MathProf - Mandelbrotmengen - Juliamengen - Fraktale - Apfelmännchen

MathProf - Mathematik-Software - Mandelbrotmenge | Juliamenge | Apfelmännchen | Fraktal

Fachthemen: Mandelbrotmengen und Juliamengen

MathProf - Software für interaktive Mathematik und fraktale Geometrie zum Lösen verschiedenster Aufgaben und zur Visualisierung relevanter Sachverhalte mittels Simulationen, 2D- und 3D-Animationen für Schüler, Abiturienten, Studenten, Lehrer, Ingenieure, Wissenschaftler und alle die sich für Mathematik interessieren.

MathProf - Mathematik für Schule, Studium und Wissenschaft - Mandelbrotmenge | Juliamenge | Apfelmännchen | Fraktal

Online-Hilfe
für das Programm zur Darstellung der Fraktale, welche als Juliamengen
und Mandelbrotmengen bzw. Mandelbrot-Fraktale bekannt sind.

Dieses Unterprogramm ermöglicht unter anderem die grafische Ausgabe des Apfelmännchens sowie anderer Mandelbrot-Sets, welche durch Festlegung entsprechender Parameter beeinflusst werden können. Auch der Zoom einer dargestellten Mandelbrotmenge ist möglich.


Beispiele, welche Aufschluss über die Verwendbarkeit und Funktionalität
dieses Programmmoduls geben, sind implementiert.

MathProf - Software für interaktive Mathematik 

Weitere relevante Seiten zu diesem Programm


Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Startseite dieser Homepage.
 
Zur Startseite dieser Homepage
 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zur Videoauswahl zu MathProf 5.0.
 
Zu den Videos zu MathProf 5.0
 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche können Sie eine kostenlose Demoversion des Programms MathProf 5.0 herunterladen.

Zum Download der Demoversion von MathProf 5.0
 

Themen und Stichworte zu diesem Modul:

Mandelbrot - Fraktale - Apfelmännchen - Julia-Menge - Juliamenge - Julia Menge  - Mandelbrot-Menge - Mandelbrot-Set - Mandelbrot-Generator - Programm - Chaos - Chaostheorie - Chaotisches System - Fraktale erstellen - Fraktale zeichnen - Fraktalbilder - Grafisch - Fraktale in der Mathematik - Fraktale Geometrie - Fraktale Systeme - Animation - Plotten - Fraktale berechnen - Fraktale generieren - Geometrische Muster - Software - Kunst - Fraktalgenerator - Fraktal-Programm - Benoit Mandelbrot - Mandelbrot-Fraktale - Männchen - Mathematik - Mathe - Beispiel - Bild - Was ist - Welche - Welcher - Welches - Wodurch - Bedeutung - Was bedeutet - Erklärung - Einfach erklärt - Einführung - Beschreibung - Definition - Darstellen - Fraktal - Koordinaten - Menge - Grafik - Effekt - Iteration - Set - Erzeugen - Erstellen - Komplex - Generator - Mandelbrot-Zoom - Komplexe Zahlen - Formel - Rechner - Berechnen - Zeichnen - Funktionen - Eigenschaften - Graph - Gleichung - Plotten - Iteration - Konstante - Viewer - Zoom - Bilder - Strukturen - Fraktal - Arbeitsblatt - Unterrichtsmaterial - Abituraufgaben - Abiturvorbereitung - Abitur - Abi - Leistungskurs - LK - Klassenarbeit - Klassenarbeiten - Anwendungsaufgaben - Darstellung - Parameter - Plot - Darstellen - Plotter - Video - Software - Fraktalbilder

 
Durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Schaltfläche gelangen Sie zum Inhaltsverzeichnis der in MathProf 5.0 implementierten Module bzw. zur Bestellseite für das Programm.
 
