MathProf - Venn Diagramme - Mengenalgebra - Euler Diagramm

MathProf - Mathematik-Software - Venn-Diagramm | Mengendiagramm | Mengen | Regeln

Fachthema: Venn-Diagramm - Euler-Diagramm

MathProf - Ereignisalgebra - Software für viele Anwendungsbereiche zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für die Schule, das Abitur, das Studium sowie für Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Venn-Diagramm | Mengendiagramm | Mengen | Regeln

Online-Hilfe
für das Modul zur Durchführung von Mengenoperationen und der Darstellung derer Resultate im Venn-Diagramm mit 2 Mengen oder 3 Mengen.

Dieses Unterprogramm der Mengenalgebra ermöglicht bei Verwendung dieser Methode unter anderem das Erstellen und Zeichnen von Mengendiagrammen dieser Art sowie deren grafische Auswertung.

Hierbei erlaubt der implementierte Rechner die Abbildung von Schnittmengen (Vereinigungsmengen), Komplementärmengen, Differenzmengen und Teilmengen unter der Anwendung von Mengenverknüpfungen mit Hilfe zur Verfügung stehender Operatoren.


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben und dazu dienlich sind, Aufgaben zu diesem Themengebiet zu lösen, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

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Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Venn Diagramm - Venn Diagramme - Venn diagram - Euler-Diagramm - Mengen - Schnittmenge - Schnittmengen - Elemente - Mathematik - Elemente einer Menge - Mengenlehre - Grafisch darstellen - Mengen und Abbildungen - 2 Mengen - 3 Mengen - Identitätsgesetz - Mengendiagramm - Mengendiagramme - Erstellen - Vereinigung - Operationen - Mengendarstellung - Differenz - Zwei Mengen - Drei Mengen - Schreibweise - Berechnung - Beziehungen - Verknüpfung - Diagramm - Komplement - Operatoren - Vereinigen - Untersuchen - Untersuchung - Plotter - Graph - Grafisch - Bild - Grafik - Rechner - Darstellung - Beispiele - Berechnen - Darstellen - Erstellen - Erklärung - Einfach erklärt - Einführung - Bedeutung - Was bedeutet - Welche - Welcher - Welches - Wodurch - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Unterrichtsmaterialien - Lernen - Erlernen - Übungsaufgaben - Üben - Übungen - Herleitung - Beweis - Lösungen - Aufgaben - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Mathe - Mathematik - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Definition - Begriff - Begriffe - Auswertung - Auswerten - Negation - Negierung - Zeichen - Zeichnen - Generator - Plotten - Symbole - A - B - C - Und - Oder - Kreise - Vorlage - Interpretieren - Interpretation - Symmetrische Differenz - Mengen skizzieren - Teilmengen skizzieren - Veranschaulichen - Veranschaulichung - Schnitt zweier Mengen

 
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Venn-Diagramm - Euler-Diagramm


MathProf - Venn-Diagramm - Euler-Diagramm - Vereinigungsmengen - Schnittmengen - Differenzmengen - Teilmengen - Komplementmengen - Durchschnittsmengen - Beispiel - Mengenalgebra - Mengenoperationen - Mengenverknüpfungen - Grundmenge - Differenzmenge - Durchschnittsmenge - Grundgesamtheit - 2 Mengen - 3 Mengen - Veknüpfungen - Komplement einer Menge - Komplementmenge
Modul Venn-Diagramm


 
Das Unterprogramm [Algebra] - [Mengen] - Venn-Diagramm ermöglicht die Durchführung von Mengenoperationen, sowie eine grafische Veranschaulichung von Mengenbeziehungen (Darstellung von Teilmengen) anhand eines Venn-Diagramms. Grafische Darstellungen erlauben das Interpretieren (die Interpretation) entsprechender Sachverhalte und Zusammenhänge zu diesem Fachthema.

 

MathProf - Venn-Diagramm - Mengendiagramm - Mengenlehre - Teilmenge - Leere Menge - Mengenalgebra - Schnittmenge - Mengenoperationen - Mengenverknüpfungen - Darstellen - Rechner - Berechnen - Zeichnen - Negation - Negierung - Zeichen - Generator - Symbole - A - B - C - Und - Oder - Kreise - Vorlage

 

Mengendiagramme werden dazu verwendet, um Mengenbeziehungen zu verdeutlichen. Zu ihnen zählen Venn- und Euler-Diagramme.

Venn-Diagramme (Euler-Diagramme) dienen der grafischen Veranschaulichung der Zusammenhänge der Mengenlehre. Sie werden werden in der Mengenlehre sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung dazu eingesetzt, um bestehende Relationen zwischen zwei oder mehreren Mengen bzw. Ereignissen grafisch zu veranschaulichen.
 
