienten der entprechenden Reihen.
Taylor- und Potenzreihen
Unter dem Programmpunkt [Analysis] - [Reihen] - [Taylor- und Potenzreihen] können Taylor- und Potenzreihen mit, oder ohne den Einfluss von Funktionsparametern
analysiert werden.
Unter dem Programmpunkt [Analysis] - [Reihen] - [Taylor- und Potenzreihen] können Taylor- und Potenzreihen mit, oder ohne den Einfluss von Funktionsparametern
analysiert werden.
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 1
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 2
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Darstellung implizit definierter Funktionen - Beispiel 3
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Das Unterprogramm [Analysis] - [Implizit definierte Funktionen] ermöglicht die grafische Darstellung und
Analyse von Kurven implizit definierter Funktionen des Typs f(x,y,p) = 0 bzw. f(x,y,p) = g(x,y,p).
Zu diesem Fachthemengebiet sind insgesamt 63 Unterprogramme eingebunden.
Implementierte Module zum Themenbereich Analysis
Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Segmentweise definierte Funktionen - Kurvenscharen - Funktionsparameteranalyse - Funktionswertetabellen - Iteration - Parameter der Sinus- und Cosinusfunktion - Parameter der Logarithmusfunktion - Parameter der Betragsfunktion - Parameter der Integer-Funktion - Parameter der Quadratwurzelfunktion - Parameter der Potenzfunktion - Parameter der Exponentialfunktion - Kubische Funktion in allgemeiner Form - Kubische Funktion in spezieller Form - Zahlenfolgen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen - Parabelgleichungen - Parabelgleichungen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Analyse quadratischer Funktionen - Ermittlung ganzrationaler Funktionen - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Ganzrationale Funktionen (Polynome) - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Interpolation nach Newton und Lagrange - Interpolation ganzrationaler Funktionen - Polynomregression - Nullstellen - Iterationsverfahren - Horner-Schema - Tangente - Normale - Tangente - Sekante - Tangente und Normale von externem Punkt - Kurvendiskussion - Kurvendiskussion - Interaktiv - Obersummen und Untersummen - Obersummen und Untersummen - Interaktiv - Integrationsmethoden - Rotationsparaboloid (3D) - Integralrechnung - Integralrechnung - Interaktiv - Zykloide - Hypozykloide - Epizykloide - Sternkurven - Zissoide - Strophoide - Kartesisches Blatt - Semikubische Parabel - Archimedische Spirale - Logarithmische Spirale - Fourier-Summen - Fourier-Reihen - Taylorreihen und Potenzreihen - Implizite Funktionen
Weitere relevante Seiten zu diesem Programm
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Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
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MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.
Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Analysis
- Kurzinfos zum Themengebiet Geometrie
- Kurzinfos zum Themengebiet Algebra
- Kurzinfos zum Themengebiet 3D-Mathematik
- Kurzinfos zum Themengebiet Stochastik
- Kurzinfos zum Themengebiet Vektoralgebra
- Kurzinfos zum Themengebiet Trigonometrie
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv
Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Physik interaktiv
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
- Kurzinfos zum Themengebiet Mechanik
- Kurzinfos zum Themengebiet Elektrotechnik
- Kurzinfos zum Themengebiet Optik
- Kurzinfos zum Themengebiet Thermodynamik
- Kurzinfos zu sonstigen Themengebieten
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.
Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.
Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