Zum Inhaltsverzeichnis von MathProf 5.0 MathProf 5.0 bestellen
 

Fraktale - Mandelbrotmenge - Juliamenge

 
MathProf - Mandelbrot - Mengen - Fraktale - Apfelmännchen - Julia-Menge - Mandelbrot-Menge - Mandelbrot-Set - Mandelbrot-Generator - Programm - Chaos - Chaostheorie - Chaotisches System - Fraktale erstellen - Fraktale zeichnen - Fraktalbilder - Grafisch - Fraktale in der Mathematik - Fraktale Geometrie - Programm - Fraktale Systeme - Animation
Modul Mandelbrot- und Juliamengen



Das Unterprogramm [Sonstiges] - [Fraktale] - Mandelbrot- und Juliamengen ermöglicht die grafische Darstellung verschiedener Varianten von Julia- und Mandelbrotmengen (Apfelmännchen).

 

MathProf - Mandelbrotmenge - Apfelmännchen - Juliamenge - Chaos - Fraktale - Fraktale generieren - Beispiel - Bild - Was ist - Beschreibung - Definition - Koordinaten - Grafik - Komplexe Zahlen
 

Fraktale sind mathematische Objekte, die selbstähnlich und chaotisch sind. Die meisten Fraktale, unter denen das sogenannte Apfelmännchen wahrscheinlich eines der bekanntesten ist, werden durch mathematische Gleichungen erzeugt. Die faszinierenden Bilder entstehen, indem Lösungen iterativer Prozesse unter Verwendung von Farbzuordnungen in einem Koordinatensystem dargestellt werden. Es sind sich selbst ähnliche Strukturen, die sich auf verschiedenen Abbildungsebenen immer wiederholen.

Es besteht ein enger Zusammenhang zwischen Fraktalen und dem physikalischen Begriff des sogenannten determinierten Chaos. Heute eröffnen Simulationsmethoden auf der Grundlage der Chaos-Theorie völlig neue Einblicke in das Weltbild der Wissenschaft und führen zu veränderten Denk- und Arbeitsmöglichkeiten. 

In diesem Unterprogramm können mehr als 100 verschiedene Varianten von Fraktalen grafisch ausgegeben und analysiert werden. Zu den bekanntesten gehören die Juliamengen und Mandelbrotmengen, auf welche nachfolgend kurz eingegangen wird.
 

Zusammenhänge

 
Die sogenannte Mandelbrotmenge (benannt nach ihrem Entdecker Benoit Mandelbrot) ist eine Teilmenge der komplexen Ebene.
Wird ein Bildschirm als Ausschnitt aus einer Ebene aufgefasst und wird ein Punkt dieser Ebene mit den Koordinaten (x ,y) als komplexe Zahl z = x + iy behandelt, so können komplexe Zahlen als Punkte auf dem Bildschirm dargestellt werden. Eine Mandelbrotmenge entsteht, wenn die durch Iteration definierte Folge zn+1 = zn2 + c für komplexe c mit z0 = c untersucht wird und danach gefragt wird, ob sie konvergiert oder divergiert.

Der Zusammenhang lässt sich im komplexen Zahlenbereich beschreiben mit:
 

f(zn) = xn-1² - yn-1² +cr + i· (2xn-1· yn-1 + ci)

 

unter Verwendung der komplexen Zahlen:

 

z = x + iy

c = cr + ci
 

Die Iteration wird mit den Startwerten x = 0 und y = 0 begonnen. Wird diese entweder nach dem Erreichen einer festgelegten Anzahl durchzuführender Iterationen oder dem Überschreiten eines festgelegten Werts abgebrochen, so erhält man die Mandelbrotmenge (Apfelmännchen).

Der Abbruch erfolgt, wenn der Betrag von z größer ist als der festgelegte Grenzwert (|z| > Grenzwert).

Da es möglich ist einen Grenzwert dafür zu bilden, durch welchen bestimmt wird, ob die Iteration bei einem vorgegebenen Wert c konvergiert oder divergiert, wird sowohl ein Grenzwert, wie auch eine Zahl festgelegt, welche die Anzahl durchzuführender Iterationen bestimmt. Das Vorliegen einer Divergenz wird angenommen, wenn der iterativ ermittelte Betrag der Größe z diesen Grenzwert einmalig überschreitet. Wird der Grenzwert hingegen während der Iteration nicht überschritten, so wird Konvergenz angenommen. Die eigentliche Mandelbrotmenge wird durch den mehrfarbig gefärbten Bereich dargestellt, für dessen Punkte die Iteration nicht divergiert. 