Ein Venn Diagramm setzt sich aus einem Rechteck, welches den eigentlichen Ereignisraum verkörpert, sowie Kreisen, die die einzelnen Mengen darstellen, zusammen. Einzelne Elemente
(durch Punkte dargestellt) die sich innerhalb eines Kreises befinden befinden sich in den Mengen, welche durch Kreise dargestellt werden.
 
Dieses Modul stellt die drei Mengen A, B und C einer Gesamtmenge dar, mit welchen folgende Operationen durchgeführt werden können:
 

  • Bildung des Durchschnitts von Mengen

  • Bildung der Vereinigung von Mengen

  • Bildung der Differenz von Mengen

  • Bildung der symmetrischen Differenz von Mengen

  • Bildung der Komplementmenge bzgl. der Grundgesamtheit


Diagramme dieser Art dienen auch der grafischen Darstellung der bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung geltenden Regeln und Zusammenhänge. In diesem Unterprogramm wird die Visualisierung derartiger Gegebenheiten mit zwei oder drei Mengen ermöglicht. Logische Gesetzmäßigkeiten zwischen Mengen werden hierbei in Form von Kreisen dargestellt.
 
Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Zusammenhänge zwischen Mengen

 
Im Weiteren sind grundlegende und wichtige Operationen der Mengenalgebra aufgeführt:

 

Durchschnittsmenge (Schnittmenge):
 
Die Durchschnittsmenge (Schnittmenge) umfasst alle Elemente,
die sowohl in Menge A, wie auch in Menge B enthalten sind.

AB = {x | x A und x B}

 

MathProf - Durchschnittsmenge - Venn-Diagramm - Mengenlehre

Vereinigungsmenge:
 
Die Vereinigungsmenge ist diejenige Menge, deren Elemente entweder in Menge A, oder in Menge B, oder in beiden Mengen enthalten sind.
A
B = {x | x A oder x B}

 

MathProf - Vereinigungsmenge - Venn-Diagramm - Mengenlehre

Differenzmenge:
 
Die Differenzmenge umfasst alle Elemente, die zu einer
Menge A gehören, jedoch nicht zu einer Menge B.

A \ B = {x | x A und x B}

MathProf - Differenzmenge - Venn-Diagramm - Mengenlehre

 

Symmetrische Differenz:
 

Menge aller Elemente, die entweder in Menge A oder in Menge B, aber nicht in beiden Mengen enthalten sind.

A Δ B = (A \ B) (B \ A)

 

MathProf - Symmetrische Differenz - Venn-Diagramm - Mengenlehre

Komplementärmenge:
 

Die Komplementärmenge zu A umfasst alle Elemente, die nicht zu einer Menge A gehören.

¬A = {x | x A}

 

MathProf - Komplementmenge - Venn-Diagramm - Mengenlehre

 

 

Gesetzmäßigkeiten für Mengen

 

Identitätsgesetz:

 

A A = A

A A = A

 

Die Mengenoperationen Durchschnitt und Vereinigung sind kommutativ, assoziativ und zueinander distributiv. Für sie gilt:

 

 (A B) C = A (B C)

 (A B) C = A (B C)

 

A B = B A

A B = B A

A ∩ (B C) = (A B) (A C)

 

C (A B) = C A C B

C (A B) = C A C B

 

Für die Differenzmengenbildung gilt:

 

(A \ B) \ C  = A \ (B C)

A \ (B \ C)  = (A \ B) (A C)

(A B) \ C = (A \ C) (B \ C)

(A B) \ C = (A \ C) (B \ C)

A \ (B C)  = (A \ B) (A \ C)

A \ (B C)  = (A \ B) (A \ C)

 

Für die symmetrische Differenz gilt:

 

(A Δ B) Δ C = A Δ (B Δ C)

A Δ B = B Δ A

(A Δ B) C = (A C) Δ (B C)

A Δ ∅ = A

A Δ A = ∅

 

Bedienung und Mengenschreibweise

 

Nachfolgend wird auf die Bedienung dieses Unterprogramms eingegangen.
 
Aufgrund der eingeschränkten Möglichkeiten bzgl. Tastatureingaben müssen zur Definition von Mengenoperationen in diesem Modul folgende Zeichen verwendet werden:

 

 Mengenoperation

Üblich

In MathProf

 Durchschnitt von Mengen +
 Symmetrische Differenz
von Mengen
Δ #
 Vereinigung von Mengen %
 Differenz von Mengen \ \
 Komplementmenge ¬  ~

 

Für Mengenangaben müssen stets die Zeichen A, B und C verwendet werden.