Der französische Mathematiker Gaston Julia untersuchte bereits zu Anfang des 20. Jahrhunderts den oben aufgeführten Zusammenhang. Bei Mandelbrotmengen ist die komplexe Konstante c veränderlich und die entsprechenden Punktkoordinaten (Pixelfärbung) werden hierdurch ermittelt. Bei Juliamengen hingegen werden der reelle, wie auch der imaginäre Teil dieses Wertes konstant gehalten.

Juliamengen sind die Punkte der Koordinatenebene, für welche die Iteration den bestimmten Abbruchwert nicht überschreiten (konvergieren).
 

Darstellung

 
Um sich Mandelbrot- und Juliamengen in diesem Programm darstellen zu lassen,
sollten Sie Folgendes durchführen:

 

  1. Ist keine Auswahlliste eingeblendet, so wählen Sie den Menüpunkt Datei / Fraktalauswahl einblenden.
     
  2. Führen Sie einen Doppelklick auf einen Eintrag in der links zur Verfügung stehenden Auswahlliste aus. Erscheint daraufhin ein Fenster zur Eingabe formelspezifischer Parameter, so können Sie diese ggf. ändern. Nach einer Bedienung der Schaltfläche Übernehmen wird das Fraktal dargestellt.

 
Durch die Benutzung der Symbolschaltflächen
- bzw. + können Sie die Anzahl durchzuführender Iterationen reduzieren bzw. erhöhen (deren Anzahl wird in der Statusleiste am unteren linken Bildschirmrand angezeigt).

Mit Hilfe der in der Symbolleiste zur Verfügung stehenden Lupensymbole kann der Darstellungsbereich vergrößert, verkleinert bzw. in den Urzustand zurückversetzt werden.

Möchten Sie den Ausgabebereich der Darstellung durch Mausbedienung vergrößern, so klicken Sie mit der linken Maustaste in den Darstellungsbereich des Fensters und ziehen unter Festhalten dieser Taste ein Rechteck auf (von links nach rechts und von oben nach unten). Nach dem Loslassen der Maustaste wird der umrandete Bereich auf den Gesamtdarstellungsbereich vergrößert. Um die Darstellung zu verkleinern, positionieren Sie den Mauszeiger innerhalb des Darstellungsbereichs und bedienen die rechte Maustaste. Der Koordinatenwertebereich der Darstellung wird um den Faktor 1:2 verkleinert.

Bei einer Verwendung des Menübefehls Berechnung - Berechnung / Starten bzw. Berechnung - Berechnung / Stoppen können Sie die Durchführung der Berechnung und somit die Aktualisierung der grafischen Darstellung veranlassen bzw. abbrechen.
 

Animation und Farbeinstellungen

 
MathProf - Juliamenge - Mandelbrotmenge - Farben - Chaos - Fraktal

 
Unter dem Menüpunkt Farbpalette kann eine Farbrotation initialisiert werden. Hierbei werden die 256 zur Darstellung des Fraktals verwendeten Farben bei einer Animation in kurzen Zeitabständen zyklisch vertauscht.

Durch eine Bedienung der Schaltfläche Mischen können Sie die zu verwendende Farbtauschfolge verändern. Bei einer Benutzung der Schaltflächen Nach links und Nach rechts können die beim Ablauf einer Animation zu durchlaufenen Farbtauschfolgen manuell ausgewählt werden. Diese Farbeinstellungen bleiben nach dem Schließen des Formulars erhalten.

Eine Benutzung der Schaltfläche Animation starten veranlasst das Programm, die gewählte Farbtauschfolge während der Darstellung unter Durchführung einer Simulation auszuführen.

Durch das Anklicken der Schaltfläche Ausblenden kann das Farbpalettenfenster während einer laufenden Simulation ausgeblendet werden. Eine Schaltfläche, die ein erneutes Einblenden des Farbpalettenfensters ermöglicht, erscheint daraufhin in der Symbolleiste.

Eine Animation können Sie wieder beenden, wenn Sie die auf dem Farbpalettenfenster zur Verfügung stehende Schaltfläche Beenden bedienen, oder im Menü des Hauptformulars den Eintrag Animation beenden wählen.
 

Hinweise

 
Die Berechnungszeit zur Darstellung von Fraktalen kann u.U. sehr zeitaufwendig sein. Möchten Sie die Aktualisierung einer Darstellung abbrechen, so können Sie hierfür den Menübefehl Berechnung / Berechnung stoppen wählen bzw. die Taste F3 oder die Taste ESC bedienen.

Einige Fraktale benötigen sog. formelspezifische Parameter. Hierbei handelt es sich um Real- bzw. Imaginärstartwerte für Konstanten. Diese können nach Aufruf eines Eintrags für die entsprechende Variante definiert werden. Zudem können zur Berechnung der Grenzwerte verschiedene Rundungsmethoden vorgegeben werden, welche Einfluss auf die Konvergenz bzw. Divergenz haben.

Benötigte Zahlenwerte können in den, nach getroffener Auswahl, erscheinenden Eingabefeldern festgelegt werden. Die bei der Berechnung zu verwendenden Rundungsmethoden können durch die Wahl eines Eintrags der zur Verfügung stehenden Auswahlboxen bestimmt werden.

Nach einer Bedienung der Schaltfläche Übernehmen werden die Berechnungen mit den vorgegebenen Parameterwerten durchgeführt und die Darstellung wird aktualisiert.
 

Video

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu diesem Fachthema, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks
auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

 Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen sind auf Youtube unter den folgenden Adressen abrufbar:

Mathematische Funktionen I - Mathematische Funktionen II - Funktionen in Parameterform - Funktionen in Polarform - Kurvenscharen - Funktionsparameter - Kubische Funktionen - Zahlenfolgen - Interaktiv - Rekursive Zahlenfolgen - Interaktiv - Quadratische Funktionen - Interaktiv - Parabel und Gerade - Interaktiv - Ganzrationale Funktionen - Interaktiv - Gebrochenrationale Funktionen - Interaktiv - Kurvendiskussion - Interaktiv - Ober- und Untersummen - Interaktiv - Integralrechnung - Interaktiv - Hypozykoide - Sinusfunktion und Cosinusfunktion - Fourier-Reihen - Implizite Funktionen - Zweipunkteform einer Gerade - Kreis und Punkt - Interaktiv - Kegelschnitte in achsparalleler Lage - Interaktiv - Rechtwinkliges Dreieck - Interaktiv - Allgemeines Dreieck - Interaktiv - Höhensatz - Eulersche Gerade - Richtungsfelder von Differentialgleichungen - Addition und Subtraktion komplexer Zahlen - Binomialverteilung - Interaktiv - Galton-Brett - Satz des Pythagoras - Bewegungen in der Ebene - Dreieck im Raum - Würfel im Raum - Torus im Raum - Schiefer Kegel - Pyramide - Pyramidenstumpf - Doppelpyramide - Hexaeder - Dodekaeder - Ikosaeder - Abgestumpftes Tetraeder - Abgestumpftes Ikosidodekaeder - Johnson Polyeder - Punkte im RaumStrecken im Raum - Rotationskörper - Rotation um die X-Achse - Rotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die X-AchseRotationskörper - Parametergleichungen - Rotation um die Y-Achse - Flächen im Raum I - Flächen im Raum IIAnalyse impliziter Funktionen im Raum - Flächen in Parameterform IFlächen in Parameterform II - Flächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten IFlächen mit Funktionen in Kugelkoordinaten II - Flächen mit Funktionen in ZylinderkoordinatenRaumkurven I - Raumkurven II - Raumkurven III - Quadriken - Ellipsoid - Geraden im Raum I - Geraden im Raum II - Ebene durch 3 Punkte - Ebenen im RaumKugel und Gerade - Kugel - Ebene - PunktRaumgittermodelle
 

Allgemein

 
Möchten Sie die aktuelle Darstellung in die Zwischenablage kopieren, so können Sie den Befehl Datei / Darstellung in Zwischenablage kopieren verwenden. Das Bild steht somit zur Bearbeitung mit weiteren Anwendungen zur Verfügung.