 

Geben Sie die entsprechende Zeichenfolge in die Felder mit den Bezeichnungen Operation ein und bedienen Sie die Schaltfläche Darstellen. Hierauf wird das Venn-Diagramm angezeigt.

 

Wünschen Sie keine farbliche Unterscheidung der einzelnen Mengen, so aktivieren Sie das entsprechende Kontrollkästchen mit der Bezeichnung Einfarbig. Sämtliche Operationen können mit einer, zwei, oder drei Mengen durchgeführt werden.

 

Hinweise:

Bleibt ein Eingabefeld leer, so wird die entsprechende Mengendarstellung ignoriert. Bei der Definition der Mengenoperation dürfen keine Leerzeichen verwendet werden. Der eingegebene Term wird unter Verwendung der üblichen Operationszeichen im entsprechenden Diagramm ausgegeben.

 

Weitere Themenbereiche

 

Mengenelemente

 

Beispiel

 

Es gilt, mit drei Mengen A, B und C folgende Mengenoperationen durchführen zu lassen und die Ergebnisse mit Hilfe des Venn-Diagramms (Euler-Diagramms) zu vergleichen:

 

Operation 1: AΔ(B\C)(AC)

Operation 2: (¬AΔB)\(¬C\A)

 

Vorgehensweise:

 

Nach der Festlegung der Zeichenfolge A#(B\C)+(A%C) im linksseitig angeordneten Eingabefeld für Mengendarstellung 1 und der Eingabe der Zeichenfolge (~A#B)\(~C\A) in das rechtsseitig angeordnete Feld für Mengendarstellung 2, stellt das Programm die Resultate nach einer Bedienung der Schaltfläche Darstellen, wie nachfolgend gezeigt, dar.

 

MathProf - Venn-Diagramm - Zeichnen - Erstellen - Plotter - Negation - Negierung - Zeichen - Generator - Symbole - A - B - C - Und - Oder - Kreise - Vorlage - Interpretieren - Interpretation - Symmetrische Differenz - Mengen skizzieren - Teilmengen skizzieren - Veranschaulichen - Mengenrechner - Darstellung von Mengen - Schnittmengen - Teilmenge - Produktmenge - Mengenoperationen - Mengenverknüpfung - Rechner - Berechnen - Zeichnen
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul


 

MathProf - Venn-Diagramm - Euler-Diagramm - Vereinigungsmengen - Elemente einer Menge - Mengen und Abbildungen - Identitätsgesetz - Differenz - Mengenbildung - Zwei Mengen - Drei Mengen - Schreibweise - Schnittmengen - Differenzmengen - Teilmengen - Komplementmengen - Durchschnittsmengen - Beispiel - Mengenoperationen - Grundmenge - Differenzmenge - Komplement einer Menge - Komplementmenge - Komplementärmenge - Darstellen - Plotten - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 1

MathProf - Venn-Diagramm - Leere Menge - Vereinigungsmenge - Schnittmenge - Berechnung - Beziehungen - Verknüpfung - Komplement - Operatoren - Vereinigen - Untersuchen - Untersuchung - Grafisch - Bild - Darstellung - Differenzmenge - Teilmenge - Komplementmenge - Durchschnittsmenge - Beispiel - Mengenalgebra - Mengenverknüpfungen - Beispiele - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 2

MathProf - Venn-Diagramm - Euler-Diagramm - Komplement - Erklärung -  Bedeutung - Beschreibung - Arbeitsblatt - Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterial - Aufgaben - Auswerten - Rechner - Berechnen - Durchschnitt - Vereinigung - Definition - Mengensymbole - Mengenberechnung - Beispiel - Mengenalgebra - Schnittmenge - Mengenoperationen - Mengenverknüpfungen
Grafische Darstellung - Beispiel 3
 

MathProf - Komplementärmenge - Darstellen - Rechner - Berechnen - Zeichnen - Mengenberechnung - Teilmengen - Mengenzeichen - Mengenelemente - Mengenvereinigung - Mengendarstellung - Schnitt zweier Mengen - Beispiel - Vereinigungsmenge - Mengendifferenz - Interpretieren - Interpretation - Symmetrische Differenz - Mengen skizzieren - Teilmengen skizzieren - Veranschaulichen - Veranschaulichung
Grafische Darstellung - Beispiel 4
 