Um ein Bild im Bitmap-Format abzuspeichern, verwenden Sie den Befehl Datei / Darstellung speichern.

Über den Menübefehl Datei / Beenden kehren Sie wieder zum Hauptformular des Programms zurück. Werden vom Programm keine Berechnungen durchgeführt, so bewirkt eine Benutzung der Taste ESC dasselbe.
 

Arbeitsblätter - Unterrichtsmaterialien - Nutzung zu Unterrichtszwecken

 
Mit Hilfe dieses Programms lassen sich unter anderem Grafiken für Arbeitsblätter zur nichtkommerziellen Nutzung für Unterrichtszwecke erstellen. Beachten Sie hierbei jedoch, dass jede Art gewerblicher Nutzung dieser Grafiken und Texte untersagt ist und dass Sie zur Verfielfältigung hiermit erstellter Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterialien eine schriftliche Genehmigung des Autors (unseres Unternehmens) benötigen.

Diese kann von einem registrierten Kunden, der im Besitz einer gültigen Softwarelizenz für das entsprechende Programm ist, bei Bedarf unter der ausdrücklichen Schilderung des beabsichtigten Verfielfältigungszwecks sowie der Angabe der Anzahl zu verfielfältigender Exemplare für das entsprechende Arbeitsblatt unter der auf der Impressum-Seite dieses Angebots angegebenen Email-Adresse eingeholt werden. Es gelten unsere AGB.

 

Aufgaben - Lernen - Üben - Übungen

  
Dieses Programm eignet sich neben seinem Einsatz als Berechnungs- bzw. Animationsprogramm zudem zum Lernen, zur Aneignung entsprechenden Fachwissens, zum Verstehen sowie zum Lösen verschiedener Aufgaben zum behandelten Fachthema. Durch seine einfache interaktive Handhabbarkeit bietet es die auch Möglichkeit der Durchführung unterschiedlicher Untersuchungen hierzu. Des Weiteren eignet es sich beim Üben dazu, um das Erlernte hinsichtlich praktizierter Übungen bzw. bearbeiteter Übungsaufgaben zu überprüfen und hierzu erworbenes Wissen festigen zu können.

Es kann sowohl zur Einführung in das entsprechende Fachthemengebiet der Mathematik, wie auch zur Erweiterung des bereits hierzu erlangten Fachwissens sowie als Unterstützung bei der Bearbeitung von Anwendungsaufgaben genutzt werden. Des Weiteren eignet es sich auch als Begleiter bei der Bearbeitung von Abituraufgaben sowie zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten, zur Unterstützung bei der Abiturvorbereitung und zur Intensivierung des erforderlichen Wissens beim Abitur (Abi) im entsprechenden Leistungskurs (LK).
 
Mittels der anschaulichen Gestaltung und einfachen Bedienbarbarkeit einzelner Module dieser Software können Fragen zum entsprechenden Themengebiet, die mit den Worten Was ist?, Was sind?, Wie?, Wieviel?, Was bedeutet?, Weshalb?, Warum? beginnen beantwortet werden.

Bei Fragen deren Wörter Welche?, Welcher?, Welches?, Wodurch? bzw. Wie rechnet man? oder Wie berechnet man? sind, können zugrunde liegende Sachverhalte oftmals einfach erklärt und nachvollzogen werden. Auch liefert diese Applikation zu vielen fachthemenbezogenen Problemen eine Antwort und stellt eine diesbezüglich verständliche Beschreibung bzw. Erklärung bereit.
 
 

Weitere Themenbereiche

Zusammenhänge Mandelbrot-Juliamengen
 

Weitere Screenshots zu diesem Modul

 

MathProf - Mandelbrot - Mengen - Fraktale - Apfelmännchen - Julia-Menge - Mandelbrot-Menge - Mandelbrot-Set - Mandelbrot-Generator - Programm - Chaos - Chaostheorie - Chaotisches System - Fraktale erstellen - Fraktale zeichnen - Fraktalbilder - Grafisch - Fraktale in der Mathematik - Fraktale Geometrie - Programm - Fraktale Systeme - Animation
Beispiel 1

MathProf - Mandelbrot - Menge - Fraktale - Plotten - Fraktale berechnen - Fraktale generieren - Geometrische Muster - Software - Kunst - Fraktalgenerator - Fraktal-Programm - Bilder von Fraktalen - Benoit Mandelbrot - Mandelbrot-Fraktale - Männchen - Effekt - Iteration - Set - Erzeugen - Erstellen - Komplex - Generator - Mandelbrot-Zoom - Rechner - Berechnen - Animationen
Beispiel 2

MathProf - Mandelbrot - Fraktale - Mengen - Komplexe Zahlen - Formel - Rechner - Berechnen - Zeichnen - Funktionen - Eigenschaften - Graph - Gleichung - Plotten - Iteration - Konstante - Viewer - Zoom - Bilder - Strukturen - Fraktal - Darstellung - Parameter - Plot - Darstellen - Plotter - Video - Software - Fraktalbilder
Beispiel 3

  

Screenshots und Kurzbeschreibungen einiger Module zu entsprechenden Themenbereichen

Eine kleine Übersicht in Form von Bildern und kurzen Beschreibungen über einige zu den einzelnen Fachthemengebieten dieses Programms implementierte Unterprogramme finden Sie unter Screenshots zum Themengebiet Analysis - Screenshots zum Themengebiet Geometrie - Screenshots zum Themengebiet Trigonometrie - Screenshots zum Themengebiet Algebra - Screenshots zum Themengebiet 3D-Mathematik - Screenshots zum Themengebiet Stochastik - Screenshots zum Themengebiet Vektoralgebra sowie unter Screenshots zu sonstigen Themengebieten.
 
Hilfreiche Infos zu diesem Themengebiet

 

Hilfreiche Informationen zu diesem Fachthema sind unter Wikipedia - Mandelbrot-Menge sowie unter Wikipedia - Fraktal und unter Wikipedia - Benoit Mandelbrot zu finden.

 
Weitere implementierte Module zum Themenbereich Sonstiges


MathProf - Addieren - Halbschriftlich addieren - Halbschriftlich subtrahieren -  Halbschriftlich multiplizieren - Halbschriftliche Addition - Halbschriftliche Multiplikaition - Plusaufgabe - Additionsaufgabe - Natürliche Zahlen - Addition ganzer Zahlen - Zwei Zahlen - Mehrstellige Zahlen - Zahlenterm - LösungswegMathProf - Addieren - Schrittweises Rechnen - Schrittweise addieren - Schrittweises Addieren - Schrittweise Addition - Schrittweise subtrahieren - Schrittweises Subtrahieren - Schrittweise Subtraktion - Schrittweise multiplizieren - Schrittweises Multiplizieren - Schrittweise Multiplikation - Schrittweise dividieren - Schrittweises Dividieren - Schrittweise Division - Halbschriftlich addieren
 

Zahlenstrahl - Römische Zahlen - Schriftliche Addition - Schriftliche Subtraktion - Schriftliche Multiplikation - Schriftliche Division - Schriftliche Potenzierung - Aussagenlogik - Zahltypumwandlung - Zinsrechnung - Zinseszinsrechnung grafisch - Annuitätentilgung - Jahreszinsrechnung - Physikalische Größen - Materialkonstanten - Fachbegriffe Deutsch - Englisch - Zusammenhänge Mandelbrot-Juliamengen - Sierpinski-Dreieck - Koch-Kurve - Pythagoras-Baum - Feigenbaum-Diagramm - Lindenmayer-System - Lindenmayer-System II - Logistische Gleichung I - Logistische Gleichung II - Diagramme - Tortendiagramm - Kryptografie - Raumgittermodelle (3D) - Paare geordnet - Kalender - Rechnen mit selbstdefinierten Formeln - Zeichenprogramm - Tangram - Tetris - Spiel 15 - Türme von Hanoi - Dame - Schach

 

Screenshots weiterer Module von MathProf


MathProf - Chaotisches System - Fraktale Geometrie - Rechner - Mandelbrot Set
MathProf 5.0 - Unterprogramm Zusammenhänge bei Mandelbrot- und Juliamengen