MathProf - Mengendiagramm - Mengenalgebra - Schnittmenge - Mengenoperationen - Mengenverknüpfungen - Darstellen - Rechner - Berechnen - Mengenberechung - Teilmengen - Mengenzeichen - Mengenelemente - Mengenvereinigung - Schnitt zweier Mengen - Durchschnittsmenge - Grundgesamtheit - 2 Mengen - 3 Mengen - Veknüpfungen
Grafische Darstellung - Beispiel 5
 

MathProf - Vereinigungsmenge - Mengendifferenz - Mengendiagramme - Mengenbeziehungen - Mengenoperationen - Vereinigung - Operationen - Mengendarstellung - Differenz - Mengenbildung - Zwei Mengen - Drei Mengen - Schreibweise - Verknüpfung - Diagramm - Operatoren - Multiplizieren - Addieren - Vereinigen - Beispiele - Rechner - Berechnen
Grafische Darstellung - Beispiel 6

     

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen - Üben - Übungen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema der Mathematik. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im Mathe-Leistungskurs (LK).
 

Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Eine mathematische Herleitung dient dazu, zu erklären, weshalb es zu einer Aussage kommt. Derartige Folgerungen sind unter anderem dazu dienlich, um zu verstehen, weshalb eine Formel bzw. Funktion Verwendung finden kann. Dieses Modul kann auch in diesem Fall hilfreich sein und ermöglicht es durch dessen Nutzung oftmals, einer entsprechenden Herleitung bzw. einem mathematischen Beweis zu folgen, oder einen Begriff zum entsprechenden Fachthema zu erklären.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.

  

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
   
Nützliche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Mengendiagramm sowie unter Wikipedia - Mengenlehre zu finden.

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Algebra


MathProf - Lineare Optimierung - Grafisch - Optimierung - Optimieren - Optimale Lösung - Grafische Lösung - Hauptbedingung - Nebenbedingungen - Lineares Ungleichungssystem - Grafisches Lösungsverfahren - Zielfunktion bestimmen - Zielfunktion maximieren - Zielfunktion minimieren - Zielfunktion - Zielfunktionswert - Grafisch - Rechner - BerechnenMathProf - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Grafische Analyse - Festlegung - Zielfunktion - Lineare Optimierung grafisch - Mathematische Optimierung - Optimale Produktionsmenge - Ermittlung - Minimum - Maximum - Lineares Optimierungsproblem - Minimierungsproblem - Maximierungsproblem - Lineares Optimieren - Methode - Minimierung - Gewinnmaximierung - Nichtnegativitätsbedingung - Lineare Ungleichungssysteme - Optimierungsmodell - Restriktionen - Bedingungen - Aufstellen - Grafisch - Rechner - Berechnen
 

Cramersche Regel - Matrizen - Lineares Gleichungssystem - Gauß'scher Algorithmus - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen - Gleichungen 2.- 4. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder von DGL 1. Ordnung - Interaktiv - DGL 1. Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL n-ter Ordnung (Differentialgleichungen) - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Zahluntersuchung - Bruchrechnung - Primzahlen - Sieb des Eratosthenes - Taschenrechner - Langarithmetik - Einheitskreis komplexer Zahlen - Schreibweisen komplexer Zahlen - Berechnungen mit komplexen Zahlen - Addition komplexer Zahlen - Multiplikation komplexer Zahlen - Taschenrechner für komplexe Zahlen - Zahlen I - Zahlen II - Zahlensysteme - Zahlumwandlung - P-adische Brüche - Bruch - Dezimalzahl - Kettenbruch - Binomische Formel - Addition - Subtraktion - Irrationale Zahlen - Wurzellupe - Dezimalbruch - Mittelwerte

 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Menge - Mengen - Mengenlehre - Mengenalgebra - Schnittmenge - Mengenoperationen - Vereinigung - Schnitt - Vereinigung - Durchschnitt - Plotter - Grafik - Darstellen - Plotten - Rechengesetze - Rechenregeln - Rechnen  - Teilmengen - Bestimmen - Additon - Subtraktion - Differenz - Mengensymbole
MathProf 5.0 - Unterprogramm Mengenelemente



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

MathProf - Bilder zum Programm - Unterbestimmtes lineares Gleichungssystem - Überbestimmtes lineares Gleichungssystem - Komplexes Gleichungssystem - Lineare Optimierung - Grafische Methode - Lineare Optimierung - Simplex-Methode - Gleichungen
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


MathProf - Bilder zum Programm - Gleichungen 2. Grades - Ungleichungen - Prinzip - Spezielle Gleichungen - Richtungsfelder- Differentialgleichungen - DGL-Gleichungssystem - Mengenelemente - Venn-Diagramm - Zahluntersuchung


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

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Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0