MathProf - Parameterkurven - Parametergleichungen - Parameterdarstellung - Funktionen - Parametrisierte Kurven - Kurven - Grafisch - Graph - Darstellen - Plotter - Grafik - Animationen - Simulation - Rechner - Berechnen - Funktionsgraph - 2D - Plotten - Zeichnen - Kurvenplotter - Bild
MathProf 5.0 - Unterprogramm Kurven von Funktionen in Parameterform
 

Screenshot eines Moduls von PhysProf
 

PhysProf - Adiabatische Zustandsänderung - Adiabatischer Prozess - Adiabatischer Vorgang - Adiabatische Expansion - Adiabatische Kompression - Zustandsänderungen - Adiabatengleichung - Adiabatenexponent - Thermische Zustandsgleichung -  Volumen - Druck - Temperatur - Diagramm - Adiabatische Arbeit - Expansion - Kompression - Rechner - Berechnen - Gleichung - Simulation - Darstellen - Garfisch - Grafik
PhysProf 1.1 - Unterprogramm Adiabatische Zustandsänderung
 

Screenshot einer mit SimPlot erstellten Animationsgrafik


SimPlot - Animationen - Präsentationen - Grafiken - Schaubilder - Visualisierung - Programm - Interaktive Grafik - Bilder - Computeranimationen - Infografik - Software - Plotter - Rechner - Computersimulation - Darstellen - Technisch - Datenvisualisierung - Animationsprogramm - Wissenschaft - Technik
SimPlot 1.0 - Grafik-  und Animationsprogramm für unterschiedlichste Anwendungszwecke

 
Unsere Produkte
 
Nachfolgend aufgeführt finden Sie Kurzinfos zu den von uns entwickelten Produkten.
 
I - MathProf 5.0
Mathematik interaktiv
 
MathProf 5.0 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich mathematische Sachverhalte auf einfache Weise zu verdeutlichen. Zudem spricht es diejenigen an, die sich für Mathematik interessieren, oder mathematische Probleme verschiedenster Art zu lösen haben und von grafischen 2D- und 3D-Echtzeitdarstellungen sowie Animationen beeindruckt sind.
 

Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Vektoralgebra - Geometrie
 

Es eignet sich insbesondere dafür, um interaktive grafische Untersuchungen sowie numerische Berechnungen zu entsprechenden Fachthemen durchführen zu lassen. Mehr als 300 verschiedene Unterprogramme decken die mathematischen Themenbereiche Analysis, Geometrie, Trigonometrie, Algebra, Stochastik, 3D-Mathematik und Vektoralgebra großflächig ab.


Bilder zum Programm MathProf 5.0 - Analysis - Trigonometrie - Algebra - 3D-Mathematik - Stochastik - Vektoralgebra - 

Numerisch - Grafisch - Plotten - Graph


Durch die Nutzbarkeit vieler implementierter grafischer Features bestehen vielseitige gestaltungstechnische Möglichkeiten, ausgegebene Grafiken in entsprechenden Unterprogrammen auf individuelle Anforderungen anzupassen. Durch die freie Veränderbarkeit von Parametern und Koordinatenwerten bei der Ausgabe grafischer Darstellungen, besteht in vielen Modulen zudem die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Gebilden und Zusammenhängen manuell oder durch die Verwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 1600 Seiten.

 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme erhalten Sie unter:
 

 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich 3D-Mathematik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Analysis eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in MathProf 5.0 unter dem Themenbereich Vektoralgebra eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.
Weitere Videos zu einigen in MathProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter MathProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu MathProf 

5.0
 
 
 
 
II - PhysProf 1.1
Physik interaktiv

 
PhysProf 1.1 ist ein Programm für alle, die die Aufgabe oder das Ziel haben, sich physikalische Gesetzmäßigkeiten und Gegebenheiten zu verdeutlichen. Es spricht alle an, die sich für die Ergründung physikalischer Prozessabläufe und derartige Zusammenhänge interessieren. In zahlreichen Unterprogrammen besteht die Möglichkeit, Veränderungen von Einflussgrößen manuell, oder durch die Ausgabe automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren. Inhaltlich umfasst es ca. 70 verschiedene Unterprogramme zu den Fachthemenbereichen Mechanik, Elektrotechnik, Thermodynamik und Optik.
 

Bilder zum Programm PhysProf 1.1 - Mechanik - Elektrotechnik - Thermodynamik - Optik
 

Durch die Benutzung dieses Programms wird es ermöglicht, bereits bekannte Fachthemeninhalte aufzuarbeiten und entsprechende Sachverhalte numerisch wie auch grafisch zu analysieren. Mittels der freien Veränderbarkeit der Parameter von Einflussgrößen bei der Ausgabe grafischer Darstellungen besteht in vielen Unterprogrammen die Möglichkeit, Veränderungen an dargestellten Zusammenhängen manuell oder durch die Anwendung automatisch ablaufender Simulationsprozesse in Echtzeit zu steuern und zu analysieren.

Es verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 300 Seiten.

 
Eine Übersicht aller in PhysProf 1.1 zur Verfügung stehender Programmteile finden Sie im PhysProf - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum Inhaltsverzeichnis von PhysProf 1.1
 
Kurzinfos zu Inhalten einiger Unterprogramme von Physprof 1.1 erhalten Sie unter:
 

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Mechanik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Thermodynamik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einem in PhysProf 1.1 unter dem Themenbereich Elektrotechnik eingebundenen Unterprogramm, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen in PhysProf implementierten Modulen finden Sie, indem Sie den Reiter PhysProf-Videos wählen, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu PhysProf 1.1
 

 
 


 
III - SimPlot 1.0
Visualisierung und Simulation interaktiv
 

SimPlot 1.0 ist eine Anwendung, welche es unter anderem durch interaktiv erstellbare Präsentationen ermöglicht, sich Sachverhalte aus vielen technischen, wissenschaftlichen und anderen Bereichen grafisch darstellen und diese multifunktional sowohl statisch, wie auch in Form bewegter Grafiken ausgeben zu lassen. Das Programm erlaubt die Erstellung von Gebilden mit zweidimensionalen grafischen Objekten, welche als geometrische Figuren und Bilder zur Verfügung stehen.

Es bietet zudem die Möglichkeit, Zusammenhänge im Bereich der Planimetrie auf einfache Weise interaktiv zu analysieren. Unter anderem wird es ermöglicht, mit erzeugten Gebilden geometrische Transformationen durchzuführen und diesen automatisch ablaufende Bewegungs- und Verformungsprozesse zuzuweisen.

 
Bilder zum Programm SimPlot 1.0 - Zweidimensionale Grafiken, Simulationen und 

Animationen für unterschiedlichste Anwendungsbereiche

 
SimPlot kann sowohl zur Erstellung von Infografiken, zur dynamischen Datenvisualisierung, zur Auswertung technisch-wissenschaftlicher Zusammenhänge sowie zur Erzeugung bewegter Bilder für verschiedenste Anwendungsbereiche eingesetzt werden. Neben der Bereitstellung vieler mathematischer Hilfsmittel und zusätzlicher Unterprogramme erlaubt es auch die Einblendung von Hilfslinien zur Echtzeit, welche dienlich sind, um sich relevante Sachverhalte und Zusammenhänge unmittelbar begreiflich zu machen.

Dieses Programm verfügt über eine umfangreiche Programmhilfe mit ca. 900 Seiten.
 
Eine Inhaltsübersicht dessen finden Sie unter SimPlot - Inhaltsverzeichnis, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zum 

Inhaltsverzeichnis von SimPlot 1.0
 
Beispiele einiger mit Simplot 1.0 erzeugter Grafiken finden Sie unter Beispiele, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.

Zu Beispielen von SimPlot 1.0

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Nachfolgend finden Sie ein Video zu einer mit SimPlot 1.0 erstellten Animationsgrafik, welches Sie durch die Ausführung eines Klicks auf die nachfolgend gezeigte Grafik abspielen lassen können.

Weitere Videos zu einigen mit SimPlot erzeugten Animationen finden Sie unter SimPlot-Videos, oder durch einen Klick auf die nachfolgend dargestellte Schaltfläche.
 
Zu den Videos zu SimPlot 1.0